1.3洛伦兹力与现代科技同步训练（Word版含答案）

1.3洛伦兹力与现代科技
一、选择题（共14题）
1．目前世界上正在研究一种新型的发电机叫做磁流体发电机，其原理如图所示．将含有大量正、负粒子的等离子束射入磁场，磁场中两金属板A、B上将别聚集电荷，从而在两板间形成一定的电压，A、B两板就等效于图b中的一个电源．对电源的正、负极和电路中流过电阻R的电流方向的判断中，正确的是（ ）
A．A板为正极，通过电阻R的电流方向从上到下
B．A板为正极，通过电阻R的电流方向从下到上
C．B板为正极，通过电阻R的电流方向从上到下
D．B板为正极，通过电阻R的电流方向从下到上
2．电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称为“霍尔转把”，属于传感器非接触控制.转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲开启电源时，在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙.随着转把的转动，其内部的永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电压，已知电压与车速关系如图丙.以下关于“霍尔转把”叙述正确的是（　　）
A．为提高控制的灵敏度，永久磁铁的上、下端分别为N、S极
B．按图甲顺时针转动电动车的右把手，车速将变快
C．图乙中从霍尔器件的左、右侧面输出控制车速的霍尔电压
D．若霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，将影响车速控制
3．如图将金属导体放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y正方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应．关于金属导体上下两侧电势高低判断正确的是（ ）
A．上高下低 B．下高上低 C．上下一样 D．无法判断
4．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源产生一个质量为、电荷量为的正离子，离子产生出来时的速度很小，可以认为是静止的。离子产生出来后经过电压加速，进入磁感应强度为的匀强磁场，沿着半圆周运动最后到达照相底片上，测得它在上的位置到入口处的距离为，若某离子通过上述装置后，测得它在上的位置到入口处的距离大于，则说明（　　）
A．离子的质量一定变大 B．加速电压一定变大
C．磁感应强度一定变大 D．离子所带电荷量可能变小
5．霍尔元件是磁传感器，是实际生活中的重要元件之一。如图所示为长度一定的霍尔元件，在该元件中通有方向从E到F的恒定电流I，现在空间加一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其中元件中的载流子为带负电的电荷。则下列说法正确的是（　　）
A．该元件能把电学量转化为磁学量
B．左表面的电势高于右表面
C．如果用该元件测赤道处的磁场，应保持平面呈水平状态
D．如果在霍尔元件中的电流大小不变，则左右表面的电势差与磁场的磁感应强度成正比
6．如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子（ ）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．可能带正电或负电，也可能不带电
D．一定不带电
7．关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是
A．电场的变化周期随带电粒子做圆周运动速度增大而减小
B．电场和磁场是交替地对带电粒子做功的
C．只有磁场能对带电粒子起加速作用
D．磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动
8．如图所示，一束粒子(不计重力，初速度可忽略)缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域Ⅰ，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的方向如图所示，收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上．则(　　)
A．该装置可筛选出具有特定质量的粒子
B．该装置可筛选出具有特定电量的粒子
C．该装置可筛选出具有特定速度的粒子
D．该装置可筛选出具有特定动能的粒子
9．如图所示，空间中存在匀强磁场和匀强电场，电场方向竖直向下（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，电性相同、电量相等的两个带电小球a、b从同一点O向右进入该空间，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）
A．a和b可能带正电 B．a做圆周运动的方向为逆时针
