2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课后练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质课后练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 11:35:48 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质 课后练习题
一、选择题
1．如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，若△BCO的周长为14，则AD的长为（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
2．如图， ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
3．如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（ ）
A．cm B．8cm C．3cm D．cm
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AD∥BC
6．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点落在点处，交于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，设P为□ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有（ ）
A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对
8．如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B．
C． D．的大小与P点位置有关
10．如图，在中，边上的高则边上的高的长是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．平行四边形ABCD的对角线交于点O，△ABC的面积为9，则平行四边形面积为_____．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．
13．如图，平行四边形ABCD的周长为40cm，AE平分∠BAD，若cm，则AB的长度是___cm．
14．如图，在中，边上有一点，连接，，，，则度数是_____．
15．如图， ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，则 ABCD的面积为_____．
三、解答题
16．在中，已知，为周长的，求的长度．
17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝9，CD＝5，试求△COD的周长．
18．如图，在中，．的周长是多少？与的周长哪个长？长多少？
19．如图，在中，于点点在上，交于点，若，求的长度．
20．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点于点.
（1）求证:；
（2）若，求的长．
21．如图，点E在 ABCD的内部，AF∥BE，DF∥CE．
（1）求证BCE≌ADF；
（2）若 ABCD的面积为96cm2，求四边形AEDF的面积．
22．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．
23．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．
（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．
【参考答案】
1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B
11．18
12．2
13．9
14．21°
15．48
16．如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC，
∵AD（AB+BC+CD+AD），
∴AD（2AD+12），
解得：AD＝8，
∴BC＝8；
17．解：∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝9，
∴DO＝BD＝×9＝4.5，CO＝AC＝×6＝3，
又∵CD＝5，
∴△COD的周长＝DO＋CO＋CD＝4.5＋3＋5＝12.5．
18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=10，,，AB=CD，
∴△AOD的周长=AD+DO+AO=10+7+4=21；
∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△DBC的周长=BD+CD+BC，
∴△DBC的周长-△ABC的周长=BD-AC=6，
∴△DBC的周长比△ABC的周长长，长6．
19．解：
四边形是平行四边形，
．
20．（1）证明:四边形是平行四边形，
即
.
平分
又
；
（2）解:四边形是平行四边形，
．
21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∵AF∥BE，
∴∠EBA+∠BAF＝180°，
∴∠CBE＝∠DAF，
同理得∠BCE＝∠ADF，
在△BCE和△ADF中，
∵ ，
∴△BCE≌△ADF（ASA）；
（2）∵点E在 ABCD内部，
∴S△BEC+S△AED＝S ABCD，
由（1）知：△BCE≌△ADF，
∴S△BCE＝S△ADF，
∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝S ABCD，
∵ ABCD的面积为96cm2，
∴四边形AEDF的面积为48cm2．
22．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ，
在和中，
；
（2）如图，过点A作AG⊥BD于点G，过点C作CH⊥BD于点H，
，
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ，
在和中，
．
底相等，高也相等，所以面积也相等，
．
底相同，高相等，所以面积也相等，
．
23．证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴≌（AAS），
∴，
∴，即．
（2）图②：，理由是：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴≌（AAS），
∴，
∴．
图③：，理由是：
同理得：≌（AAS），
∴，
∴．
（3）图①，，
图②，，
∴或4
18.1.1 平行四边形的性质 课后练习题
一、选择题
1．如图，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且，若△BCO的周长为14，则AD的长为（ ）
A．12 B．9 C．8 D．6
2．如图， ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠AED=（ ）
A．100° B．80° C．60° D．40°
3．如图，平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD=5cm，OC=2cm，则对角线BD的长为（ ）
A．cm B．8cm C．3cm D．cm
4．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段EC的长度为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．8
5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．AO=DO B．CD=AB C．∠BAD=∠BCD D．AD∥BC
6．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点落在点处，交于点，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图，设P为□ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有（ ）
A．S1=S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S3=S2+S4 D．以上都不对
8．如图，点O是对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F．下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ）
A． B．
C． D．的大小与P点位置有关
10．如图，在中，边上的高则边上的高的长是( )
A． B． C． D．
二、填空题
11．平行四边形ABCD的对角线交于点O，△ABC的面积为9，则平行四边形面积为_____．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．
13．如图，平行四边形ABCD的周长为40cm，AE平分∠BAD，若cm，则AB的长度是___cm．
14．如图，在中，边上有一点，连接，，，，则度数是_____．
15．如图， ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，则 ABCD的面积为_____．
三、解答题
16．在中，已知，为周长的，求的长度．
17．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝9，CD＝5，试求△COD的周长．
18．如图，在中，．的周长是多少？与的周长哪个长？长多少？
19．如图，在中，于点点在上，交于点，若，求的长度．
20．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点于点.
（1）求证:；
（2）若，求的长．
21．如图，点E在 ABCD的内部，AF∥BE，DF∥CE．
（1）求证BCE≌ADF；
（2）若 ABCD的面积为96cm2，求四边形AEDF的面积．
22．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF，连接AE、CE、CF、AF．
（1）求证：AE=CF；
（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．
23．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，．
（1）如图①，求证：；
（2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______．
【参考答案】
1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．B
11．18
12．2
13．9
14．21°
15．48
16．如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB＝6，AD＝BC，
∵AD（AB+BC+CD+AD），
∴AD（2AD+12），
解得：AD＝8，
∴BC＝8；
17．解：∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝9，
∴DO＝BD＝×9＝4.5，CO＝AC＝×6＝3，
又∵CD＝5，
∴△COD的周长＝DO＋CO＋CD＝4.5＋3＋5＝12.5．
18．解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=10，,，AB=CD，
∴△AOD的周长=AD+DO+AO=10+7+4=21；
∵△ABC的周长=AB+AC+BC，△DBC的周长=BD+CD+BC，
∴△DBC的周长-△ABC的周长=BD-AC=6，
∴△DBC的周长比△ABC的周长长，长6．
19．解：
四边形是平行四边形，
．
20．（1）证明:四边形是平行四边形，
即
.
平分
又
；
（2）解:四边形是平行四边形，
．
21．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠ABC+∠BAD＝180°，
∵AF∥BE，
∴∠EBA+∠BAF＝180°，
∴∠CBE＝∠DAF，
同理得∠BCE＝∠ADF，
在△BCE和△ADF中，
∵ ，
∴△BCE≌△ADF（ASA）；
（2）∵点E在 ABCD内部，
∴S△BEC+S△AED＝S ABCD，
由（1）知：△BCE≌△ADF，
∴S△BCE＝S△ADF，
∴S四边形AEDF＝S△ADF+S△AED＝S△BEC+S△AED＝S ABCD，
∵ ABCD的面积为96cm2，
∴四边形AEDF的面积为48cm2．
22．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ，
在和中，
；
（2）如图，过点A作AG⊥BD于点G，过点C作CH⊥BD于点H，
，
．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ，
在和中，
．
底相等，高也相等，所以面积也相等，
．
底相同，高相等，所以面积也相等，
．
23．证明：（1）∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴≌（AAS），
∴，
∴，即．
（2）图②：，理由是：
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴≌（AAS），
∴，
∴．
图③：，理由是：
同理得：≌（AAS），
∴，
∴．
（3）图①，，
图②，，
∴或4