2021-2022学年鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》单元综合练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》单元综合练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-06 18:51:16 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版八年级数学下册《第7章二次根式》单元综合练习题（附答案）
1．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤ B．x≥ C．x＞0 D．x＜﹣1
5．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．若式子有意义，则x的取值可以是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．3
7．当x＞2时，＝（ ）
A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）
8．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（ ）
A．0 B．1 C．2021 D．2020
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．与根式x的值相等的是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：＝（ ）
A．8 B．﹣8 C．2k﹣10 D．10﹣2k
13．已知，则yx＝ ．
14．计算：﹣﹣（1﹣）＝ ．
15．已知x＝+1，y＝﹣1，则＝ ．
16．化简：＝ ．
17．如果有意义，那么m能取的最小整数是 ．
18．分母有理化＝ ．
19．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为 ．
20．若最简二次根式和是同类二次根式．求x+y的值．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
23．（一）阅读下面内容：
＝＝；
＝＝﹣；
＝＝﹣2．
（二）计算：
（1）；
（2）（n为正整数）．
（3）+++…+．
24．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
参考答案
1．解：A.＝2，故此选项不合题意；
B.＝2，故此选项不合题意；
C．（）2＝2，故此选项符合题意；
D．（﹣）2＝2，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A.和不能合并，故A不符合题意；
B．∵＝|a|，
∴与能合并，
故B符合题意；
C.与不能合并，故C不符合题意；
D．∵＝5，
∴与不能合并，
故D不符合题意；
故选：B．
3．解：A.＝，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝|a|，故C不符合题意；
D.＝2，故D不符合题意；
故选：B．
4．解：由题意可得：3x﹣1≥0，
解得：x≥，
故选：B．
5．解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B.＝2，与是同类二次根式，能合并，故符合B题意；
C.＝2，与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；
D.＝3，与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
6．解：由题意可得，
解得：x≥3且x≠5，
A、0＜3，故此选项不符合题意；
B、2＜3，故此选项不符合题意；
C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；
D、x取3时，原式＝＝0，故此选项符合题意；
故选：D．
7．解：∵x＞2，
∴＝|2﹣x|
＝x﹣2，
故选：B．
8．解：由题意得：
a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴|2020﹣a|＝a﹣2020，
∵|2020﹣a|+＝a，
∴a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故选：C．
9．解：∵＝2，
∴正整数n的最小值是：5，
故选：D．
10．解：由题意得：
﹣＞0，
∴＜0，
∴x＜0，
∴x＝﹣（﹣x）
＝﹣
＝﹣，
故选：C．
11．解：＝，＝2，＝＝，
∴最简二次根式有①，1个．
故选：A．
12．解：∵三角形的三条边长为3，5，k，
∴2＜k＜8，
∴原式＝9﹣k+k﹣1＝8，
故选：A．
13．解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得：x＝2，
则y＝﹣4，
∴yx＝（﹣4）2＝16，
故答案为：16．
14．解：原式＝﹣﹣1+
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：原式＝+
＝+
＝+
＝，
故答案为：．
16．解：由题意可得：20a3≥0，
∴a≥0，
∴原式＝2a，
故答案为：2a．
17．解：由题意，可得3m﹣1≥0，
解得：m≥，
∴m能取的最小整数是1，
故答案为：1．
18．解：原式＝
＝．
故答案为：．
19．解：∵长方形的面积为12，其中一边长为，
∴该长方形的另一边长为：12÷2＝3．
故答案为：3．
20．解：根据题意得，
解得，
∴x+y＝7．
答：x+y的值为7．
21．解：（1）原式＝﹣3×
＝﹣
＝﹣
＝；
（2）原式＝3﹣15×+×4
＝3﹣5+
＝﹣．
22．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），
答：长方形ABCD的周长是16+14（米），
（2）通道的面积＝
＝56﹣（13﹣1）
＝56（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．
