人教版四年级下册数学第三单元 运算定律 综合练习题（word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第三单元 运算定律 综合练习题（word版，含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 20:42:51 | ||
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文档简介
人教版四年级下册 3 运算定律
一、选择题
1．与24×29得数相等的算式是（ ）。
A．24×30－1 B．24×30－29 C．24×30－24
2．计算630÷5÷2＝630÷（5×2），这是根据（ ）来计算的。
A．除法的运算性质 B．乘法结合律 C．除法结合律
3．125×7＋125＝（ ）。
A．（125＋125）×7 B．125×2×7 C．125×（1＋7）
4．甲×（乙＋丙）＝甲×乙＋甲×丙表示（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．算式25×74×4＝74×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
6．李明把5×（8－△）错写成5×8－△，他的计算结果与正确答案相差（ ）。
A．4×8 B．4×△ C．5×8 D．5×△
二、填空题
7．a－b－c＝a－（b____________）。
8．（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
9．25×29×4＝29×（25×4），这里运用了( )律和( )律。
10．36×25×4＝36×（25×4），运用了( )律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据( )。
11．计算404×25时，小明写成404×25＝400×25＋4×25，是运用( )律计算的；小华写成404×25＝101×（4×25），是运用( )律计算的。
三、脱式计算
12．脱式计算。（能简算的要简算）
168×71－71×68 460－（224＋420÷70） 125×72×8
168＋56＋532 570÷[（106＋179）÷15] 800－[8×（17＋28）]
四、判断题
13．一个乘数中间有0，积的中间一定有0。( )
14．92个76和76个92一样大。( )
15．23×4×25＝23×（4×25）＝2300，运用了乘法结合律。( )
16．在计算25×36时，用25×4×9计算比较简便。( )
17．344－158＋41和344－（158＋41）的得数相同。( )
五、解答题
18．一本故事书共236页，小红昨天看了53页，今天又看了47页。还剩多少页没看？
19．“六一”儿童节，学校买来60套演出服，演出服的上装价格是每件56元，下装是每件44元。买这些演出服一共要花多少元钱？
20．学校买了故事书和科技书各25箱。故事书每箱12本，科技书每箱18本。学校一共买来图书多少本？
21．水果店购进苹果和梨各18箱，苹果每箱25kg，梨每箱35kg，水果店共购进水果多少千克？
22．电池厂30个工人生产了12000节电池，每节售价2元，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？
23．（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。
（1）举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。
（2）总结规律。用字母表示这个运算规律是：
（3）规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题：
（56＋48）÷8 175÷15＋125÷15
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
此题可将29写成30－1，然后运用乘法分配律的特点进行选择即可。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】
24×29＝24×（30－1）＝24×30－24×1＝24×30－24
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】
计算630÷5÷2＝630÷（5×2），这是根据除法的性质来计算的。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握。
3．C
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此算式有相同因数125，因此可采用乘法分配律的特点计算。
【详解】
125×7＋125＝125×（7＋1）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。
【详解】
甲×（乙＋丙）＝甲×乙＋甲×丙表示乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了学生对运算律的掌握情况，熟练掌握运算律是解题的关键。
5．D
【解析】
【分析】
运用了乘法交换律变成74×25×4，再运用乘法结合律计算，即74×（25×4），据此解答即可。
【详解】
25×74×4
＝74×25×4
＝74×（25×4）
＝74×100
＝7400
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故选：D
【点睛】
此题重点考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握与运用情况。
6．B
【解析】
【分析】
根据乘法分配律的特点将5×（8－△）的括号去掉，然后再根据算式进行选择即可。
【详解】
5×（8－△）＝5×8－5×△；
即5×8－5×△与5×8－△的结果相差4×△；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
7．＋，c
