2021-2022学年苏科版数学七年级下册8.2幂的乘方与积的乘方课时练习（Word版含答案）

8.2《幂的乘方与积的乘方》课时练习
一、选择题
1.化简(a2)4的结果是(　 　)
A.2a4 B.4a2 C.a6 D.a8
2．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
3．计算：2（a2）6﹣（a3）4的值为（　　）
A．﹣a12 B．a12 C．﹣a24 D．a24
4．若2m＝4n+1，27n＝3m+1，则m﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
5．若（ambn）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（　　）
A．10 B．52 C．20 D．32
6．等于（　　）
A．﹣4 B．4 C． D．
7．计算（﹣5x3y）2正确的是（　　）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
8.已知a=96，b=314，c=275，则a、b、c的大小关系是 ( 　 )
A.a＞b＞c B.a＞c＞b C.c>b>a D.b＞c＞a
二、填空题
9.已知a3n=2，则a9n=_________.
10．已知32×9m×27＝321，求m＝　 　．
11．若a3m+n＝54，am＝3，则an＝　 　．
12．计算：（）2020×1.52021×（﹣1）2020＝　 　．
13．已知3x+1 5x+1＝152x﹣3，则x＝　 　．
14.16=a4=2b，则代数式a+2b= ．
三、解答题
15．计算：
（1）x3 x5 x+（x3）12+4（x6）2
（2）﹣2（a3）4+a4 （a4）2
16．计算．
（1）﹣（a4）2 （a2）3．
（2）﹣2（a3）4+a4 （a4）2．
17．已知4m＝5，8n＝3，计算：22m+3n的值．
18．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．
19．已知n为正整数，且x2n=4
（1）求xn﹣3 x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
20．已知x2m＝2，求(2x3m)2－(3xm)2的值.
21 (1)已知 ，用含a,b的式子表示下列代数式。
①求: 的值 ②求: 的值
(2)已知 ,求x的值.
参考答案
1.D.
2.C
3.B
4.C.
5.A.
6.D
7.B
8.C
9.：8；
10：8
11．：．
12. -1
13．4．
14.答案为：10或6．
15．（1）解：）x3 x5 x+（x3）12+4（x6）2，
=x3+5+1+x3×12+4x6×2，
=x9+x36+4x12
（2）解：﹣2（a3）4+a4 （a4）2，
=﹣2a3×4+a4 a8，
=﹣2a12+a12，
=﹣a12
16．1）解：原式=﹣a8 a6=﹣a8+6=﹣a14
（2）解：原式=﹣2a12+a4 a8
=﹣2a12+a12
=﹣a12
17．解：因为
所以
=15
18解：∵16m=4×22n﹣2，
∴（24）m=22×22n﹣2，
∴24m=22n﹣2+2，
∴2n﹣2+2=4m，
∴n=2m①，
∵27n=9×3m+3，
∴（33）n=9×3m+3，
∴（33）n=32×3m+3，
∴33n=3m+5，
∴3n=m+5②，
由①②得：
解得：m=1，n=2，
∴（n﹣m）2010
=（2﹣1）2010
=1
19．（1）解：∵x2n=4，
∴xn﹣3 x3（n+1）=xn﹣3 x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16
（2）解：∵x2n=4，
∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368
20．解：∵
∴
=
=
=
=32-18
=14
21.（1）解：∵ 4m= a , 8n= b ，∴ 22m= a , 23n= b. ①22m+3n=22m×23n＝ab.
② 24m-6n=24m÷26n=(22m)2÷(23n)2=a2÷b2=.
（2）解： 2×8x×16 = 223 ,2×23x×24=223,21+3x+4=223,即1+3x+4=23，解得x=6.