2.4电磁感应的案例分析同步训练（Word版含答案）

2.4电磁感应的案例分析
一、单选题
1．以下哪些现象利用了电磁阻尼规律（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．如图，C是电容器，足够长的金属导轨水平放置，匀强磁场垂直轨道平面向下，用外力使金属杆ab贴着导轨向右运动，达到一定速度时（电容器未击穿），突然撤销外力．不计摩擦和充电时间，则撤去外力后ab的运动情况是
A．匀速直线运动 B．变加速运动
C．变减速运动 D．往返运动
3．如图所示，虚线两侧有垂直线框平面磁感应强度均为B的匀强磁场，半径为L、总电阻为R的直角扇形导线框OAC绕垂直于线框平面轴O以角速度ω匀速转动．线框从图中所示位置开始计时，设转动周期为T，在转动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．的过程中，线框内无感应电动势产生
B．的过程中，线框内感应电流为
C．的过程中，线框内感应电流方向为
D．转动过程中，线框中产生的是交变电流
4．如图，MN、PQ为磁场的理想边界，MN左上方磁场垂直于纸面向里，PQ右下方磁场垂直于纸面向外，磁场左右无边界，磁感应强度大小相同，MN、PQ间距离为d，都与水平成45°角．一个边长为d的正方形线框沿水平方向从左向右匀速通过中间没有磁场的区域，设线框中感应电流逆时针为正，则感应电流随时间变化的图象为(　　)
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里. 矩形线框abcd从t=0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线是
A．
B．
C．
D．
6．如图甲所示，在竖直方向分布均匀的磁场中水平放置一个金属圆环，圆环所围面积为0.1m2，圆环电阻为0.2Ω。在第1s内圆环中的感应电流I从上往下看为顺时针方向。磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(其中在4～5s的时间段呈直线)。则( )
A．在0～5s时间段，感应电流先减小再增大
B．在0～2s时间段感应电流沿顺时针方向，在2～5s时间段感应电流也沿顺时针方向
C．在0～5s时间段，圆环最大发热功率为5.0×10－4W
D．在0～2s时间段，通过圆环横截面的电荷量为5.0×10－1C
7．如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为B。有一质量为m长为l的导体棒从ab位置获得平行于斜面的，大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s，导体棒的电阻也为R，与导轨之间的动摩擦因数为μ。则（　　）
A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为
B．上滑过程中电流做功发出的热量为－mgs(sinθ＋μcosθ)
C．上滑过程中导体棒克服安培力做的功为
D．上滑过程中导体棒损失的机械能为
8．边界MN的一侧区域内，存在着磁感应强度大小为B，方向垂直于光滑水平桌面的匀强磁场．边长为l的正三角形金属线框abc粗细均匀，三边阻值相等，a顶点刚好位于边界MN上，现使线框围绕过a点且垂直于桌面的转轴匀速转动，转动角速度为，如图所示，则在ab边开始转入磁场的瞬间ab两端的电势差Uab为（ ）
A．Bl2 B．-Bl2 C．-Bl2 D．Bl2
9．如图甲所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕轴转动，不计摩擦；如图乙所示，闭合金属环从曲面上高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，不计摩擦，整个曲面处在垂直纸面的磁场中（图中未画出），下列说法正确的是（　　）
A．图甲中当逆时针转动蹄形磁铁时，磁铁的磁极未知，故线圈转动方向未知
B．图甲中当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，由于不计摩擦，线圈将匀速转动
C．图乙中若磁场为非匀强磁场，因圆环面积不变，可知圆环磁通量不变，故圆环机械能守恒，滚上的高度仍为
D．图乙中若磁场为非匀强磁场，圆环滚下过程中，圆环内有感应电流
10．两平行金属直导轨水平置于匀强磁场中，导轨所在平面与磁场垂直，导轨右端接两个规格相同的小灯泡及一直流电阻可以不计的自感线圈。如图所示，当金属棒ab正在直导轨水平方向左右运动时，发现灯泡L1比灯泡L2更亮一些。金属棒的运动情况可能是（导轨及金属棒电阻不计）（　　）
A．向右匀速 B．向左匀速 C．向右减速 D．向左加速
11．如图所示，一个正方形单匝线圈abcd，边长为L，线圈每边的电阻均为R，以恒定速度v通过一个宽度为2L的匀强磁场区，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．图中能正确反映ab两端电压Uab随时间t变化关系的是(　　)
A． B． C． D．
