2021-2022学年七年级数学苏科版下册8.3同底数幂的除法提优训练（Word版含答案）

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8.3 同底数幂的除法 提优训练
一、单选题
1．九年级期末）下列计算结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．20160＝1 B．（xy2）3＝xy6 C．（）﹣1＝﹣2 D．a6÷a＝a6
3．下列计算正确的是（　　）
A．a3 a2＝a5 B．a2+2a2＝3a4 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）2＝a5
4．把一个数写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式为3.57×10﹣5．则原数为（　　）
A．0.0000357 B．0.000357 C．357000 D．3570000
5下列算式:①(0.001)0=1;②10-3=0.001;③10-5=-0.000 01;④(6-3×2)0=1.其中正确的有(　　)
A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个
6.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为(　　)
A.0.1×10-8 s　　　B.0.1×10-9 s　　　　C.1×10-8 s　　　　　D.1×10-9 7
7.下列运算正确的是(　　)
A.(a2)3=a5　　　　　　B.a2·a3=a6 C.a8÷a2=a4　　　　　D.a6÷a2=a4
8.计算(a2)3÷(a2)2的结果是(　　)
A.a　　　　　　　　B.a2　　　　　　　　C.a3　　　　　　　　D.a4
9. 计算an+1·an-1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)
A.1　　　　　　　　B.0　　　　　　　　C.-1　　　　　　　　D.±1
10 .(-2)0等于(　　)
A.1　　　　　　　　B.2　　　　　　　　C.0　　　　　　　　D.-2
二、填空题
11．计算：______．
12.计算：8a2b2c÷__________=2a2bc．
13.若a≠0，则(a2)3÷(﹣2a2)2=__________．
14.若3x=10,3y=5，则32x—y=__________.
15.若2x=3，4y=5，则2x﹣2y的值为　　.
16．已知，则的值为_________．
17．已知，则的值为________．
三、解答题
18．已知 am＝2，an＝4，ak＝32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．
19．已知am＝8，an＝2．
（1）填空：am+n＝　 　；am﹣n＝　 　；
（2）求m与n的数量关系．
20．已知3m＝2，3n＝5．
（1）求3m+n的值； （2）求9m﹣n （3）求3×9m×27n的值．
21（1）已知4 m=a，8n=b，用含a、b的式子表示下列代数式：
①求：22 m+3n的值；
②求：24 m－6n的值；
（2）已知2×8x×16=226，求x的值．
22 1）已知，求的值；
（2）已知，求的值．
23．（2020·重庆北碚区·九年级其他模拟）阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若，则叫做以为底的对数，记作．比如指数式可以转化为，对数式可以转化为．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：．理由如下：设，，所以，，所以，由对数的定义得，又因为，所以．解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式： ．
（2）仿照上面的材料，试证明：
（3）拓展运用：计算 ．
1.D.
2.A.
3.A.
4.A.
5.B
6.D
7.D.
8.B
9.A
10.A
11－3
12.答案为：4b．
13.答案为：a2．
14.答案为：24.
15.答案为：.
16．2017．
17．27
18．解：（1）∵a3m＝23，a2n＝42＝24，ak＝32＝25，
∴a3m+2n﹣k＝a3m a2n÷ak＝23 24÷25＝23+4﹣5＝22＝4；
（2）∵ak﹣3m﹣n＝25÷23÷22＝20＝1＝a0，
∴k﹣3m﹣n＝0，
即k﹣3m﹣n的值是0．
19．解：（1）am+n＝am×an＝8×2＝16；am﹣n＝am÷an＝8÷2＝4．
故答案为：16；4；
（2）∵am＝8＝23，an＝2，
∴m与n的数量关系为m＝3n．
20．解：（1）3m+n＝2×5＝10；
（2）原式＝
（2）3×9m×27n＝3×32m×33n＝3×4×125＝1500．
（1）①，②；（2）
22 （1）64；（2）2
23（1）；（2）见解析；（3）2
【详解】
（1）∵一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=logaN．
∴3=log5125，
故答案为：3=log5125；
（2）证明：设，
∴，，
∴，
由对数的定义得
又∵，
∴
（3） log3（2×18÷4）= log39=2.
故答案为：2.
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