4.3牛顿第二定律（Word版含答案）

人教版必修第一册 4.3 牛顿第二定律
一、单选题
1．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体A连接（另有一个完全相同的物体B紧贴着A，不粘连，A、B均可视为质点），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了，此时物体A，B静止。撤去F后，物体A，B开始向左运动，已知重力加速度为g，物体A，B与水平面间的动摩擦因数为μ。则下列说法错误的是（　　）
A．撤去F瞬间，物体A，B的加速度大小为
B．撤去F后，物体A和B分离前，A，B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比
C．若物体A，B向左运动要分离，则分离时向左运动距离为
D．物体A，B一起向左运动距离时获得最大速度
2．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好处于水平状态，则下列计算正确的是（　　）
A．A、B所受弹簧弹力大小之比为∶
B．A、B的质量之比为mA∶mB＝∶1
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1∶
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为3∶
3．如图所示，在光滑水平面上有一质量m的小球，小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角、不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，轻绳的弹力为0.5mg下列说法中正确的是（ ）
A．小球对地面压力的大小为mg
B．小球受到弹簧弹力的大小为
C．若剪断轻绳，小球此刻加速度的大小为
D．若剪断轻绳，小球此刻受到的合力为0
4．某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型．一个小朋友在AB段的动摩擦因数，BC段的动摩擦因数为，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态．则该小朋友从斜面顶端A点滑到底端C点的过程中（ ）
A．地面对滑梯始终无摩擦力作用
B．地面对滑梯的摩擦力方向始终水平向左
C．地面对滑梯的支持力的大小始终等于小朋友和滑梯的总重力的大小
D．地面对滑梯的支持力的大小先小于、后大于小朋友和滑梯的总重力的大小
5．宇航员在月球表面同时同高度由静止释放一个石块和一张纸片，则下列说法正确的是…（　　）
A．石块落地用时少 B．纸片落地用时少
C．石块与纸片同时落地 D．无法比较
6．一质量为m的乘客站在倾角为的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以大小为的加速度加速上行，如图所示。重力加速度大小为g。该过程中，乘客对踏板的压力大小为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
7．一个物体受到的合外力，产生的加速度，要使它产生的加速度，下列说法正确的是（ ）
A．物体的质量是3kg
B．物体受的合外力能产生的加速度
C．物体的质量是12kg
D．物体受的合外力能产生的加速度
8．如图所示，倾角为30°的足够长光滑绝缘斜面上，放有两个质量相等的带电小球A、B，控制A球，当A、B相距d时，B球刚好处于静止状态，两小球均可视为质点，不计空气阻力。将A球从静止开始释放后，在A、B间距增大为2d的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．两小球系统机械能守恒
B．两小球系统机械能增大
C．两小球加速度总和不变
D．A、B间距增大为2d时，A、B小球加速度大小之比为8：3
9．如下图所示，汽车在水平公路上做匀变速直线运动，质量为m的小球悬挂在车顶上，发现悬线偏离竖直方向的夹角为θ，汽车运动的速度的大小为v（v≠0），加速度的大小为a(a≠0)，其方向分别如箭头所示．则汽车运动的情况可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，在光滑的水平桌面上放一质量为m乙＝1kg的盒子乙，乙内放置一质量为m丙＝1kg的滑块丙，用一轻质刚性绳跨过光滑的定滑轮将一质量为m甲＝3kg的物块甲与乙相连接，其中连接乙的细绳与水平桌面平行，现由静止释放物块甲，在以后的运动过程中，盒子乙与滑块丙之间没有相对运动，假设整个运动过程中盒子始终没有离开水平桌面，重力加速度g＝10m/s2则（　　）
A．细绳对盒子的拉力大小为30N
B．盒子的加速度大小为6m/s2
C．盒子对滑块丙的摩擦力大小为6N
D．定滑轮受到细绳的作用力为N
三、解答题
11．大型客机C919起飞过程中，飞机从静止开始滑跑，在跑道上滑跑的位移为x时刚好达到起飞所要求的速度v，假设该飞机在跑道上滑跑时做初速度为0的匀加速直线运动。已知飞机质量为m，运动时受到的阻力恒为F0。求：
（1）飞机在匀加速直线运动过程中加速度的大小；
（2）飞机从静止开始滑跑位移为x的过程所用的时间；
（3）飞机在匀加速直线运动过程中牵引力的大小。
12．原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目．已知质量m=60 kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度．假设运动员起跳时为匀加速运动，求：
（1）起跳过程中运动员对地面的压力；