12．如图所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合、顶点E位于坐标原点O处．在y轴右侧的第I象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线OA且与线框的EH边重合．从t=0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界OA的方向穿过磁场区域．取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间/变化的图线是图中的）（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
13．如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，质量m=0.04kg、高h=0.05m、总电阻R=5Ω、n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量M=0.08kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等，线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1=10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直，若小车运动的速度v随位移x变化的 v﹣x图象如图乙所示，则根据以上信息可知（ ）
A．小车的水平长度l="10" cm
B．磁场的宽度d="35" cm
C．小车的位移x="10" cm时线圈中的电流I="7" A
D．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q="1.92" J
14．如图所示的光滑导轨，由倾斜和水平两部分在MM'处平滑连接组成。导轨间距为L，水平部分处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，倾斜导轨连接阻值为R的电阻。现让质量为m、阻值为2R的金属棒a从距离水平面高度为h处静止释放。金属棒a到达磁场中OO'时，动能是该金属棒运动到MM'时动能的，最终静止在水平导轨上。金属棒a与导轨接触良好且导轨电阻不计，重力加速度g＝10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A．金属棒a运动到MM'时回路中的电流大小为
B．金属棒a运动到OO'时的加速度大小为
C．金属棒a从h处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，电阻上产生的焦耳热为mgh
D．金属棒a若从h处静止释放，在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是，方向向左
15．如图所示，闭合矩形金属线圈abccd 位于竖直面内，将其从静止开始竖直下落，穿过一个水平匀强磁场区域，此磁场区域竖直方向的长度等于矩形线圈bc边的长度。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．线圈可能匀加速穿过匀强磁场区域
B．线圈进入和穿出磁场的过程有感应电流，但感应电流的方向相反
C．线圈进入和穿出磁场的过程受到安培力，且安培力的方向相同
D．线圈从开始进入磁场到完全穿出磁场的过程，机械能的减少量等于回路产生的电能和焦耳热之和
三、填空题
16．如图所示，先后以速度v1和v2（v1=2v2），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下，
（1）线圈中的电量之比为:______________
（2）线圈产生的热量之比为________________
17．如图所示，虚线框内是匀强磁场，磁感应强度为B，倒日字形线框的三条直边的电阻均为，长均为L，两横边电阻不计，线圈平面与磁感线垂直，以速度沿图示方向平动，第一条边进入磁场时，两端电势差为_______________．
18．如图所示，已知水平放置的光滑金属导轨宽度为l，处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨两端各接有一电阻R，其余电阻不计，导体棒在导轨上以速度υ匀速向右运动，则棒中感应电流方向为______，维持棒做匀速运动的外力的大小为___________.
19．导线切割磁感线时的感应电动势
（1）导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如图所示，E=Blv。
（2）导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图所示，E=___________。
（3）导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向___________，导体棒克服___________做功，把其他形式的能转化为电能。
四、解答题
20．如图所示,为某一电路的俯视图，、为水平放置的很长的平行金属板相距0.2m,板间有匀强磁场，，方向垂直向下,金属杆电阻.可以在水平方向左右无摩擦滑动,.现有不计重力的带电粒子以的初速度水平射入两板间,为使粒子能继续做匀速运动,则：
(1)棒ab应向哪边运动 速度多大
(2)为使棒ab保持匀速运动,作用在ab上的水平外力F多大
