2021-2022学年华东师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程——去括号和去分母课时练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年华东师大版数学七年级下册6.2.2解一元一次方程——去括号和去分母课时练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 357.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 18:42:05 | ||
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文档简介
解一元一次方程——去括号和去分母
一、单选题
1．解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（ ）
A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1
C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1
2．解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（ ）
2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6 解：2x+2﹣3x+3＝6① 2x﹣3x＝6﹣2﹣3② ﹣x＝1③ x＝﹣1④
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（ ）
A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步
5．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C． D．
6．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（ ）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．把方程的分母化为整数，结果应为（ ）．
A． B．
C． D．
10．关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
11．解方程，较简便的是（ ）
A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘
12．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．若关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则方程2(2y＋m)＝3(y－m)的解为_____．
14．若是方程的解，则_____．
15．若关于的方程的解为，则的值为__．
16．已知关于x的方程的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a的值的和为___________．
17．若，则关于的方程的解为______．
三、解答题
18．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）在一次课堂练习中，小明是这样解方程的；
解：去分母，……①
去括号：……②
移项，……③
合并同类项，……④
系数化为1，……⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号），这一步方程变形的依据应是 ，此方程的正确解是x= ．
（2）请你汲取小明的教训，完整地解方程．
20．方程的解与方程的解相同，求的值．
21．若是关于x的方程的解，求的值．
22．定义一种新运算“”：，比如：．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解：去括号得
故选C．
2．D
解：步骤①依据是去括号法则，步骤②的依据是等式的性质1，步骤③是依据合并同类项法则，步骤④是依据等式的性质2，
故选：D．
3．B
解：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化1得：．
故选择B．
4．B
解：
①
②
③
④
故原题错误的是第②步，错误原因是移项未变号
故选B
5．B
解：2（a+3）的值与﹣4互为相反数，
解得
故选B
6．D
解：，
方程两边同乘以4去分母，得，
故选：D．
7．C
解：∵输出结果是656，
∴，
∴，
∴，
解得：，
，
解得：，
，
解得：，
∴
解得：
∵小颖按如图所示的程序输入一个正数x，
∴不符合题意
∴输入的x的不同值最多可以是，5，26，131，共4个
故选：C．
8．B
解：①变形为，变形正确；
②变形为，变形正确；
③变形为，变形正确；
④变形为，变形错误．
故选：B．
9．B
解：已知方程变形得：，
故选：B．
10．D
解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
此方程是关于的一元一次方程，
，
解得．
故选：．
11．B
解：由于括号外的与括号内的每一项都可以约分，化成整数，所以，较简便的是先去括号．
故选：B．
12．A
解：∵
∴解得
∵，
∴解得
∵与的解互为相反数，
∴，
解得，.
故选A.
13．y=40
解：∵
将代入2x－4＝3m中
将代入2(2y＋m)＝3(y－m)中
可得
故答案为：y=40．
14．3
解：将代入中得
去分母、去括号得：
移项合并得：
故答案为：3．
15．10
解：把代入方程得：，
即，
解得：，
故答案为：10．
16．1
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
∵方程的解是正整数，
∴3-2a=1或3-2a=2或3-2a=3或3-2a=6，
∴a=1或a=或a=0或a=-，
∴=1．
故答案为：1．
17．1
解：∵，
∴
解得，，
代入得，，
解方程得，
故答案为：1．
18．(1)； (2)；（3）；（4）．
解：(1)
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以-2，得；
(2)
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以16，得．
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4），
方程两边同乘以12去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．（1）①，等式的基本性质，；（2）
解：（1）
去分母得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
系数化1：，
与正确过程相比原题中第一步给的结果为：，没有给右边1乘6，故错误，
第一步用的是等式的性质，即等式两边同乘同一个数，等式仍成立，
