人教版九年级下册：第二十九章《投影与视图》达标检测卷(含答案)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册：第二十九章《投影与视图》达标检测卷(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 07:50:05 | ||
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文档简介
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人教版九年级下册数学第二十九章达标检测卷
【检测内容：第二十九章 投影与视图 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )
A B C D
2. 如图所示的几何体，它的俯视图是( )
3. 如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子( )
A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定
4. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
5. 如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是( )
6. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )
7. 如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的全面积是( )
A.36π B.24π C.20π D.15π
8. 某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是( )
9. 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )
10. 一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为( )
A.12米 B.0.6米 C.米 D.米
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 如图，四个几何体中，它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是 .(填序号)
12. 如图，小张和小刘身高相同，在灯光下，小张的影子比小刘的影子长，这说明小张比小刘距离灯光 .
13. 已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 .(结果保留π)
14. 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为 cm.
15. 在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3，1)，则点C的影子E的坐标为 .
16. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个.
17. 小芳的房间有一个面积为3 m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4 m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2.(楼之间的距离为20 m)
18. 有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔(如图中的阴影部分)，则这个立体图形的内、外表面的总面积是 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)图2是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图.
(2)已知h＝4，求a的值和该几何体的表面积.
20. (8分)用若干个小立方块搭成的一个四层塔体的主视图、左视图是相同的图形，如图所示.
(1)请你画出它的俯视图.
(2)按如此方式搭成五层的塔体，总共要用多少个小立方块 六层呢 n层呢
21. (9分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长.
22. (9分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积.
23. (10分)如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度.
24. (10分)如图是住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC＝30 m，现需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况.
(1)当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高；(结果精确到0.1 m，取1.73)
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光与水平线的夹角为多少度
25. (12分)小明在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置 请你帮助小明在①上补全.
(3)已知这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个长方体纸盒的体积.
参 考 答 案
1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B 10. C
11. ②③
12. 远
13. 10π
14. 4
15. (，0)
16. 4
17. 108
18. 216
19. 解：(1)如图所示.
(2)根据俯视图和主视图可知a2＋a2＝h2＝42，解得a＝2.几何体的表面积为2ah＋ah＋a2×2＝16＋24.
20. 解：(1)如图所示.
(2)按如此方式搭成五层的塔体，总共要用12＋22＋…＋52＝55个小立方块；六层的塔体，总共要用12＋22＋…＋62＝91个小立方块；n层的塔体，总共要用(12＋22＋…＋n2)个小立方块.
21. 解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在阳光下的投影.
(2)由(1)知AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB∶DE＝BC∶EF，即4∶DE＝3∶8，解得DE＝ m.
22. 解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10(cm)，圆锥的侧面积为s＝πrl＝×20π×10＝100π(cm2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm2)，圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)，圆锥的体积为×π×(20÷2)2×30＝1000 π(cm3).故此工件的全面积是100(1＋)π cm2，体积是1000π cm3.
23. 解：连接CD.由题易知∠B＝90°，∠DOE＝90°，点O，D，C共线.∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，∴∠DEB＝45°.∵∠B＝90°，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE，设AB＝EB＝x m.∵∠B＝∠DOE＝90°，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴＝，即＝，解得x＝4.4.经检验x＝4.4是原方程的解.答：围墙AB的高度是4.4 m.
24. 解：(1)如图，延长OB交DC于点E，过点E作EF⊥AB，交AB于点F.在Rt△BFE中，EF＝AC＝30 m，∠FEB＝30°，∴BF＝EF·tan 30°≈17.3 m，EC＝30-17.3＝12.7 m.答：甲楼的影子在乙楼上有12.7 m高.
(2)当甲楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰直角三角形，∴当太阳光与水平线的夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.
25. 解：(1)8
(2)如图所示.(答案不唯一)
(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长为a cm.∵长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，长方体纸盒高为20 cm，∴4×20＋8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝200000(cm3).
