分段统计与合并统计表
基础练习
1.下面是某学校四年级一班学生视力检查记录的数据。
5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1
5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1
4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0
5.1 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2
5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9
5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2
5.0 4.9
（1）完成下面的统计表。
成绩 合计 5.0以下 5.0～5.1 5.1以上
人数
（2）四年级一班学生的视力在哪个范围内的人数最多？
（3)你觉得分段整理后有什么好处？
2.下面是四年级两个班第五单元测试成绩表。
四年级一班第五单元测试成绩表
分数 90～100 80～89 70～79 60～69 50～59 50以下
人数 21 12 3 2 1 1
四年级二班第五单元测试成绩表
分数 90～100 80～89 70～79 60～69 50～59 50以下
人数 18 15 5 1 1 0
（1）将上面的两个表合并成一个表。
四年级一班和二班第五单元测试成绩统计表。
（2）大多数同学的成绩集中在哪个范围内？
（3）对成绩不理想的同学，你有什么好的建议吗？
培优训练
3.一个射击队要从两名运动员中选出一名参加比赛，在选拔赛中两人各打了十发子弹，成绩如下。（单位：环）
甲：9.5 9.8 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.3
乙：9.1 9.0 9.0 8.3 9.8 9.5 9.1 9.3 9.1 9.5
（1）根据上面的信息完成统计表。
两名运动员射击成绩统计表
成绩（环） 9.3及以下 9.4～9.6 9.7及以上
甲
乙
（2）他俩的成绩分别集中在哪个范围内？
（3）他俩谁去合适？说说你的理由。
参考答案
1.（1）
成绩 合计 5.0以下 5.0～5.1 5.1以上
人数 44 15 22 7
（2）5.0～5.1
（3）可以更清楚地看出数据的大体情况
2.（1）
（2）90～100分 （3）示例：成绩不理想的同学需要多总结，多反思
3.（1）
成绩（环） 9.3及以下 9.4～9.6 9.7及以上
甲 3 6 1
乙 7 2 1
（2）甲的成绩集中在9.4～9.6环，乙的成绩集中在9.3环及以下
（3）甲去合适，甲的成绩好且稳定
1 / 3认识平均数
温故知新
计算下面各题。
（30＋20＋13）÷3＝ （8＋9＋7＋16）÷4＝
（7＋4＋33＋10＋11）÷4＝ （22＋12＋8）÷3＝
（15＋15＋22＋12）÷4＝ （19＋32＋5＋9＋15）÷5＝
预习新知
知识点1 平均数的意义（对应教材第91页小红点）
问题：谁的投篮水平高？
探究：先看一下7号、8号运动员在小组赛中的得分情况，7号运动员参赛（ ）场，总得分为9＋11＋13＝（ ）（分）；8号运动员参赛（ ）场，总得分为7＋13＋12＋8＝（ ）（分）。8号运动员总得分较高，所以8号运动员投篮水平高，这样比较显然不合理，因为两个运动员上场的次数不同，应该比一比他们平均每场的得分。
方法一：用移多补少的方法。
涂一个方格表示1分，先把两个运动员的得分涂成条形图，再在图里移一移就知道谁投篮的水平高了，通过移一移可知，7号运动员平均每场得（ ）分，8号运动员平均每场得（ ）分，因为11＞10，所以7号运动员投篮水平高。
方法二：用计算的方法。
7号运动员平均每场得分： 8号运动员平均每场得分：
（9＋11＋13）÷________ （7＋13＋12＋8）÷________
＝________÷________ ＝________÷________
＝________（分） ＝________（分）
11＞10，所以7号运动员投篮水平高。
因为11分既不是第一场的得分，也不是第二场的得分，它是9、11、13这3个数的平均数；10分是7、13、12、8这4个数的平均数。
小结：（ ）能较好地反映一组数据的整体水平。
知识点2 求平均数的方法（对应教材第93页小电脑）
问题：你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
探究：要想计算他们做仰卧起坐的平均成绩，就要先求出他们做仰卧起坐的总成绩，再用总成绩除以总人数，有两种方法。
方法一：20＋35＋35＋24＋35＋31＝（ ）（次）
平均成绩：180÷6＝（ ）（次）
方法二：观察成绩记录单，找出相同的数据，先用35×3求出3个人1分钟做的个数和，再与其他人做的个数相加，求出6个人的个数和，最后用总个数除以6，就是他们的平均成绩。
35×3＋20＋24＋31＝（ ）（次） 平均成绩：180÷6＝（ ）（次）
小结：求平均数的方法，用一组数据的和除以这组数据的总个数，即平均数＝总数量÷总个数。
预习检测
1.实验小学要选一名学生参加市级数学竞赛，5次初赛成绩分别如下，算一算，应选谁参加？
姓名 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
奇奇 83 96 67 74 85
阳阳 90 84 86 80 95
丫丫 91 87 81 75 86
