2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.4整式的乘法巩固练习（Word版含答案）

2021-2022学年七年级下册数学巩固练习（北师大版）
1.5整式的乘法
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1.计算的结果是( )
A. B. C. D.
2.若，则的值为( )
A. B. C. D.
3.如果，那么的值是( )
A. B. C. D.
4.若，则( )
A.， B.， C.， D.，
5.已知，则的值等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.无法确定
6.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算：，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )
A. B.
C. D.
7.某电子计算机每秒可进行次运算,则秒可讲行运算的次数为( )
A. B. C. D.
8.若,则A,B的大小关系为( )
A. B. C. D.无法确定
9.若，则( )
A.-1 B.0 C.1 D.-2
10.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将图称为“杨辉三角”.
……
则展开式中所有项的系数和是( )
A.128 B.256 C.512 D.1024
二、填空题
11.若，则__________.
12.若中不含x的三次项,则_________.
13.已知单项式与的积与是同类项，则_________.
14.若，则________.
三、解答题
15.计算:
(1); (2);
(3); (4).
16.计算：
（1）； （2）.
17.先化简，再求值：，其，.
18.甲乙两人共同计算一道整式乘法：，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果是；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果是.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果.
15.定义：一个多项式A乘以另一个多项式B化简得到新的多项式C，若C的项数比A的项数多不超过1项，则称B是A的“友好多项式”.特别地，当C的项数和A相同时，则称B是A的“特别友好多项式”.
（1）若，则B是否是A的“友好多项式”？请说明理由；
（2）若，B是A的“特别友好多项式”，
①请举出一个符合条件的二项式_______.
②若B是三项式，请举出一个符合条件的B，并说明理由；
（3）若A是三项式，是否存在同样是三项式的B，使得B是A的“友好多项式”？若存在，请举例说明，若不存在，请说明理由.
参考答案
1.答案：B
2.答案：D
3.答案：A
4.答案：C
解析：，，则，，，解得，，故选C.
5.答案：C
解析：，原式，故选C.
6.答案：A
解析：根据题图②的面积可以说明多项式的乘法运算是，故选A.
7.答案：A
解析：.故选A.
8.答案：A
解析：因为,所以,所以.故选A.
9.答案：A
解析：，，.故选A.
10.答案：C
解析：由“杨辉三角”的规律可知，展开式中所有项的系数和为.故选C.
11.答案：4
解析：，.
12.答案：
解析：,因为中不含x的三次项，所以,解得.
13.答案：1
解析：.
因为与是同类项，所以，解得，所以.
14.答案：-28
，，，，，，，.
15.答案：(1)
.
(2)
.
(3)
.
(4)
.
16.答案：（1）原式.
（2）原式.
13.答案：原式
.
当，时，原式.
17.答案：解：甲得到的算式：
乙得到的算式：
正确结果为：
18.答案：（1）解：B是A的“友好多项式”.理由如下：
，
的项数比A的项数多不超过1项，
则B是A的“友好多项式”.
（2）①（答案不唯一）
因为，
所以是A的“特别友好多项式”.
②解：若，则，
所以是A的“特别友好多项式”.（答案不唯一）
（3）解：存在.例如，是的“友好多项式”（答案不唯一），
，
所以是的“友好多项式”.