北师大版六年级下册三图形的运动练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册三图形的运动练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 281.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 08:10:31 | ||
图片预览
文档简介
北师大版六年级下册 三 图形的运动
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
2．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是( )。
A．
B．
C．
D．
3．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）。
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。
7．如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度。
8．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。
A( )；B( )
9．如下图，三角形ABC绕点C( )时针方向旋转( )度，得到图③。
10．
（1）图形A绕点O顺时针旋转( )°得到图形B。
（2）图形B绕点O( )时针旋转( )°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形( )。
（4）图形A绕点O( )时针旋转( )°得到图形D。
三、判断题
11．开窗户是旋转现象． ( )
12．开车时方向盘的运动是旋转．_____．
13．旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧．( )
14．如图 由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换．( )
15．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合．( )
16．线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米．( )
四、解答题
17．如图。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
（2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。
（3）图形B与图形C的面积比是（ ）∶（ ）。
18．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
1.用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是（ ）。
2.按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
3.画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
19．
1.图①向南平移4格，画出平移后的图形；图②绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（都要涂上阴影）
2.图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用（ ）表示，C点的位置用（ ）表示。
20．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】
30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．B
【解析】
略
3．D
【解析】
【详解】
略
4．D
【解析】
略
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
【解答】画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是。
故答案为：C。
【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。
6． 平移 旋转
【解析】
【分析】
【详解】
利用对称、平移和旋转的变换可以设计出美丽的图案。
例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案。
7．120
【解析】
【分析】
16时即4时，就是时针从12转到4。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12时到下午4时，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答。
【详解】
360°÷12＝30°
30°×4＝120°
【点睛】
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
8． （11，8） （15，3）
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特点和数对表示位置的方法，根据图中两个点的位置确定点A、B的列数和行数，用数对表示出来即可。
【详解】
通过（11，3）可知，点A在第11列，通过（5，8）可知，点A在第8行，所以点A的位置是（11，8）；通过（11，3）可知，点B在第3行，通过（1，3）、（5，3）可知，（11，3）与点B相差4列，所以点B的位置是（15，3）。
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
9． 逆 90
【解析】
【分析】
根据旋转图形的特征直接解答即可。
【详解】
根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图③。
【点睛】
本题主要考查图形旋转三要素及旋转图形。
10． 90 顺 90 D 逆 90
【解析】
【分析】
根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答。
【详解】
由图可知：
（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
（4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
【点睛】
本题主要考查图形的旋转，注意旋转方向与旋转角度。
11．×
【解析】
【详解】
如果窗户是平开的，开关窗户是旋转．窗户如果是推拉窗，开关窗户则是平移现象．因此命题错误．
12．√
【解析】
【详解】
略
13．√
【解析】
【详解】
图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，哪走过的痕迹就是圆弧．
14．错误
【解析】
【分析】
图形A绕右边的点顺时针旋转一定的度数后得到图形B；两个图形的方向相反，所以不能通过平移得到．
【详解】
图形A与图形B呈镜像对称，不能通过平移变换．原题说法错误．
故答案为错误．
15．×
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【详解】
线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段的长度不变，还是3厘米．
17．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）1∶4
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画面出旋转后图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，图形B是一个下底为4格，上底为2格，高为2格的等腰梯形，按2：1放大后的图形是一个下底为8格，上底为4格，高为4格的等腰梯形，据此可画出图形C；
（3）根据梯形面积公式分别求图形B的面积和图形C的面积，然后作比。
【详解】
（1）根据题意画图如下（图形B）；
（2）根据题意画图如下（图形C）；
（3）图形B的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
图形C的面积：
（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝24
图形B的面积∶图形C的面积＝6∶24＝1∶4
【点睛】
图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。
18．1.2.3图见详解
1.（2，5）；（4，1）
2.