2.四年级三班三个小组为灾区捐款情况统计如下。
（1）平均每个小组捐款多少元？
（2）哪个小组平均每人捐款最多？
听课解疑
通过预习我的疑惑是__________________________________________________
在课堂上是否解决________，我的收获是________________________________
参考答案
【温故知新】21 10 16.25 14 16 16
【预习新知】知识点1 3 33 4 40 11 10 3 33
3 11 4 40 4 10 平均数 知识点2 180 30
180 30
【预习检测】1.奇奇：（83＋96＋67＋74＋85）÷5＝81（分）
阳阳：（90＋84＋86＋80＋95）÷5＝87（分）
丫丫：（91＋87＋81＋75＋86）÷5＝84（分）
选阳阳参加好
2.（1）（400＋200＋330）÷3＝310（元）
（2）一组：400÷8＝50（元） 二组：200÷5＝40（元）
三组：330÷6＝55（元）
三组平均每人捐款最多
4 / 4数与代数（1）
基础练习
1.填空。
（1）普通计算器，在使用时要先按（ ）键，停止使用时要按（ ）键。
（2）每千克苹果a元，买3千克需要（ ）元。
（3）用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价，那么c＝（ ）。用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s＝（ ）。
（4）78×85＋15×78＝78×（□＋□）
80×（50×32）＝（□×□）×32
a×（b－c）＝□×□－□×□
2.梦想剧场楼上有a排，每排30个座位；楼下有b排，每排38个座位。
（1）用式子表示这个剧场共有多少个座位。
（2）当a＝15，b＝20时，这个剧场一共有多少个座位？
3.下面是皮皮家的客厅和厨房的平面图。
（1）皮皮家客厅的面积比厨房大多少平方米？
（2）当a＝6时，皮皮家客厅的面积比厨房大多少平方米？
4.计算。
（1）直接写得数。
55＋25＝ 78－12＝
306＋520＝ 25×4＝
36×20＝ 350÷70＝
165－35＋20＝ 66＋89＋11＝
（2）用简便方法计算。
578＋214＋22 21×99＋21
546－163－237 900÷25÷4
培优训练
5.简便计算。
9999×36＋6666×64
参考答案
1.（1）ON OFF （2）3a （3）ab vt
（4）85 15 80 50 a b a c
2.（1）30a＋38b （2）30×15＋38×20＝1210（个）
3.（1）5a－3a＝2a（平方米） （2）2×6＝12（平方米）
4.（1）80 66 826 100 720 5 150 166
（2）814 2100 146 9
5. 9999×36＋6666×64
＝（6666＋3333）×36＋6666×64
＝666×36＋3333×36＋6666×64
＝6666×（36＋64）＋1111×3×36
＝666600＋1111×（100＋8）
＝666600＋111100＋8888
＝786588
3 / 3练习课（第1、2课时）
知识演练场
1.仔细想，认真填。
（1）环保小队3名同学共收集废旧电池225节，平均每人收集多少节？此题中总数量是（ ），总份数是（ ）。
（2）甲、乙、丙三个人的年龄分别是18岁、25岁、50岁，三个人的平均年龄是（ ）岁。
（3）甲、乙、丙三个数的平均数是80，甲、丙两个数的平均数是85，则乙数是（ ）。
（4）陈明读一本故事书，前三天平均每天读11页，后四天平均每天读18页，陈明这七天平均每天读（ ）页。
（5）在一次登山比赛中，小华上山时每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，每分钟走60米，小华上山、下山平均每分钟走（ ）米。
2.我是小法官。
（1）成年人的心率平均为每分钟75次。妈妈的心率有时每分钟会超过75次，有时会低于75次 。 （ ）
（2）如果要比较两个班同学的数学成绩水平，用总分来衡量比较合适。（ ）
（3）小华所在班级的平均身高是131厘米，小明所在班级的平均身高是135厘米，所以小华比小明矮。 （ ）
3.走进生活。
（1）一小组同学体检量身高时发现，其中2人的身高是123厘米，另外4人的身高均为132厘米。这个小组同学的平均身高是多少？
（2）东东参加数学测试，他第一次得了60分，第二次得了70分，第三次得了65分，第四次的成绩比这四次的平均分还多15分，那么东东第四次测验得了多少分？
智慧加油站
4.甲、乙两个数的和是176，如果加上丙数，这时三个数的平均数比甲、乙两个数的平均数多3，丙数是多少？
参考答案：
1.（1）废旧电池225节3名同学 （2）31 （3）70 （4）15 （5）48
2.（1）√ （2）× （3）×
3.（1）（123×2＋132×4）÷（2＋4）＝129（厘米）
答：这个小组同学的平均身高是129厘米
（2）（60＋70＋65＋15）÷3＝70（分） 70＋15＝85（分）
答：东东第四次测验得了85分
4.176÷2＝88 （88＋3）×3－176＝9 答：丙数是97。
解析 甲、乙两个数的平均数是176÷2＝88，甲、乙、丙三个数的平均数是88＋3＝91，甲、乙、丙三个数的和是91×3＝273，那么丙数等于三个数之和减去甲、乙两个数的和，即273－176＝97。
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