人教版七年级数学下册 第五章相交线与平行线 小结课件（共24张）

(共24张PPT)
学习目标：
1.对本小节所学知识进行回顾与思考,把本节内容条理化,系统化.
2.通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言的运用.
如图，任意两条相交直线，在形成的四个角中，两两相配所组成的各对角存在怎样的位置关系
两直线相交 所形成的角 分 类
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
∠3
∠1
∠2
∠4
∠1和∠2
4
∠2和∠
∠ 和∠
∠ 和∠
1
4
3
4
3
∠1和∠3
∠ 和∠
2
如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
图中互为邻补角的有：
∠1与∠2， ∠2与∠3，
∠3与∠4， ∠1与∠4．
得出概念：
邻补角
O
C
D
A
B
1
3
4
2
　 如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
图中互为对顶角的为：
∠1与∠3； ∠2与∠4．
对顶角　
O
C
D
A
B
1
3
4
2
得出概念：
1.垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
如图，a、b互相垂直，点O叫垂足。a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
b
a
O
二、两条直线互相垂直
用“⊥”和直线字母表示垂直
2.垂直的表示方法：
如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a
有时为了强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
b
a
O
7
8
5
6
A
B
4
1
3
2
C
D
E
F
三、一条直线与两条直线分别相交
如图，两条直线AB和CD被第三条直线EF所截(直线EF叫做截线，直线AB、CD叫做被截直线)，形成了八个角，它们之间有什么样的位置关系？
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
观察∠1和∠5两角:
F
5
1
同位角
观察∠1和∠5两角:
分别在截线的左侧,在被截直线的下方
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
8
4
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
2
6
7
3
观察∠3和∠5两角：
Z
5
3
内错角
5
3
观察∠3和∠5两角：
夹在两条被截直线内,分别在截线两侧(交错)
7
8
5
4
1
3
2
6
5
3
4
6
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
5
1
7
8
5
4
1
3
2
6
观察∠3和∠6：
3
6
U
同旁内角
3
6
观察∠3和∠6：
在截线同旁,夹在两条被截直线内
7
8
5
4
1
3
2
6
5
4
3
6
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
形如字母“U”
(或反置、斜放)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同旁内角
形如字母“Z”
(或反置、斜放)
在两条被截直线之内，在截线两侧(交错)
内错角
形如字母“F”
(或反置、斜放)
在两条被截直线同旁，在截线同侧
同位角
图形结构特征
位 置 特 征
角的名称
1、下列图中的∠1与∠2是邻补角吗？为什么？
１
２
２
１
（1）
（2）
不是
是
邻补角的特点：
1、顶点相同，
2、有一条公共边，　
3、另一边互为反向延长线。
练一练
2、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
不是
是
不是
不是
（1）
（2）
（3）
（4）
对顶角的特点：
1、顶点相同，
2、角的两边互为反向延长线。
3、如图，若∠AOD= 90°，
直线AB、CD的位置关系是
E
F
4、若直线AB⊥CD ，则∠AOD=
90 °
AB⊥CD
∵∠AOD=90°（已知），
∴AB⊥CD（垂直的定义）．
这个推理过程可以写成：
∵AB⊥CD（已知），
∵∠AOD=90° （垂直的定义） ．
这个推理过程可以写成：
A
O
C
B
D
5、如图， ∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的______角。
∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。
AD
BC
AC
内错
AB
CD
AC
内错
6、如图， ∠1与∠2是_____和_____被_____所截形成的 ______ 角。
∠3与∠4是_____和_____被_____所截形成的______角。
AD
BC
CD
同旁内
AB
CD
BE
同位