3.5波的干涉与衍射 同步训练（Word版含答案）

3.5波的干涉与衍射
一、选择题（共15题）
1．如图所示，实线表示波源S1、S2发出的两列水波的波峰位置，则图中（　　）
A．a、b均为振动减弱
B．a、b均为振动加强
C．a振动加强，b为振动减弱
D．a振动减弱，b为振动加强
2．如图所示，振幅均为A的两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示该时刻的波谷，下列说法正确的是（　　）
A．图中a点的振动减弱，b点的振动加强
B．图中a、b连线上的中点振动减弱
C．图中c点的振动减弱，但再过半个周期振动加强
D．b点的振幅为，c点的振幅为零
3．如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同振幅相等，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（　　）
A．A处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B处质点一直在波谷，B处的质点与波源实现了共振
C．C处质点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D处质点一直在平衡位置
4．如图所示，两波源分别位于x=-2×10-1m和x=12×10-1m处，形成两列分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为2cm，t=0时刻两波的图象如图中所示，此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的质点P和Q刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是
A．质点M刚开始振动时的方向沿y轴的负方向
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M的位移为4cm
D．这两列波相遇时将发生干涉，M点振动始终加强，位移始终最大
5．空气中两列波长相同的简谐波发生干涉现象，在某一时刻P点恰好是两列波的波峰相遇的点，Q点恰好是两列波的波谷相遇的点，则（　　）
A．P点的振幅最大，Q点的振幅最小 B．P、Q两点的振幅均是原两列波振幅之和
C．P点的振动频率大于Q点的振动频率 D．P、Q两点始终处于最大位移和最小位移处
6．如图，（a）为一波源的共振曲线，（b）图中的a表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在t=0时刻的波形曲线．则下列说法错误的是（ ）
A．（a）图中，若驱动力周期变小共振动曲线的峰将向频率f大的方向移动
B．（b）图中，波速一定为1.2m/s
C．（b）图中，a、b波形时间间隔可能为2.5s
D．（b）图中，遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍射现象
7．以下关于波的衍射的说法，正确的是（ ）
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1mm左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
8．甲，乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，t=0时刻两列波的波形图如图所示。已知波速v=8m/s，下列说法正确的是（　　）
A．波的频率f=0.5Hz
B．t=0时刻，x=4m与x=8m处的两质点振动方向相同
C．两列波叠加后，x=6m处为振动加强点
D．在t=0.5s时刻，x=5m处的质点第一次到达y=-7cm处
9．如图所示，为沿x轴正方向传播的一列简谐波在某时刻的波形图，其波速为200m/s，P是平衡位置为x=1m处的质点，Q是平衡位置为x=4m处的质点，下列说法中正确的是（　　）
A．图示时刻质点Q向下运动
B．从图示时刻开始，经过0.01s，质点P通过的路程一定为0.1m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率一定为50Hz，振幅一定为10cm
D．若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象
10．一列简谐波沿x铀正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点A的平衡位置在距坐标原点8cm处，质点B的平衡位置在距坐标原点18cm处。t=0.04s质点A第一次回到平衡位置，则（　　）
A．该简谐波的频率为25Hz
B．从图示时刻起，质点A比质点B先回到平衡位置
C．该波传播过程中遇到宽度为5m的障碍物能发生明显的衍射现象
D．介质中平衡位置在处质点的振动方程为
11．一列简谐横波在t1=0时的波形如图甲中实线所示，t2=3.0s时的波形如图甲中虚线所示。图乙是图甲中质点a的振动图像，则（　　）
A．在t1到t2时间内，质点a通过的路程为15m
B．x=1m处的质点在做简谐运动，其振动方程y=5sin0.5πt（cm）
C．t=1.5s，a的加速度方向与速度方向相同
D．若该波与另一列频率为0.25Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能产生稳定的干涉图样
12．如图所示为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲向右传播，乙向左传播，质点M的平衡位置为．则可判断　　
A．这两列波不会形成稳定的干涉现象
B．绳上某些质点的位移始终为零
C．质点 M 的振动始终加强
D．图示时刻开始，再经过 甲波周期，M 将位于波峰
二、多选题
