北师大版六年级数学下册《比例的认识》教案

《比例的认识》教学设计
【教学内容】教材第16—18页《比例的认识》
【教学目标】
1.理解和掌握比例的意义和内项积与外项积的关系，认识比例各部分的名称。
2.经历探究比例基本性质的过程，体会学习的快乐。
3.培养学生参与的意识和主动探究的精神，培养学生观察、分析、推理和概括的能力，指导并发展学生的有序思维。
【教学重点】理解比例的意义，探究比例的内项积与外项积的关系。
【教学难点】探究比例的内项积与外项积的关系，判断两个比能否组成比例。
【教学过程】
一、复习旧知，作好铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
(设计意图：通过对比的知识的复习，唤起了学生对已有知识的回忆，为新知识的学习作好准备。)
二、探索新知
1.创设情境，激发兴趣。用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．探究比例的意义
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。所以我们可以用什么符号把它们连接起来？
板书:12∶6 = 8∶4 6∶4 = 3∶2 或
=
像这样表示两个比相等的式子叫作比例。（板书）
所以说，只要两个比化简后的比相同或两个比的比值相等就可以组成比例。
3、组织看书，认识名称。
我们已经知道了比例的概念，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学教材16页的内容。
生汇报，师板书。
12∶6 = 8∶4
内项
外项
（设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权交给他们，既培养了他们的自学能力，又处理了讲授与自学的关系）
4、利用新知，学以致用。
在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。
如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
结合板书归纳总结：A、B、D三张图片每两张图片的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽之比都能组成比例。
(设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。)
5自学：下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流，集体订正。
（1）什么样的比可以组成比例？
（2）把组成的比例写出来。（用投影展示）
三、巩固练习
1.
⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 15∶18和30∶36 4∶8和5∶20
1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、教学比例的基本性质
1、观察黑板上的比例式，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗 可以动手计算一下。
小组交流，汇报。
2、是不是做任意一个比例都是这样呢？你能在黑板上另选几个比例式验证一下吗？
学生通过验证，师得出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（板书）
(设计意图：学生通过观察、计算、交流、验证，自主得出比例的内项积等于外项积，把接受学习与自主探究、合作学习很好地进行了统一。这样既培养了学生自主探究的习惯，同时又让学生感受到“我能行”，增强了自信心。)
3、如果把比例写成分数形式= ，请你找出比例的内项和外项。
板书：= 内项乘内项怎样乘？外项乘外项怎样乘？
4、学到这里我们已经学习了几种判断两个比能否组成比例的方法？（两种：一种是依据比例的意义，看两个比是否相等，也就是看比值是不是相等；另一种是看两个外项和两个内项的积是否相等。）
五、反馈与巩固
1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。
4，6，12和15 2.5，4，2和5
2、判断
（1）表示两个比相等的式子叫作比例。 （ ）
（2）0.6：1.6与 3：4能组成比例。 （ ）
（3）两个比的比值相等，这两个比可以组成比例。 （ ）
六、总结归纳。
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
【板书设计】 比例的认识
12∶6 = 8∶4
内项
外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。