【解析】
【分析】
根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此解答。
【详解】
根据分析可得：
a－b－c＝a－（b＋c）
【点睛】
本题考查减法的性质，掌握连续减去两个数等于减去这两个数的和，是解题的关键。
8． 加法交换 加法结合
【解析】
【分析】
（1）加法交换律，两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律。
（2）加法结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
【详解】
根据题意可知，
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了加法交换律和加法结合律。
【点睛】
正确理解加法交换律、加法结合律的意义，是解答此题的关键。
9． 乘法交换 乘法结合
【解析】
【分析】
25和29交换，是运用了乘法的交换律；又对25×4加上了括号，是运用了乘法的结合律。
【详解】
25×29×4＝29×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】
熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答本题的关键。
10． 乘法结合 商不变的规律
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】
36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
36×25×4＝36×（25×4），运用了乘法结合律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据商不变的规律。
【点睛】
解答本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律分析填空。
11． 乘法分配 乘法结合
【解析】
【分析】
404×25＝400×25＋4×25，可以把404拆成400＋4，再用400、4分别和25相乘进行简便计算，运用的是乘法分配律；404×25＝101×（4×25），这是把404拆成101×4，再把4和25结合起来相乘进行简便计算，运用的是乘法结合律。
【详解】
根据分析，小明写成404×25＝400×25＋4×25，是运用乘法分配律计算的；小华写成404×25＝101×（4×25），是运用乘法结合律计算的。
【点睛】
此题考查乘法分配律和乘法结合律的概念知识，关键在于掌握两种规律的特点进行判断即可。
12．7100；230；72000；
756；30；440
【解析】
【分析】
168×71－71×68此题可运用整数乘法分配律的特点进行简便计算；
460－（224＋420÷70）此题先算除法，再算加法，最后算减法；
125×72×8此题可交换72与8的位置，然后再依次计算；
168＋56＋532此题可先交换56与532的位置，然后再依次计算；
570÷[（106＋179）÷15]此题先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
800－[8×（17＋28）]此题先算加法，再算乘法，最后算减法。
【详解】
168×71－71×68
＝（168－68）×71
＝100×71
＝7100
460－（224＋420÷70）
＝460－（224＋6）
＝460－230
＝230
125×72×8
＝125×8×72
＝1000×72
＝72000
168＋56＋532
＝168＋532＋56
＝700＋56
＝756
570÷[（106＋179）÷15]
＝570÷[285÷15]
＝570÷19
＝30
800－[8×（17＋28）]
＝800－[8×45]
＝800－360
＝440
13．×
【解析】
【分析】
乘数中间有0，积的中间不一定有0，比如：302乘6得到1812，积的中间并没有0。
【详解】
一个乘数中间有0，积的中间不一定有0。
故判断错误。
【点睛】
此题考查根据所学知识判断乘数中间有0的乘法，计算结果是否一定有0，看具体情况而定。
14．√
【解析】
【分析】
92个76就用76×92；76个92，就用92×76，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，依此判断。
【详解】
76×92＝92×76
故答案为：√
【点睛】
此题考查的是乘法的意义，熟练掌握乘法交换律的特点是解答此题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【详解】
23×4×25
＝23×（4×25）
＝23×100
＝2300
所以，23×4×25＝23×（4×25）＝2300，运用了乘法结合律，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法结合律的特征是解题的关键。
16．√
【解析】
【分析】
在计算25×36时，可将36写成4×9，然后再计算，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此判断。
【详解】
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
17．×
【解析】
【分析】
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】
344－（158＋41）＝344－158－41，与344－158＋41的得数不同，所以判断错误。
【点睛】
熟练掌握减法的性质是解答本题关键。
18．136页
【解析】
【分析】
故事书的页数减去两天已看页数的和，即等于还剩下没看的页数。
【详解】
236－（53＋47）
＝236－100
＝136（页）
答：还剩136页没看。
【点睛】
本题主要考查学生对加法结合律的掌握和灵活运用。
19．6000元
【解析】
【分析】
上装的单价加上下装的单价等于一套演出服的价格，再乘套数即可解答。
【详解】
（56＋44）×60
＝100×60
＝6000（元）
