2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学下册第7章二次根式同步达标测试题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学下册第7章二次根式同步达标测试题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 213.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 16:53:46 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》同步达标测试题（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列式子中二次根式的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
3．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则（x+y）2022等于（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
8．计算（）2的结果是（ ）
A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若有意义，则x的取值范围是 ．
10．化简：＝ ．
11．计算：＝ ；＝ ．
12．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ ．
13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2+的结果为 ．
14．若a＝3﹣，b＝，则a b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
15．已知x＝，那么2x2+6x﹣3的值是 ．
16．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为 cm2．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．．
18．（2﹣3）×
19．已知：，求代数式（x+2）（y+2）的值．
20．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝
（2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值．
21．设a，b，c为△ABC的三边，化简：
++﹣．
22．如图，在△ABC中，CD、CE分别是AB上的高和中线，S△ABC＝12cm2，AE＝2cm，求CD的长．
23．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3﹣2的算术平方根．
解：3﹣2，
∴3﹣2﹣1．
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
（1）
（2）
（3）．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：二次根式有；；三个．
故选：B．
2．解：从实数a在数轴上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞0，
a﹣11＜0，
则，
＝a﹣4+11﹣a，
＝7．
故选：A．
3．解：∵xy＞0，
∴x和y同号，
∵x的中，≥0，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
∴x＝﹣＝﹣，
故选：D．
4．A、可以化简，不是最简二次根式；
B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；
C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；
D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．
故选：B．
5．解：＝
＝+．
故选：B．
6．解：A、原式＝，不合题意；
B、原式＝2，不合题意；
C、原式＝2，符合题意；
D、原式＝3，不合题意，
故选：C．
7．解：∵，
∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x＝2．
∴＝0+0﹣3＝﹣3．
∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．
故选：A．
8．解：∵有意义，
∴2﹣a≥0，
解得：a≤2，
则a﹣3＜0，
原式＝2﹣a+3﹣a
＝5﹣2a．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：要是有意义，
则2x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
10．解：原式＝|﹣2|＝2﹣．
故答案为：2﹣．
11．解：（1）原式＝×＝1，
＝﹣42＝12﹣16＝﹣4．
故答案为：1，﹣4．
12．解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴原式＝ab（a+b）
＝（2+）（2﹣）（2++2﹣）
＝（4﹣3）×4
＝1×4
＝4，
故答案为：4．
13．解：由数轴可知：0＜a＜1，
则a﹣1＜0，
∴原式＝a+1﹣a＝1，
故答案为：1．
14．解：∵a＝3﹣，b＝＝＝3﹣，
∴a＝b．
故答案为：＝．
15．解：∵x＝，
∴2x+3＝．
两边平方，得4x2+12x+9＝5，
整理，得2x2+6x＝﹣2，
∴2x2+6x﹣3
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是＝（）cm，
余下阴影部分的面积是（）2﹣30﹣48＝＝（cm2）．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．解：原式＝6﹣2﹣+＝．
18．解：原式＝（4×＝3×＝9．
19．解：x＝＝，y＝＝，
∴（x+2）（y+2）
＝xy+2（x+y）+4
＝+2+4
＝4+2
20．解：（1）∵有意义，
∴a﹣2020≥0
∴a≥2020；
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|＝a﹣2019；
故答案为：a≥2020；a﹣2019；
（2）由（1）可知，
∵|2019﹣a|+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
∴，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020．
21．解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+c﹣a﹣b＝4c．
22．解：在△ABC中，CE是AB上的中线，S△ABC＝12cm2，
