2.5受迫振动与共振 同步训练（Word版含答案）

2.5受迫振动与共振
一、选择题（共15题）
1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就会抖动起来，而且越抖越厉害。后来人们经过了艰苦的探索，发现在飞机机翼前缘处安装一个配重杆，就可以解决这一问题。在飞机机翼前缘处安装配重杆的目的主要是（　　）
A．加大飞机的惯性 B．改变机翼的固有频率
C．使机翼更加牢固 D．使机体更加平衡
2．自由摆动的单摆，摆动的幅度越来越小，这是因为（　　）
A．单摆的能量正在逐渐消失
B．单摆的动能正在向势能转化
C．单摆的机械能正在向摆球的内能转化
D．单摆的机械能减少，但总能量是守恒的
3．如图所示为摆长为1m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，已知该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度取。下列说法正确的是（　　）
A．图线Ⅰ是该星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线
B．图线Ⅰ是地球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是该星球上的单摆共振曲线
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快
D．该星球表面的重力加速度约为
4．如图所示的装置，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其自由振动，周期为。现使把手以周期匀速转动（），当其运行到稳定后，则（　　）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速减小
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大
5．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（）
A．此单摆的固有周期约为1s
B．此单摆的摆长约为1m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
6．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．D的振幅最大 B．E的周期大于B的周期
C．C的周期等于 D．五个摆的周期相同
7．共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（　　）
A．5 r/s B．10 r/s C．0.2 r/s D．300 r/s
8．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，下列说法正确的是（　　）
A．机械能守恒 B．能量正在消失
C．只有动能和势能相互转化 D．减少的机械能转化为内能
9．正在运转的洗衣机，当脱水桶转得很快时，机器的振动并不强烈，而切断电源，转动逐渐减慢直到停下来的过程中，到某一时刻t时，机器反而会发生强烈的振动．此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱．这种现象说明（ ）
A．t时刻脱水桶的惯性最大
B．t时刻脱水桶的转动频率最大
C．t时刻洗衣机发生共振
D．这是由于洗衣机没有放置水平造成的
10．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（　　）
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若将此单摆由山脚移至山顶，共振曲线的峰将略微向左移动
11．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz。使圆盘以4s的周期匀速运动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。则（　　）
A．振动系统的固有周期为4s
B．小球稳定振动时的频率为3 Hz
C．若增加圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变大
D．若减小圆盘转速，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小
12．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得起频率为2Hz，现匀速转动摇把，转速为240r/min，则（）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s
C．当转速为240r/min时，弹簧振子的振幅最大
D．转速越大，弹簧振子的振幅就越大
二、多选题
13．将一个电动传感器接在计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图线提供的信息做出了下列判断（ ）
A．t=0.2s时摆球正经过最低点
B．t=1.1s时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中机械能守恒
D．摆球摆动的周期是T=1.2s
14．下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动的物体，当速率减小时，回复力一定增大，且速度与回复力方向一定相反
B．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与单摆的摆长成正比，与振幅和摆球质量无关
C．做阻尼振动的系统，其振动的位移一定越来越小
D．要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率
E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
