1.1动力变化与冲量的关系 同步训练（Word版含答案）

1.1动力变化与冲量的关系
一、选择题（共15题）
1．某物体以－定初速度沿粗糙斜面向上滑，并且能够重新下滑到底端．如果物体在上滑过程中受到的合冲量大小为I上，下滑过程中受到的合冲量大小为I下，它们的大小相比较为（ ）
A．I上>I下 B．I上2．下列说法正确的是( )
A．动能为零时，物体一定处于平衡状态
B．物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动
C．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
D．动量相同的两个物体，质量大的动能大
3．一个质量是0.2kg的钢球，以3m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以3m/s的速度水平向左运动，则碰撞前后钢球的动量的变化量是（ ）(g=10m/s2)
A．0
B．1.2kg·m/s，方向向右
C．1.2kg·m/s，方向向左
D．1.8kg·m/s，方向向左
4．如图所示,p、p/分别表示物体受到冲量前、后的动量,短线表示的动量大小为15kgm/s ,长线表示的动量大小为30kgm/s ,箭头表示动量的方向.在下列所给的四种情况下,物体动量改变量相同的是( )
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
5．质量为1kg的弹性小球以9m/s的速度垂直砸向地面，然后以同样大小的速度反弹回来，关于小球与地面的碰撞过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球动量的变化量为0
B．地面对小球的冲量大小为18N·s
C．合外力的冲量大小为18N·s
D．小球的加速度为0
6．学校运动会进行跳远比赛时，要在沙坑里填沙，这样做的目的是（　　）
A．减小人的动量变化量
B．延长人与地面的作用时间，从而减小冲力，起到安全作用
C．减小人所受地面的冲量
D．减小人与地面接触时间
7．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。对于这个实验，下列说法正确的是（　　）
A．缓慢拉动纸条时，杯子与纸条间的滑动摩擦力较大
B．快速拉动纸条时，杯子与纸条间的滑动摩擦力较大
C．缓慢拉动纸条，杯子获得的动量较大
D．快速拉动纸条，杯子获得的动量较大
8．如图所示，图为大型游乐设施跳楼机，图为其结构简图。跳楼机由静止从自由下落到，再从开始以恒力制动竖直下落到停下。已知跳楼机和游客的总质量为，高度差为，高度差为，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　）
A．从到与从到的运动时间之比为
B．从到，跳楼机座椅对游客的作用力与游客的重力大小相等
C．从到，跳楼机和游客总重力的冲量大小为
D．从到，跳楼机受到制动力的大小等于
9．如图所示，在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B。两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直，它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆与导轨间的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最小距离之比为（　　）
A．1:1 B．1:2 C．2:1 D．3:1
10．如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接触质量分别为m、2m、3m的木块A、B、C，设子弹穿过木块A、B、C的时间分别为t1、t2、t3，木块对子弹的阻力恒为f，则子弹穿过三木块后，木块A的速度大小是（　　）
A． B． C． D．
11．“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
12．如图所示，从斜面上的a、b、c三点水平抛出三个相同的小球，三个小球均落在斜面上的d点，已知，则从a、b、c抛出的小球，下列说法正确的是（　　）
A．从a抛出的球落到d点时速度与水平方向的夹角最大
B．三球下落过程的动量变化量之比3：2：1
C．小球离斜面的最大距离之比为3：2：1
D．三球到达d点前重力的瞬时功率之比为9：4：1
二、多选题
13．如图所示，质量的小车长，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数，先用一水平恒力F向右拉小车，，下列叙述正确的是（　　）
A．若用一水平恒力，小滑块与小车间的摩擦力为
B．小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小不超过
C．若且作用时间为，该过程小车对小滑块的冲量大小为
D．若向右拉小车，要使滑块从小车上恰好不滑下来，力F至少应作用
14．一个质量为m的小球以大小为p的动量从底端冲上倾角为30°的某一固定粗糙斜面，之后小球沿着斜面运动，并以大小为的动量返回斜面底端。小球从离开斜面底端到返回底端的运动过程中，重力的冲量大小为I，忽略空气阻力，则小球在此过程中（　　）
A．支持力的冲量为0
B．摩擦力的冲量大小为
C．摩擦力的冲量大小为
D．合外力的冲量大小为
15．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 MN、PQ 水平放置，间距为 d，两侧接有电阻 R1、R2，阻值均为 R， O1O2 右侧有磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为 m、长度也为 d 的金属杆置于 O1O2 左侧，在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间 t 到达 O1O2 时撤去恒力 F，金属杆在到达 NQ 之前减速为零。已知金属杆电阻也为 R，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．杆刚进入磁场时速度大小为