C．a的质量一定大于b的质量 D．a的速度一定大于b的速度
10．如图所示，一个可以看成点电荷的带电小球质量为m，电荷量为+q，从水平面上的M点以初速度v0抛出，初速度方向与竖直方向的夹角为θ，小球恰好垂直撞击在竖直墙壁的N点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球从M点运动到N点的竖直位移y与水平位移x之比满足
B．若在空间施加一个垂直纸面向里的匀强电场，小球从M点以速度v0沿原方向抛出后可能会垂直击中墙面
C．若在空间施加一个大小为方向与v0同向的匀强电场，从水平地面上的P点将小球以速度v0抛出，速度方向与竖直方向的夹角为θ＝37°，sin37°＝0.6，小球垂直撞击在竖直墙壁上的Q点，则PQ两点间的水平间距
D．若空间中充满了垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度，从水平地面上的S点将小球以速度v0竖直向上抛出后，小球垂直撞击在竖直墙壁上的T点，则ST两点间竖直高度差
11．如图所示为磁流体发电机的原理图。平行金属板M、N之间的距离为，匀强磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，右端接有一负载。现将大量等离子体从左侧以水平初速度喷射入磁场区域，已知发电机的内阻与板间磁场和粒子喷射速度无关，则下列说法中正确的是（　　）
A．发电机稳定工作时的电动势为
B．发电机稳定工作时负载两端的电压为
C．仅减小磁流体的喷射速度，发电机的输出功率将增大
D．仅减小负载的阻值，发电机的总功率将减小
二、多选题
12．绝缘光滑斜面与水平面成α角，质量m、带电荷量为-q（q>0）的小球从斜面上的h高度处释放，初速度为v0（v0>0 ）方向与斜面底边MN平行，如图所示，整个装置处在匀强磁场B中，磁场方向平行斜面向上．如果斜面足够大，且小球能够沿斜面到达底边MN．则下列判断正确的是（　　）
A．小球在斜面做变加速曲线运动
B．小球到达底边MN的时间
C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为
D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为
13．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v沿直线从左向右水平飞越此区域，则
A．若电子以速率v从右向左飞入，电子也沿直线运动
B．若电子以速率v从右向左飞入，电子将向上偏转
C．若电子以速率v从右向左飞入，电于将向下偏转
D．若电子以速率v从左向右飞入，电子也沿直线运动
14．一长方体电阻率为的金属导体板，长、宽、厚分别为a、b、c，其中a>b>c，置于匀强磁场B中，方向垂直于导体上表面，现将金属板用图甲、乙两种方式接到内阻可不计的电源两端，合上开关后，在导体前后表面（即I、II面）将产生电势差。则关于导体以下说法正确的是（　　）
A．图甲、乙前后表面电势差相等 B．图甲前后表面电势差小于图乙
C．图甲图乙中都是后表面电势高 D．图甲图乙中都是前表面电势高
三、填空题
15．劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙．若D形盒的半径为R，所加交变电压的频率为f，要加速质量为m，电荷量的粒子，则所加磁场的磁感应强度为___________，带电粒子离开加速器时能获得的最大动能__________．
16．电磁流量计主要由一个非磁性材料做成的直径为d的圆形管道和一个已知磁感应强度为B的匀强磁场构成。现让此圆形管道垂直于磁场放置。请回答下列问题：要测出管中流体的流量，还需测量的物理量有：______。用所给的和测得的物理量写出流量的表达式：______。
17．质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的速度之比为_________，半径之比为_________．
18．如图所示,厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系为U=k.式中的比例系数k称为霍尔系数.霍尔效应可解释如下:外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧,在导体板的另一侧会出现多余的正电荷,从而形成横向电场.横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力.当静电力与洛伦兹力达到平衡时,导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差.
设电流I是由电子的定向流动形成的,电子的平均定向速度为v,电荷量为e,回答下列问题:
（1）达到稳定状态时,导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）;
（2）n代表导体板单位体积中电子的个数.由静电力和洛伦兹力平衡的条件,求证霍尔系数为k=_____.
