人教版九年级下册数学同步课时作业29.1　第2课时　正投影(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十九章　投影与视图
29.1　投　影
第2课时　正投影
1. 球的正投影是(　　)
A.圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环
2. 一根铁棒长为1.8 m，则它的正投影的长一定(　　)
A.大于1.8 m B.小于1.8 m
C.等于1.8 m D.小于或等于1.8 m
3. 如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是(　　)
A.圆 B.矩形 C.梯形 D.圆柱
4. 下列说法正确的是(　　)
A.三角形的正投影一定是三角形 B.长方体的正投影一定是长方形
C.球的正投影一定是圆 D.圆锥的正投影一定是三角形
5. 当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状(　　)
A.变小 B.变大 C.不发生变化 D.无法确定
6. 下列说法正确的有(　　)
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；
②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；
③正方体的一个侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7. 如图，正三棱柱的平面EFDC平行于投影面P，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6.
(1)正三棱柱在投影平面P上的正投影的图形是(　　)
①一条线段 ②矩形 ③平行四边形 ④等腰梯形
(2)求正投影的面积.
8. 已知木棒AB垂直投射于投影面α上的投影为A1B1，且木棒AB的长为8 cm.
(1)如图1，若AB平行于投影面α，求A1B1的长；
(2)如图2，若木棒AB与投影面α的倾斜角为30°，求此时A1B1的长.(结果保留根号)
9. 如图，从热气球P上测得两建筑物A，B的底部的俯视角分别为45°和30°，如果A，B两建筑物的距离为90 m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度.(结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.732，≈1.414)
参 考 答 案
1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D
7. 解：(1)②
(2)正投影的面积为S矩形EFDC＝2×6＝12.
8. 解：(1)A1B1＝AB＝8 cm.
(2)过点A作AH⊥BB1，垂足为H.∵AA1⊥A1B1，BB1⊥A1B1，∴四边形AA1B1H为矩形，∴AH＝A1B1.在Rt△AHB中，∠BAH＝30°，AB＝8 cm，∴AH＝AB·cos 30°＝8×＝4(cm)，∴此时A1B1的长为4 cm.
9. 解：过点P作PC⊥AB，交AB于点C.在Rt△ACP中，∠APC＝45°，则AC＝PC.在Rt△BCP中，∠B＝30°，则BC＝PC.∵AB＝AC＋BC＝(＋1)PC＝90 m，∴PC＝≈32.9(m).答：热气球P的高度约为32.9 m.
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