答：买这些演出服一共要花6000元钱。
【点睛】
本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。
20．750本
【解析】
【分析】
故事书每箱的本数加科技书每箱的本数，再乘25即可解答。
【详解】
（12＋18）×25
＝30×25
＝750（本）
答：学校一共买来图书750本。
【点睛】
本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。
21．1080千克
【解析】
【分析】
每箱苹果的重量×苹果的箱数＋每箱梨的重量×梨的箱数＝购进水果的重量，依此列式并计算即可。
【详解】
25×18＋35×18
＝（25＋35）×18
＝60×18
＝1080（千克）
答：水果店共购进水果1080千克。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
22．120箱
【解析】
【分析】
先用电池节数除以25计算出可以装多少盒，再除以4，即等于可以装多少箱。
【详解】
12000÷25÷4
＝12000÷（25×4）
＝120（箱）
答：一共可以装120箱。
【点睛】
题目中给的30个工人、每节售价2元，这两个条件是多余，读题时理解题意，正确选定条件。
23．（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）13；20。
【解析】
【分析】
（1）举两个例子，分别求出（16＋4）÷4和16÷4＋4÷4，（27＋9）÷3和27÷3＋9÷3的结果，再判断结果是否一样。
（2）根据（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8，将56用a表示，48用b表示，8用c表示，代入算式中，即为用字母表示这个运算规律。
（3）运用已验证的规律计算即可。
【详解】
（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8＝7＋6＝13
175÷15＋125÷15＝（175＋125）÷15＝300÷15＝20
【点睛】
研究运算规律的方法是，先举例，再总结，并进行验证。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．与24×29得数相等的算式是（ ）。
A．24×30－1 B．24×30－29 C．24×30－24
2．计算630÷5÷2＝630÷（5×2），这是根据（ ）来计算的。
A．除法的运算性质 B．乘法结合律 C．除法结合律
3．125×7＋125＝（ ）。
A．（125＋125）×7 B．125×2×7 C．125×（1＋7）
4．甲×（乙＋丙）＝甲×乙＋甲×丙表示（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．算式25×74×4＝74×（25×4）运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
6．李明把5×（8－△）错写成5×8－△，他的计算结果与正确答案相差（ ）。
A．4×8 B．4×△ C．5×8 D．5×△
二、填空题
7．a－b－c＝a－（b____________）。
8．（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。
9．25×29×4＝29×（25×4），这里运用了( )律和( )律。
10．36×25×4＝36×（25×4），运用了( )律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据( )。
11．计算404×25时，小明写成404×25＝400×25＋4×25，是运用( )律计算的；小华写成404×25＝101×（4×25），是运用( )律计算的。
三、脱式计算
12．脱式计算。（能简算的要简算）
168×71－71×68 460－（224＋420÷70） 125×72×8
168＋56＋532 570÷[（106＋179）÷15] 800－[8×（17＋28）]
四、判断题
13．一个乘数中间有0，积的中间一定有0。( )
14．92个76和76个92一样大。( )
15．23×4×25＝23×（4×25）＝2300，运用了乘法结合律。( )
16．在计算25×36时，用25×4×9计算比较简便。( )
17．344－158＋41和344－（158＋41）的得数相同。( )
五、解答题
18．一本故事书共236页，小红昨天看了53页，今天又看了47页。还剩多少页没看？
19．“六一”儿童节，学校买来60套演出服，演出服的上装价格是每件56元，下装是每件44元。买这些演出服一共要花多少元钱？
20．学校买了故事书和科技书各25箱。故事书每箱12本，科技书每箱18本。学校一共买来图书多少本？
21．水果店购进苹果和梨各18箱，苹果每箱25kg，梨每箱35kg，水果店共购进水果多少千克？
22．电池厂30个工人生产了12000节电池，每节售价2元，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？
23．（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。
（1）举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。
（2）总结规律。用字母表示这个运算规律是：
（3）规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题：
（56＋48）÷8 175÷15＋125÷15
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
此题可将29写成30－1，然后运用乘法分配律的特点进行选择即可。乘法分配律的特点是两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
【详解】
24×29＝24×（30－1）＝24×30－24×1＝24×30－24
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），据此即可解答。