四、解答题
19．如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形匀强磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带正电粒子经P点以速率v沿x轴正方向射入磁场恰好从Q点射出磁场。不计粒子重力。
（1）求带电粒子的比荷；
（2）求粒子第二次穿出时的位置坐标和从P点射入到第二次穿出磁场所经历的时间t。
20．如图甲所示，在坐标系中平行于x轴放置一对平行金属板，板长为4L，两板到x轴的距离均为L，板右端靠近y轴，在两板间加如图乙所示的交变电压。在x轴上x=-4L处，沿x轴正方向源源不断地射入初速度为vo、质量为m、电量为＋q的带电粒子，这些粒子在两板间运动交变电压的一个周期后，恰能都离开电场。为使这些粒子汇聚于一点，需紧靠y轴右侧加垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁场区域的中心在x轴上。不计带电粒子之间的相互作用力，求：
（1）两板间所加交变电压的周期T；
（2）两板间所加交变电压的绝对值Uo；
（3）带电粒子所有可能汇聚点所在曲线的方程。
21．如图所示，半径为r的圆形区域内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r，两圆间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，带电量为+q的粒子经电场加速后恰好沿磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A处进入电场，并从最低点C处离开电场。不计粒子的重力。求：
(1)该粒子从A处进入电场时的速率；
(2)偏转电场的场强大小；
(3)使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
22．如图所示．相距为d、板间电压为的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场；op和x轴的夹角，在poy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，pox区域内有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E：一质量为m、电量为q的正离子沿平行于金属板、垂直磁场的方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为（0，L）的a点垂直y轴进入磁场区域，从op上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力．
（1）离子在平行金属板间的运动速度;
（2）poy区域内匀强磁场的磁感应强度B；
（3）离子打在x轴上对应点的坐标．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
当大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集在B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，所以通过电阻R的电流从下到上，故D正确，ABC错误．
2．B
【解析】
【详解】
A．由于在霍尔器件的上、下面之间加一定的电压，形成电流，当永久磁铁的上、下端分别为N、S极时，磁场方向与电子的移动方向平行，则电子不受洛伦兹力作用，霍尔器件不能输出控制车速的霍尔电压，故A错误；
B．当按图甲顺时针转动电动车的右把手，霍尔器件周围的磁场增强，则霍尔器件输出控制车速的霍尔电压增大，因此车速将变快，故B正确；
C．根据题意，结合图乙的示意图，永久磁铁的N、S极可能在左、右侧面或在前、后表面，因此从霍尔器件输出控制车速的霍尔电压不一定在霍尔器件的左、右侧面，也可能在前、后面，故C错误；
D．当霍尔器件的上、下面之间所加电压正负极性对调，从霍尔器件输出控制车速的霍尔电压正负号相反，由图丙可知，不会影响车速控制，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
试题分析：由于金属导体中的自由电荷是电子，根据左手定则可以判断电子受到向下的洛伦兹力，电子积累到下极板，故上极板电势高，选项A正确．
考点：左手定则 电势
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
在加速电场中，根据动能定理有
得
进入磁场后，有
又
所以
可以看出，变大，可能是因为变大或变大或变小或变小。
故选D。
【规律总结】
质谱仪是研究同位素的一种重要的设备，带电粒子加速后，获得动能，以一定的初速度进入偏转磁场，洛伦兹力提供向心力，到达照相底片上的位置和入射点间的距离是偏转半径的两倍。
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
A．霍尔元件能够把磁学量转换为电学量，故A错误；
B．由于元件中的载流子为带负电的电荷，则负电荷的运动方向由F到E，由左手定则可知负B．电荷向左表面偏转，则右表面的电势高，故B错误；
C．如果用该元件测赤道处的磁场，由于地磁场与水平面平行，因此如果霍尔元件的平面保持水平，则无电压产生，故C错误；
D．根据
得
由电流的微观定义式
（n是单位体积内的导电粒子数，q是单个导电粒子所带的电荷量，S是导体的横截面积，v是导电粒子运动的速度）
整理得
联立解得
可知保持电流不变，则左右表面的电势差与磁感应强度成正比，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
若带电粒子带正电，受到的洛伦竖直向下，电场力竖直向上，且，即速度，该电荷做匀速直线运动，从左向右运动；若带电粒子带负电，受到的洛伦竖直向上，电场力竖直向下，且，即速度，该电荷做匀速直线运动，也从左边射入，从右边射出,若不带电，则不受到任何力，所以做匀速直线运动，故C正确，ABD错误.
点睛：在速度选择器中，存在相互正交的匀强电场、磁场，带电粒子进入其中后受到电场力和洛伦兹力，只有两力平衡，粒子才能从左孔射入，从右孔射出．由左手定则判断洛伦兹力方向，当然也可以不带电，则做匀速直线运动．
7．D
【解析】
【详解】
试题分析：为了使粒子每次经过D形盒的缝隙处都能被电场加速，故电场的变化周期应该等于带电粒子做圆周运动的周期，因粒子在磁场中运动的周期与速度无关，故电场的变化周期是不变的，选项A错误；在回旋加速器中只有电场对粒子做功，对粒子由加速的作用，而磁场不做功，选项BC错误；磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动，选项D正确，故选D.
考点：回旋加速器
【名师点睛】此题是对回旋加速器工作原理的考查；关键是知道回旋加速器的结构及工作原理，知道粒子在磁场中运动的周期与速度无关，所以电场变化的频率应该等于粒子做圆周运动的频率时，粒子才能不断在D型盒的缝隙处被加速.