B．杆刚进入磁场时电阻 R1 两端的电势差大小为
C．整个过程中，流过电阻 R1 的电荷量为
D．整个过程中，电阻 R1上产生的焦耳热为
三、填空题
16．一个物体的质量是2 kg，沿竖直方向下落，以10 m/s的速度碰到水泥地上，随后又以8 m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是___kg·m/s．若碰撞过程时间为0.1s则小球给地面的平均作用力为_______N(g=10m/s2)
17．一质量为m＝2kg的木块在水平面上静止，现对它施加一水平打击力F＝60N，该力作用于木块的时间是t＝0.1s，已知木块与水平地面的动摩擦因数μ＝0.2，则该木块在水平地面上共滑行________s才能停下来．(g＝10m/s2)
18．2018年俄罗斯世界杯足球比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球。
（1）若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度变为10 m/s，方向仍向右（如图甲所示），则足球的初动量p=___________，方向___________，足球的末动量p'=___________，方向___________；在这一过程中足球动量的改变量Δp=___________，方向___________。
（2）若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回（如图乙所示），则这一过程中足球的动量改变量是___________，方向___________。
19．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．
(1)试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况：_______________________________．
(2)在横杆的后下方要放置厚海绵软垫，原因是__________________．
A．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
B．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力减小
C．增加身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
D．减少身体与软垫的接触时间，使人受到的冲力增大
(3)若不计越过横杆时的水平速度，运动员过杆后做自由落体运动，其重心下降4.05m时身体接触软垫，身体与软垫的接触时间为0.90s，最终静止在软垫上．已知运动员的质量为65 kg，重力加速度g取10 m/s2．由此可知，软垫对运动员平均作用力的方向为____________（选填“竖直向上”或“竖直向下”），大小为_____N．
四、解答题
20．国际乒联公布了2018年4月世界最新排名，凭借卡塔尔赛“双冠王”的成绩，中国新生代领军人物樊振东首度登顶世界第一。女子方面，中国选手陈梦时隔一个月后重返女子世界排名榜首，捍卫了中国乒乓球的荣誉。中国多年来都是乒乓球王国，乒乓球运动的群众基础非常好，在互联网上经常看到乒乓球爱好者对着墙壁或乒乓球训练板练球。邓峰老师就是一位乒乓球爱好者同时也是一位物理迷，他在训练之余，为了研究乒乓球运动的物理规律，建构了以下物理模型。
假定乒乓球的质量为m，当乒乓球与竖直墙壁发生碰撞时将以相对于墙壁的原速率反弹，而墙壁的速度不变。现在有一个对地速率为v的乒乓球恰要迎面撞击以对地速率为u的向球靠近的竖直墙壁（例如乒乓球训练板，其质量远大于乒乓球的质量），假定球墙碰撞前后的速度方向共线且水平，碰撞作用时间极短。
邓老师对该模型设计了如下几个问题，请考生作答：
（1）与墙壁发生碰撞反弹后的乒乓球的速度大小；
（2）乒乓球与墙壁发生碰撞前后的动能变化量；
（3）尝试证明（2）中的结果与墙对乒乓球做的功相等。
（注：以上三问，都选地面为参考系，墙球撞击时忽略一切摩擦阻力）
21．如图所示，质量为M的汽车牵引着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a做匀加速运动。当速度为时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下时司机恰好发现。若汽车的牵引力一直保持不变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度v是多大？
22．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为，储水箱的体积为V。
（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？
23．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一水平飞来的速度5m/s的垒球，被球棒打击后，垒球以30m/s的速度反向水平飞回，已知垒球的质量为0.18kg，球棒与垒球的作用时间为0.010s，重力加速度为10m/s2，求：
（1）垒球被打击后瞬间的动量大小；
（2）球棒对垒球的平均作用力的大小。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
设初速度为v0，则上滑过程中合力的冲量
I上=0-mv0
则上滑过程中合力的冲量大小为mv0，对全过程运用动能定理知，物体返回到底端的速度v＜v0，则下滑过程中合力的冲量大小
I下=mv-0=mv
可知I上＞I下，A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
动能为零时，物体的速度为零，但是物体不一定处于平衡状态，选项A错误；物体受到恒力的冲量也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项B正确；物体所受合外力不变时，其动量不一定不变，例如平抛运动，选项C错误；根据，则动量相同的两个物体，质量大的动能小，选项D错误；故选B.