13．主动降噪耳机内设麦克风，麦克风用来收集周围环境中的噪声信号，耳机的处理器能够预测下一时刻噪声的情况，并产生相应的抵消声波实现降噪，关于主动降噪耳机的抵消声波分析正确的是（　　）
A．抵消声波的频率与噪声的频率不同
B．抵消声波的振幅与噪声声波的振幅相等
C．抵消声波的相位与噪声相位相反
D．抵消声波在耳膜中传播速度与噪声传播速度不等
14．有一障碍物的尺寸为10m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象（　　）
A．波长为1m的机械波
B．波长为10m的机械波
C．波长为20m的的机械波
D．频率为40Hz的声波
E．频率为5000MHz的电磁波(波速为3×108m/s)
15．两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播，如图所示是两列波在t=0时的各自波形图，实线波A向右传播，周期为TA。虚线波B向左传播，已知实线波的振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm。则下列说法正确的是
A．实线波和虚线波的传播速度之比为2：1
B．两列波在相遇区域内不会发生干涉现象
C．两列波相遇后x=5m处的质点振幅最小
D．时，x=5m处的质点的位移为5cm
三、填空题
16．如图波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜ f2，A1>A2．P为两个波源连线的中点，则两波源起振方向______(填“相同”或“相反”)，两列波到达P点的先后情况是_____(填“a先”、“b先”或“同时”)；两列波在P点叠加时P点的位移最大可达________．
17．有些照相机和测量仪的镜头看上去是淡紫色的，这是因为镜头表面镀有一层透明物质的薄膜，它的作用是___________________。
18．甲、乙两列振幅不等的连续简谐横波在同一绳上相向传播，t＝0时的波形图如图所示，则x＝0.2cm处质点开始振动时的运动方向______（选填“-y”、“+y”、“可能–y或+y”）方向，两列波相遇区域 _______（选填“会”、“不会”、“可能会”）发生干涉现象．
19．波速大小相同的两列简谐横波振幅均为。实线波沿轴正方向传播，周期为，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在图示区域相遇。
①两列波的波速大小为v=______；②实线波和虚线波的频率之比f实：f虚＝______；③从图示时刻起，至少经t=______s出现位移的质点。
四、解答题
20．如图，A、B是同一介质中的两相干波源，其振幅均为A＝5 cm，频率均为f＝100 Hz，当A点为波峰时，B点恰好为波谷，波速v＝10 m/s，判断P点为振动加强点还是振动减弱点？
21．健身运动中的战绳训练俗称“甩大绳”，是绝佳的锻炼方式。它不仅能够提升肌肉力量，还会对平衡性、稳定性、爆发力等综合体能有着惊人的训练益处。如图甲所示，小李握住绳子端，小明握住绳子端，从时同时开始上下持续振动，产生的横波以一定速率沿细绳传播，忽略其它因素的影响，绳子上各点的振动可视为竖直方向的简谐振动。已知两端间距为，点的振动图像如图乙所示，点的振动图像如图丙所示，两列波在时同时到达绳子中点。求：
（1）两列波的波长；
（2）质点第一次偏离平衡位置的位移为的时刻。（规定向上为位移的正方向）
22．如图甲所示，M、N是一根长的细绳的两个端点，P为绳上一点，。时刻，M点和N点同时开始振动，它们做简谐运动的图象分别如图乙和图丙所示，时，P点开始振动取竖直向上为正方向。求：
（ⅰ）此绳波的波速v和波长；
（ⅱ）时P点的位移。
23．如图所示，在坐标原点O和x=3m的A处，有振动情况完全相同的的振源S1、S2.振源发出频率为680Hz，波速为340m/s的简谐横波。P的坐标为（0，4m），已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）P点是振动加强还是减弱？（请写出判断的主要过程）
（3）OP间有几个合振动振幅最小的位置？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
设两列波的波长为λ。由图读出，b到波源S1、S2的距离都是3.5λ，路程差为0，则b点为振动加强的位置；a点到波源S1、S2的距离分别为2.5λ和4λ，路程差为
则a点为振动减弱的位置；
故选D。
2．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中a点是两个相干波源、在同一种均匀介质中波谷与波谷相遇的点，b点是两相干波波峰与波峰相遇的点，两点均为振动加强点，故A错误；
B．图中a、b连线上的点均为振动加强点，故B错误；
C．相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，故图中c点的振动一直减弱，故C错误；
D．两列波在b点的振动位移始终相同，叠加后的振幅为2A，在c点的振动位移始终相反，叠加后振幅为零，故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABD．ABD三处质点都是振动加强点，一会儿在波峰，一会儿在波谷，选项A正确，BD错误；
C．C处质点是振动减弱点，振幅为零，一直在平衡位置，选项C错误；
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
由波形图可知，两列波将同时传到M点，由左侧波在M点引起的振动方向向上，由右侧波在M点引起的振动方向也向上，可知M刚起振时的振动方向沿y轴正向，选项A错误；质点只能在自己平衡位置附近上下振动，不随波迁移，选项B错误；波的周期 ，两列波传到M点的时间均为：，则在t=1s时刻，质点M向上振动到最高点，此时两列波叠加，位移为4cm，选项C正确；两列波的频率相同，则这两列波相遇时将发生干涉，M点振动始终加强，振幅最大，但是位移不是始终最大，选项D错误；故选C.
