2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定课后练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版八年级数学下册18.1.2平行四边形的判定课后练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 11:35:46 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定 课后练习题
一、选择题
1．下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB//CD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C
C．AB//CD，∠A＋∠B＝180° D．∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180°
2．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（ ）个
A．4 B．5 C．3 D．6
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B
4．已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在中，，连接，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是（ ）
A．2 B．1 C．3 D．
6．已知：如图，点A（，0），B（，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．如图，，于点，于点，关于下列结论：①；②；③点到的距离是线段；④；⑤如果，那么．其中结论正确的序号为（ ）
A．①②③ B．①⑤ C．①②③④ D．②④⑤
8．如图，已知中，，是的中位线，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，DE为中位线，连CD，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BC＝2DE
B．∠EDC＝∠BCD
C．S△ADC＝S△BDC
D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长）
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．DE＝AB B．∠ADE＝∠C
C．∠A＝∠C D．BC＝DE
二、填空题
11．如图，已知 ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 _____．
12．如图，将Rt△ABC沿着点B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，FO＝2，平移距离为4，则四边形AOFD的面积为__．
13．如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，则该梯形的面积为___．
14．如图，△ABC的面积是16，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是_______．
15．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=20m，则A，B间的距离为____m．
三、解答题
16．如图：已知，于点，于点， ，，连接，．求证：四边形是平行四边形．
17．如图，、分别为、的中点，延长至点，使．若，求的长．
18．已知：如图，在中，E，F分别是和上的点，且．求证：过的中点O．
19．在四边形中，；点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动． 规定其中一个动点到达端点时另一个动点也停止运动．从运动开始． 何时图中会出现平行四边形？点最近距离为多少？
20．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F 分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=20°，求∠PFE的度数．
21．如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF．
22．如图，点在外，连接，，，并延长交于点，恰好为的中点．
（1）求证：；
（2）若，，，，求的长．
23．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点．
（1）求证:四边形AMON是平行四边形;
（2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度．
【参考答案】
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D
11．13
12．
13．9
14．6
15．10
16．证明：∵，，
∴，
又∵，
∴，
即：
又∵，
∴≌
∴．
又∵，
∴
∴四边形是平行四边形．
17．解：∵、分别为、的中点，
∴是的中位线，
∴且，
又已知，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴．
18．如图，连接
四边形是平行四边，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
即，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
是的中点，
过的中点．
19．解：当四边形为平行四边形时，
当四边形为平行四边形时，
综上：当或的时候出现平行四边形．
两点最短时，
此时四边形为矩形，所以之间的最短距离为．
20．解：∵P是BD的中点，E是AB的中点，
∴PE是△ABD的中位线，
∴PE=AD，
同理，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF=20°．
21．证明：∵AD＝AC，AE⊥CD
∴CE＝ED
∵F是BC的中点
∴EF是△CDB的中位线
∴BD＝2EF
22．解：（1）证明：如图，连接交于点，
∵四边形是平行四边形，
∴BO=OD，
是的中点，
又∵F为的中点，
是的中位线，
，即；
（2）∵四边形是平行四边形，
，
，
，
，，，
，
，，
，
．
23．（1）∵四边形是平行四边形，
∴AO＝OC，BO＝OD．
∵，分别是、的中点，
∴，，
∴，，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵，，
∴，．
∵，
∴
∵是的中点，，
∴，
∴．
18.1.2 平行四边形的判定 课后练习题
一、选择题
1．下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB//CD，AD＝BC B．∠A＝∠D，∠B＝∠C
C．AB//CD，∠A＋∠B＝180° D．∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180°
2．如图，点A，B，C在同一直线上，点D，E，F，G在同一直线上，且．图中平行四边形有（ ）个
A．4 B．5 C．3 D．6
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB＝BC B．AC＝BD C．∠A＝∠C D．∠A＝∠B
4．已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．如图，在中，，连接，作交延长线于点，过点作交的延长线于点，且，则的长是（ ）
A．2 B．1 C．3 D．
6．已知：如图，点A（，0），B（，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
7．如图，，于点，于点，关于下列结论：①；②；③点到的距离是线段；④；⑤如果，那么．其中结论正确的序号为（ ）
A．①②③ B．①⑤ C．①②③④ D．②④⑤
8．如图，已知中，，是的中位线，，，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在△ABC中，DE为中位线，连CD，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BC＝2DE
B．∠EDC＝∠BCD
C．S△ADC＝S△BDC
D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长）
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．DE＝AB B．∠ADE＝∠C
C．∠A＝∠C D．BC＝DE
二、填空题
11．如图，已知 ABCD的周长为38，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为16，则BD的长为 _____．
12．如图，将Rt△ABC沿着点B到A的方向平移到△DEF的位置，BC＝8，FO＝2，平移距离为4，则四边形AOFD的面积为__．
13．如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC⊥BD，若AD＝2，BC＝4，则该梯形的面积为___．
14．如图，△ABC的面积是16，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是_______．
15．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=20m，则A，B间的距离为____m．
三、解答题
16．如图：已知，于点，于点， ，，连接，．求证：四边形是平行四边形．
17．如图，、分别为、的中点，延长至点，使．若，求的长．
18．已知：如图，在中，E，F分别是和上的点，且．求证：过的中点O．
19．在四边形中，；点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动． 规定其中一个动点到达端点时另一个动点也停止运动．从运动开始． 何时图中会出现平行四边形？点最近距离为多少？
20．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F 分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=20°，求∠PFE的度数．
21．如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF．
22．如图，点在外，连接，，，并延长交于点，恰好为的中点．
（1）求证：；
（2）若，，，，求的长．
23．如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,M,N分别是AB,AD的中点．
（1）求证:四边形AMON是平行四边形;
（2）若AC=6,BD=4,∠AOB=90°,求NO的长度．
【参考答案】
1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D
11．13
12．
13．9
14．6
15．10
16．证明：∵，，
∴，
又∵，
∴，
即：
又∵，
∴≌
∴．
又∵，
∴
∴四边形是平行四边形．
17．解：∵、分别为、的中点，
∴是的中位线，
∴且，
又已知，
∴四边形为平行四边形，
∴，
∴，
∴．
18．如图，连接
四边形是平行四边，
，，
，
四边形是平行四边形，
，
，
即，
四边形是平行四边形，
与互相平分，
是的中点，
过的中点．
19．解：当四边形为平行四边形时，
当四边形为平行四边形时，
综上：当或的时候出现平行四边形．
两点最短时，
此时四边形为矩形，所以之间的最短距离为．
20．解：∵P是BD的中点，E是AB的中点，
∴PE是△ABD的中位线，
∴PE=AD，
同理，PF=BC，
∵AD=BC，
∴PE=PF，
∴∠PFE=∠PEF=20°．
21．证明：∵AD＝AC，AE⊥CD
∴CE＝ED
∵F是BC的中点
∴EF是△CDB的中位线
∴BD＝2EF
22．解：（1）证明：如图，连接交于点，
∵四边形是平行四边形，
∴BO=OD，
是的中点，
又∵F为的中点，
是的中位线，
，即；
（2）∵四边形是平行四边形，
，
，
，
，，，
，
，，
，
．
23．（1）∵四边形是平行四边形，
∴AO＝OC，BO＝OD．
∵，分别是、的中点，
∴，，
∴，，
∴四边形是平行四边形；
（2）解：∵四边形是平行四边形，
∴，．
∵，，
∴，．
∵，
∴
∵是的中点，，
∴，
∴．