青岛版小学四年级数学下册《智慧广场—重叠问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 青岛版小学四年级数学下册《智慧广场—重叠问题》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 429.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 16:24:28 | ||
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文档简介
《智慧广场—重叠问题》教学设计
教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。
教学目标：
1．引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2．通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：
1．谈话交流，明确重叠。
师：下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。你能提出什么问题？
生：参加社会实践活动的一共有几人？
（根据学生回答，教师板书算式：10＋9）
师：果真是19人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现什么？
（教师点击课件，引入课本的完整情境图。）
生：有的人两样实践活动都参加了。
生：这样就不能直接加了。
师：这就是我们今天要研究的重叠问题。（板书课题。）
【评析：结合学生的生活实际，开门见山地导入新课，引导学生提出问题，节约了教学时间。“果真是19人吗？”随着教师一句轻轻的反问，学生的头脑里会跃出一个大大的问号——过去求总数就是把各部分的数量加起来，怎么在这里行不通了？于是研究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求。】
2．合作探索，学习新知。
（1）组织比赛，制造矛盾。
师：首先，我们来个抢姓名的比赛，左边的同学是小记者队的队长，右边是小交警队的队长。哪对同桌愿意上来比？其余的小队长在下面比。怎么比呢？请听好——每排左边的同学抢参加小记者的10人摆好，右边的同学抢参加小交警的9人摆好。姓名卡片都在小盒子里，同桌共用。名单找到了吗？比一比谁最先完成，开始！
（教师巡视。）
师：（手势）停，按照名单一个不漏地摆好了的，举手？这几个同学太了不起了，把自己想要的卡片都抢到了！你们摆的也不慢呢，怎么了，没摆好？
生：老师，卡片不够啊。
师：（手指大屏幕）你少了几张卡片？是谁？（李明）卡片中有，是不是被同桌抢去了？同桌你的够了吧？（不够）我明白了，你们都想抢重复的4张，是吧？
师：好，看黑板，先把这4张找出来。把这4张卡片全给他，行吗？
生（异口同声）：不行！
师：怎么不行？好，那都给他。
生：不行。
师：平均分吧，一人两张，可以吧？
（学生交流。）
师：这样不行，那样也不行，你们有没有两全齐美的办法呢？
生：把这4张卡片放中间。
师：“放中间”是什么意思，上来摆一摆，说一说。
（学生上黑板摆。）
师：这个同学的办法是不是两全其美？让我们谢谢他！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。
（2）数形结合，说图明理。
师：指指看，参加小记者活动的10人在哪里？参加小交警活动的9人呢？我们心里明白了，但看起来好像不太清楚，能不能圈一圈呢？
师：这儿有两个彩圈，你们俩合作圈一圈，大家仔细观察，看看能不能一眼就看明白。
（学生尝试圈一圈，教师随时帮忙。）
师：给大家说说你们的想法。
（学生交流。）
师：这样一圈，清楚吗？黄圈表示参加小记者活动的，红圈表示参加小交警活动的。大家能不能也这样圈一圈、说一说？说完了吗？请大家快速把卡片收起来，彩圈放到桌洞里。
【评析：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，使新知的构建顺理成章。】
（3）列式计算，解决问题。
师：现在，看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有多少人吗？试试看，把你的想法用算式表示出来。
（教师巡视，找不同方法的学生进行介绍。）
6＋5＋4＝15（人） 10＋9－4＝15（人）（教师有选择地板书。）
师：（结合第一个算式）“6”在哪里？表示……
（学生交流。）
师：谁能像老师这样也提个问题？
生：5在哪里？4在哪里？
师：是这样做的举手。
师：再看“10＋9－4＝15（人）”，谁想对它提问？
生：“10”表示什么？