（2）从开始起跳到双脚落地需要多少时间？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
【详解】
A．撤去力F瞬间，对A、B系统，由牛顿第二定律得
解得
故A正确；
B．分离前，对AB整体受力分析，由牛顿第二定律有
隔离B，由牛顿第二定律
联立得
故A、B两物体之间作用力与弹簧形变量成正比，故B正确；
C．分离时，A、B两物体加速度相同，没有相互作用力，故原长分离，即分离时向左运动的距离为，故C正确；
D．当系统所受合力为零，即
位移
时速度最大，故D错误。
故选D。
2．B
【解析】
【分析】
【详解】
A．弹簧处于水平静止状态，则A对弹簧的力和B对弹簧的力大小相等，故A、B受弹簧的弹力大小相等，A错误；
B．对A受力分析可知
mAg＝Ftan 60°
对B受力分析可知
mBg＝Ftan 45°
故
B正确；
C．细线对A的拉力
FTA＝
细线对B的拉力
FTB＝
故
C错误；
D．剪断细线前，弹簧弹力
F＝mBg
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，A受合力为2mBg，故A的加速度
B的加速度为
故A、B加速度之比为∶3，D错误；
故选B。
3．C
【解析】
【详解】
AB．对小球进行受力分析，如图所示
根据题意，有
解得
AB错误；
CD．剪断轻绳，弹簧弹力不突变，小球所受合力等于弹簧弹力，则小球的加速度为
C正确，D错误。
故选C。
4．D
【解析】
【分析】
【详解】
AB段，质量为m的小朋友沿斜面方向受力情况为沿斜面向下的重力分力和摩擦力，由于
所以
小朋友具有沿斜面向下的加速度，把加速度分解，则有水平向左的加速度和竖直向下的加速度，对小朋友和滑梯整体分析，既然有水平向左的加速度，整体则受到水平向左的力，这个力就是摩擦力，所以地面对滑梯摩擦力水平向左，根据竖直向下的加速度，说明地面支持力小于整体重力；同理，BC段
小朋友减速，加速度沿斜面向上，分解后则有竖直向上的加速度和水平向右的加速度，所以地面对滑梯支持力大于整体重力，地面对滑梯具有水平向右的摩擦力，对照选项ABC错误D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
在月球上没有空气，纸片和石块均只受重力，根据牛顿第二定律，有
纸片和石块从同一高度处同时由静止释放，初速度为零，即两个物体的运动情况完全相同，根据
同时落地。
故选C。
6．C
【解析】
【分析】
【详解】
该过程中，乘客在竖直向上方向的加速度大小
设踏板对乘客的支持力大小为F，在竖直方向上，由牛顿第二定律有
解得
由牛顿第三定律可得，乘客对踏板的压力大小
所以C正确；ABD错误；
故选C。
7．AB
【解析】
【详解】
AC.根据牛顿第二定律可知，，故A正确，C错误；
BD.要使它产生 的加速度，根据牛顿第二定律可知，，故B正确，D错误．
8．BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．开始时B球静止，可知AB两球间为斥力，在A球由静止释放相互远离的过程中，由于库仑力做正功，故两小球的机械能增大，故A错误，B正确；
C．两小球受重力和库仑力的作用而做加速运动，设某时刻库仑力大小为F，则由牛顿第二定律可得A的加速度为
B的加速度为
则可知，两小球加速度之和为
故C正确；
D．当A、B相距d时，B球刚好处于静止状态，根据平衡条件可知
当距离为2d时，库仑力为
则A的加速度为
B的加速度
所以加速度之比5：3，故D错误。
故选BC。
9．AD
【解析】
【详解】
小球受重力，绳的拉力，如图：
由牛顿第二定律有：
得小球加速度为：，方向向右，小球可能的运动情况是：向右匀加速，或向坐匀减速。小球跟车箱相对静止，则小车的可能运动情况是：a=gtanθ；向右匀加速，即加速度与v均向右，或向左匀减速，即加速度向右，速度向左；AD正确，BC错误。
故选：AD
10．BCD
【解析】
【详解】
ABD、对乙丙运用牛顿第二定律有：
对甲，由牛顿第二定律有： ，
联立解得：a＝6m/s2，T＝12N，
细绳对定滑轮的作用力为： ，故A错误，BD正确；
C、盒子对滑块丙的摩擦力大小即是丙的合力，所以有：f＝m丙a＝6N，故C正确；
11．（1） ；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设飞机在匀加速过程中的加速度为a，由匀变速直线运动的规律得
解得
（2）设飞机从静止开始滑跑位移为x过程所用的时间为t，由匀变速直线运动的规律得
v=at
解得
（3）设飞机匀加速直线运动的牵引力为F，由牛顿第二定律得
解得
12．(1) (2)
【解析】
【详解】
试题分析：人跳起后在空中运动时机械能守恒，由人的重心升高的高度利用机械能守恒可求得人刚离地时的速度，进而求出加速度，再由牛顿第三定律可求得他对地面的平均压力；根据运动学公式求出脚未离地加速上升过程中运动的时间和减速上升时间，即可求出总时间．
（1）从开始起跳到脚离开地面重心上升=0.5m,离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离=0.8m， 根据
解得：
脚未离地过程中：，
联立解得：
对人根据牛顿第二定律：
解得：
由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N，方向向下．
（2）脚未离地加速上升过程中运动的时间为：
脚未离地后减速上升时间为：
达最高点下降时间和减速上升时间相同，故总时间为：
点睛：本题主要考查了人加速在减速的过程，要明确人运动的过程，找出人起跳时重心上升的高度，知道涉及时间时也可运用动量定理研究作用力的大小．
答案第1页，共2页
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