2021—2022学年苏科版数学七年级下册8.2幂的乘方与积的乘方 第1课时 同步测试（Word版含答案）

8.2幂的乘方与积的乘方
一、单选题
1．下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
3．计算（﹣2x2y）3的结果是（　　）
A．﹣2x5y3 B．﹣8x6y3 C．﹣2x6y3 D．﹣8x5y3
4．已知：x＝3n+1，y＝3×9n﹣2，那么用x的代数式表示y正确的是（　　）
A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3x2﹣2
C．y＝x3﹣2 D．y＝（x﹣1）2﹣2
5.如果(an bmb)3=a9b15，那么(　　)
A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3
6.计算﹣(﹣3a2b3)4的结果是(　　)
A.81a8b12 B.12a6b7 C.﹣12a6b7 D.﹣81a8b12
7．已知a＝817，b＝279，c＝913，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．a＜b＜c D．b＞c＞a
8．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　)
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
二、填空题
9．计算：（a3）2 a3= （　 　）
10.若32×83=2n，则n=________.
11.填空：45×(0.25)5= (________×________)5= ________5= ________.
12.一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm3.
13.如果10m=a，10n=b，那么102m+n= .
14．若a+3b﹣2=0，则3a 27b=　 　．
三、解答题
15、计算下列各式：
（1）（2b）5； （2）（3x3）6； （3）（-x3y2）3； （4）（ab）4．
16、计算：
（1）a3 a4 a+（﹣2a4）2． （2）（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6．
（3）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]
17、利用积的乘方运算法则进行简便运算：
（1）（-0.125）10×810； （2）（-0.25）1998×（-4）1999；
（3）（1）6×82； （4）[（）2]6·（23）2．
18．已知a3m＝3，b3n＝2，求（a2m）3+（bn）3﹣a2m bn a4m b2n的值．
19．计算：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）
20．阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较322和411的大小．
解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2
∴322＞222，即322＞411
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
材料二：比较28和82的大小
解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6
∴28＞26，即28＞82
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
【方法运用】
（1）比较344、433、522的大小
（2）比较8131、2741、961的大小
（3）已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小
（4）比较312×510与310×512的大小
21．阅读下列材料：
若a3=2，b5=3，则a，b的大小关系是a　 　b（填“＜”或“＞”）．
解：因为a15=（a3）5=25=32，b15=（b5）3=33=27，32＞27，所以a15＞b15，
所以a＞b．
解答下列问题：
①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质　 　
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
②已知x7=2，y9=3，试比较x与y的大小．　 　
1.B.
2.C
3.B
4.A.
5.A.
6.D
7.A
8.C
9 a9.
10.14
11.4　0.25　1　1
12.3.375×106　
13：a2b.
14．9
15（1）（2b）5=25b5=32b6；
（2）（3x3）6=36（x3）6=36x18=729x18；
（3）（-x3y2）3=（-1）3（x3）3（y2）3=-x9y6；
（4）（ab）4=（）4a4b4=a4b4．
16、（1）a3 a4 a+（﹣2a4）2＝a8+4a8＝5a8．
（2）原式＝﹣8x6+9x6+x6＝2x6．
（3）原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．
17、（1）（-0.125）10×810==1
（2）（-0.25）1998×（-4）1999=［（-0.25）×（-4）］×（-4）=-4
（3）（1）6×82=（1）6×（2）=（1×2）=36
（4）[（）2]6·（23）2=[（）2]6·（2）=（）=（）6
18．解：原式＝a6m+b3n﹣a6m b3n
＝（a3m）2+b3n﹣（a3m）2 b3n，
将a3m＝3，b3n＝2代入，原式＝9+2﹣9×2＝﹣7．
19．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）2 x3﹣（﹣x）3 （﹣x2）2 （﹣x）＝x8+x8﹣x8﹣x8＝0．
20．解；（1）∵344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
522＝（52）11＝2511，
∵81＞64＞25，
∴8111＞6411＞2511，
即344＞433＞522；
（2）∵8131＝（34）31＝3124，
2741＝（33）41＝3123，
961＝（32）61＝3122，
∵124＞123＞122，
∴3124＞3123＞3122，
即8131＞2741＞961；
（3）∵a2＝2，b3＝3，
∴a6＝8，b6＝9，
∵8＜9，
∴a6＜b6，
∴a＜b；
（4）∵312×510＝（3×5）10×32，
310×512＝（3×5）10×52，
又∵32＜52，
∴312×510＜310×512．