2021-2022学年人教版数学八年级下册第十六章二次根式单元测试训练卷（Word版含答案）

人教版八年级数学下册
第十六章　二次根式
单元测试训练卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 下列各式中一定是二次根式的是(　　)
A. B. C. D.
2. 使得式子有意义的x的取值范围是(　　)
A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜4
3. 如果＝1－2a，则(　　)
A．a＜ B．a≤ C．a> D．a≥
4. 下列各式正确的是(　　)
A．＝×＝2×3＝6
B．＝5＋4＝9
C．＝×＝2×＝
D．＝×＝2×3＝6
5. 若代数式＋有意义，则点(m，n)在平面直角坐标系中的(　　)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
6. 等式＝成立的条件是(　　)
A．x＞ B．x≥
C．x＞2 D．≤x＜2
7. 已知实数x，y满足|x－4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是( )
A．20或16 B．20
C．16 D．以上答案都不对
8. 已知0A．x＜＜x2＜ B.<C．x2＜＜x＜ D．x2＜x＜＜
9．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简＋－的结果是(　　)
A．－2 B．0 C．－2a D．2b
10. 如图，从一个大正方形中裁去面积分别为8 cm2和18 cm2的两个小正方形，则留下的阴影部分的面积为(　　)
A．5cm2 B．12 cm2
C．8 cm2 D．24 cm2
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 使 有意义的x的取值范围是__________________．
12. 不等式2x－＞0的解集是________．
13. 比较大小：－3__ __.(填“>”“<”或“＝”)
14.如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A之间的距离与点A，点C之间的距离相等，设点C表示的数为x，则代数式|x－2|的值是__________．
15．能使＝·成立的所有整数a的和是________.
16．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为________．
三．解答题（共5小题， 56分）
17．(6分) 计算：
(1)＋－×；
(2)(2－4)(2＋4)－4(－)．
18．(8分) 先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝＋1.
19．(8分) 已知x＝－1，y＝＋1，求＋的值.
20．(10分) 已知a、b分别为等腰三角形的两条边长，且a、b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
21．(12分) 已知a－b＝＋，b－c＝－，求2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值．
22．(12分) 观察下列式子及其验证过程：
2＝.
验证：2＝＝＝＝.
(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为自然数，且n≥2)表示的等式，并证明它成立．
参考答案
1-5ADBDA 6-10CBDAD
11．x>2 020且x≠2 021
12．x＞
13. ＜
14.
15. 5
16．1
17．(1)解：原式＝＋－＝4＋8－2＝10.
(2)解：原式＝[(2)2－(4)2]－2＋24＝12－32－2＋24＝2.
18．解：原式＝÷＝·＝，当x＝＋1时，原式＝＝1＋
19. 解：∵x＋y＝(－1)＋(＋1)＝2，xy＝(－1) ×(＋1)＝1，∴＋＝＝＝＝6.
20. 解：由题意得3a－6≥0，2－a≥0，解得a≥2，a≤2，∴a＝2，∴b＝4，∵2＋2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，∴此三角形的三边长分别为2、4、4.∴此三角形的周长为2＋4＋4＝10.
21．解：2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)＝(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2.∵ ∴①＋②，得a－c＝2 ，故(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝(＋)2＋(－)2＋12＝3＋2＋2 ＋3＋2－2 ＋12＝22.
22. 解：(1)4＝.
验证：4＝＝＝＝.
(2)n＝.
证明：n＝＝＝＝.