2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学下册6.5整式的乘法同步达标测试题（Word版含答案）

2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-5整式的乘法》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．m3 m4＝m12 B．m6÷m2＝m3（m≠0）
C．（﹣3m2）3＝27m6 D．（2m+1）（m﹣1）＝2m2﹣m﹣1
2．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣5
3．若（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx+2，则m﹣n的值是（　　）
A．6 B．4 C．2 D．﹣6
4．计算﹣m2n （﹣mn3）的结果是（　　）
A．m4n3 B．m3n3 C．﹣m3n4 D．m3n4
5．长方形的长为6x2y，宽为3xy，则它的面积为（　　）
A．9x3y2 B．18x3y2 C．18x2y D．6xy2
6．如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（　　）
A．a2+5a+15 B．（a+5）（a+3）﹣3a
C．a（a+5）+15 D．a（a+3）+a2
7．若P＝（x﹣2）（x﹣3），Q＝（x﹣1）（x﹣4），则P与Q的大小关系是（　　）
A．P＞Q B．P＜Q
C．P＝Q D．由x的取值而定
8．若三角形的底边长为4a+1，该底边上的高为4a﹣1，则此三角形的面积为（　　）
A．8a2﹣ B．16a2﹣16a+1 C．16a2+16a+1 D．16a2﹣1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．计算：（2x﹣y）（x﹣2y）＝　 　．
10．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是 　 　．
11．已知A＝2x，B为多项式，小明在计算B+A时，把B+A看成了B×A，结果为3x3﹣2x2﹣2x，则B+A的正确结果为　 　．
12．若（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）的积中不含x项与x3项，则p＝　 　，q＝　 　．
13．化简：（x+4）（x﹣2）﹣x（x+1）＝　 　．
14．如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为　 　．
15．如图．现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（3a+2b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是　 　．
16．长方形一边长为2a+b，另一边比它小a﹣b，则长方形面积为　 　．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．计算：
（1）﹣3x2（2x﹣4y）+2x（x2﹣xy）．
（2）（3x+2y）（2x﹣3y）﹣3x（3x﹣2y）．
18．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．
（1）求m的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果．
19．回答下列问题：
（1）计算：①（x+2）（x+3）＝　 　；
②（x+7）（x﹣10）＝　 　；
③（x﹣5）（x﹣6）＝　 　．
（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：
①（x+1）（x+3）＝　 　；
②（x﹣2）（x﹣3）＝　 　；
③（x+2）（x﹣5）＝　 　．
（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝　 　．
（4）已知a，b，m均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+mx+6，求m的所有可能值：　 　．
20．阅读：已知x2y＝3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：考虑到x，y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y＝3整体代入．
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）＝2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y
＝2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y
＝2×33﹣6×32﹣8×3
＝﹣24．
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！
（1）已知ab＝3，求（2a3b2﹣3a2b+4a） （﹣2b）的值．
（2）已知a2+a﹣1＝0，求代数式a3+2a2+2020的值．
21．好学的小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：（x+4）（2x+5）（3x﹣6）的结果是一个多项式，并且最高次项为：x 2x 3x＝3x3，常数项为：4×5×（﹣6）＝﹣120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．根据尝试和总结她发现：一次项系数就是：×5×（﹣6）+2×4×（﹣6）+3×4×5＝﹣3，即一次项为﹣3x．
请你认真领会小东同学解决问题的思路、方法，仔细分析上面等式的结构特征，结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题．
（1）计算（x+2）（3x+1）（5x﹣3）所得多项式的一次项系数为　 　．