15．将一个铁筛四角用四根弹簧支起，筛子上装一个电动偏心轮，它每转动一周给筛子提供一次驱动力。已知增大电动偏心轮的输入电压，可提高转速；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期。筛子自由振动时完成10次全振动用15 s，电动偏心轮转速为36 r/min，则要使筛子振动的振幅最大，可采用的办法是（　　）
A．提高电动偏心轮的输入电压
B．降低电动偏心轮的输入电压
C．增大筛子的质量
D．减小筛子的质量
三、填空题
16．如下图所示为已调好的二胡上的内外两根弦，内弦比外弦粗。拉弓时手指按住弦发生振动，图中手指分别按住、、、四处，则按在______处，弦振动时发出的声音音调最低。
17．2003年10月15日杨利伟搭乘神五载人飞船成功出征太空，在火箭上升到三四十公里的高度时，火箭和飞船以8低频振动，与人体内脏产生了共振，杨利伟经历了生死26秒，平时的高强度训练，造就了身体的应激反应，使他渡过了生死考验。根据上述信息可判断人体内脏振动的频率_________8。（填“远大于”“基本等于”或“远小于”），为解决上述问题，某同学认为可以通过改变火箭参数，使火箭振动的频率尽可能_________8（填“远离”或“等于”）。
18．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时_____摆的振幅最大，图乙是a摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为__________
19．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架上焊有固有频率依次为、80Hz、60Hz、40Hz的四个钢片将端与正在转动的电动机接触，发现钢片振幅最大，则此时振动频率为____________，电动机转速为___________。
四、解答题
20．在生活中，哪些地方需要利用共振？哪些地方需要防止共振？
21．如图所示是一个单摆的共振曲线，回答下列问题（g=）：
(1)该单摆摆长多长？
(2)共振时单摆振幅多大？
(3)若把该单摆从北京移到广州，共振曲线的峰值将怎样移动？
22．我国古代有不少巧妙利用共振现象的记录。例如，在《墨子》中记载：“令陶者为罂，容四十斗以上，固顺之以薄革，置井中，使聪耳者伏罂而听之，审知穴之所在，凿穴迎之。”请查询相关内容，谈谈你对此段话的理解。
23．上海中心大厦高632m，上面安装有重达1000t的风阻尼器。请查阅相关资料，了解它的作用及工作原理。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，是因为驱动力的频率接近机翼的固有频率发生共振，在飞机机翼前装置配重杆，是为了改变机翼的固有频率，使驱动力的频率远离固有频率。故B正确。
故选B。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
单摆往下摆的过程一部分势能向动能转化，往上摆的过程一部分动能向势能转化，在整个摆动过程不断克服与空气的摩擦阻力做功，故机械能不断减小，但并不是转化为小球的内能，总能量是守恒的。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．该星球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根据
可知，单摆在该星球表面的固有周期较大，固有频率较小，由题图可知，图线Ⅰ是该星球上的单摆共振曲线，图线Ⅱ是地球上的单摆共振曲线，A正确，B错误；
C．将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟的摆动周期会变大，摆钟会变慢，C错误；
D．根据
可知
则该星球表面的重力加速度约为
D错误。
故选A。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．受迫振动的频率与驱动力的周期相同，所以弹簧振子的振动周期为，则AB错误；
CD．发生共振时，物体振动的振幅最大，共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，根据
所以要使弹簧振子的振幅增大，可让把手的转速增大，则C错误；D正确；
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s．故A错误；单摆的周期为2s由公式求得L≈1m 故B正确；根据知摆长增大周期增大，所以频率会变小，故C错误；频率变小则共振曲线的峰将向左移动，故D错误；故选B
6．D
【解析】
【详解】
A．D与A的摆长相差最大，所以D的振幅最小，E与A的摆长相等，E发生共振，振幅最大，故A错误；
BCD．A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期等于A的周期，即
故BC错误，D正确。
故选D。
7．A
【解析】
【详解】
共振是指机械系统所受驱动力的频率与该系统的固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振筛中，当驱动力频率和共振筛的固有频率相等时，共振筛发生共振，共振筛的振幅最大。根据题意，共振筛的固有频率为5 Hz，电动机某电压下，电动偏心轮的频率应该等于共振筛的频率，周期为
则转速为
BCD错误，A正确。
故选A。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，说明秋千的机械能越来越小，机械能不守恒。故A错误；
BD．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能。能量并没有消失。故B错误，D正确；
C．秋千的机械能越来越小，减小的机械能转化为内能，并不仅仅是动能与重力势能之间的转化。故C错误。
故选D。
9．C
【解析】
【详解】
惯性只是由质量决定，与转动速度及其他因素无关，A错，t时刻振动剧烈是因为电机的转动频率与洗衣机的固有频率接近或相等的原因，C对．
