2021-2022学年青岛版 八年级数学下册6.4三角形的中位线定理 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
6.4 三角形的中位线定理
学习目标
1. 知道三角形中位线的概念；能说出三 角形中位线的性质定理及其证明方法；
2. 能运用三角形中位线定理解决与之相关的问题。
1.通读课本P30-32，标注出本节课的知识点；
2.结合学案和课件，思考定理的符号语言、证明方法
3.完成对应练习和达标检测题
学习要求
E
D
A
B
C
一.三角形的中位线定义
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
思考：
三角形的中位线与三角形的中线有什么异同？
如图：△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么，线段DE就是△ABC的中位线。
二.三角形的中位线定理
E
D
A
B
C
三角形的的中位线与第三边有什么数量和位置关系？
三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。
怎样证明这两个结论呢？
F
E
D
C
B
A
三角形的中位线定理的证明
F
E
D
C
B
A
三角形的中位线定理的证明
三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半。
归纳总结
三角形中位线定理：
（1）如图，AB是池塘两端，设计一方案测量AB的距离，首先取一点C，连接AC，BC，再取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB＝　 　 米．
小试牛刀
（2）如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（　 　）
A．3 B．4 C．5 D．6
30
B
学以致用
思考：
什么是中点四边形？
四边形的中点四边形是什么形状的呢？
它的形状与原四边形有什么关系呢？
例题：
已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形EFGH是平行四边形。
原四边形的特征 中点四边形的形状
①对角线相等的四边形
②对角线互相垂直的四边形
③对角线相等且互相垂直的四边形
完成下面表格：
归纳总结
菱形
矩形
正方形
1.若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ 　）
（A）一定是矩形 （B）一定是菱形
（C）对角线一定互相垂直　 （D）对角线一定相等
小试身手
D
2.如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，又AB＝DC，下列结论：①EFGH为矩形；②FH平分EG于T；③EG⊥FH；④HF平分∠EHG.其中正确的是（ ）
A、①和② B、②和③
C、①②④ D、②③④
D
知识梳理
同学们，今天我们学习了哪些内容？把你的收获写下来吧。
布置作业
完成综训6.4的题目。