5．B
【解析】
【详解】
AB．两列波波长相同，频率相同，将发生稳定的干涉现象，则P、Q始终为振动加强点，P、Q两点的振幅均是原两列波振幅之和，故A错误，B正确；
C．P点的振动频率等于Q点的振动频率，故C错误；
D．虽然P、Q始终为振动加强点，但P、Q仍会在平衡位置附近振动，并不是始终处于最大位移处，故D错误。
故选B。
6．A
【解析】
【详解】
本题考查波的传播的有关问题，共振动曲线的峰随驱动力频率增大而向频率减小的方向移动，，a、b波形时间间隔可能为：如果波向左传播还可能是；遇到宽度为2m左右的狭缝能发生明显的衍射现象；故BCD说法正确，而A说法错误
7．C
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．凡是波都能发生衍射现象，不过有时衍射现象明显，有时衍射现象不明显。只有当缝、孔或障碍物的尺寸跟波长相差不多或比波长更小时，才能发生明显的衍射现象，AB错误、C正确；
D．波速一般是340m/s，人耳听到的声音的频率是20Hz—20KHz，根据公式波长公式，得出人耳所能听到的声音的波长为0.017—17m，若讲话的声波为0.017mm而障碍物的尺寸为1mm，将不会发生明显的衍射现象，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知，根据得
f=2Hz
故A错误；
B．t=0时刻，x=4m处的质点向上振动，x=8m处的质点向下振动，故B错误；
C．两列波叠加后，x=6m处为振动减弱点，故C错误；
D．x=5m处为振动加强点，在t=0.5s时刻质点第一次到达波谷即y=-7cm处，故D正确。
故选D。
9．D
【解析】
【详解】
A．图示时刻质点Q正位于波传播方向的下坡上，此时质点Q向上运动，故A错误；
B．该波的周期为
0.01s等于四分之一周期，由于图示时刻质点P并非位于波峰、波谷或平衡位置处，所以经过0.01s，质点P通过的路程不等于一个振幅，故B错误；
C．该波的频率为
若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率一定为25Hz，振幅不一定为10cm，故C错误；
D．发生明显衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不多，或比障碍物尺寸更大，由于该波的波长为8m，所以若该波传播中遇到宽约4m的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。
故选D。
10．D
【解析】
【详解】
A.根据质点振动方向与波的传播方向关系可知t=0时平衡位置在x=0处的质点正经过平衡位置沿y轴正方向运动，由题意可知t=0.04s时，质点A具有与t=0时x=0处质点相同的运动状态，即波从x=0传播到x=8cm所用时间为0.04s，故波速为
该简谐波的波长为λ=20cm，所以频率为
故A错误；
B.从图示时刻起，质点A回到平衡位置所用的时间为波从x=0传播到x=8cm所用的时间，而质点B回到平衡位置所用的时间为波从x=10cm传播到x=18cm所用的时间，故质点A和质点B同时回到平衡位置，故B错误；
C.只有障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能发生明显的衍射现象，由于5m大于20cm，故C错误；
D. t=0时介质中平衡位置在x=10cm处质点由平衡位置向y轴负方向运动，初相位为π，振动的角频率为
所以振动方程为
故D正确。
故选D。
11．D
【解析】
【详解】
A．在t1到t2时间内，质点经过，路程为
A错误；
B．时质点向上振动，根据同侧法可知简谐波沿轴负方向传播，所以处的质点在做简谐运动，时刻沿轴负方向运动，周期，则
则振动方程为
B错误；
C．时，质点远离平衡位置向轴负方向最大位移处运动，所以速度与加速度方向相反，C错误；
D．简谐波的频率为
所以若该波与另一列频率为0.25Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，能产生稳定的干涉图样，D正确。
故选D。
12．C
【解析】
【详解】
A、两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相等，由图可知两列波的波长相等，由可知，频率相等，所以两列波能产生稳定的干涉现象，故A错误；
B、由于两列波的振幅不等，所以根据波的叠加原理知，在振动减弱区域质点的位移都不会为零，所以绳上没有质点的位移始终为零，故B错误；