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当驱动力的频率接近固有频率时，振动的幅度最大，此时达到共振，由图象可知固有频率为0.5Hz，故有周期为2s，A错误；
B．根据
将单摆的振动周期为2s代入，可得摆长
B错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，C错误；
D．由于山顶处重力加速度减小， 若将此单摆由山脚移至山顶，单摆的振动周期变大，振动频率减小，共振曲线的峰将略微向左移动，D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．由题意可知，系统振动的固有频率为3Hz，则固有周期为
故A错误；
B．小球稳定振动时的频率为
故B错误；
C．若增加圆盘转速，即转盘的频率增加，系统的振动再次稳定时，若
则振幅增大，若
则振幅减小，故C错误；
D．若减小圆盘转速，即转盘频率变小，系统的振动再次稳定时，振幅一定变小，故D正确。
故选D。
12．B
【解析】
【详解】
试题分析：摇把的转速为，它的周期；转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是，故A错误，B正确；弹簧振子的固有周期，当驱动力周期是时，提供驱动力的摇把转速为，振子发生共振，振幅最大，故C错误；摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故D错误．
考点：自由振动和受迫振动
13．AD
【解析】
【详解】
ABD．当摆球运动到最低点时，拉力最大，摆动到最高点时拉力最小，相邻两次通过最低点经历的时间是半个周期，由此判断AD对B错，
C．从图像来看，经过最低点时绳子的拉力变小，可知速度变小，这个振动是有阻尼的振动，机械能不守恒，C错。
故选AD。
14．ABD
【解析】
【详解】
A．做简谐运动的物体，当速率减小时，则振子一定是向远离平衡位置方向运动，则位移变大，根据F=-kx可知，回复力一定增大，且速度与回复力方向一定相反，故A正确；
B．根据
可得
可知，在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与单摆的摆长成正比，与振幅和摆球质量无关，故B正确；
C．做阻尼振动的系统，其振动的振幅一定越来越小，选项C错误；
D．当驱动力的频率等于物体的固有频率时会产生共振，则要防止共振时，应使驱动力的频率远离振动系统的固有频率，故D正确；
E．振动质点在同一位置振动方向有两种，所以已知弹簧振子初始时刻的位置和周期，可知任意时刻质点的位置，但是不知道初始时刻振子的振动方向，不能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故E错误。
故选ABD。
15．AC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由题目可知筛子的固有频率为Hz，由于电动偏心轮转速为36 r/min，则其频率为0.6 Hz，由此可知f驱CD．另外使f固减小同样可以使其发生共振，达到增大振幅的目的，而筛子的质量越大，其固有周期越大，由可知，固有频率越小，所以增大筛子的质量同样可以达到目的，则C正确，D错误。
故选AC。
16．A
【解析】
【分析】
【详解】
在其他条件相同的情况下，弦越粗，越长，弦振动的频率就越低，音调就越低，故按在A处，弦振动时发出的声音音调最低。
17． 基本等于 远离
【解析】
【详解】
[1]根据共振产生的条件：当物体的固有频率等于驱动力的频率时，振幅达最大，此时发生共振。依题意可知人体内脏振动的频率基本等于8Hz；
[2]为了避免发生共振，应当使火箭振动的频率尽可能远离8Hz。
18． c
【解析】
【详解】
[1]当a摆振动的时候，使其余各摆也振动起来，a摆提供驱动力，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，则达到稳定时c摆的振幅最大。
[2]由图乙得，根据单摆的周期公式可得
解得
19． 80 4800
【解析】
【分析】
【详解】
[1]当驱动力的频率等于钢片的固有频率时，将发生共振，振幅最大，所以发动机的转动的频率等于钢片的振动频率，即
[2]所以发动机的转速
20．见详解
【解析】
【详解】
当物体受到周期性驱动力作用时，如果驱动力的频率等于物体的固有频率，此时物体发生共振现象，振幅最大，能量最大。生活中应用共振的是：1、秋千越荡越高， 2、喇叭常放在音箱内；生活中防止共振的是：1、 火车过桥时减速， 2建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别。
21．(1)；(2)；(3)峰值左移
【解析】
【分析】
【详解】
(1)由题图可知，当驱动力的频率等于时，单摆发生共振，则可知，单摆的固有频率为，根据频率公式可知
解得
；
(2)由题图可知，共振时单摆的振幅为；
(3)由北京移到广州时，重力加速度减小，则可知固有频率减小，则共振曲线的峰值将左移。
22．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
趴在地上把耳朵贴在陶器上(用来听敌人是否在挖地道) 运用的科学道理是：挖掘声通过土壤和岩石这些固体向四面八方传播，传到坛子后引起坛壁的振动，又引起坛内空气的振动，空气的振动把声音传到了人的耳朵。
23．见解析
【解析】
【分析】
【详解】
高层建筑在大风中摇晃这是比较正常的现象，建筑物越高，迎风面积越大，那么其在大风中摇晃的程度就会越高。总高达632m的上海中心也不能避免，但它在多方面的设计都考虑了地震和大风导致的摆动，做了相应的抗震与抗风设计，将这个晃动效应减到了最低；
这个主阻尼器的总质量达到了1000吨。安装位置是在距离地面584米，位于126层的大楼顶部，上千吨的物体在大楼顶部会头重脚轻吗？其实这样理解就错了，第一跟大楼的质量相比，这1000吨并不是什么严重问题，因为设计时就已经考虑，另一层面，减轻晃动，放在大楼底部，左侧无重物阻尼时晃动是难以控制的，而右侧有重物阻尼晃动明显减轻，并且还是主动阻尼。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页