2021-2022学年苏科版七年级数学下册8.3同底数幂的除法同步训练（Word版含答案）

8.3同底数幂的除法
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．a2 a3＝a6 B．a10÷a2＝a5
C．（﹣a4）2＝a8 D．（2ab）4＝8a4b4
2.下列运算正确的是(　　)
A.a3+a3=2a6 B.a6÷a﹣3=a3 C.a3 a2=a6 D.(﹣2a2)3=﹣8a6
3.下列各运算中，计算正确的是(　　)
A．a2+2a2=3a4 B．b10÷b2=b5 C．(m﹣n)2=m2﹣n2 D．(﹣2x2)3=﹣8x6
4.已知xa=2，xb=3，则x3a﹣2b等于（　　）
A. B.﹣1 C.17 D.72
5.已知2a＝3，8b＝6，22a﹣3b+1的值为（　　）
A. 3 B. C. 2 D. 5
6.已知xm=2，xn=3，则x3m-2n的值为( )
A. B. C. -1 D. 1
7.已知10x=20,5x=8，则2x的值是（ ）
A. B. C. 12 D. 160
8.16m÷4n÷2等于( )
A. 2m－n－1 B. 22m－n－2 C. 23m－2n－1 D. 24m－2n－1
9.计算 的结果为16，则m的值等于（ ）
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
10.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正确的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11．一种细胞的截面可以近似看作圆，它的直径约为0.00000156m，用科学记数法可表示为　 　．
12如果(x+1)0+2(x-2)-2有意义,那么x的取值范围是　　　　　　.
13.(1)已知2m=5,2n=3,则2m-2n=　　　　. (2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y=　　　　.
14.(1)若(x-5)0无意义,则x的值为　　; (2)若(-3)2m+4=1,则m的值为　; (3)若3x=,则x=　　.
15.已知1 nm=0.000 000 001 m,则2 012 nm用科学记数法表示为　　　　m.
16．若5x﹣3y﹣6＝0，则105x÷103y＝　 　
17．已知1cm3的氢气重约为0.00009g，一块橡皮重45g
（1）用科学记数法表示1cm3的氢气质量；
（2）这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．
18计算：
（1）（﹣2）0+（﹣1）2017﹣（ ）﹣1；
（2）（﹣ ）﹣2+（ ）0+（﹣5）3÷（﹣5）2 ．
19计算．
（1）a24÷[(a2) 3) 4；
（2）( a3·a4) 2÷(a3) 2÷a；
（3）- x12÷(-x4) 3；
20化简：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3
21．（2021·全国七年级）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72.
（1）求5c－b＋a的值；
（2）直接写出字母a，b，c之间的关系．
22．（2020·吉林长春市·八年级期末）已知：，，．
（1）求的值．
（2）求的值．
（3）直接写出字母、、之间的数量关系．
23（2020·浙江湖州市·七年级月考）若都是正整数)，则，利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）如果，求的值；
（3）若，用含的代数式表示．
参考答案
1.C.
2.D.
3.D.
4.A.
5.A
6.B
7.B.
8.D
9.A
10.D
11：1.56×10﹣6m．
12 　x≠-1且x≠2
13.　(1)　(2)1 000　
14.(1)5　(2)-2　(3)-3
15..2.012×10-6
16 1000000．
17．解：（1）0.00009g＝9×10﹣5g；
（2）45÷0.00009＝500000＝5×105，
故这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的5×105倍．
18.【答案】 （1）解：原式=1+（﹣1）﹣2
=﹣2
（2）解：原式=9+1+（﹣5）
=5
19【答案】 （1）1
（2）
（3）1
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方
【解析】【分析】（1）结合积的乘方以及同底数幂的除法，即可得到答案；
（2）根据积的乘方以及同底数幂的除法，运算得到答案即可；
（3）结合积的乘方以及同底数幂的除法运算得到答案。
20.【答案】 解：（x﹣y）12×（y﹣x）2÷（y﹣x）3 =（x﹣y）14÷（y﹣x）3 =﹣（x﹣y）11
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法
【解析】【分析】将y-x化为-（x-y），再将x-y看作整体利用同底数幂的乘法法则与除法法则即可化简.
21【答案】 解：（1）由a+4=﹣3b，得a=﹣4﹣3b．
3a×27b=3a×33b=3a+3b=3﹣4﹣3b+3b=3﹣4=；
（2）a3m=8，a2n=16，
a3m+2n﹣k=a3m a2n÷ak=8×16÷32=4．
【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法
【解析】【分析】（1）根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案；
根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得答案．
21（1）27；（2）c=2a+b
【详解】
解：（1）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5c-b＋a=5c÷5b×5a＝72÷8×3=27；
（2）∵72=9×8=32×8，
∴5c＝（5a）2×5b＝52a×5b＝52a＋b，
∴c=2a+b．
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
解（1）∵，
∴；
（2）∵，，，
∴；
（3）∵，
∴，
即．
23（1）；（2）；（3）．
【详解】
解：(1)∵
,
故答案为：2.
(2)
∴
.
故答案为：4.
(3)
．
故答案为：.