2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.2幂的乘方与积的乘方同步测试题（Word版含答案）

8-2幂的乘方与积的乘方
一．选择题
1．下列运算正确的是（　　）
A．a2+a2＝a4 B．a2 a3＝a6
C．（a2）3＝a5 D．（a3）2 （a2）3＝a12
2、计算：（m3n）2的结果是（　　）
A．m6n B．m5n2 C．m6n2 D．m3n2
3、计算：（﹣x2y）3＝（　　）
A．﹣2x6y3 B．x6y3 C．﹣x6y3 D．﹣x5y4
4、计算（﹣3a2）3结果是（　　）
A．﹣9a6 B．﹣27a6 C．27a6 D．﹣27a5
5．若k为正整数，则＝（　　）
A．k2k B．k2k+1 C．2kk D．k2+k
6．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是（　　）
A．m＞n B．m＜n
C．相等 D．大小关系无法确定
7、以下运算正确的是（　　）
A．（ab3）2＝ab6 B．（﹣3xy）3＝﹣9x3y3 C．x3 x4＝x12 D．（3x）2＝9x2
8．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　　）
A．c＝ab B．c＝ab2 C．c＝a2b D．c＝a3b
二．填空题
9．已知a+2b﹣2＝0，则3a×9b＝　 　．
10．已知10a＝2，10b＝3，则102a+3b＝　 　．
11．若a+3b﹣2＝0，则3a 27b＝　 　．
12．计算：＝　 　．
13．比较大小[（﹣2）3]2　 　（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）
14．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．则：（2，）＝　 　．
三．解答题
15.计算：[(－3a2b3)3]2；
16.计算：(－)2 025×()2 025.
17.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；
18．计算；
（1）x x2 x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2 x3 x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
19．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
（1）试求12☆3和4☆8的值；
（2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
20．阅读下列两则材料，解决问题：
材料一：比较322和411的大小．
解：∵411＝（22）11＝222，且3＞2
∴322＞222，即322＞411
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小
材料二：比较28和82的大小
解：∵82＝（23）2＝26，且8＞6
∴28＞26，即28＞82
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
【方法运用】
（1）比较344、433、522的大小 （2）比较8131、2741、961的大小
（3）已知a2＝2，b3＝3，比较a、b的大小 （4）比较312×510与310×512的大小
1.D.
2.C
3.C
4.B.
5.A.
6.B
7.D
8.C
9：9．
10．108．
11．9．
12．．
13．＞．
14．﹣2．
15.原式=729a12b18.
16.答案为：－1.
17.原式=37x6y12.
18．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．
19．解：（1）12☆3＝1012×103＝1015；
4☆8＝104×108＝1012；
（2）相等，理由如下：
∵（a+b）☆c＝10a+b×10c＝10a+b+c，
a☆（b+c）＝10a×10b+c＝10a+b+c，
∴（a+b）☆c＝a☆（b+c）
20．解；（1）∵344＝（34）11＝8111，
433＝（43）11＝6411，
522＝（52）11＝2511，
∵81＞64＞25，
∴8111＞6411＞2511，
即344＞433＞522；
（2）∵8131＝（34）31＝3124，
2741＝（33）41＝3123，
961＝（32）61＝3122，
∵124＞123＞122，
∴3124＞3123＞3122，
即8131＞2741＞961；
（3）∵a2＝2，b3＝3，
∴a6＝8，b6＝9，
∵8＜9，
∴a6＜b6，
∴a＜b；
（4）∵312×510＝（3×5）10×32，
310×512＝（3×5）10×52，
又∵32＜52，
∴312×510＜310×512．