【解析】
【分析】
1.在数对中，横坐标表示第一个数字，纵坐标表示第二个数字；点A的位置不变，其它各部分均绕点A顺时针旋转90°，作出旋转后的图形，进而表示出C点的位置。
2.缩小后的圆与原来的圆圆心位置相同，按1∶2的比缩小，则半径是原来圆半径的 ，缩小后后图形的面积是原来圆面积的（）2。
3.可画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，合理即可。
【详解】
1.用数对表示图中A点的位置是（2，5）；旋转后C点的位置是（4，1）。
2.缩小后图形的面积是原来圆面积的×＝ 。
1.2.3作图如下：
【点睛】
此题考查了图形的放缩、作旋转后的图形、轴对称图形以及数对的综合应用。
19．1.见详解；
2. （0，3）；（9，6）
【解析】
【分析】
（1）把图①中各点分别向下平移4个，依次连接即可；图②的点O不动，点O所在的两条边分别绕点O逆时针方向旋转90°，连接另外两个端点即可。
（2）在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此解答。
【详解】
（1）作图如下：
（2）图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用（0，3）表示，C点的位置用（9，6）表示。
【点睛】
此题考查了作平移、旋转后的图形以及数对的认识。
20．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】
本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．钟面上5时整，时针与分针形成的角是（ ）。
A．钝角 B．直角 C．平角
2．将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是( )。
A．
B．
C．
D．
3．下列正确描述旋转特征的说法是（ ）。
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化。
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化。
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变。
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化。
4．下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。
7．如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )度。
8．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。
A( )；B( )
9．如下图，三角形ABC绕点C( )时针方向旋转( )度，得到图③。
10．
（1）图形A绕点O顺时针旋转( )°得到图形B。
（2）图形B绕点O( )时针旋转( )°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形( )。
（4）图形A绕点O( )时针旋转( )°得到图形D。
三、判断题
11．开窗户是旋转现象． ( )
12．开车时方向盘的运动是旋转．_____．
13．旋转中，对应点划过的痕迹是一条圆弧．( )
14．如图 由图形A得到图形B，可以通过旋转变换，也可以通过平移变换．( )
15．一个图形旋转90°不可能与原来的图形完全重合．( )
16．线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段变成了6厘米．( )
四、解答题
17．如图。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。
（2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。
（3）图形B与图形C的面积比是（ ）∶（ ）。
18．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
1.用数对表示图中A点的位置是（ ）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是（ ）。
2.按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
3.画一个面积是6平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。
19．
1.图①向南平移4格，画出平移后的图形；图②绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。（都要涂上阴影）
2.图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用（ ）表示，C点的位置用（ ）表示。
20．按要求画一画，填一填。
（1）画出①号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将②号图形向右平移4格，画出平移后的图形。
（3）③号图形中，A点可以用数对（ ）表示，画出③号图形绕A点逆时针旋转90°后的图形。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
5时整，时针指向5，分针指向12，12和5之间有5个大格，钟面上一个大格的度数是：360÷12＝30°，因此用30×5即可。然后根据角的分类标准选择即可。
【详解】
30×5＝150°
90°＜150°＜180°
因此时针与分针形成的角是钝角
故答案为：A
【点睛】
此题考查的是对钟面指针的认识，角的分类标准，以及三位数与两位数的除法计算，要熟练掌握。
2．B
【解析】
略
3．D
【解析】
【详解】
略
4．D
【解析】
略
5．C
【解析】
【分析】
【详解】
【解答】画有图案的卡片 经过旋转后可以得到的是。
故答案为：C。
【分析】 根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形；
旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动，据此解答。
6． 平移 旋转