师：因为个人思考的角度不同，列的算式也就不同。我们把这种做法记下来。（学生一起说。）
师：谁做对了？给自己打上对号。
【评析：交流学生的算法，根据算式提出问题，数形结合，进一步加深理解。】
（4）归纳总结，提炼方法。
师：请大家继续看黑板，名单发生了变化，你发现了什么？
生：于平丽换成了方伟。
师：还有什么发现？
生：两边都有方伟，他也参加了两种活动。
师：那你能把这个图改一改吗？大家仔细看他修改的对不对？你也可以随时来帮忙。
（学生演示。）
师：同意吗？两种活动都参加的变成了5人，现在参加实践活动的一共有几人？请大家接着列算式。
师：谁能把你的算式读一读？老师也记下来。
生：10＋9—5＝14（人）。
师：刚才，我们研究了两种活动都参加的有4人、5人，两种活动都参加的还有可能是几人？
生：6人。
师：如果重复的是6人，参加实践活动一共有几人？请大家接着列算式。
生：10＋9－6＝13（人）。
师：同意吗？我们把它记录下来。
师：如果7位同学重复了，算式是什么？大家都会，一起说。
生：10＋9－7＝12（人）。
师：8位同学重复了，算式是……
生：10＋9－8＝11（人）。
师：最多可以重复几人呢？算式是……
生：10＋9—9＝1O（人）。
师：请大家观察这些算式，像这样两部分有重复的重叠问题该怎么解决呢？
（学生交流。）
师：同意吗？也就是两部分有重复的，应从和中减去重复的。同桌互相说一说。
师：这节课，帮我们把重叠问题弄明白的是这个图。它是谁发明的？请看课件。自己快速读一读。它是由英国数学家韦恩在1881年发明的，于是人们就把这种图称为“韦恩图”。
【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”的认知更趋于明朗化。适时介绍韦恩图，寥寥数语让学生体验到了简洁之美、创造之美、数学之美！】
3．练习巩固，形成技能。
（1）基本练习：“自主练习”第1、2题。
（2）变式练习：“自主练习”第3题。
【评析：练习的设计由易到难是顺其自然之举，适合学生认知发展的需求。学生在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题的方法，又培养了思维能力。】
4．全课总结，拓展延伸。
师：这节课我们解决了什么问题？你有什么收获？
生1：重叠问题。
生2：我知道韦恩图，学会了怎样去解决重叠问题。
…………
师：老师这儿还有一个问题。（课件出示）幸福小学要举行跳绳和踢毽比赛，跳绳比赛的奖品有3种，踢毽比赛的奖品有3种。两种比赛的奖品一共可能有几种？
师：这个问题大家想不想课后去研究研究？
…………
【评析：及时引导学生交流收获，有助于养成反思的好习惯；学生带着问号进入课堂学习，带着问号走出课堂继续学习，这样的数学教学不仅给学生的今天带来知识和方法，还为学生的明天撒播了希望的种子。】
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教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。
教学目标：
1．引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2．通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3．引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：
1．谈话交流，明确重叠。
师：下面是希望小学四年级一班同学假期参加实践活动的情况记录。你能提出什么问题？
生：参加社会实践活动的一共有几人？
（根据学生回答，教师板书算式：10＋9）
师：果真是19人吗？下面请大家再仔细观察这两组信息，你发现什么？
（教师点击课件，引入课本的完整情境图。）
生：有的人两样实践活动都参加了。
生：这样就不能直接加了。
师：这就是我们今天要研究的重叠问题。（板书课题。）
【评析：结合学生的生活实际，开门见山地导入新课，引导学生提出问题，节约了教学时间。“果真是19人吗？”随着教师一句轻轻的反问，学生的头脑里会跃出一个大大的问号——过去求总数就是把各部分的数量加起来，怎么在这里行不通了？于是研究“重叠问题”成了学生源自内心的学习需求。】
2．合作探索，学习新知。
（1）组织比赛，制造矛盾。
师：首先，我们来个抢姓名的比赛，左边的同学是小记者队的队长，右边是小交警队的队长。哪对同桌愿意上来比？其余的小队长在下面比。怎么比呢？请听好——每排左边的同学抢参加小记者的10人摆好，右边的同学抢参加小交警的9人摆好。姓名卡片都在小盒子里，同桌共用。名单找到了吗？比一比谁最先完成，开始！
（教师巡视。）
师：（手势）停，按照名单一个不漏地摆好了的，举手？这几个同学太了不起了，把自己想要的卡片都抢到了！你们摆的也不慢呢，怎么了，没摆好？