3．C
【解析】
【详解】
取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v＝3m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.2×3＝0.6kg·m/s；碰撞后钢球的速度为v′＝－3m/s，碰撞后钢球的动量为p′＝mv′＝－0.2×3＝－0.6kg·m/s．Δp＝p′－p＝－0.6kg·m/s－0.6kg·m/s＝－1.2kg·m/s，且动量变化的方向向左．C正确
故选C
4．C
【解析】
【详解】
取向右方向为正方向．①中初动量p=30kg m/s，末动量p′=-15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；②中初动量p=15kg m/s，末动量p′=30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=15kg m/s；③中初动量p=15kg m/s，末动量p′=-30kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-45kg m/s；④中初动量p=30kg m/s，末动量p′=15kg m/s，则动量变化量为△p=p′-p=-15kg m/s；故①③物体动量改变量相同．故选C．
【点睛】
本题关键要注意动量是矢量，不仅要考虑大小，还要用正负号表示其方向；动量变化量等于末动量与初动量的差．
5．C
【解析】
【分析】
以小球初速度方向为正方向，根据 I=m△v求解动量变化量；根据动量定理讨论地面对小球的冲量大小.
【详解】
AD．从砸向地面到最后原速反弹的过程中机械能守恒，以小球初速度方向为正方向，则小球在撞地面过程中速度的变化量为：△v=v2-v1=-9-9=-18m/s，小球动量的变化量为 I=m△v=-18N s ，则小球的加速度为： ，所以加速度不为0，AD错误；
BC．碰撞过程中小球受阻力和重力的作用，则由动量定理：，其合外力冲量大小大于18N s；地面对小球的冲量大于18N s，C正确，B错误．
故选C.