8．C
【解析】
【详解】
粒子要想无偏转的通过区域Ⅱ，进入收集室的小孔O3，需要满足
qE=qvB
即粒子的速度
故选C。
9．C
【解析】
【分析】
【详解】
A．a在纸面内做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，电场力方向向上，故a带负电， b也带负电，A错误；
B．a带负电，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，则顺时针运动，B错误；
C．a在纸面内做匀速圆周运动，则a的重力等于电场力
b在纸面内向右做匀速直线运动，受力平衡，且洛伦兹力方向向下，则有
a，b电荷量相等，那么所受电场力F大小相等，则a的质量一定大于b的质量，C正确；
D．对于a，根据
对于b
条件不足无法比较，D错误。
故选C。
10．D
【解析】
【详解】
A．可采用逆向思维法，将小球的斜上抛运动看作一个反向的平抛运动来处理，设小球水平抛出的初速度为v，从M点运动到N点的时间为t，借助速度的分解，可得
由位移的分解可得
则
故A错误；
B．由运动的独立性可知，当小球运动到N点时在竖直面的速度水平向左，但仍有垂直纸面向里的分速度，所以不可能垂直击中墙面，故B错误；
C．电场力与重力的合力大小为，方向与v0垂直向左下方，将该合力与初速度v0沿水平方向与竖直方向分解，竖直方向上
在水平方向上
故C错误；
D．由于
可将小球的运动分解为水平向右的速度为v0的匀速运动和速率的逆时针方向的匀速圆周运动两个分运动，在T处的速度是两种运动速度的矢量之和，即
由动能定理得
解得
故D正确。
故选D。
11．A
【解析】
【详解】
A.发电机稳定工作时，等离子受力平衡，有
则
故A正确；
B.发电机稳定工作时负载两端的电压是路端电压，小于电动势，故B错误；
C.发电机的输出功率
只减小速度，输出功率减小，故C错误；
D.由以上分析可得
所以仅减小负载的阻值，发电机的总功率变大，故D错误；
故选A。
12．BD
【解析】
【详解】
试题分析：小球在斜面上运动时，一定受到竖直向下的重力和垂直斜面向上的洛伦兹力，可能受到垂直斜面向上弹力；小球能够沿斜面到达底边MN，说明垂直斜面的合力为0，洛伦兹力小于重力垂直斜面的分力．
小球合力是重力沿斜面向下的分力，因此小球合力恒定，故小球做匀变速曲线运动，故A错误；
小球做类平抛运动，沿着斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，
则小球的加速度 ，再由运动学公式可得所以球到达底边MN的时间
，故B正确；带电荷量带负电，由左手定则，根据左手定则可知，小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向上；尽管小球做匀变速曲线运动，但垂直磁场的方向速度不变，故洛伦兹力 ，小于重力垂直于斜面向下的分力mgcosθ； 也就是，解得磁感应强度的取值范围为，故C错误、D正确．本题选BD
点睛：本题的关键是小球沿光滑斜面运动，合力为重力沿斜面的分力，是恒力；其次洛伦兹力也是恒力，因为尽管小球的速度在变，但垂直磁场方向的速度没有变．
13．BD
【解析】
【分析】
【详解】
D．正离子从左边进入电场，在电场中受到向下的电场力和向上的洛伦兹力作用，因恰能沿直线从左边水平飞出，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
得
若粒子带负电，也从左边以速度v射入，电场力和洛伦兹力的方向对调，发现还是有
所以带电粒子只要以速度v从左边水平进入电场，粒子就会沿水平方向射出，与电性和电量无关，D正确；
ABC．电子从右侧进入电场，受到的电场力方向向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向也向上，所以电子将向上偏转，AC错误B正确。
故选BD。
14．BD
【解析】
【详解】
AB．对甲图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
同理，对乙图，根据电阻定律可知
设电源电动势为E，由，可知
自由电子在电场和磁场中达到平衡，有电场力等于洛仑兹力，可知
联立以上各式可求得
因为b>c，所以有
故A错误，B正确；
CD．由于甲、乙都是金属板，所以都是自由电子在发生定向移动，由于电流的方向都是向右，故自由电子向左移动，由左手定则，可知都是金属板的后表面聚焦自由电子，从而带负电，前表面带正电，所以对金属板前后表面来说，都会有金属板前表面电势高于后表面电势，故C错误，D正确。
故选BD。
15．
【解析】
【详解】
粒子在加速器中运动的频率等于所加交变电压的频率为 f，则，解得所加磁场的磁感应强度为；当粒子的运动半径等于D型盒的半径R时，粒子的动能最大，此时，且 ，解得
16． M、N之间的电压E
【解析】
【分析】
【详解】
[1][2]当导电液体流过磁场区城时，相当于长为d（d为管道直径）的一段导体切割磁感线，产生感应电动势
其中L=d，v为流速，根据液体流量
可得
将其代入，得
则
由表达式可知，需要测量电压M、N之间的电压E
17． ；
【解析】
【分析】
根据动能定理求出粒子进入磁场的速度，结合粒子在磁场中运动的半径公式求出半径之比.