21．如图所示，有两个质量分别为4m和m的正方形导线框a、b，电阻均为R，边长均为l；它们分别系在一跨过两个轻质定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一方向垂直纸面向里、宽度为2l的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B；开始时，线框b的上边框与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边框到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放，线框a恰好匀速穿越磁场区域。不计滑轮摩擦和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）线框a穿出磁场区域时的电流大小；
（2）线框a穿越磁场区域时的速度大小；
（3）线框b进入磁场过程中产生的焦耳热。
22．如图，倾斜固定放置的“Π”形光滑金属导轨，位于与水平面成角的平面内，导轨宽为L，电阻不计。宽度均为d的矩形有界匀强磁场I、II方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小均为B，两磁场间的距离也为d。质量为m的金属杆ab平行于导轨顶部，从距离磁场I上边缘的某处由静止释放。已知金属杆离开磁场I的速度是进入磁场I速度的一半，且穿过磁场II和穿过磁场I时运动情况相同。金属杆始终与导轨接触良好，金属杆ab接入电路的有效电阻为R，重力加速度为g。
（1）求金属杆距离磁场I上边缘的距离h；
（2）求金属杆穿过磁场I和II的整个过程中产生的焦耳热Q；
（3）求金属杆从进入磁场I到离开磁场II的过程中所用时间t。
23．如图所示，两根光滑的长直金属导轨MN、平行放置在同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计。M、处接有阻值为R的电阻和理想电压表。长为l、阻值为r的导体棒ab垂直于导轨放置导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导体棒与导轨接触良好。
（1）若导体棒在外力作用下向右以速度v匀速运动，求外力的功率P；
（2）若改用某变力使导体棒在导轨上做往复运动，其速度满足，求电压表的示数和在一段较长时间t内，电阻R中产生的焦耳热Q。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【详解】
①振动的条形磁铁在线圈中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动由阻碍作用，能使振动的条形磁铁快速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故①正确；
②磁铁通过无缺口的铝管，在铝管中产生感应电流，感应电流对磁铁的相对运动由阻碍作用，能更快使强磁铁匀速运动，这是利用了电磁阻尼规律，故②正确；
③U形磁铁可以在高速转动的铝盘中产生感应涡电流，感应涡电流对铝盘与磁铁间的相对运动有阻碍作用，能使铝盘迅速停下来，这是利用了电磁阻尼规律，故③正确；
④转动把手时下面的闭合铜线框随U形磁铁同向转动，这是电磁驱动，故④错误．
故选A。
2．A
【解析】
【详解】
用外力使金属杆ab在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动时，金属杆产生感应电动势，对电容器充电，根据右手定则判断可知ab中产生的感应电流方向从b到a，电容器上极板充正电，下极板充负电．当撤销外力后，电容器的电压等于棒产生的感应电动势，回路中没有电流，棒ab不再受到安培力，将做匀速直线运动，故A正确．故选A．
【点睛】本题中带电的电容器相当于一个电源，棒切割产生的电动势是一个反电动势，分析电路中电流的变化，确定安培力的变化，即可判断棒的运动情况．
3．D
【解析】
【详解】
0～的过程中，OA和OC切割磁感应线产生感应电动势，故A错误；从～的过程中，穿过闭合回路的磁通量发生变化，产生感应电流，在此过程中，感应电动势：E=2× BL2ω=BL2ω，感应电流，故B错误；根据楞次定律可知，～T的过程中，线框内感应电流方向为O→C→A，故C错误；从～的过程中，根据楞次定律可知线框内感应电流方向为O→A→C，整个过程中电流方向发生变化，产生的是交流电，故D正确．
4．C
【解析】
【详解】
本题考查的是电磁感应定律图象的问题，0-1s内磁通量减小下边框进入空白区，产生的感应电流为顺时针增大，1-2s下边框进入右方磁场区，此间线圈内向里的磁通量逐渐减少直到为零向外的磁通量逐渐增加，2-3s线圈整体进入右方磁场区，向外的磁通量均匀增加，产生的感应电流为顺时针增大；故C选项正确；
5．D
【解析】
【分析】
【详解】
由题可知，线框向右匀加速，速度均匀增加，感应电动势
均匀增大，感应电流均匀增大，abcd中的磁通量减小，根据“增反减同”可以判断出感应电流方向为顺时针，即负方向电流均匀增加，故D正确，ABC错误。
故选D。
6．C
【解析】
【详解】
A．根据闭合电路欧姆定律得
知磁感应强度的变化率越大，感应电流越大，由题图可得在0～5s时间段磁感应强度变化率先减小再增大，最后不变，且最大值为0.1，则最大感应电流
Im＝A＝0.05A
则在0～5s时间段，感应电流先减小再增大，最后不变，故A错误；
B．由题意知，在第1s内感应电流I沿顺时针方向，根据楞次定律知，磁场方向向上，结合题图乙知向上为正方向，在2～4s时间段，磁感应强度向上且减小，在4～5s时间段，磁感应强度向下且增大，则在2～5s时间段，感应磁场方向向上，感应电流沿逆时针方向，故B错误；