【解析】
【分析】
【详解】
利用对称、平移和旋转的变换可以设计出美丽的图案。
例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案。
7．120
【解析】
【分析】
16时即4时，就是时针从12转到4。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12时到下午4时，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答。
【详解】
360°÷12＝30°
30°×4＝120°
【点睛】
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。
8． （11，8） （15，3）
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的特点和数对表示位置的方法，根据图中两个点的位置确定点A、B的列数和行数，用数对表示出来即可。
【详解】
通过（11，3）可知，点A在第11列，通过（5，8）可知，点A在第8行，所以点A的位置是（11，8）；通过（11，3）可知，点B在第3行，通过（1，3）、（5，3）可知，（11，3）与点B相差4列，所以点B的位置是（15，3）。
【点睛】
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
9． 逆 90
【解析】
【分析】
根据旋转图形的特征直接解答即可。
【详解】
根据旋转图形的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，得到图③。
【点睛】
本题主要考查图形旋转三要素及旋转图形。
10． 90 顺 90 D 逆 90
【解析】
【分析】
根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答。
【详解】
由图可知：
（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
（3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。
（4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
【点睛】
本题主要考查图形的旋转，注意旋转方向与旋转角度。
11．×
【解析】
【详解】
如果窗户是平开的，开关窗户是旋转．窗户如果是推拉窗，开关窗户则是平移现象．因此命题错误．
12．√
【解析】
【详解】
略
13．√
【解析】
【详解】
图形在旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，哪走过的痕迹就是圆弧．
14．错误
【解析】
【分析】
图形A绕右边的点顺时针旋转一定的度数后得到图形B；两个图形的方向相反，所以不能通过平移得到．
【详解】
图形A与图形B呈镜像对称，不能通过平移变换．原题说法错误．
故答案为错误．
15．×
【解析】
【详解】
略
16．×
【解析】
【详解】
线段AB长3厘米，绕着它的端点A旋转180度后，这条线段的长度不变，还是3厘米．
17．（1）见详解；
（2）见详解；
（3）1∶4
【解析】
【分析】
（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画面出旋转后图形B；
（2）根据图形放大与缩小的意义，图形B是一个下底为4格，上底为2格，高为2格的等腰梯形，按2：1放大后的图形是一个下底为8格，上底为4格，高为4格的等腰梯形，据此可画出图形C；
（3）根据梯形面积公式分别求图形B的面积和图形C的面积，然后作比。
【详解】
（1）根据题意画图如下（图形B）；
（2）根据题意画图如下（图形C）；
（3）图形B的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
图形C的面积：
（8＋4）×4÷2
＝12×4÷2
＝24
图形B的面积∶图形C的面积＝6∶24＝1∶4
【点睛】
图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。
18．1.2.3图见详解
1.（2，5）；（4，1）
2.
【解析】
【分析】
1.在数对中，横坐标表示第一个数字，纵坐标表示第二个数字；点A的位置不变，其它各部分均绕点A顺时针旋转90°，作出旋转后的图形，进而表示出C点的位置。
2.缩小后的圆与原来的圆圆心位置相同，按1∶2的比缩小，则半径是原来圆半径的 ，缩小后后图形的面积是原来圆面积的（）2。
3.可画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，合理即可。
【详解】
1.用数对表示图中A点的位置是（2，5）；旋转后C点的位置是（4，1）。
2.缩小后图形的面积是原来圆面积的×＝ 。
1.2.3作图如下：
【点睛】
此题考查了图形的放缩、作旋转后的图形、轴对称图形以及数对的综合应用。
19．1.见详解；
2. （0，3）；（9，6）
【解析】
【分析】
（1）把图①中各点分别向下平移4个，依次连接即可；图②的点O不动，点O所在的两条边分别绕点O逆时针方向旋转90°，连接另外两个端点即可。
（2）在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，据此解答。
【详解】
（1）作图如下：
（2）图中A点的位置用（5，7）表示，那么，B点的位置用（0，3）表示，C点的位置用（9，6）表示。
【点睛】
此题考查了作平移、旋转后的图形以及数对的认识。
20．（1）（2）见详解
（3）（14，1），图见详解
【解析】
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形；
（2）把图中三角形的各顶点分别向右平移4格，然后顺次把各个顶点连接起来即可；
（3）数对的第1个数表示列，第2个数表示行；根据旋转的特征，梯形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】
（1）
（2）见上图；
（3）③号图形中，A点可以用数对（14，1）表示，图见（1）。
【点睛】
本题主要考查学生对轴对称、平移、旋转和用数对表示位置知识的掌握和灵活运用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页