生：老师，卡片不够啊。
师：（手指大屏幕）你少了几张卡片？是谁？（李明）卡片中有，是不是被同桌抢去了？同桌你的够了吧？（不够）我明白了，你们都想抢重复的4张，是吧？
师：好，看黑板，先把这4张找出来。把这4张卡片全给他，行吗？
生（异口同声）：不行！
师：怎么不行？好，那都给他。
生：不行。
师：平均分吧，一人两张，可以吧？
（学生交流。）
师：这样不行，那样也不行，你们有没有两全齐美的办法呢？
生：把这4张卡片放中间。
师：“放中间”是什么意思，上来摆一摆，说一说。
（学生上黑板摆。）
师：这个同学的办法是不是两全其美？让我们谢谢他！看，面对复杂的问题，大家换一个角度思考，抢卡片的问题就解决了。
（2）数形结合，说图明理。
师：指指看，参加小记者活动的10人在哪里？参加小交警活动的9人呢？我们心里明白了，但看起来好像不太清楚，能不能圈一圈呢？
师：这儿有两个彩圈，你们俩合作圈一圈，大家仔细观察，看看能不能一眼就看明白。
（学生尝试圈一圈，教师随时帮忙。）
师：给大家说说你们的想法。
（学生交流。）
师：这样一圈，清楚吗？黄圈表示参加小记者活动的，红圈表示参加小交警活动的。大家能不能也这样圈一圈、说一说？说完了吗？请大家快速把卡片收起来，彩圈放到桌洞里。
【评析：尊重学生的认知基础，找准学生已有的知识经验与新知的衔接点，为新知的学习巧搭“脚手架”，使新知的构建顺理成章。】
（3）列式计算，解决问题。
师：现在，看着黑板上的图你能求出参加社会实践活动的一共有多少人吗？试试看，把你的想法用算式表示出来。
（教师巡视，找不同方法的学生进行介绍。）
6＋5＋4＝15（人） 10＋9－4＝15（人）（教师有选择地板书。）
师：（结合第一个算式）“6”在哪里？表示……
（学生交流。）
师：谁能像老师这样也提个问题？
生：5在哪里？4在哪里？
师：是这样做的举手。
师：再看“10＋9－4＝15（人）”，谁想对它提问？
生：“10”表示什么？
师：因为个人思考的角度不同，列的算式也就不同。我们把这种做法记下来。（学生一起说。）
师：谁做对了？给自己打上对号。
【评析：交流学生的算法，根据算式提出问题，数形结合，进一步加深理解。】
（4）归纳总结，提炼方法。
师：请大家继续看黑板，名单发生了变化，你发现了什么？
生：于平丽换成了方伟。
师：还有什么发现？
生：两边都有方伟，他也参加了两种活动。
师：那你能把这个图改一改吗？大家仔细看他修改的对不对？你也可以随时来帮忙。
（学生演示。）
师：同意吗？两种活动都参加的变成了5人，现在参加实践活动的一共有几人？请大家接着列算式。
师：谁能把你的算式读一读？老师也记下来。
生：10＋9—5＝14（人）。
师：刚才，我们研究了两种活动都参加的有4人、5人，两种活动都参加的还有可能是几人？
生：6人。
师：如果重复的是6人，参加实践活动一共有几人？请大家接着列算式。
生：10＋9－6＝13（人）。
师：同意吗？我们把它记录下来。
师：如果7位同学重复了，算式是什么？大家都会，一起说。
生：10＋9－7＝12（人）。
师：8位同学重复了，算式是……
生：10＋9－8＝11（人）。
师：最多可以重复几人呢？算式是……
生：10＋9—9＝1O（人）。
师：请大家观察这些算式，像这样两部分有重复的重叠问题该怎么解决呢？
（学生交流。）
师：同意吗？也就是两部分有重复的，应从和中减去重复的。同桌互相说一说。
师：这节课，帮我们把重叠问题弄明白的是这个图。它是谁发明的？请看课件。自己快速读一读。它是由英国数学家韦恩在1881年发明的，于是人们就把这种图称为“韦恩图”。
【评析：让学生表述“韦恩图”各部分之间的关系，给了学生一个完整的认知，同时使学生对“韦恩图”的认知更趋于明朗化。适时介绍韦恩图，寥寥数语让学生体验到了简洁之美、创造之美、数学之美！】
3．练习巩固，形成技能。
（1）基本练习：“自主练习”第1、2题。
（2）变式练习：“自主练习”第3题。
【评析：练习的设计由易到难是顺其自然之举，适合学生认知发展的需求。学生在解决问题的过程中，既巩固了解决重叠问题的方法，又培养了思维能力。】
4．全课总结，拓展延伸。
师：这节课我们解决了什么问题？你有什么收获？
生1：重叠问题。
生2：我知道韦恩图，学会了怎样去解决重叠问题。
…………
师：老师这儿还有一个问题。（课件出示）幸福小学要举行跳绳和踢毽比赛，跳绳比赛的奖品有3种，踢毽比赛的奖品有3种。两种比赛的奖品一共可能有几种？
师：这个问题大家想不想课后去研究研究？
…………
【评析：及时引导学生交流收获，有助于养成反思的好习惯；学生带着问号进入课堂学习，带着问号走出课堂继续学习，这样的数学教学不仅给学生的今天带来知识和方法，还为学生的明天撒播了希望的种子。】
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