公倍数和最小公倍数（1）
温故知新
写出下面各数30以内的倍数。
3的倍数：（ ） 12的倍数：（ ）
4的倍数：（ ） 15的倍数：（ ）
预习新知
知识点 理解公倍数和最小公倍数的意义（对应教材第41页小红点）
问题1：正方形展板的边长可以是多少分米呢？最短可以是多少分米？
探究：通过摆一摆发现，（1）用6个小长方形摆出了边长是（ ）厘米的正方形，用24个小长方形摆出了边长是（ ）厘米的正方形，由此得出用长3厘米、宽2厘米的长方形能摆出边长分别是6厘米、12厘米、18厘米……的正方形。
（2）6、12、18既是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数；这些正方形的边长既是（ ）的倍数，也是（ ）的倍数。所以正方形展板的边长可以是6厘米、12厘米、18厘米……最短可以是（ ）。
问题2：还有哪些数既是2的倍数又是3的倍数？
探究：2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），2和3公有的倍数有（ ）。
观察发现：（ ）既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的（ ）。其中（ ）是最小的，它是2和3的（ ）。
小结：一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。两个数只有（ ）公倍数，没有最大公倍数。
预习检测
用△圈出15的倍数，用○圈出6的倍数。
表中6和15的公倍数有（ ）。
6和15的最小公倍数是（ ）。
听课解疑
通过预习我的疑惑是___________________________________________________在课堂上是否解决_________，我的收获是_________________________________
参考答案：
【温故知新】3、6、9、12、15、18、21、24、27、30 12、24
4、8、12、16、20、24、28 15、30
【预习新知】知识点 问题1 6 12 2 3 2 3 6厘米
问题2 2、4、6、8、10、12… 3、6、9、12、15… 6、12、18、24…
6、12、18、24… 公倍数 6 最小公倍数 最小
【预习检测】图略 30、60、90 30 公因数和最大公因数（2）
温故知新
25的因数有（ ），30的因数有（ ），25和30的公因数有（ ），25和30的最大公因数是（ ）。
预习新知
知识点 求两个数的公因数和最大公因数（对应教材第30页小红点）
问题：怎样找12和18的公因数和最大公因数？
探究：方法一：列举法。先分别写出两个数的（ ），再从中找出它们的公因数和（ ）。12的因数有（ ），18的因数有（ ），12和18的公因数有（ ），12和18的最大公因数为（ ）。
方法二：筛选法。先找出12的因数：（ ），再从12的因数中找出同时也是18的因数：（ ），这些数既是12的因数，也是18的因数，即12和18的公因数有（ ），然后在公因数中找出最大的一个，即最大公因数为（ ）。
方法三：短除法。用12和18公有的质因数依次作除数去除这两个数，一直除到这两个数的商只有公因数1为止，所有除数相乘的积就是两个数的最大公因数。先用公因数（ ）分别去除12和18，得到（ ）和（ ），再用公因数（ ）去除，得到（ ）和（ ），最后用公因数（ ）和（ ）相乘得到12和18的最大公因数，所以12和18的最大公因数是（ ）。如图：
12和18的最大公因数是2×3＝6。
预习检测
1.找出每组数的最大公因数。
5和10 8和9 24和36
65和39 48和108 144和36
2.用短除法求下列各组数的最大公因数。
16和72 34和102 15和50
听课解疑
通过预习我的疑惑是___________________________________________________在课堂上是否解决_________，我的收获是_________________________________
参考答案：
【温故知新】1、5、25 1、2、3、5、6、10、15、30 1、5 5
【预习新知】知识点 因数 最大公因数 1、2、3、4、6、12
1、2、3、6、9、18 1、2、3、6 6 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6
1、2、3、6 6 2 6 9 3 2 3 2 3 6
【预习检测】1.5 1 12 13 12 36
2.8 34 5
1 / 3公倍数和最小公倍数（2）
温故知新
写出下面各数50以内的倍数。
6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。
预习新知
知识点 怎样求两个数的公倍数和最小公倍数（对应教材第42页小红点）
问题：你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？
探究：方法一（列举法）：先分别写出12和18的倍数，再找出12和18的公倍数，然后确定公倍数中最小的倍数。12的倍数有（ …），18的倍数有（ …），12和18的公倍数有（ …），12和18的最小公倍数是（ ）。
方法二（筛选法）：12和18的公倍数，必定是18的倍数，那么我们先找出18的倍数，18的倍数有（ …），然后从18的倍数中找出同时也是12的倍数有（ …），那么这些数就是12和18的公倍数，其中最小的就是它们的（ ）。
方法三（短除法）：用12和18公有的质因数依次作除数去除这两个数，一直除到这两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是12和18的最小公倍数。先用公因数（ ）分别去除12和18，得到（ ）和（ ），再用公因数（ ）去除，得到（ ）和（ ）（除到两个商的公因数只有1为止），最后把所有的商和除数连乘起来，所得的积就是12和18的最小公倍数所以12和18的最小公倍数是（ ）。
预习检测
1.找出下面每组数的最小公倍数。
12和15 24和18 63和42 54和36
2.用短除法求下面每组数的最小公倍数。
25和30 24和30 39和78 35和50
3.一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地面，正方形地面的边长至少为多少厘米？
听课解疑
通过预习我的疑惑是___________________________________________________在课堂上是否解决_________，我的收获是_________________________________
参考答案：
【温故知新】6、12、18、24、30、36、42、48 9、18、27、36、45 18、36 18
【预习新知】知识点 12、24、36、48、60、72 18、36、54、72 36、72 36 18、36、54、72 36、72 最小公倍数 2 6 9 3 2 3 2×3×2×3＝36
【预习检测】1.60 72 126 108
2.150 120 78 350
3.42和26的最小公倍数是546，正方形地面的边长至少为546厘米
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