2021-2022学年京改新版七年级下册数学第6章整式的运算单元测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年北京课改新版七年级下册数学《第6章 整式的运算》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．若﹣2x2m+1y6与是同类项，则m、n的值分别为（　　）
A．2，﹣1 B．﹣2，1 C．﹣1，2 D．﹣2，﹣1
2．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则2m﹣n的值是（　　）
A．6 B．4 C．3 D．2
3．一个整式与x2﹣y2的和是x2+y2，则这个整式是（　　）
A．2x2 B．2y2 C．﹣2x2 D．﹣2y2
4．将代数式4a2b+3ab2﹣2b2+a3按a的升幂排列的是（　　）
A．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3 B．a3+4a2b+3ab2﹣2b3
C．4a2b+3ab2﹣2b3+a3 D．4a2b+3ab2+a3﹣2b3
5．关于单项式﹣y，下列说法正确的是（　　）
A．系数为3 B．次数为﹣ C．次数为3 D．系数为
6．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（　　）
A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c
7．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．3a2+2a2＝5a4 B．a2+a2＝a4
C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b
8．下列各组整式中，是同类项的一组是（　　）
A．2t与t2 B．2t与t+2 C．t2与t+2 D．2t与t
9．下列式子：x2+2， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数有（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
10．若|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，则多项式﹣y﹣（x2+2y2）的值为（　　）
A．﹣7 B．5 C．﹣5 D．﹣13
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是　 　．
12．如果5a2bm与2anb是同类项，则m+n＝　 　．
13．若两个单项式2x2ym与是同类项，则：mn＝　 　．
14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|c+b|+|b﹣a|＝　 　．
15．多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是　 　．
16．按整式的分类是　 　式，其系数是　 　；3x2+2x﹣y2是　 　式；其次数是　 　．
17．去括号，并合并同类项：3x+1﹣2（4﹣x）＝　 　．
18．单项式﹣2x2y的次数是　 　．
19．若单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则这个和为　 　．
20．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0时，我们称使得成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝　 　；
（2）（m，n）是“相伴数对”，则代数式m﹣[n+（6﹣12n﹣15m）]的值为　 　．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项．
（1）将多项式按y的降幂排列．
（2）求代数式c2﹣4ab的值．
22．已知A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2．
（1）求 （B﹣A）的值；
（2）若3A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值．
23．已知单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，求2a+b的值．
24．已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．
25．某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．
26．若多项式4xn+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．
27．把千位数字为a、百位数字为b、十位数字为c、个位数字为d的四位整数记为，若千位与百位数之和等于常数k（k为正整数），十位与个位数字之和等于k﹣1（即a+b＝k，c+d＝k﹣1），那么，称这个四位整数为“k类递进数”，例如：3213是“5类递进数”，因为3+2＝5，1+3＝4，5﹣4＝l；5427不是“9类递进数”，因为5+4＝9，2+7＝9，9﹣9≠1．
（1）写出最小的“3类递进数”是　 　，最大的“7类递进数”是　 　．
（2）若一个“6类递进数”，且﹣＝19（a，c≠0），求满足条件的所有“6类递进数”的个数，并把它们写出来．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：∵﹣2x2m+1y6与是同类项，
∴2m+1＝3m﹣1，6＝10+4n，
∴m＝2，n＝﹣1．
故选：A．
2．解：由题意得：2m＝4，3﹣n＝1，
解得：m＝2，n＝2，2m﹣n＝2．
故选：D．
3．解：根据题意得（x2+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2．
故选：B．
4．解：多项式4a2b+3ab2﹣2b2+a3的各项为4a2b，3ab2，﹣2b2，a3．
按字母a升幂排列为：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．
故选：A．
5．解：单项式﹣y的系数为：﹣，次数为：3．
