3.2交变电流的描述同步训练（Word版含答案）

3.2交变电流的描述
一、单选题
1．矩形金属线圈绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电流i随时间t变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．此交变电流的周期为0.03s B．此交变电流的频率为100Hz
C．此交变电流的最大值为0.4A D．此交变电流的有效值为0.4A
2．在相同时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3A
B．此交变电流的有效值为3A，最大值为3 A
C．此交变电流的有效值为0.03 A，最大值为3 A
D．此交变电流的有效值为0.03 A，最大值为 A
3．如图甲所示，电阻为的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下步列说法中正确的是
A．在时，线圈处于中性面位置
B．在时，穿过线圈的磁通量最大
C．交变电流的瞬时表达式为
D．线圈产生的交流电的电动势为55V
4．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图2所示．此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路．不计电路的其他电阻，下列说法正确的是
A．交变电流的周期为0.125s
B．交变电流的频率为8Hz
C．交变电流的有效值为A
D．交变电流的最大值为4A
5．如图所示，虚线的左边存在着方向垂直于纸面向里的匀强磁场，右边没有磁场。单匝矩形线圈的对称轴恰与磁场右边界重合，线圈平面与磁场垂直。线圈沿图示方向绕轴以角速度匀速转动（即边先向纸外、边先向纸里转动），规定沿方向为感应电流的正方向。从图示位置开始计时，下列四个图象中能正确表示线圈内感应电流i随时间t变化规律的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，总电阻为R，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴以角速度匀速转动，ab边距转轴。下列说法正确的是（　　）
A．线圈中感应电动势有效值为
B．如图转过过程中，通过线圈的电量为
C．如图转过时，此时磁通量最大，线圈中感应电流也最大
D．如图开始转动一周的过程中，线圈的发热量是
7．某矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，所输出的交变电压随时间变化的图像如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．交变电压的周期为2s
B．该电源可以使额定电压为10V的灯泡正常发光
C．若将线圈转速提高一倍，电压的峰值将变为20V
D．该交变电压瞬时值的表达式为
8．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载电阻供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则
A．变压器输入功率约为1555W B．交流电的频率为100Hz
C．负载电阻阻值为11Ω D．负载电流的函数表达式
9．如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度ω绕OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是 (　 　)
A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em＝BL2ω
B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e＝BL2ωcosωt
C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q＝
D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q＝
10．如图所示为一台小型发电机构造示意图，图示时刻线圈平面和磁感线平行。线圈匝数为N，电阻为r，理想电压表与外接电阻R并联。当线圈绕OO'轴以角速度ω匀速转动时，电压表的示数为U。则（　　）
A．穿过线圈的磁通量的最大值为
B．从图示位置开始计时，电动势的表达式为
C．线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为
D．线圈转动一圈，发电机提供的电能为
11．如图所示是交流发电机示意图，当转速为20r/s时，电压表示数为8V．交流发电机线电阻r＝2Ω，用电器电阻R＝8Ω，则
A．线圈电阻的发热功率为8W
B．交流发电机电动势的峰值为8V
C．交流发电机电流的有效值为1A
D．若从图示位置开始计时，则交流发电机电动势的瞬时值为e＝10sin40πtV
12．一个10Ω的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示，则（　　）
A．流过电阻的最大电流是22A
B．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数为311V
C．电阻消耗的功率为4840W
D．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是96.8J
二、多选题
13．如图所示图像中属于交流电的有（ ）
A．A B．B C．C D．D
14．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流电动势如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．交流电动势的最大值为20 V
B．交流电动势的有效值为10V
C．交流电动势的频率为50 Hz
D．交流电动势的周期为0．04s
15．某小型发电机产生的交流电动势为。对此电动势，下列表述正确的有（　　）
A．周期是0.02s B．t=0时刻线圈平面与中性面重合 C．有效值是50V D．最大值是50V
三、填空题
