29.1 投影同步练习(含答案)
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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第1课时 投 影
1. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其在一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
2. 如图，晚上小颖在路灯下散步，在小颖由A处径直走到B处的过程中，她在地上的影子( )
A.逐渐变短 B.先变短后变长
C.先变长后变短 D.逐渐变长
3. 下列光线形成的是平行投影的是( )
A.太阳光线 B.台灯的光线
C.手电筒的光线 D.路灯的光线
4. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，在B时又测得该树的影长为8 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m.
5. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱AC的高为a.已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长为 .(用含a的式子表示)
6. (1)如图1所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子.(用线段EF表示)
(2)图2是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置.(用点O表示)
7. 如图所示，一幢楼房AB背后有一个台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶NF这层上晒太阳.
(1)求楼房的高度约为多少米
(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫是否还能晒到太阳 请说明理由.
(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.50)
参 考 答 案
1. B 2. B 3. A
4. 4
5. a
6. 略
7. 解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△BAE中，AB＝AE·tan 56.3°≈10×1.50＝15(米).答：楼房的高度约为15米.
(2)当α＝45°时，小猫不能晒到太阳. 理由：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15米，设MN的延长线交AD于点H.∵AC＝14.5米，CH＝NF＝0.2米，∴PH＝AP－AC－CH≈15－14.5－0.2＝0.3(米).设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH＝0.3米.∵MN＝NH＝0.2米，∴MH＝0.4米，∴点Q在线段MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳.
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第二十九章 投影与视图
29.1 投 影
第1课时 投 影
1. 如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其在一天中发生的先后顺序排列，正确的是( )
A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②①
2. 如图，晚上小颖在路灯下散步，在小颖由A处径直走到B处的过程中，她在地上的影子( )
A.逐渐变短 B.先变短后变长
C.先变长后变短 D.逐渐变长
3. 下列光线形成的是平行投影的是( )
A.太阳光线 B.台灯的光线
C.手电筒的光线 D.路灯的光线
4. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，在B时又测得该树的影长为8 m.若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 m.
5. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中立柱AC的高为a.已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长为 .(用含a的式子表示)
6. (1)如图1所示，AB和DE是直立在地面上的两根木杆，BC是AB在太阳光下的影子，请你在图中画出此时木杆DE的影子.(用线段EF表示)
(2)图2是直立在地面上的两根木杆及它们在灯光下的影子，请你在图中画出光源的位置.(用点O表示)
7. 如图所示，一幢楼房AB背后有一个台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝14.5米，NF＝0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝56.3°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶NF这层上晒太阳.
(1)求楼房的高度约为多少米
(2)过了一会儿，当α＝45°时，问小猫是否还能晒到太阳 请说明理由.
(参考数据：sin 56.3°≈0.83，cos 56.3°≈0.55，tan 56.3°≈1.50)
参 考 答 案
1. B 2. B 3. A
4. 4
5. a
6. 略
7. 解：(1)当α＝56.3°时，在Rt△BAE中，AB＝AE·tan 56.3°≈10×1.50＝15(米).答：楼房的高度约为15米.
(2)当α＝45°时，小猫不能晒到太阳. 理由：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD交于点P，此时的影长AP＝AB≈15米，设MN的延长线交AD于点H.∵AC＝14.5米，CH＝NF＝0.2米，∴PH＝AP－AC－CH≈15－14.5－0.2＝0.3(米).设直线MN与BP交于点Q，则HQ＝PH＝0.3米.∵MN＝NH＝0.2米，∴MH＝0.4米，∴点Q在线段MN上，∴大楼的影子落在MN这个侧面上，∴小猫不能晒到太阳.
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