故选：C．
6．解：﹣[a﹣（b﹣c）]＝﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c，
故选：B．
7．解：A、3a2+2a2＝5a2，故本选项错误；
B、a2+a2＝2a2，故本选项错误；
C、6a﹣5a＝a，故本选项错误；
D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；
故选：D．
8．解：A、t的指数是1，t的指数是2，不是同类项；
B、t的指数是1，t+2是多项式，不是同类项；
C、t的指数是2，t+2是多项式，不是同类项；
D、t的指数是1，t的指数是1，是同类项；
故选：D．
9．解：x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有：x2+2，，﹣5x，0共4个．
故选：C．
10．解：∵|x﹣2|与（y﹣1）2互为相反数，
∴|x﹣2|+（y﹣1）2＝0，
即x﹣2＝0，y﹣1＝0，
解得：x＝2，y＝1，
则原式＝﹣1﹣（4+2）＝﹣7，
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．解：由题意得，2m＝4，n+3＝1，
解得，m＝2，n＝﹣2，
则nm＝（﹣2）2＝4，
故答案为：4．
12．解：由同类项的定义可知n＝2，m＝1，
则m+n＝3．
答：m+n的值是3．
13．解：∵单项式2x2ym与是同类项，
∴n＝2，m＝3，
则mn＝32＝9．
故答案为：9．
14．解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，
∴b＜0，c+b＜0，b﹣a＜0，
∴原式＝﹣b+（c+b）﹣（b﹣a）＝﹣b+c+b﹣b+a＝﹣b+c+a，
故答案为：﹣b+c+a
15．解：多项式ab3﹣3a2b﹣a3b﹣3按字母a降幂排列是：﹣a3b﹣3a2b+ab3﹣3．
故答案为：﹣a3b﹣3a2b+ab3﹣3．
16．解：﹣只有一项，故为单项式，其系数为﹣，3x2+2x﹣y2共有三个单项式故为多项式，在三个单项式中未知数的最高次数为2，所以该多项式的次数为2．
17．解：3x+1﹣2（4﹣x）
＝3x+1﹣8+2x
＝5x﹣7．
故答案为：5x﹣7．
18．解：﹣2x2y的次数为：2+1＝3．
故答案为：3．
19．解：∵单项式x4yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，
∴m＝4，n＝3，
∴x4y3﹣2x4y3＝﹣x4y3．
故答案为：﹣x4y3．
20．解：（1）根据题意得： +＝，
去分母得：15m+10＝6m+6，
移项合并得：9m＝﹣4，
解得：m＝﹣；
（2）由题意得： +＝，即＝，
整理得：15m+10n＝6m+6n，即9m+4n＝0，
则原式＝m﹣n﹣3+6n+m＝m+5n﹣3＝（9m+4n）﹣3＝﹣3，
故答案为：（1）﹣；（2）﹣3
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；
（2）∵多项式是六次四项式，
∴a＝6，
∵单项式﹣2x3yb与单项式是同类项，
∴b＝1，c＝3，
∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．
22．解：（1）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2
∴×（a+2ab+b2﹣a+2ab﹣b2）＝×4ab＝ab；
（2）∵A＝a﹣2ab+b2，B＝a+2ab+b2
∴3A﹣2B＝3（a﹣2ab+b2）﹣2（a+2ab+b2）
＝3a﹣6ab+3b2﹣2a﹣4ab﹣2b2
＝a﹣10ab+b2
＝（1﹣10b）a+b2，
∵3A﹣2B的值与a的取值无关
∴1﹣10b＝0，
即b＝．
23．解：∵单项式xa+2bya﹣b与3x4y是同类项，
∴．
解这个方程组得：．
∴2a+b
＝2×2+1
＝5．
答：2a+b的值为5．
24．解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，
∴，
解得：，
则a2﹣3ab+b2＝9﹣18+4＝﹣5．
25．解：∵A＝（9x2﹣2x+7）﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝7x2﹣8x+11，
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+（x2+3x﹣2）
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
26．解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，
当n+2＝3时，
此时n＝1，
∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，
当2﹣n＝3时，
即n＝﹣1，
∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，
综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．
27．解：（1）最小的“3类递进数”是1202，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝3，
∴a+b＝3，c+d＝2，
∵该数最小，
∴a＝1，b＝2，c＝0，d＝2，
∴最小的“3类递进数”是1202，
最大的“7类递进数”是7060，
∵根据题意，此数为四位数，且k＝7，
∴a+b＝7，c+d＝6，
∵该数最大，
∴a＝7，b＝0，c＝6，d＝0，
∴最小的“7类递进数”是7060；
故答案为：1202，7060．
（2）①∵k＝6，
∴a+b＝6，c+d＝5，
∵﹣＝19（a，c≠0），
∵10a+b﹣10c﹣d＝19，
∴a﹣c＝2，
∴a≥2，
当a＝2时，b＝4，
∵﹣＝19
∴c＝0，d＝5（舍去），
当a＝3时，b＝3，
∵﹣＝19
∴c＝1，d＝4，
当a＝4时，b＝2，
∵﹣＝19
∴c＝2，d＝3，
当a＝5时，b＝1，
∵﹣＝19
∴c＝3，d＝2，
当a＝6时，b＝0，
∵﹣＝19
∴c＝4，d＝1，
∴满足条件的所有“6类递进数”的个数有4个，分别是：3314，4223，5132，6041．