2021-2022学年沪科版七年级下册数学第9章分式单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年沪科版七年级下册数学第9章分式单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 421.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 11:52:52 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年沪科新版七年级下册数学《第9章 分式》单元测试卷
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．在式子中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2且x≠1
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2
4．使分式的值为正的条件是（ ）
A． B． C．x＜0 D．x＞0
5．若＝﹣，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2
6．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，， x+y，＝
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列代数式，，，，， +y，其中属于分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列运算中，正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝﹣
11．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．0
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）．
13．当x 时，分式有意义．
14．若分式的值为零，则x的值是 ．
15．化简：的结果是 ．
16．若m为实数，分式不是最简分式，则m＝ ．
17．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）．
18．一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）
19．写一个关于x的分式，使此分式当x＝3时，它的值为2．这个分式可以是 ．
20．已知u＝（u≠0），则t＝ ．
21．，，的最简公分母是 ．
三．解答题（共6小题，满分57分）
22．当x为何值时，分式的值为0？
23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
24．下列分式，当x取何值时有意义．
（1）；（2）．
25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．
如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，
则和都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是： （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：
＝ ．
（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．
26．已知，求的值．
27．已知＝3，求分式的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．解：，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
2．解：要使分式有意义，
则x﹣1≠0，
解得x≠1，
故选：B．
3．解：由分式的值为0，得
，解得x＝﹣1，
故选：A．
4．解：根据题意得
＞0，
∴1﹣3x＜0，
∴x＞．
故选：B．
5．解：化简得，4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），
∴a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，
解得a＝2，b＝﹣2，
∴a﹣2b＝2﹣2×（﹣2）＝6，
故选：B．
6．解：A、＝，不符合题意；
B、＝＝，不符合题意；
C、是最简分式，符合题意；
D、＝＝，不符合题意；
故选：C．
7．解：，，是分式，共3个，
故选：B．
8．解：、是整式，
、是分式．
故选：B．
9．解：在以上所列代数式中，是分式的有，，，共3个，
故选：C．
10．解：A.，错误；
B.，错误；
C.，正确；
D.，错误；
故选：C．
11．解：＝＝＝1．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，
分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，
分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，
于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．
故答案是：﹣，（﹣1）n．
13．解：当1﹣2x≠0，即x≠时，分式有意义．故答案为x≠．
14．解：由题意可得|x|﹣2＝0且x2﹣5x+6≠0，
解得x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：＝．
故答案为：．
16．解：∵分式不是最简分式，
∴m＝0或﹣4时，都可以化简分式．
故答案为：0，﹣4．
17．解：∵＝（﹣1）2 ，
＝（﹣1）3 ，
＝（﹣1）4 ，
…
∴第7个式子是，
第n个式子为：．
故答案是：，．
18．解：第1个分式为：﹣，
第2个分式为：，
第3个分式为：﹣，
第4个分式为：，
可以看出：第奇数个分式为负数，第偶数个分式为整数，分母的底数为a，指数和分式个数n相等，分子的底数为b，指数和分式个数n有（3n+1）的关系，
则第5个分式为：﹣，
依此类推：
第n个分式为：（﹣1）n ，
故答案为：﹣，（﹣1）n ．
19．解：当x＝3时，分式的值为2，这样的分式可为．
故答案为：．（答案不唯一）
20．解：等式两边都乘以（t﹣1）
得u（t﹣1）＝s1﹣s2
∴ut﹣u＝s1﹣s2
∴ut＝u+s1﹣s2
∵u≠0
∴t＝．
21．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．
故答案为：12（x﹣y）x2y．
三．解答题（共6小题，满分57分）
22．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
23．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；
（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，
x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式应该是．
24．解：（1）要使分式有意义，
则分母3x+2≠0，
解得：x≠﹣；
（2）要使分式有意义，
则分母2x﹣3≠0，
x≠．
25．解：（1）①＝，故是和谐分式；
②＝，故不是和谐分式；
③＝，故是和谐分式；
④＝，故是和谐分式；
故答案为①③④；
（2）＝＝＝，
故答案为；
（3）解方程组得，
∵方程组有正整数解，
∴m＝﹣1或﹣7．
26．解：将两边同时乘以x，得x2+1＝3x，