【详解】
由动能定理得：qU=mv2-0，解得：，因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则速率之比为 ：1．粒子在磁场中运动的半径：，因为质子和α粒子的电量之比为1：2，质量之比为1：4，则半径之比为1：．
18． 低于 k=
【解析】
【详解】
（1）根据左手定则知，电子向A板偏转，则A的电势低于A′的电势；
（2）因为I=nevS=nevhd，解得 ，根据 ，解得 ，因为 ，则霍尔系数 ．
点睛：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，注意偏转的是电子，掌握电流的微观表达式，结合洛伦兹力和电场力平衡进行求解．
19．（1） ；（2） （2R，R），
【解析】
【分析】
【详解】
（1）粒子经P点以速率v沿x轴正方向射入磁场恰好从Q点射出磁场，粒子轨迹圆心在y轴上，连接PQ并做其中垂线，得粒子轨迹圆心在坐标原点，粒子运动轨迹半径
r=R
由牛顿第二定律得
由以上解得带电粒子的比荷：
（2）分析得，粒子垂直x轴进入电场，做匀减速运动，减速到零返回进入磁场，进入磁场以半径为R做匀速圆周运动，从N点离开磁场，其轨迹如图所示，
粒子第二次穿出时的位置坐标为（2R，R）
粒子在磁场中运动时间为
粒子在电场中运动时间为
粒子从P点射入到第二次穿出磁场所经历的时间
20．（1）；（2）；（3）见解析
【解析】
【分析】
【详解】
（1）所有带电粒子在金属板间沿x方向做匀速直线运动
（2）若t0时刻带电粒子进入平行金属板，在y轴方向，对带电粒子
在前半周期内，带电粒子在y方向发生的位移
解得∶
（3）由几何关系得，相互平行运动的带电粒子，射入与粒子轨道圆周半径相等的圆形磁场中，汇聚于磁场区域的最低点，如图所示，磁场区域最小圆周的直径为2L，对应磁感应强度最大，最大圆周没有限制，所以带电粒子所有可能汇聚点在y=-x直线上，其中x≥L。
21．(1) ；(2) ；(3) 和
【解析】
【详解】
(1)粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示：
由几何关系得
解得
洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
(2)由几何关系得
解得
电场与水平方向成角，则粒子进入电场时速度方向与电场方向垂直，带电粒子进入电场后做类平抛运动，则垂直于电场方向上
沿电场方向
解得
(3)粒子在电场中加速，由动能定理得
粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
解得
粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，运动轨迹如图所示：
①粒子轨道半径为，则
②粒子轨道半径为，则
③粒子轨道半径为，则
所以加速电压的取值范围为
以及
22．（1）（2）（3）
【解析】
【详解】
(1)正离子在平行金属板间匀速运动，根据平衡条件有Eq＝B0qv0 ①
根据平行金属板间的场强和电势差的关系有
E＝②
由①②式解得
v0＝ ③
(2)在磁场中，由几何关系有
L＝R＋Rtanα ④
洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有
Bqv0＝m⑤
由③④⑤式解得 B＝ ⑥
(3)在电场中正离子做类平抛运动，则有
沿y轴负方向
Rtanα＝v0t ⑦
沿x轴正方向
x0＝at2 ⑧
离子在电场中运动的加速度
a＝⑨
离子打在x轴上对应点的横坐标
x＝x0＋R ⑩
由③④⑦⑧⑨⑩式解得
离子打在x轴上对应点的坐标为(，0)
答案第1页，共2页
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