青岛版小学四年级数学下册《平均数（信息窗1）》教学设计

《平均数（信息窗1）》教学设计
教学内容：教科书第91～92页，平均数的意义。
教学目标：
1．结合生活实例，理解平均数的意义，探索求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
2．在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
3．使学生进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
教学重点：理解平均数的意义、求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学过程：
1．创设情境，引出并初步认识平均数。
师：同学们喜欢体育运动吗？能告诉大家你喜欢哪些体育运动吗？
生1：跳远。
生2：踢足球。
生3：打篮球。
…………
师：老师和你一样，也喜欢打篮球。请看——（多媒体出示课本情境图及7、8号运动员在小组赛中得分情况统计表）从成绩记录中你有什么不明白的地方吗？
生：横线表示什么？
师：横线表示没上场。
师：仔细分析7号和8号的得分情况，思考一下谁的投篮水平高。
生l：我算了一下，7号在小组赛中共得了9＋11＋13＝33（分），8号共得了7＋13＋12＋8＝40（分）。所以我们认为8号投篮水平高。
生2：我也算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得分多，所以我也认为8号投篮水平高。
师：（用目光巡视其他同学）你们同意吗？
生3：不同意，7号上场3次，8号上场4次，上场次数不一样，比总分不公平！
师：比总分不公平，怎样比才公平？
生4：7号最少得9分，8号最少才得7分，所以7号的投篮水平高。
生5：这样也不行，你可以比较最少的，我也可以比较最多的，7号最多得13分，8号最多也得13分，难道他们的投篮水平一样高？
师：说得有道理17号和8号每人每场的得分不一样，比其中一场的得分就不好比了，那怎么办？
生6：如果能把7号和8号运动员每场得的分数变得一样多，就可以比了。
师：这位同学的意思是把7号运动员的每场得分匀一匀，变得同样多，把8号运动员的每场得分匀一匀，变得同样多，然后再来比，这样可以吗？
（学生都表示同意。）
师：像这样，把几个数“匀一匀”，使每个数变得同样多，在数学上有一个专门的名字，叫作“平均数”。今天这节课，我们就来一起认识它。（板书课题。）
【评析：在生活中，人们常用平均数来表示一组数据的整体水平，用它来反映统计对象的一般情况。然而，对于孩子而言，平均数又是抽象的、难以理解的。执教者依托教材，巧妙创设“篮球比赛中队员受伤，7号和8号两名篮球运动员到底该换谁上场”这个富有挑战性的问题，引导学生在熟知的生活情境中应．用已有的知识经验解决问题，既激发了学生的探究欲望，同时也在解决问题的过程中自然地引出了平均数，化抽象为形象，学生主动体会了平均数的意义和作用。】
2．探究求平均数的策略与方法。
（1）“移多补少”理解平均数的含义和统计的意义。
师：那么，我们就先来求一求7号队员的平均得分是多少。
（课件出示7号运动员得分统计表。）
师：请小组长拿出学具袋，同学们可以借助统计图，也可以算一算得出7号运动员的平均每场得分，我们比一比哪个小组的办法好。（小组活动。）
师：哪个小组愿意上来展示一下你们的方法？
组1：（边演示边说明）我们用涂统计图的方法来求7号运动员的平均每场得分。我们把第4场的得分拿出来2分补到第1场，这样每场得分就一样多了。
生：你们为什么要把第4场的得分拿出来2分补到第1场？
组1：因为第4场得分最多，第1场得分最少。把多的移动出来补给少的才能让每场得分一样多。
（根据学生的回答，教师在原来统计图旁边复制一张统计图，再在复制的统计图上进行演示。）
师：通过“移多补少”，我们求出7号运动员平均每场得分是多少？
生：7号运动员平均每场得分是11分。
师：（引导学生观察两张统计图）这里的“11分”是7号运动员哪一场的得分？
生1：它是7号运动员第三场的得分。
生2：不对，它不是7号运动员任何一场的得分07号运动员有的场次得分比11分多，有的场次得分比11分少，平均以后每场正好是11分。
生3：它表示“移多补少”后每场得11分。
师：对了，这个“11”不是7号运动员哪一场的得分。它是9、11、13这3个数的平均数，它表示7号运动员3场比赛投篮的整体水平。（板书）