C．结合A中分析可知，在4～5s时间段，圆环内感应电流最大，发热功率最大，为
Pm＝R＝0.052×0.2W＝5.0×10－4W
故C正确；
D．在0～2 s时间段，通过圆环横截面的电荷量为
故D错误。
故选C。
7．B
【解析】
【详解】
A．导体棒开始运动时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，最大安培力
故A错误；
B．上滑过程，由能量守恒定律得
电流做功发出的热量
故B正确；
C．导体棒克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热，由B可知，克服安培力做功：
故C错误；
D．上滑的过程中导体棒的动能减小，重力势能增加mgssinθ，所以导体棒损失的机械能为，故D错误。
故选B。
8．A
【解析】
【分析】
当ab边即将进入磁场时，是ab部分在切割磁感线，相当于电源，根据切割公式求解切割电动势，再根据闭合电路欧姆定律列式求解a、b间的电压大小．
【详解】
当ab边刚进入磁场时，ab部分在切割磁感线，切割长度为两个端点间的距离，即a、b间的距离为l，；设每个边的电阻为R，a、b两点间的电压为：U=I 2R= 2R，故U=Bωl2，故A正确，BCD错误；故选A．
【点睛】
本题考查转动切割问题，关键是明确ab边在切割磁感线，ac、bc边电阻是外电路电阻，根据切割公式求解感应电动势，再结合闭合电路欧姆定律列式分析．
9．D
【解析】
【详解】
A．当逆时针转动蹄形磁铁时，根据楞次定律可知，为阻碍磁通量变化，则导致线圈与磁铁转动方向相同，但快慢不一，故A错误；
B．当蹄形磁铁不动时，转动闭合线圈，切割磁感线，产生感应电流，根据楞次定律可知，安培力阻碍线圈的转动，则线圈做减速转动，故B错误；
CD．若是非匀强磁场，闭合小环中滚动过程中，磁通量变化，由于电磁感应产生感应电流，机械能减小转化为内能，高度减小，故D正确，C错误。
故选D。
10．C
【解析】
【详解】
AB. 金属棒ab向左或者向右匀速运动时，金属棒切割磁感线产生的电动势不变，线圈中没有自感电流，灯泡L1与灯泡L2亮度相同，故AB错误；
C. 金属棒ab向右减速运动时，由右手定则可知，通过灯泡的电流从上到下，金属棒切割磁感线产生的电动势减小，电阻可以不计的自感线圈产生的自感电流方向向下，与原电流方向相同，通过灯泡L1的电流大于通过灯泡L2的电流，灯泡L1比灯泡L2更亮一些，故C正确；
D. 金属棒ab向左加速运动时，由右手定则可知，通过灯泡的电流从下到上，金属棒切割磁感线产生的电动势增大，电阻可以不计的自感线圈产生的自感电流方向向下，与原电流方向相反，通过灯泡L1的电流小于通过灯泡L2的电流，灯泡L2比灯泡L1更亮一些，故D错误。
故选C。
11．A
【解析】
【详解】
ab边进入磁场的过程，由楞次定律判断出感应电流方向沿逆时针方向，则a的电势高于b的电势，Uab为正，即
线框全部进入磁场后，由右手定则判断可知，a的电势高于b的电势，Uab为正。线框中虽然感应电流为零，但ab两端仍有电势差，且
ab边穿出磁场后，cd边切割磁感线，由右手定则知，a点的电势始终高于b的电势
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【解析】
【详解】
在F点运动到O点过程中，EH边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0；然后FG边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到0，则电流均匀减小到0.故ABD错误，C正确．
故选C.
13．AC
【解析】
【详解】
试题分析：闭合线圈在进入和离开磁场时，磁通量会发生改变，线圈中产生感应电流，线圈会受到安培力的作用；线圈在进入磁场之前、完全在磁场中运动以及出磁场之后做匀速直线运动，在进入和离开磁场时做减速直线运动；结合乙图可以知道，0﹣5cm是进入之前的过程，5﹣15cm是进入的过程，15﹣30cm是完全在磁场中运动的过程，30﹣40cm是离开磁场的过程，40cm以后是完全离开之后的过程；线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，可以通过动能定理去求解．
解：A、闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，线圈的长度L=10cm，故A正确；
B、磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5﹣15cm是进入的过程，15﹣30cm是完全在磁场中运动的过程，30﹣40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm﹣5cm=25cm，故B错误；
C、位移x="10" cm时线圈的速度为7m/s，线圈进入磁场过程中，根据I=n=，故C正确；
D、线圈通过磁场过程中运用动能定理得：（M+m）v22﹣（M+m）v12=W安，由乙图可知v1=10m/s，v2=3m/s，带入数据得：W安=﹣5.46J，所以克服安培力做功为5.46J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为5.46J，故D错误．
故选AC．