答：购买地砖需要花费336﹣72元；
23．解：（二）（1）原式＝﹣；
（2）﹣；
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝9．
24．解：∵和都有意义，
∴x＝3，则y＝4，
故yx＝43＝64，
∴yx的平方根为±8．
1．下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4．若有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤ B．x≥ C．x＞0 D．x＜﹣1
5．下列二次根式能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．若式子有意义，则x的取值可以是（ ）
A．0 B．2 C．5 D．3
7．当x＞2时，＝（ ）
A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）
8．已知a满足|2020﹣a|+＝a，则a﹣20202＝（ ）
A．0 B．1 C．2021 D．2020
9．若是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．与根式x的值相等的是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
11．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：＝（ ）
A．8 B．﹣8 C．2k﹣10 D．10﹣2k
13．已知，则yx＝ ．
14．计算：﹣﹣（1﹣）＝ ．
15．已知x＝+1，y＝﹣1，则＝ ．
16．化简：＝ ．
17．如果有意义，那么m能取的最小整数是 ．
18．分母有理化＝ ．
19．已知长方形的面积为12，其中一边长为，则该长方形的另一边长为 ．
20．若最简二次根式和是同类二次根式．求x+y的值．
21．计算：
（1）；
（2）．
22．某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米．
（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）
（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
23．（一）阅读下面内容：
＝＝；
＝＝﹣；
＝＝﹣2．
（二）计算：
（1）；
（2）（n为正整数）．
（3）+++…+．
24．已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
参考答案
1．解：A.＝2，故此选项不合题意；
B.＝2，故此选项不合题意；
C．（）2＝2，故此选项符合题意；
D．（﹣）2＝2，故此选项不合题意；
故选：C．
2．解：A.和不能合并，故A不符合题意；
B．∵＝|a|，
∴与能合并，
故B符合题意；
C.与不能合并，故C不符合题意；
D．∵＝5，
∴与不能合并，
故D不符合题意；
故选：B．
3．解：A.＝，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝|a|，故C不符合题意；
D.＝2，故D不符合题意；
故选：B．
4．解：由题意可得：3x﹣1≥0，
解得：x≥，
故选：B．
5．解：A.与不是同类二次根式，不能合并，故A不符合题意；
B.＝2，与是同类二次根式，能合并，故符合B题意；
C.＝2，与不是同类二次根式，不能合并，故C不符合题意；
D.＝3，与不是同类二次根式，不能合并，故D不符合题意；
故选：B．
6．解：由题意可得，
解得：x≥3且x≠5，
A、0＜3，故此选项不符合题意；
B、2＜3，故此选项不符合题意；
C、x＝5时，原式没有意义，故此选项不符合题意；
D、x取3时，原式＝＝0，故此选项符合题意；
故选：D．
7．解：∵x＞2，
∴＝|2﹣x|
＝x﹣2，
故选：B．
8．解：由题意得：
a﹣2021≥0，
∴a≥2021，
∴|2020﹣a|＝a﹣2020，
∵|2020﹣a|+＝a，
∴a﹣2020+＝a，
∴＝2020，
∴a﹣2021＝20202，
∴a﹣20202＝2021，
故选：C．
9．解：∵＝2，
∴正整数n的最小值是：5，
故选：D．
10．解：由题意得：
﹣＞0，
∴＜0，
∴x＜0，
∴x＝﹣（﹣x）
＝﹣
＝﹣，
故选：C．
11．解：＝，＝2，＝＝，
∴最简二次根式有①，1个．
故选：A．
12．解：∵三角形的三条边长为3，5，k，
∴2＜k＜8，
∴原式＝9﹣k+k﹣1＝8，
故选：A．
13．解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，
解得：x＝2，
则y＝﹣4，
∴yx＝（﹣4）2＝16，
故答案为：16．
14．解：原式＝﹣﹣1+
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：原式＝+
＝+
＝+
＝，
故答案为：．
16．解：由题意可得：20a3≥0，
∴a≥0，
∴原式＝2a，
故答案为：2a．
17．解：由题意，可得3m﹣1≥0，
解得：m≥，
∴m能取的最小整数是1，
故答案为：1．
18．解：原式＝
＝．
故答案为：．
19．解：∵长方形的面积为12，其中一边长为，
∴该长方形的另一边长为：12÷2＝3．
故答案为：3．
20．解：根据题意得，
解得，
∴x+y＝7．
答：x+y的值为7．
21．解：（1）原式＝﹣3×
＝﹣
＝﹣
＝；
（2）原式＝3﹣15×+×4
＝3﹣5+
＝﹣．
22．解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），
答：长方形ABCD的周长是16+14（米），
（2）通道的面积＝
＝56﹣（13﹣1）
＝56（平方米），
购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．
答：购买地砖需要花费336﹣72元；
23．解：（二）（1）原式＝﹣；
（2）﹣；
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝﹣1＝9．
24．解：∵和都有意义，
∴x＝3，则y＝4，
故yx＝43＝64，
∴yx的平方根为±8．