29.3　课题学习　制作立体模型 同步练习(含答案)

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人教版九年级下册数学同步课时作业
第二十九章　投影与视图
29.3　课题学习　制作立体模型
1. 已知某个几何体的主视图和俯视图分别如下，则该几何体可能为(　　)
2. 如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是(　　)
A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱
3. 下列四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是(　　)
A.①② B.③④ C.② D.③
4. 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(　　)
A B C D
5. 如图1，在边长为18 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图2所示的无盖的长方体.设剪去的小正方形的边长为4 cm，则折成的无盖长方体的容积是　 　.
6. 根据如图所示的视图(单位：mm)，求该物体的体积.
7. 回答下列问题：
(1)如图所示，平面图形甲可以折成五棱锥，平面图形乙能折成什么几何体
(2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为f，顶点数为v，棱数为e，分别计算第(1)题中两个多面体的f＋v－e的值.你发现了什么规律
(3)应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数.
参 考 答 案
1. C 2. C 3. C 4. A
5. 400 cm3
6. 解：由三视图知该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8 mm，高为4 mm，下面圆柱的底面直径为16 mm，高为16 mm，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1088π(mm3).
7. 解：(1)平面图形乙能折成长方体.
(2)甲：f＝6，v＝6，e＝10，f＋v－e＝2；乙：f＝6，v＝8，e＝12，f＋v－e＝2.
规律：面数＋顶点数－棱数＝2.
(3)设这个多面体的面数为x. 由题可得x＋x＋8－50＝2，解得x＝22，∴这个几何体的面数为22.
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