故答案为：①；等式的基本性质 ；；
（2）去分母，得
去括号，得
移项合并同类项，得
系数化为1，得．
21．
解：
，
∵方程的解与方程的解相同，
∴把代入方程，
得：
．
22．
解：因为是关于x的方程的解，
所以，
解得，
所以．
23．(1)
(2)
(1)
解：
(2)
答案第1页，共2页
一、单选题
1．解方程3－（x－6）＝5（x－1）时，去括号正确的是（ ）
A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1
C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x＋1
2．解方程2（x+1）-3（x-1）=6的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（ ）
2（x+1）﹣3（x﹣1）＝6 解：2x+2﹣3x+3＝6① 2x﹣3x＝6﹣2﹣3② ﹣x＝1③ x＝﹣1④
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
3．方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4．在如图所示的解方程过程中，开始出现错误的是（ ）
A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步
5．若2（a+3）的值与﹣4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣5 B．﹣1 C． D．
6．解方程时，去分母后得到的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（ ）
①变形为；
②变形为；
③变形为；
④变形为．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．把方程的分母化为整数，结果应为（ ）．
A． B．
C． D．
10．关于x的方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A． B． C． D．
11．解方程，较简便的是（ ）
A．先去分母 B．先去括号 C．先两边都除以 D．先两边都乘
12．若方程与关于的方程的解互为相反数，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
13．若关于x的方程2x－4＝3m和x＋2＝m有相同的解，则方程2(2y＋m)＝3(y－m)的解为_____．
14．若是方程的解，则_____．
15．若关于的方程的解为，则的值为__．
16．已知关于x的方程的解是正整数，则满足条件的所有非负整数a的值的和为___________．
17．若，则关于的方程的解为______．
三、解答题
18．解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
19．（1）在一次课堂练习中，小明是这样解方程的；
解：去分母，……①
去括号：……②
移项，……③
合并同类项，……④
系数化为1，……⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在 （填编号），这一步方程变形的依据应是 ，此方程的正确解是x= ．
（2）请你汲取小明的教训，完整地解方程．
20．方程的解与方程的解相同，求的值．
21．若是关于x的方程的解，求的值．
22．定义一种新运算“”：，比如：．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
解：去括号得
故选C．
2．D
解：步骤①依据是去括号法则，步骤②的依据是等式的性质1，步骤③是依据合并同类项法则，步骤④是依据等式的性质2，
故选：D．
3．B
解：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化1得：．
故选择B．
4．B
解：
①
②
③
④
故原题错误的是第②步，错误原因是移项未变号
故选B
5．B
解：2（a+3）的值与﹣4互为相反数，
解得
故选B
6．D
解：，
方程两边同乘以4去分母，得，
故选：D．
7．C
解：∵输出结果是656，
∴，
∴，
∴，
解得：，
，
解得：，
，
解得：，
∴
解得：
∵小颖按如图所示的程序输入一个正数x，
∴不符合题意
∴输入的x的不同值最多可以是，5，26，131，共4个
故选：C．
8．B
解：①变形为，变形正确；
②变形为，变形正确；
③变形为，变形正确；
④变形为，变形错误．
故选：B．
9．B
解：已知方程变形得：，
故选：B．
10．D
解：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
此方程是关于的一元一次方程，
，
解得．
故选：．
11．B
解：由于括号外的与括号内的每一项都可以约分，化成整数，所以，较简便的是先去括号．
故选：B．
12．A
解：∵
∴解得
∵，
∴解得
∵与的解互为相反数，
∴，
解得，.
故选A.
13．y=40
解：∵
将代入2x－4＝3m中
将代入2(2y＋m)＝3(y－m)中
可得
故答案为：y=40．
14．3
解：将代入中得
去分母、去括号得：
移项合并得：
故答案为：3．
15．10
解：把代入方程得：，
即，
解得：，
故答案为：10．
16．1
解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：，
∵方程的解是正整数，
∴3-2a=1或3-2a=2或3-2a=3或3-2a=6，
∴a=1或a=或a=0或a=-，
∴=1．
故答案为：1．
17．1
解：∵，
∴
解得，，
代入得，，
解方程得，
故答案为：1．
18．(1)； (2)；（3）；（4）．
解：(1)
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以-2，得；
(2)
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以16，得．
（3），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得；
（4），
方程两边同乘以12去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．（1）①，等式的基本性质，；（2）
解：（1）
去分母得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
系数化1：，
与正确过程相比原题中第一步给的结果为：，没有给右边1乘6，故错误，
第一步用的是等式的性质，即等式两边同乘同一个数，等式仍成立，
故答案为：①；等式的基本性质 ；；
（2）去分母，得
去括号，得
移项合并同类项，得
系数化为1，得．
21．
解：
，
∵方程的解与方程的解相同，
∴把代入方程，
得：
．
22．
解：因为是关于x的方程的解，
所以，
解得，
所以．
23．(1)
(2)
(1)
解：
(2)
答案第1页，共2页