C、质点M处是两列波的波峰与波峰相遇处，振动总是加强，振幅等于两列波振幅之和，为，则M点将做振幅为30cm的简谐振动，故C正确；
D、从图示时刻开始，在时间内，两列波的波谷在M点相遇，所以M点到达波谷，故D错误；
故选C．
【点睛】
关键要理解并掌握波的干涉条件，正确运用波的叠加原理分析干涉现象，要知道波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强，波峰与波谷相遇处振动减弱．
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
ABC．抵消声波与噪声的振幅、频率相同，相位相反，叠加后相互抵消，故BC正确，A错误；
D．同为声音在耳膜中传播速度相同，故 D错误。
故选BC。
14．BCD
【解析】
【详解】
ABC．能产生明显衍射现象的条件是机械波的波长比障碍物的尺寸差不多或大得多，故BC正确，A错误；
D．因频率为40Hz的声波的波长为
则遇到尺寸是10m的障碍物能产生明显衍射现象，D正确；
E．电磁波的速度是3×108m/s，频率为5000MHz的电磁波，
比障碍物小得多，不能产生明显衍射，E错误。
故选BCD。
15．CD
【解析】
【详解】
A．波的速度与介质有关，两列简谐横波在同种介质中沿x轴相向传播，则波速相等，选项A错误；
B．实线波的波长为λ1=4m，虚线波的波长为λ2=4m，由波速公式v=λf得实线波和虚线波的频率相等，能发生干涉现象，故B错误；
C．两列波由于波速相同，故同时传播到x=5m处。由同侧法可知实线波的起振方向向下，虚线波的起振方向向上，振动方向相反，则该点为振动的减弱点，振幅最小，故C正确；
D．t=TA时，两列波传播的距离
故实线波x=1m处的波峰状态传播到x=5m处，虚线波x=9m处的波谷状态传播到x=5m处，根据波的叠加原理可知t=TA时，x=5m处的质点位移为10cm-5cm=5cm，故D正确。
故选CD。
16． 相同 同时
【解析】
【详解】
由波形图可知，S1起振的方向向上；S2起振的方向也向上；两波源起振方向相同；两列波在同种介质中传播，波速相同，则两列波同时到达P点；当两列波的波峰同时到达P点时，P点的位移最大，最大值为A1+A2．
点睛：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．
17．增透黄绿色的光
【解析】
略
18． +y 会
【解析】
【详解】
x＝0.2cm处质点开始振动时乙波刚传到该点，故振动方向为y轴正向；由于两列波的波长相同，波速相同，故频率相同，则两列波相遇区域会发生干涉现象.
19． 2 3：2 （或0.375）
【解析】
【分析】
【详解】
[1]根据速度与频率的关系，有
又有
代入数据，可得
[2]因为根据速度与频率的关系，有
又两列简谐波的波速相同，则有
[3]当两列波的位移均为时，叠加可得，由图可知，两列波位移为的最小距离为
实线波与虚线波传播方向相反，速度叠加后为，则出现位移为，至少需要的时间是
（0.375s）
20．振动减弱点
【解析】
【详解】
A到P与B到P的波程差为
Δx＝m－15 m＝10 m
这两列波的波长为
10 m恰好为0.1 m的整数倍，又因A、B步调相反，因此P点为振动减弱点。
21．（1）2m；（2）1.1s
【解析】
【详解】
（1）波速
波长
（2）两列波在时同时到达绳子中点C，再经过0.3s，由A波在C点引起的位移为40cm，由B波在C点引起的位移为-80cm，则此时C点的位移为-40cm，即质点C第一次偏离平衡位置的位移为-40cm的时刻为t=1.1s。
22．（ⅰ）5m/s；2m；（ⅱ）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由图可知，时M点的振动形式先到达P点，
代入数据得
，
（2）因为
所以t时刻，波源M传递到P点的振动位移为
因为
所以t时刻，波源N传递到P点的振动位移为0，由波的叠加原理可得，时P点的位移为。
23．（1）0.5m；（2）P点为振动加强点；（3）4个
【解析】
【分析】
【详解】
（1）简谐横波的波长
（2）由
因为
且两波源振动情况完全相同，所以P点为振动加强点。
（3）因为P点到波源S1、S2的波程差
O点到波源S1、S2的波程差
则OP间有与两波源的距离差分别为：2.5λ、3.5λ、4.5λ、5.5λ共4个振动减弱的点（合振动振幅最小的位置）。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页