∴S△AEC＝S△ABC＝6cm2，
∵AE＝2cm，
∴AE CD＝6，即×2 CD＝6，
∴CD＝6．
23．解：（1）＝＝＝＝+1；
（2）＝＝＝＝＝＝4+；
（3）原式＝
++++，
＝++++，
＝++++，
＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2+﹣，
＝﹣1．
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．下列式子中二次根式的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
3．已知xy＞0，化简二次根式x的正确结果为（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
4．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则（x+y）2022等于（ ）
A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1
8．计算（）2的结果是（ ）
A．5﹣2a B．﹣1 C．﹣1﹣2a D．1
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．若有意义，则x的取值范围是 ．
10．化简：＝ ．
11．计算：＝ ；＝ ．
12．已知a＝2+，b＝2﹣，则a2b+ab2＝ ．
13．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简（）2+的结果为 ．
14．若a＝3﹣，b＝，则a b（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
15．已知x＝，那么2x2+6x﹣3的值是 ．
16．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个正方形，则余下阴影部分的面积为 cm2．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．．
18．（2﹣3）×
19．已知：，求代数式（x+2）（y+2）的值．
20．已知a满足|2019﹣a|+＝a．
（1）有意义，a的取值范围是 ；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝
（2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值．
21．设a，b，c为△ABC的三边，化简：
++﹣．
22．如图，在△ABC中，CD、CE分别是AB上的高和中线，S△ABC＝12cm2，AE＝2cm，求CD的长．
23．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2＝（）2，3＝（）2，7＝（）2，0＝02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3﹣2的算术平方根．
解：3﹣2，
∴3﹣2﹣1．
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
（1）
（2）
（3）．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：二次根式有；；三个．
故选：B．
2．解：从实数a在数轴上的位置可得，
5＜a＜10，
所以a﹣4＞0，
a﹣11＜0，
则，
＝a﹣4+11﹣a，
＝7．
故选：A．
3．解：∵xy＞0，
∴x和y同号，
∵x的中，≥0，
∴y＜0，
∴x＜0，y＜0，
∴x＝﹣＝﹣，
故选：D．
4．A、可以化简，不是最简二次根式；
B、，不能再开方，被开方数是整式，是最简二根式；
C、，被开方数是分数，不是最简二次根式；
D、，被开方数是分数，不是最简二次根式．
故选：B．
5．解：＝
＝+．
故选：B．
6．解：A、原式＝，不合题意；
B、原式＝2，不合题意；
C、原式＝2，符合题意；
D、原式＝3，不合题意，
故选：C．
7．解：∵，
∴x﹣2≥0，4﹣2x≥0．
∴x≥2，x≤2．
∴x＝2．
∴＝0+0﹣3＝﹣3．
∴（x+y）2022＝（2﹣3）2022＝（﹣1）2022＝1．
故选：A．
8．解：∵有意义，
∴2﹣a≥0，
解得：a≤2，
则a﹣3＜0，
原式＝2﹣a+3﹣a
＝5﹣2a．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：要是有意义，
则2x﹣1≥0，
解得x≥．
故答案为：x≥．
10．解：原式＝|﹣2|＝2﹣．
故答案为：2﹣．
11．解：（1）原式＝×＝1，
＝﹣42＝12﹣16＝﹣4．
故答案为：1，﹣4．
12．解：∵a＝2+，b＝2﹣，
∴原式＝ab（a+b）
＝（2+）（2﹣）（2++2﹣）
＝（4﹣3）×4
＝1×4
＝4，
故答案为：4．
13．解：由数轴可知：0＜a＜1，
则a﹣1＜0，
∴原式＝a+1﹣a＝1，
故答案为：1．
14．解：∵a＝3﹣，b＝＝＝3﹣，
∴a＝b．
故答案为：＝．
15．解：∵x＝，
∴2x+3＝．
两边平方，得4x2+12x+9＝5，
整理，得2x2+6x＝﹣2，
∴2x2+6x﹣3
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．解：从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，
大正方形的边长是＝（）cm，
余下阴影部分的面积是（）2﹣30﹣48＝＝（cm2）．
故答案为：．
三．解答题（共7小题，满分40分）
17．解：原式＝6﹣2﹣+＝．
18．解：原式＝（4×＝3×＝9．
19．解：x＝＝，y＝＝，
∴（x+2）（y+2）
＝xy+2（x+y）+4
＝+2+4
＝4+2
20．解：（1）∵有意义，
∴a﹣2020≥0
∴a≥2020；
∴2019﹣a＜0，
∴|2019﹣a|＝a﹣2019；
故答案为：a≥2020；a﹣2019；
（2）由（1）可知，
∵|2019﹣a|+＝a，
∴a﹣2019+＝a，
∴，
∴a﹣2020＝20192，
∴a﹣20192＝2020．
21．解：根据a，b，c为△ABC的三边，得到a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
则原式＝|a+b+c|+|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣b﹣a|＝a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b+c﹣a﹣b＝4c．
22．解：在△ABC中，CE是AB上的中线，S△ABC＝12cm2，
∴S△AEC＝S△ABC＝6cm2，
∵AE＝2cm，
∴AE CD＝6，即×2 CD＝6，
∴CD＝6．
23．解：（1）＝＝＝＝+1；
（2）＝＝＝＝＝＝4+；
（3）原式＝
++++，
＝++++，
＝++++，
＝﹣1+﹣+2﹣+﹣2+﹣，
＝﹣1．