6．B
【解析】
【详解】
A．跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止过程，运动员的动量的变化量是不变的，故A错误；
BCD．由动量定理可知人所受地面的冲量是一定的，在沙坑里填沙后，人落在沙坑中延长了人与沙的接触时间，即人与地面接触时间变大，由动量定理可知从而减小冲力，起到安全作用，故B正确，C、D错误；
故选B。
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．无论是缓慢拉动纸条还是快速拉动纸条，杯子与纸条间的滑动摩擦力都是相等的，选项AB错误；
CD．快速拉动纸条时，纸条与杯子作用时间短，摩擦力对杯子的冲量较小，缓慢拉动纸条时，纸条与杯子作用时间长，摩擦力对杯子的冲量较大；由动量定理可知，缓慢拉动纸条，杯子获得的动量较大，快速拉动纸条，杯子获得的动量较小，故C正确，D错误。
故选C。
8．A
【解析】
【分析】
【详解】
A．设从到与从到的运动时间分别为，到b点的速度为v,则有
解得
所以A正确；
B．跳楼机由静止从自由下落到，跳楼机座椅对游客的作用力为0，所以B错误；
C．从到，跳楼机和游客总重力的冲量大小为
联立解得
所以C错误；
D．设从到，跳楼机受到制动力的大小为F，从a到c过程由动能定理可得
解得
所以D错误；
故选A。
9．C
【解析】
【详解】
若杆2固定，则设原来二者之间的最小距离为x1，对杆1由动量定理得：
解得
若杆2不固定，设原来二者之间的最小距离为x2，两者最终速度为v恰不相碰，则由动量定理得：
对杆1有
对杆2有
电荷量
解得
则
故选C。
10．C
【解析】
【详解】
设子弹穿过木块A时，木块A、B、C的共同速度为v，根据动量定理可得
解得
当子弹进入第二块木块时，木块A将与B、C分离，分离后木块A的速度不变。故ABD错误；C正确。
故选C。
11．B
【解析】
【详解】
A．摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，选项A错误；
B．圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即
所以重力大于支持力，选项B正确；
C．转动一周，重力的冲量为
I=mgt
不为零，C错误；
D．运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据
P=mgvcosθ
可知重力的瞬时功率在变化，选项D错误。
故选B。
12．B
【解析】
【详解】
小球离开斜面后做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为t，小球抛出点到落点的距离为s，则水平方向有
竖直方向有
联立解得运动的时间为
落在d点前瞬间速度为
设小球落在斜面上时速度的方向与水平方向的夹角为，则有
则可得
与水平方向的夹角相等；
由于
三小球从抛出到落在d点时的位移之比为
则空中运动时间之比为
初速度大小之比为
将初速度进行分解可得，垂直于斜面方向的速度为
垂直于斜面方向的加速度为
由于垂直于斜面小球做匀减速直线运动，则有
所以小球离斜面的最大距离为
故小球离斜面的最大距离之比为9：4：1；
动量变化量为
根据功率公式可得
由于落在d点前瞬间的速度大小之比为
三球到达d点前重力的瞬时功率之比为
ACD错误，B正确。
故选B。
13．BD
【解析】
【详解】
AB．假设当拉力为F0时，小车与滑块恰好相对滑动，根据牛顿第二定律可得
对滑块
解得
a=4m/s2
对小车
解得
F0=20N
因F=10N，所以小滑块与小车相对静止，一起滑动，根据牛顿第二定律可得，对滑块
对小车
解得
f=2N
故A错误，B正确；
C．若F=28N，小滑块相对小车滑动，小滑块相对小车滑动，对小滑块有
解得
a2=4m/s2
对小车
解得
a3=6m/s2
作用时间为时，小车与小滑块的位移差为
滑块没有从小车上滑下，小车对小滑块的冲量大小为
故C错误；
D．要使滑块从小车上恰好不滑下来，设F撤去前作用了时间t1，小车和滑块的位移为
撤去后M作减速运动，加速度为
M作减速运动t2时两者共速，速度为
解得
t2时间段内两者位移为
则
解得
故D正确。
故选BD。
14．CD
【解析】
【详解】
A．支持力大于零，且作用时间大于零，则支持力的冲量大于零，故A错误；
D．合外力的冲量等于动量变化量，大小为
故D正确；
BC．小球运动过程中，受到重力、支持力、摩擦力作用，重力的冲量大小为I，则运动时间为
沿斜面方向，重力下滑分力的冲量与摩擦力的冲量之和应等于动量变化量，以沿斜面向下为正方向，根据运动学规律可知，上滑时间小于下滑时间，则摩擦力的冲量为负
摩擦力的冲量
故B错误，C正确。
故选CD。
15．ACD
【解析】
【详解】