16．照明用正弦式电流的峰值为，周期为，可知该正弦式电流的频率为______ Hz，有效值为______
17．交流电压表的读数指的是交流电的有效值。( )
18．一交变电流的电流瞬时值i=5sin100πt（A），则它的最大值为_________A，有效值为______A周期为_________s．
19．三相对称负载联成三角形时，线电压是380V，相电压是________V．
四、解答题
20．如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω。经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S=L1L2，磁感应强度为B，则：
（1）ab边产生的感应电动势为多大？
（2）整个线圈中的感应电动势为多大？
（3）若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？
21．如图所所示，矩形线圈abcd长 、宽为，匝数为 ，在磁感应强度 的匀强磁场中绕其轴线 以角速度 做匀速转动：
（1）求线圈中交变电动势的最大值和有效值？
（2）求此交变电动势的周期？
（3）从图中位置开始计时，求 末线圈内的电动势？
22．如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，矩形面积，线圈电阻可忽略不计。在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴OO'匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路。
(1)求线圈转动时产生感应电动势的最大值；
(2)从线圈平面通过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(3)求从线圈平面通过中性面开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量。
23．如图所示，矩形线圈abcd与阻值为50Ω的电阻R、理想电流表A组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100πrad/s．线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2m、ad＝0.4m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝T．设线圈平面与中性面重合时开始计时．
(1)试坐标上画出线圈中产生的感应电动势随时间变化的图象；（至少画出二个周期的）
(2)电流表A的示数；
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【详解】
AB．通过题图可得到，该交流电周期T=0.02s，故频率：
故AB错误；
CD．由题图可判断该正弦交流电电流的最大值为，故有效值为：
故C正确，D错误；
故选C。
2．A
【解析】
【详解】
由于．由题意可知该交流电的电流有效值为3A，最大值为，故选项A正确，B、C、D错误．
3．A
【解析】
【详解】
由图可知t=0.005s时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A正确；t=10×10-3s时，刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线框回路的磁通量最小，故B错误；周期T=0.02s，角速度ω＝2π/T＝100πrad/s，故电流的瞬时表达式为i=5cos100πt（A），故C错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为Em=Im（R+r）=55V，故D错误；故选A．
4．C
【解析】
【分析】
从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．
【详解】
A．图可知，交流电周期T=0.250s，故A错误；
B．交流电周期T=0.250s，交变电流的频率为，故B错误；
CD．由图可知，交流电的最大电压Um=20V，所以交变电流的最大值为，所以交变电流的有效值为，C正确D错误．
【点评】
本题考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．
5．B
【解析】
【分析】
【详解】
图示时刻开始，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为为负方向，线圈中产生的感应电动势表达式为
S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为
其中
故线圈中感应电流按正弦规律变化。
故选B。
6．D
【解析】
【详解】
A．依题意，可判断知线圈在磁场中转动产生的交流电为正弦或余弦交流电，感应电动势的最大值为
则有效值为
故A错误。
B．线圈转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量
故B错误。
C．线圈转过90°时，此时磁通量最大，但磁通量变化率为0，由法拉第电磁感应定律知此时感应电动势最小，所以感应电流最小，故C错误。
D．在线圈转过一周的时间内电阻R上产生的热量
故D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．由图像可知，交变电压变化的周期为0.02s，故A错误；
B．交变电压的峰值为10V，可知有效值为
因此额定电压为10V的灯泡无法正常发光，故B错误；
C．由
可知当转速提高一倍时，电压峰值将变为原来的2倍，即峰值为20V，故C正确；
D．由瞬时值表达式
可知交变电压瞬时值的表达式为
故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
试题分析：负载中电流的有效值为，故负载消耗的功率为P=U2I2=110×10W=1100W，故A错误；由图象可知，周期T=0．02s，故频率，故B错误；负载的电阻为，故C正确；负载电流的函数表达式i=10sin（100πt）A，故D错误；故选C．
考点：交流电
9．D
【解析】
【分析】