【评析：执教者充分利用媒体课件，通过复制统计图演示“移多补少”的操作，让学生清楚地看到“数据处理”的过程，使学生初步理解平均数的意义。在此基础上，引导学生结合统计图把平均数和原始数据进行比较，让学生进一步认识到平均数与原始数据的区别，明确了平均数是把原始数据进行“移多补少”处理后得到的结果，它是一个“虚拟”的数，可以用来表示一组数据的整体水平，从而使学生对平均数的统计意义有了更清晰的认识。】
（2）探索算法，掌握求平均数的一般方法。
师：还有选用其他方法的吗？我刚才看到有不少同学用纸笔在计算。
组2：我们是这样算的：9＋11＋13＝33（分），再用33÷3＝11（分）。（教师板书。）
师：能说说你们是怎么想的吗？
生：我们先求7号一共得了多少分，再除以4场求平均每场得多少分。
师：这是一种“先求总数，再求平均数”的方法，和我们刚才“移多补少”的方法得出的结果相同吗？
生：相同。
师：8号运动员的平均得分是多少呢？请你选一种自己喜欢的方法求一求。
师：谁来介绍一下你的方法？．
（一名学生口述“移多补少”的过程，教师根据学生的口述，课件演示。另一名学生用“先求总数，再求平均数”的方法。）
师：这里的“10分”是8号运动员哪一场的得分？
生：它不是8号运动员哪一场的得分，它是7、13、12、8这4个数的平均数，它表示的是8号运动员4场比赛投篮的整体水平。（板书。）
师：同学们，现在你能确定派谁上场了吗？说说你的理由。
生：派7号上场，因为7号的平均数高。
师：7号的平均分高决定了7号运动员投篮的整体水平要高一些。
【评析：教师积极地为学生创设自主探究、合作交流的空间，让学生在动手、动口、动脑多种感官协同运作的过程中经历了“平均数”的形成过程，感悟到“求平均数”的多种方法。】
3．走进生活，应用新知。
（1）变式练习，巩固新知。
师：为了取得好成绩，篮球队员平日的身体素质训练是非常辛苦的，我们一起来看看他们分组训练时1分钟拍球成绩统计图。（课件出示。）
师：他们三个人的平均成绩是多少呢？请你先来估计一下。
生1：37个。
生2：38个。
…………
师：你们这样估计有根据吗？
生3：平均数肯定比最大的那个数小，比最小的那个数大。
师：你的这个发现太棒了。同学们估计得准不准呢？请你用自己的方法算算看。
（学生独立完成。）
师：谁来说说你的方法？
生：我用“移多补少”的方法，从41里拿3个给35，三个人就一样多了，都是38个。
师：平均拍38个和李丽拍的38个表示的意义相同吗？
生：不同。
（出示6个同学分别拍了35、41、38、31、43、40个。）
师：现在平均每人拍多少个？
生：（35＋41＋38＋31＋43＋40）÷6＝38（个）。
师：为什么不用“移多补少”的方法？
（学生讨论交流后明确：当数据比较复杂时，通常运用“先求总数，再求平均数”的方法计算。）
【评析：巩固练习来源于教材，教师在备课时做了深入的挖掘和处理，通过“拍球”的一组练习，既可以帮助学生进一步理解平均数的意义和计算方法，同时教师适当地引导学生进行“估计”，有效地提升了学生对平均数的认识。】
（2）深化拓展，应用新知。
师：乐于助人的小刚遇到难题了，咱们一起去看看。
一群男孩子正在踢足球，不小心把足球踢到旁边的小河里了，个子最高的小刚自告奋勇地要下水捞足球。（课件出示。）
（此题一出，全班同学迅速地分成两大阵营，一组认为没有危险，一组认为有危险。）
甲方：我们认为小刚不会有危险，因为小刚身高140厘米，而平均水深只有110厘米，小刚站在小河里水不会没过他的头。
乙方：请问甲方，什么叫平均水深？
甲方：平均水深嘛，就是深水和浅水匀乎匀乎，中间的那个数。
乙方（紧追不舍）：也就是说不是水下每个地方都是l10厘米深，有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅。那么，如果小刚站在了深水的地方呢？
（甲方同学吱吱呜呜说不出话来了，很不好意思地站到了乙方的阵营里。）
【评析：将平均数的问题深化到现实生活的层面，在应用“平均水深”解决问题的过程中，让学生进一步体验了事件发生的随机性，提高了学生的实际应用能力。】
（课件出示：据《2011年中国统计年鉴》显示：我国森林总面积约为19545.22万公顷，位居世界第5位；人均森林总面积约为0.15公顷，仅相当于世界人均拥有量的，在世界排120位。）
师：看了这条信息，你有什么想法？你还能找到这样的平均数吗？
【评析：数学来源于生活，必然服务于生活。提供给学生实实在在的社会生活资料，让学生深入理解平均数的意义，感受平均数在生活中的应用，同时也在此过程中让学生得到了适时的环保教育。】
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