A. 杆刚进入磁场之前的加速度
则进入磁场时速度大小为
选项A正确；
B. 杆刚进入磁场时产生的感应电动势：
E=Bdv
则电阻 R1 两端的电势差大小为
选项B错误；
C金属棒进入磁场后，由动量定理：
即
因为
解得
选项C正确；
D. 整个过程中，产生的总焦耳热：
则电阻 R1 上产生的焦耳热为
选项D正确；
故选ACD。
16． －20 380
【解析】
【详解】
因向上为正，则小球与地面相碰前的动量为：P1=mv1=2×（-10）=-20kg m/s；碰后的动量为：P2=mv2=2×8=16kg m/s；则小球的动量变化为：△P=P2-P1=16-（-20）=36kg m/s
令在撞击过程中地面对小球的平均作用力为F，则在撞击过程中小球受到的合力为：F合=F-G
根据动量定理有：F合t=△P，即：（F-G）t=△P，解得：F=380N。
17．1.5
【解析】
【详解】
根据动量定理可知
解得
18． 1.6 kg·m/s 向右 4 kg·m/s 向右 2.4 kg·m/s 向右 5.2 kg·m/s 向左
【解析】
【分析】
【详解】
（1）[1][2]足球的初动量为
速度方向水平向右，则初动量方向向右；
[3][4]足球的末动量为
方向仍为向右；
[5][6]这一过程中足球动量的改变量
方向向右；
（2）[7][8] 若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，设向右为正方向，则初动量为
然后以3 m/s的速度反向弹回，末动量为
则动量的改变量为
则动量改变量的大小为5.2 ，方向向左。
19． 运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能． A 竖直向上 1300N
【解析】
【详解】
（1）运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和撑杆的动能：起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为撑杆的弹性势能，撑杆的弹性势能最终转化为人和撑杆的重力势能和动能，使人体升高至横杆上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能．
（2）人在和地面接触时，人的速度减为零，以向上为正，由动量定理可得：
，所以；
而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，而动量减小量和合力冲量是一定的，故A正确，BCD错误；
（3）自由下落阶段：得：
以向上为正，由动量定理可得：
得：，方向竖直向上．
点睛：本题考查动量定理的定性的应用，物理知识在生产生活中有着广泛的应用，在学习中应注意体会，注意抓住关键因素，明确人的动量变化不变，但延长时间可以减小冲击力．
20．（1）v+2u；（2）2mu（v+u）；（3）见解析；
【解析】
【分析】
【详解】
（1）已知在球墙碰撞模型（或者乒乓球训练板）中，球撞击墙壁前后速度大小相等，方向相反，而在本情景中，球相对于墙的速度大小为v+u，撞击后返回的相对速度也为v+u，因此，球相对于地面的速度大小为v+2u。
（2）乒乓球的动能变化为
（3）假设乒乓球碰墙后的速度方向为正方向，则乒乓球的动量变化为
假设撞击时间为，则墙对球的撞击力为
撞击过程中，小球经过的位移等于墙壁经过的位移。因此，墙壁对小球做的功为
可见乒乓球与墙壁发生碰撞前后的动能变化量与墙对乒乓球做的功相等。
【点睛】
涉及力和位移、速度的关系选择动能定理处理合外力做功与动能变化的关系，涉及力和时间、速度的关系选择动量定理处理合外力的冲量与动量变化的关系。
21．
【解析】
【详解】
以汽车和拖车系统为研究对象，根据牛顿第二定律可知，全过程系统所受的合外力始终不变，为
①
设从汽车脱钩到拖车停下的过程经历时间为，拖车的末状态的动量为0，汽车的末速度为v，则全过程由动量定理可得
②
拖车与汽车脱钩后，做匀减速直线运动，设加速度大小为，有
③
④
联立①②③④解得
⑤
22．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）设t时间内从枪口喷出的水的体积为，则有
所以单位时间内从枪口喷出的水的体积为
水枪充满水可连续用的时间
（2）t时间内从枪口喷出的水的质量
质量为m的水在t时间内与目标相互作用，由动量定理有
以水流的方向为正方向，得
解得
23．（1）；（2）630 N
【解析】
【详解】
（1）垒球被打击后瞬间的动量大小为
（2）令球棒对垒球的平均作用力的大小为F，取打击后的速度方向为正，根据动量定理得
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页