公倍数和最小公倍数（2）
基础练习
1.填空。
（1）如果a＝2×3×7，b＝2×7×2，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
（2）最小的质数和最小的合数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3）甲、乙两数的最大公因数是1，最小公倍数是45。甲数是5，乙数是（ ）。
（4）a和b是两个不为0的自然数，a除以b的商正好是4，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
2.找出下面每组分数中分母的最小公倍数。
3.用短除法求下面各组数的最小公倍数。
9、12和15 6、24和14 8、12和32
4.一种长方形瓷砖长12厘米、宽10厘米，要用这种瓷砖铺一个正方形地面。
（1）这个正方形地面的边长至少是多少厘米？
（2）用这种瓷砖能否正好铺满边长是4米的正方形地面？
5.操场上同学们排队，不论是4人一行，7人一行，还是8人一行，都能排成整行，没有剩余。
（1）操场上至少有多少名同学？
（2）如果人数是120～180人，那么操场上有多少名同学？
培优训练
6.有一筐梨，按每份2个分多1个梨，按每份3个分多2个梨，按每份5个分多4个梨。
筐里至少有多少个梨？
参考答案：
1.（1）84 （2）2 4 （3）9 （4）a b
2.25 60 14 72
3.180 168 96
4.（1）12和10的最小公倍数是60，所以这个正方形地面的边长至少是60厘米
（2）4米＝400厘米 因为400不是12和10的公倍数，所以不能正好铺满
5.（1）4、7和8的最小公倍数是56，所以操场上至少有56名同学
（2）56×3＝168（名） 168介于120到180之间，所以有168名同学
6.2－1＝1（个） 3－2＝1（个） 5－4＝1（个） 即按2个、3个、5个分均少1个
2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30 30－1＝29（个），所以筐里至少有29个梨
1 / 3公倍数和最小公倍数（1）
基础练习
1.在3的倍数上画“√”，在9的倍数上画“△”。
3和9的公倍数有（ ）。
3和9的最小公倍数是（ ）。
2.写出50以内8和12的倍数。
8和12的最小公倍数是（ ）。
3.火眼金睛辨对错。
（1）3和5没有公因数，有公倍数。 （ ）
（2）若甲数是乙数的倍数（甲、乙均不为0），则甲数是它们的最小公倍数。（ ）
（3）两个非零自然数的公因数的个数是有限的，公倍数的个数是无限的。（ ）
（4）两个不为零的数的积一定是这两个数的公倍数。 （ ）
（5）9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。 （ ）
4.找出下面每组数的最小公倍数。
（1）8和12 （2）24和42
（3）64和44 （4）25和100
5.大猴子每次跳3格，小猴子每次跳2格，请在两只猴子都能跳到的格子里涂上颜色。
6.李奶奶和王奶奶经常去同一个公园锻炼身体，李奶奶每4天去一次，王奶奶每5天去一次。6月10日她们刚一起在公园参加了活动，下一次她们在公园相遇是几月几日？
7.实验小学五年级学生参加绘画兴趣班的人数是40～50人，如果按8人一组分正好分完，如果按12人一组分也正好分完。五年级参加绘画兴趣班的学生有多少人？
培优训练
8.一次晚会上共有三种饮料。餐后统计，这三种饮料一共饮用了78瓶，平均每2人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料。参加晚会的总人数是多少？
参考答案：
1. 9、18、27、36 9
2. 24
3.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）√
4.（1）24 （2）168 （3）704 （4）100
5.涂色的有6、12、18、24
6.4和5的最小公倍数是20 10+20=30 6月30日
7.8的倍数：8、16、24、32、40、48…
12的倍数：12、24、36、48…
8和12的公倍数：24、48…
因为48介于40到50之间，所以参加绘画兴趣班的学生有48人
8.2、3、4的最小公倍数是12 12÷2＋12÷3＋12÷4＝13（瓶）
12×（78÷13）＝72（人）
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