高一上向量期末复习一
一、选择题： 姓名
1、下列命题正确的是（ ）
(A)|a|=|b|a=b (B)|a|>|b|a>b (C)a=ba//b (D)|a|=0a=0
2、在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（ ）
(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形
3、向量a=(3,4),b=(x,y)(xy0),若a//b，则=（ ）
(A) (B) (C) (D)
4、已知A(7,?3),B(?3,5),C(x,y),若，则点C的坐标为（ ）
(A)（8，9） (B)（?8，9） (C)（8，?9） (D)（?8，?9）
5、设点P为连接线段上一点，且，则P点坐标为（ ）
(A)（，） (B)（，） (C)（，） (D)（，）
6、下列各向量中，与向量a=(7,9)垂直的向量是（ ）
(A)（?7,?9） (B)（?7，9） (C)（9，7） (D) （9，?7）
7、若0，则三角形ABC为（ ）
(A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)锐角三角形 (D)等腰直角三角形
二、填空题：
8、已知向量a,b反向，且|a|=3,|b|=7,则|b?2a|= ；
9、若A(?3,6,B(5,?2),C(?6y)三点共线，那么y= ；
10、已知|i|=|j|=1,ij,且a=3i+4j,b=ki?2j,若ab,则实数k= ；
三、解答题：
11、已知a=(2x?y,x+y),b=(2,?2),试问x,y为何实数时：(1)a=b；(2)a//b.
12、已知|a|=2,|b|=. (1)若a//b,求a·b； (2)若a与b的夹角为600，求|a+b|；
(3)若a?b与a垂直，求a与b的夹角；
13、已知||=3，| |=4，且，求k的值。
14、已知=(1,2), =(x, 1)，且+2与2–平行，求x的值。
15、在△ABC中，，求cosB的值
16、设单位向量的夹角为600，求向量与向量的夹角的余弦值
17、||=5，| |=8，且与的夹角为1500，求·及在方向的投影
18、已知=(–1,)，=(0,2)，求在方向上的投影。
19、已知| |=2，| |=1，与的夹角为600，又=m+3，=2–m，且⊥，
求m 的值
20、已知A(1,3)，B(4,4)，求与向量平行的单位向量以及与向量垂直的单位向量。
高一上向量期末复习三
一、选择填空题： 姓名
1. 设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）
A. B. C. 或 D.无数多个
2、已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量（ Ｄ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、若<0，则与的夹角θ的取值范围是( ) A. B. C. D.
4.（ ）
A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心
5.已知与，要使最小，则实数的值为___________
6、
7、
8
9.已知向量,,,满足++=,且||=3，||=5，||=7，求,的夹角
10、
11．已知两点A（2，3）、B（-1，5），D、C、E三点满足=，=2，=求C、D、E三点的坐标。
12.如图,在(ABC中,D、E是BC边上的三等分点,设＝,＝,试用，表示出向量和
13①已知，，若；
②已知是非零向量，且，求与的夹角；
③已知，求与的夹角；
14设，如果垂直于，且=5，求实数的值。
高一上向量期末复习二
一、选择填空题： 姓名
1、已知=(1,2), =(x, 1)，且+2与2–平行，则x 等于（ ）
A 2 B 1 C D
2、己知，且垂直，则与的夹角是 （ ）
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ
3、设，且的夹角为，则等于（ ）
A 2 B 4 C 12 D
4．已知A(2,1)，B(3,2)，C(?1,4)，则?ABC是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形
5、己知，，若，则 ；若，则 ；
6．已知=2+，=+2，则2–2= .（用向量，表示）
7．已知=(3,)，=(1,0)，则(–2) ·= .
8．已知=(–1,– )，| |=2，与的夹角为1200，则向量的坐标为 .
9、已知M是三角形ABC的重心，则= ；
10、如图=(6,1)，=(x,y)，=(?2,?3)。(1)若，求x与y之间的关系式； (2) 若，且，求x,y的值及四边形ABCD的面积。
11．已知=(λ,2)，=(2,–1)，且与的夹角为锐角，求λ的取值范围
12． 已知||=4，||=3，(2?3)·(2+)=61。 (1)求与的夹角； (2)求|+|与|?|；
13、给定两个向量=(3,4), =(2,–1)，且，求x的值。
14．已知||=3，||=2，与的夹角为60°，=3+5，=m?3。 (1)当m为何值时，与垂直？ (2)当m为何值时，与共线？
15．已知一个物体受一拉力牵引，从点A(3,2)移动到点B(7,5)。已知拉力与向量=(3,4)同向，大小为=10，求拉力对该物体所做的功
16.已知||=4,||=5,在下列情况下分别求与的数量积. (1)//；(2)⊥；(3),的夹角为1200.
17．在?ABC中，，且?ABC的一个内角是直角，求k的值。