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【检测内容：第二十九章 投影与视图 满分：120分】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是( )
A B C D
2. 如图所示的几何体，它的俯视图是( )
3. 如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子( )
A.越小 B.越大 C.不变 D.无法确定
4. 如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
5. 如图，在一条笔直的小路上有一盏路灯，晚上小雷从点B处直走到点A处时，小雷在灯光照射下的影长y与行走的路程x之间的函数图象大致是( )
6. 如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是( )
7. 如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的全面积是( )
A.36π B.24π C.20π D.15π
8. 某个几何体是由七个相同的小正方体组成，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是( )
9. 如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是( )
10. 一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2米，太阳光线与地面的夹角∠ACD＝60°，则AB的长为( )
A.12米 B.0.6米 C.米 D.米
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 如图，四个几何体中，它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另一个不同的几何体是 .(填序号)
12. 如图，小张和小刘身高相同，在灯光下，小张的影子比小刘的影子长，这说明小张比小刘距离灯光 .
13. 已知某几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 .(结果保留π)
14. 三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则AB的长为 cm.
15. 在平面直角坐标系内，一点光源位于A(0，5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3，1)，则点C的影子E的坐标为 .
16. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1，得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是 个.
17. 小芳的房间有一个面积为3 m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4 m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2.(楼之间的距离为20 m)
18. 有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔(如图中的阴影部分)，则这个立体图形的内、外表面的总面积是 .
三、解答题(共66分)
19.(8分)如图1是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型.
(1)图2是根据a，h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图.
(2)已知h＝4，求a的值和该几何体的表面积.
20. (8分)用若干个小立方块搭成的一个四层塔体的主视图、左视图是相同的图形，如图所示.
(1)请你画出它的俯视图.
(2)按如此方式搭成五层的塔体，总共要用多少个小立方块 六层呢 n层呢
21. (9分)如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝4 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8 m，请你计算DE的长.
22. (9分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积.
23. (10分)如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度.
24. (10分)如图是住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30 m，两楼间的距离AC＝30 m，现需要了解甲楼对乙楼采光的影响情况.
(1)当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高；(结果精确到0.1 m，取1.73)
(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光与水平线的夹角为多少度
25. (12分)小明在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了 条棱.
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置 请你帮助小明在①上补全.
(3)已知这个长方体纸盒高为20 cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个长方体纸盒的体积.
参 考 答 案
1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6. A 7. A 8. D 9. B 10. C
11. ②③
12. 远
13. 10π
14. 4
15. (，0)
16. 4
17. 108
18. 216
19. 解：(1)如图所示.
(2)根据俯视图和主视图可知a2＋a2＝h2＝42，解得a＝2.几何体的表面积为2ah＋ah＋a2×2＝16＋24.
20. 解：(1)如图所示.
(2)按如此方式搭成五层的塔体，总共要用12＋22＋…＋52＝55个小立方块；六层的塔体，总共要用12＋22＋…＋62＝91个小立方块；n层的塔体，总共要用(12＋22＋…＋n2)个小立方块.
21. 解：(1)连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE在阳光下的投影.
(2)由(1)知AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB∶DE＝BC∶EF，即4∶DE＝3∶8，解得DE＝ m.
22. 解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥体，这圆锥的母线长为＝10(cm)，圆锥的侧面积为s＝πrl＝×20π×10＝100π(cm2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm2)，圆锥的全面积为100π＋100π＝100(1＋)π(cm2)，圆锥的体积为×π×(20÷2)2×30＝1000 π(cm3).故此工件的全面积是100(1＋)π cm2，体积是1000π cm3.
23. 解：连接CD.由题易知∠B＝90°，∠DOE＝90°，点O，D，C共线.∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，∴∠DEB＝45°.∵∠B＝90°，∴∠BAE＝45°，∴AB＝BE，设AB＝EB＝x m.∵∠B＝∠DOE＝90°，∴AB∥CO，∴△ABF∽△COF，∴＝，即＝，解得x＝4.4.经检验x＝4.4是原方程的解.答：围墙AB的高度是4.4 m.
24. 解：(1)如图，延长OB交DC于点E，过点E作EF⊥AB，交AB于点F.在Rt△BFE中，EF＝AC＝30 m，∠FEB＝30°，∴BF＝EF·tan 30°≈17.3 m，EC＝30-17.3＝12.7 m.答：甲楼的影子在乙楼上有12.7 m高.
(2)当甲楼的影子刚好落在点C处时，△ABC为等腰直角三角形，∴当太阳光与水平线的夹角为45°时，甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上.
25. 解：(1)8
(2)如图所示.(答案不唯一)
(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长为a cm.∵长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，长方体纸盒高为20 cm，∴4×20＋8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100＝200000(cm3).
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