＝＝＝．
27．解：∵
∴y﹣x＝3xy
∴x﹣y＝﹣3xy
∴＝＝＝＝．
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．在式子中，分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．要使分式有意义，x必须满足的条件是（ ）
A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣2 D．x≠﹣2且x≠1
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2
4．使分式的值为正的条件是（ ）
A． B． C．x＜0 D．x＞0
5．若＝﹣，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2
6．下列分式中，最简分式是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列各式中，分式的个数为（ ）
，，，，， x+y，＝
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．在代数式，，，中，分式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列代数式，，，，， +y，其中属于分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列运算中，正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝﹣
11．计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．0
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）．
13．当x 时，分式有意义．
14．若分式的值为零，则x的值是 ．
15．化简：的结果是 ．
16．若m为实数，分式不是最简分式，则m＝ ．
17．一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是 ，第n个式子是 （用含的n式子表示，n为正整数）．
18．一组用规律排列的式子：﹣，，﹣，，…（ab≠0），其中第5个式子是 ，第n个式子是 （n为正整数）
19．写一个关于x的分式，使此分式当x＝3时，它的值为2．这个分式可以是 ．
20．已知u＝（u≠0），则t＝ ．
21．，，的最简公分母是 ．
三．解答题（共6小题，满分57分）
22．当x为何值时，分式的值为0？
23．给定下面一列分式：，…，（其中x≠0）
（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．
24．下列分式，当x取何值时有意义．
（1）；（2）．
25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．
如＝＝+＝1+，＝＝a﹣1+，
则和都是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是： （填序号）；
①；②；③；④
（2）将“和谐分式化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形为：
＝ ．
（3）应用：已知方程组有正整数解，求整数m的值．
26．已知，求的值．
27．已知＝3，求分式的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题，满分33分）
1．解：，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．
其余两个式子的分母中含有字母，因此是分式．
故选：B．
2．解：要使分式有意义，
则x﹣1≠0，
解得x≠1，
故选：B．
3．解：由分式的值为0，得
，解得x＝﹣1，
故选：A．
4．解：根据题意得
＞0，
∴1﹣3x＜0，
∴x＞．
故选：B．
5．解：化简得，4x＝（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），
∴a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，
解得a＝2，b＝﹣2，
∴a﹣2b＝2﹣2×（﹣2）＝6，
故选：B．
6．解：A、＝，不符合题意；
B、＝＝，不符合题意；
C、是最简分式，符合题意；
D、＝＝，不符合题意；
故选：C．
7．解：，，是分式，共3个，
故选：B．
8．解：、是整式，
、是分式．
故选：B．
9．解：在以上所列代数式中，是分式的有，，，共3个，
故选：C．
10．解：A.，错误；
B.，错误；
C.，正确；
D.，错误；
故选：C．
11．解：＝＝＝1．
故选：A．
二．填空题（共10小题，满分30分）
12．解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，
分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，
分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，
于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．
故答案是：﹣，（﹣1）n．
13．解：当1﹣2x≠0，即x≠时，分式有意义．故答案为x≠．
14．解：由题意可得|x|﹣2＝0且x2﹣5x+6≠0，
解得x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
15．解：＝．
故答案为：．
16．解：∵分式不是最简分式，
∴m＝0或﹣4时，都可以化简分式．
故答案为：0，﹣4．
17．解：∵＝（﹣1）2 ，
＝（﹣1）3 ，
＝（﹣1）4 ，
…
∴第7个式子是，
第n个式子为：．
故答案是：，．
18．解：第1个分式为：﹣，
第2个分式为：，
第3个分式为：﹣，
第4个分式为：，
可以看出：第奇数个分式为负数，第偶数个分式为整数，分母的底数为a，指数和分式个数n相等，分子的底数为b，指数和分式个数n有（3n+1）的关系，
则第5个分式为：﹣，
依此类推：
第n个分式为：（﹣1）n ，
故答案为：﹣，（﹣1）n ．
19．解：当x＝3时，分式的值为2，这样的分式可为．
故答案为：．（答案不唯一）
20．解：等式两边都乘以（t﹣1）
得u（t﹣1）＝s1﹣s2
∴ut﹣u＝s1﹣s2
∴ut＝u+s1﹣s2
∵u≠0
∴t＝．
21．解：，，的公分母是12（x﹣y）x2y．
故答案为：12（x﹣y）x2y．
三．解答题（共6小题，满分57分）
22．解：∵分式的值为0，
∴，
解得x＝0且x≠3，
∴x＝0．
∴当x＝0时，分式的值为0．
23．解：（1）﹣÷＝﹣；÷（﹣）＝﹣…规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于；
（2）∵由式子：，…，发现分母上是y1，y2，y3，…故第7个式子分母上是y7，分子上是x3，
x5，x7，故第7个式子是x15，再观察符号发现第偶数个为负，第奇数个为正，
∴第7个分式应该是．
24．解：（1）要使分式有意义，
则分母3x+2≠0，
解得：x≠﹣；
（2）要使分式有意义，
则分母2x﹣3≠0，
x≠．
25．解：（1）①＝，故是和谐分式；
②＝，故不是和谐分式；
③＝，故是和谐分式；
④＝，故是和谐分式；
故答案为①③④；
（2）＝＝＝，
故答案为；
（3）解方程组得，
∵方程组有正整数解，
∴m＝﹣1或﹣7．
26．解：将两边同时乘以x，得x2+1＝3x，
＝＝＝．
27．解：∵
∴y﹣x＝3xy
∴x﹣y＝﹣3xy
∴＝＝＝＝．