（2）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式不含一次项，求a的值．
（3）若（x+1）2021＝a0x2021+a1x2020+a2x2019+…+a2020x+a2021，则a2020＝　 　．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A、m3 m4＝m7，故此选项错误；
B、m6÷m2＝m4（m≠0），故此选项错误；
C、（﹣3m2）3＝﹣27m6，故此选项错误；
D、（2m+1）（m﹣1）＝2m2﹣m﹣1，故此选项正确．
故选：D．
2．解：∵a+b＝2，ab＝﹣1，
∴原式＝ab﹣2a﹣2b+4
＝ab﹣2（a+b）+4
＝﹣1﹣4+4
＝﹣1．
故选：C．
3．解：∵（x+2）（2x﹣n）＝2x2+mx+2，
∴2x2+（4﹣n）x﹣2n＝2x2+mx+2，
∴4﹣n＝m，﹣2n＝2
∴m＝5，n＝﹣1，
∴m﹣n＝5+1＝6．
故选：A．
4．解：原式＝m3n4，
故选：D．
5．解：∵长方形的长为6x2y，宽为3xy，
∴长方形的面积＝6x2y 3xy＝18x3y2，
故选：B．
6．解：A．是三个图形面积的和，正确，不符合题意；
B．是补成一个大长方形，用大长方形的面积减去补的长方形的面积，正确，不符合题意；
C．是上面大长方形的面积加上下面小长方形的面积，正确，不符合题意；
D．不是楼房的面积，错误，符合题意．
故选：D．
7．解：P﹣Q＝（x﹣2）（x﹣3）﹣（x﹣1）（x﹣4）
＝（x2﹣5x+6）﹣（x2﹣5x+4）
＝x2﹣5x+6﹣x2+5x﹣4
＝2，
∵2＞0，
∴P﹣Q＞0，
∴P＞Q．
故选：A．
8．解：三角形面积为：（4a+1） （4a﹣1）÷2＝（16a2﹣1）÷2＝8a2﹣，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：原式＝2x x﹣2x 2y﹣y x+y 2y
＝2x2﹣4xy﹣xy+2y2
＝2x2﹣5xy+2y2．
故答案为：2x2﹣5xy+2y2．
10．解：（1﹣2x）（1﹣2y）
＝1﹣2y﹣2x+4xy
＝1﹣2（x+y）+4xy，
当x+y＝2，xy＝﹣1时
原式＝1﹣2×2+4×（﹣1）
＝﹣7．
故答案为：﹣7．
11．解：由B×A，结果为3x3﹣2x2﹣2x，可得B＝（3x3﹣2x2﹣2x）÷2x＝x2﹣x﹣1，
∴B+A＝x2﹣x﹣1+2x＝x2+x﹣1，
故答案为：x2+x﹣1．
12．解：（x2+px﹣）（x2﹣3x+q）
＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx﹣+x﹣q
＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p﹣）x2+（pq+1）xq．
∵积中不含x项与x3项，
∴p﹣3＝0，pq+1＝0．
解得：p＝3，q＝﹣．
故答案为：p＝3，q＝﹣．
13．解：原式＝x2+2x﹣8﹣x2﹣x
＝x﹣8．
故答案为：x﹣8．
14．解：（3m+n）（m+3n）﹣4n2
＝3m2+10mn+3n2﹣4n2
＝3m2+10mn﹣n2．
故答案为：3m2+10mn﹣n2．
15．解：∵（a+3b）（3a+2b）＝3a2+11ab+6b2，
∵一张C类卡片的面积为ab，
∴需要C类卡片11张．
故答案为：11．
16．解：（2a+b）﹣（a﹣b）
＝2a+b﹣a+b
＝a+2b，
（2a+b）（a+2b）
＝2a2+4ab+ab+2b2
＝2a2+5ab+2b2．
故答案为：2a2+5ab+2b2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）原式＝﹣6x3+12x2y+2x3﹣2x2y
＝﹣4x3+10x2y；
（2）原式＝6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy
＝﹣3x2+xy﹣6y2．
18．解：（1）根据题意得：（2x﹣m）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x﹣5mx+4m
＝10x2+（﹣8﹣5m）x+4m
＝10x2﹣33x+20，
∴4m＝20，
∴m＝5；
（2）当m＝5时，
原式＝（2x+5）（5x﹣4）
＝10x2﹣8x+25x﹣20
＝10x2+17x﹣20．
19．解：（1）①原式＝x2+2x+3x+6＝x2+5x+6；
②原式＝x2﹣10x+7x﹣70＝x2﹣3x﹣70；
③原式＝x2﹣6x﹣5x+30＝x2﹣11x+30．
故答案为：x2+5x+6；x2﹣3x﹣70；x2﹣11x+30．
（2）①原式＝x2+4x+3；
②原式＝x2﹣5x+6；
③原式＝x2﹣3x﹣10；
故答案为：x2+4x+3；x2﹣5x+6；x2﹣3x﹣10；
（3）由上面的计算可知：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．
故答案为：x2+（a+b）x+ab．
（4）由公式（3）可知（x+a）（x+b）＝x2+mx+6中，m＝a+b，6＝ab．
∵6＝1×6或（﹣1）×（﹣6）或2×3或（﹣2）×（﹣3）
∴m＝7或﹣7或5或﹣5．
故答案为：7或﹣7或5或﹣5．
20．解：（1）（2a3b2﹣3a2b+4a） （﹣2b）
＝﹣4a3b3+6a2b2﹣8ab，
∵ab＝3，
∴原式＝﹣4×33+6×32﹣8×3
＝﹣108+54﹣24
＝﹣78；
（2）∵a2+a﹣1＝0，
∴a2+a＝1，
∴a3+2a2+2020
＝a（a2+a）+a2+2020，
＝a2+a+2020
＝1+2020
＝2021．
21．解：（1）由题意得：
一次项系数为：1×1×（﹣3）+2×3×（﹣3）+2×1×5＝﹣11；
故答案为﹣11．
（2）∵不含一次项，
∴一次项系数为0，
即1×a×（﹣1）+1×（﹣3）×（﹣1）+1×a×2＝0，
解得a＝﹣3，
∴a＝﹣3．
（3）∵（x+1）2021是2021个（x+1）相乘，
∵几个多项式相乘的积的一次项系数为每个多项式中一次项系数与另外的多项式的常数项的积之和
∴它的展开式的一次项系数为2021个＝1的和，
∴它的展开式的一次项系数为2021．
∴a2020＝2021．
故答案为：2021．