2021-2022学年鲁教版（五四学制）六年级数学下册6.2.2 积的乘方 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
6.2.2 积的乘方
学习目标
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，体会积的乘方的意义，能准确写出积的乘方运算公式；
2、能熟练运用积的乘方的运算性质解决一些实际问题。
回顾 & 思考
同底数幂的乘法运算法则：
am · an
=am+n
（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= (m、n都是正整数)
amn
积的乘方= .
(ab)n =
an·bn
（n是正整数）
每个因式分别乘方后的积
积的乘方法则
公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方可表示为：
(abc)n=
an·bn·cn（n是正整数）
例 计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
=32x2
= 9x2 ;
(1) (3x)2
解：
(2) (-2b)5
= (-2)5b5
= -32b25 ;
(3) (-2xy)4
= (-2x)4 y4
= (-2)4 x4 y4
(4) (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n
阅读 体验
=16x4 y4 ；
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，地球的半径约为6×103 千米，那么它的体积大约是多少立方千米
阅读 体验
例题解析
解：
阅读 体验
=
×(6×103)3
=
×
63×109
≈
9.05×1011
(km3)
注意
运算顺序 !
随堂练习
随堂练习
1、计算：
(- 3n)3 ;
(5xy)3 ;
–a3 +(–4a)2 a 。
答案：(1)- 27n3
(2)125x3y3
(3)15a3
提高训练
公式的逆运用:
试用简便方法计算:
(1) 23×53 ;
(2) 28×58 ;
(3) (-5)16 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (2×5)3
= 103
= (2×5)8
= 108
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4
= 1 .
= -5×1015
=(ab)n
an·bn
积的乘方= .
(ab)n =
an·bn
（n是正整数）
每个因式分别乘方后的积
一、积的乘方法则
二、公式的逆运用:
=(ab)n
an·bn
作业
当堂挑战
1、（﹣2x2）2=　　　　．
　
2、①（﹣a）2 （﹣a）3=　　　　；
②（﹣3x2）3=　　　　．
　
3、（﹣2xy）3=　　　　．
4、（x2）3 x+x5 x2=　　　　．
1．（﹣2x2）2=　4x4　．
2、①（﹣a）2 （﹣a）3=　﹣a5　；
②（﹣3x2）3=　﹣27x6　．
3、（﹣2xy）3=　﹣8x3y3　．
4、（x2）3 x+x5 x2=　2x7　．
解：（x2）3 x+x5 x2
=x7+x7
=2x7．
课本习题6.3
作业