【点评】闭合线圈进入和离开磁场时磁通量发生改变，产生感应电动势，形成感应电流，线圈会受到安培力的作用，做变速运动；当线圈完全在磁场中运动时磁通量不变，不受安培力，做匀速运动．线圈通过磁场过程中产生的热量等于克服安培力所做的功，在这类题目中求安培力所做的功经常运用动能定理去求解．
14．ACD
【解析】
【详解】
A．金属棒从静止运动到的过程中，根据机械能守恒可得
解得金属棒运动到时的速度为
金属棒运动到时的感应电动势为
金属棒运动到时的回路中的电流大小为
故A正确；
B．金属棒到达磁场中时的速度为
金属棒到达磁场中时的加速度大小为
故B错误；
C．金属棒从处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，根据能量守恒可得产生的焦耳热等于重力势能的减小量，则有
电阻上产生的焦耳热为
故C正确；
D．金属棒从处静止下滑到在水平导轨上静止过程中，规定向右为正方向，根据动量定理可得
可得
在它运动的整个过程中，安培力的冲量大小是，方向向左，故D正确；
故选ACD。
15．BC
【解析】
【详解】
A．线圈进入磁场后，受向下的重力和向上的安培力，其安培力的大小为
若开始时重力等于安培力，则线圈匀速穿过磁场；若开始时重力大于安培力，则线圈加速进入磁场，随速度的增加，安培力变大，则加速度减小，即线圈做加速度减小的变加速运动；若开始时重力小于安培力，则线圈减速进入磁场，随速度的减小，安培力变小，则加速度减小，即线圈做加速度减小的变减速运动；则线圈不可能匀加速穿过匀强磁场区域，选项A错误；
B．线圈进入磁场过程中，穿过线圈的磁通量向里增加，产生逆时针方向的感应电流；线圈出离磁场过程中，穿过线圈的磁通量向里减小，产生顺时针方向的感应电流；即感应电流的方向相反，选项B正确；
C．根据楞次定律可知，线圈进入和穿出磁场的过程都受到向上的安培力，即安培力的方向相同，选项C正确；
D．线圈从开始进入磁场到完全穿出磁场的过程，机械能的减少量等于回路产生的电能，即等于回路产生的焦耳热，选项D错误。
故选BC。
16． 1:1 2:1
【解析】
【详解】
（1）根据E=BLv和闭合电路欧姆定律，得感应电流：，可知感应电流 I∝v，所以感应电流之比I1：I2=2：1．
（2）由焦耳定律得线圈产生的热量：，可知Q∝v，则热量之比为2：1．
17．
【解析】
【详解】
试题分析：第一条边切割磁感线产生感应电动势为，间电势差等于路端电压，大小为．
考点：导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律
18． 从b到a
【解析】
【详解】
[1]．由右手定则可知，ab中的感应电流从b到a；
[2]．感应电动势：
E=Blv
电路电阻
维持棒做匀速运动的外力
F=F安
联立解得：
19． 夹角为，水平向左 安培力
【解析】
【详解】
(2)[1]导线的运动方向与导线本身垂直，与磁感线方向夹角为θ时，速度v在垂直于导体棒上的分速度为vsinθ，则电动势
(3)[2][3]根据右手定则判断感应电流方向垂直于纸面向里，由左手定则判断知导体棒受到安培力向左，安培力的方向与导体棒运动方向夹角为，是导体棒运动的阻力，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能。
20．（1）；ab棒向右运动（2）0.02N
【解析】
【详解】
解：(1)带电正粒子在板间做匀速直线运动，受到的重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，MN板带正电，由右手定则判断可知ab棒向右运动；
对于带电粒子，由平衡条件得：
又
解得金属板板间电压为：
板间电压与感应电动势的关系为：
导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：
联立解得：
(2)ab棒中电流为：
ab棒所受的安培力为：
根据平衡条件得，作用在ab上的水平外力为：
21．（1）；（2）；（3）3mgR－
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设绳子拉力为F，线框a匀速穿越磁场区域对线框a
4mg＝F安＋F
对线框b
F＝mg
F安＝BIl
解得
I＝
（2）线框a匀速运动时，线框a、b速度大小相等
E＝BLv
解得
v＝
（3）设线框b进入磁场过程产生的焦耳热为Q，对系统列能量守恒方程
4mgl＝mgl＋×5mv2＋Q
解得
Q＝3mgR－。
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）金属杆进入磁场前做匀加速直线运动，刚进入磁场Ⅰ时的速度大小为v，
加速度
由速度位移关系式得
金属杆在两磁场间做匀加速运动，有
由条件可知v2=v，由以上各式得
（2）对金属杆从静止到穿过两磁场的过程，由能量守恒得
解得
（3）对金属杆穿过磁场Ⅰ的过程，由动量定理可得
又
金属杆在两磁场间做匀加速运动，有
所求时间
由以上各式得
23．（1）；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设导体棒ab产生的感应电动势为E，回路中电流为I，则有
联立解得
（2）当导体棒按
做往复运动时，导体棒中产生的是正弦式交变电流，产生的电动势的最大值为
回路中电流的最大值为
电流的有效值为
电阻R两端的电压为
即为电压表的示数。
在一段较长时间t内，电阻R中产生的焦耳热为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页