线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，根据规律可列出感应电动势的瞬时表达式，最大值与有效值的倍，每当线框通过中性面时，电流方向改变；当磁通量为零时，线框切割速度最大，产生的电动势也最大．
【详解】
A项：图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误；
B项：当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为Em=BSω=，瞬时值表达式为e=Emsinωt=，故B错误；
C项：线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为△Φ=2BS=，流过电阻R的电荷量为q=，故C错误；
D项：感应电动势的有效值为，感应电流有效值为 ，R产生的热量为Q=I2RT， 联立解得：，故D正确．
故选D．
【点睛】
线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．同时注意磁场只有一半．
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．线圈中的感应电动势的最大值
联立可得
故A错误；
B．从图示位置开始计时，电动势的表达式为
故B错误；
C．线圈从图示位置转过90°的过程中感应电动势的平均值为
电流的平均值
通过电阻R的电荷量为
故C错误；
D．线圈的感应电动势的有效值为
线圈转动一圈，发电机提供的电能为
故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
AC.由题意可知，电路中的电流为
故电流的有效值为1A，线圈发热功率为
故A错误，C正确；
B.由闭合电路欧姆定律，电动势的有效值为
故最大值为
故B错误；
D.由图示位置开始计时，该位置电动势为最大值，故交流发电机的瞬时值为
D错误；
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．由题图可知，故
选项A错误；
B．电压表的示数指的是有效值，而最大值是有效值的倍，则示数为220V，选项B错误；
C．电阻消耗的功率
选项C正确；
D．半个周期内电阻产生的焦耳热
选项D错误。
故选C。
13．ABC
【解析】
【详解】
试题分析：交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，电流的方向变化的是ABC，故ABC是交流电，D是直流电．故选ABC．
考点：交流电
14．ABD
【解析】
【详解】
试题分析：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正弦交变电流．磁通量为零，感应电动势最大；磁通量最大时，感应电动势为零，线圈恰好通过中性面．经过中性一次，电流方向改变一次．根据法拉第定律，感应电动势与磁通量变化率成正比．
解：A、由图象知交流电动势的最大值为20V，故A正确；
B、交流电动势的有效值E==，故B正确；
CD、由图象知交流电的周期为0．04s，故其频率为25HZ，所以D正确，C错误．
故选ABD．
15．ABD
【解析】
【详解】
A．周期是
选项A正确；
B． t=0时刻e=0，此时线圈平面与中性面重合，选项B正确；
CD．最大值是50V，有效值是
选项C错误，D正确。
故选ABD。
16． 50 220
【解析】
【详解】
交流电的频率为；
正弦式交流电的有效值为.
【点睛】
本题主要考查了交流电的周期和频率间的关系，有效值和峰值间的关系
17．正确
【解析】
【分析】
【详解】
[1]交流电压表的读数指的是交流电的有效值，此说法正确。
18． 5A 0.02s
【解析】
【详解】
[1]．由表达式可知，电流的峰值为；
[2]．电流的有效值
；
[3]．周期
．
【点睛】
根据交流电的瞬时值表达式得出电流的最大值和圆频率，根据最大值和有效值的关系求出有效值的大小，根据圆频率求出频率的大小和周期的大小．
19．220
【解析】
【详解】
三相交流电是由三个频率相同、电势振幅相等、相位差互差120°角的交流电路组成的电力系统．目前，我国生产、配送的都是三相交流电．每根火线与地线间的电压叫相电压，其有效值用UA、UB、UC表示（A、B、C为下标）相电压为220V；火线间的电压叫线电压，其有效值用UAB、UBC、UCA表示（A、B、C为下标）线电压为380V．
20．（1）BSωsin ωt；（2）BSωsin ωt；（3）NBSωsin ωt
【解析】
【分析】
【详解】
（1）eab=BL1vsin ωt=BL1sin ωt
=BL1L2ωsin ωt=BSωsin ωt。
（2）整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab=ecd，所以e总=eab＋ecd=BSωsin ωt。
（3）若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e=NBSωsin ωt。
21．（1）； （2） （3）
【解析】
【详解】
（1）线圈中产生的感应电动势的最大值表达式为：Em=nBS，代入数据得：Em=100×0.2×0.1×0.5×100，感应电动势的有效值为： ．
（2）角速度 ，得：
（3）从图中位置开始计时感应电动势的瞬时值： ， 末线圈内的电动势为：
22．(1)；(2)；(3)
【解析】
【详解】
(1)感应电动势的最大值为
(2)从线圈平面通过中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为
(3)通过的电荷量
解得
23．(1)图象如图所示；(2) 0.71A
【解析】
【详解】
（1）假设bc边的右侧也存在同样的匀强磁场，则线圈中产生的瞬时感应电动势（V），其中峰值，周期T＝0.02s
而实际情况是仅有bc边的左侧存在匀强磁场，线圈转动一周过程中有一半时间内不产生感应电动势，从线圈平面经中性面开始计时，图中实线为电动势随时间变化情况；
图象如图所示：
（2）一个周期内，电阻R产生的焦耳热 ；
电阻R两端电压的有效值U=25V；
电流表的示数＝0.71A；
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页