【详解】
计算630÷5÷2＝630÷（5×2），这是根据除法的性质来计算的。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查学生对整数除法的性质的掌握。
3．C
【解析】
【分析】
乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。此算式有相同因数125，因此可采用乘法分配律的特点计算。
【详解】
125×7＋125＝125×（7＋1）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
4．C
【解析】
【分析】
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法分配律；字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此解答即可。
【详解】
甲×（乙＋丙）＝甲×乙＋甲×丙表示乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了学生对运算律的掌握情况，熟练掌握运算律是解题的关键。
5．D
【解析】
【分析】
运用了乘法交换律变成74×25×4，再运用乘法结合律计算，即74×（25×4），据此解答即可。
【详解】
25×74×4
＝74×25×4
＝74×（25×4）
＝74×100
＝7400
运用了乘法交换律和乘法结合律。
故选：D
【点睛】
此题重点考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握与运用情况。
6．B
【解析】
【分析】
根据乘法分配律的特点将5×（8－△）的括号去掉，然后再根据算式进行选择即可。
【详解】
5×（8－△）＝5×8－5×△；
即5×8－5×△与5×8－△的结果相差4×△；
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
7．＋，c
【解析】
【分析】
根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此解答。
【详解】
根据分析可得：
a－b－c＝a－（b＋c）
【点睛】
本题考查减法的性质，掌握连续减去两个数等于减去这两个数的和，是解题的关键。
8． 加法交换 加法结合
【解析】
【分析】
（1）加法交换律，两个加数交换位置，和不变叫做加法交换律。
（2）加法结合律 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。
【详解】
根据题意可知，
（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了加法交换律和加法结合律。
【点睛】
正确理解加法交换律、加法结合律的意义，是解答此题的关键。
9． 乘法交换 乘法结合
【解析】
【分析】
25和29交换，是运用了乘法的交换律；又对25×4加上了括号，是运用了乘法的结合律。
【详解】
25×29×4＝29×（25×4），这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
【点睛】
熟练掌握乘法交换律和乘法结合律的定义是解答本题的关键。
10． 乘法结合 商不变的规律
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】
36×25×4
＝36×（25×4）
＝36×100
＝3600
9000÷125
＝（9000×8）÷（125×8）
＝72000÷1000
＝72
36×25×4＝36×（25×4），运用了乘法结合律；9000÷125＝（9000×8）÷（125×8），这是根据商不变的规律。
【点睛】
解答本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的运算定律分析填空。
11． 乘法分配 乘法结合
【解析】
【分析】
404×25＝400×25＋4×25，可以把404拆成400＋4，再用400、4分别和25相乘进行简便计算，运用的是乘法分配律；404×25＝101×（4×25），这是把404拆成101×4，再把4和25结合起来相乘进行简便计算，运用的是乘法结合律。
【详解】
根据分析，小明写成404×25＝400×25＋4×25，是运用乘法分配律计算的；小华写成404×25＝101×（4×25），是运用乘法结合律计算的。
【点睛】
此题考查乘法分配律和乘法结合律的概念知识，关键在于掌握两种规律的特点进行判断即可。
12．7100；230；72000；
756；30；440
【解析】
【分析】
168×71－71×68此题可运用整数乘法分配律的特点进行简便计算；
460－（224＋420÷70）此题先算除法，再算加法，最后算减法；
125×72×8此题可交换72与8的位置，然后再依次计算；
168＋56＋532此题可先交换56与532的位置，然后再依次计算；
570÷[（106＋179）÷15]此题先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法；
800－[8×（17＋28）]此题先算加法，再算乘法，最后算减法。
【详解】
168×71－71×68
＝（168－68）×71
＝100×71
＝7100
460－（224＋420÷70）
＝460－（224＋6）
＝460－230
＝230
125×72×8
＝125×8×72
＝1000×72
＝72000
168＋56＋532
＝168＋532＋56
＝700＋56
＝756
570÷[（106＋179）÷15]
＝570÷[285÷15]
＝570÷19
＝30
800－[8×（17＋28）]
＝800－[8×45]
＝800－360
＝440
13．×
【解析】
【分析】
乘数中间有0，积的中间不一定有0，比如：302乘6得到1812，积的中间并没有0。
【详解】
一个乘数中间有0，积的中间不一定有0。
故判断错误。
【点睛】
此题考查根据所学知识判断乘数中间有0的乘法，计算结果是否一定有0，看具体情况而定。
14．√
【解析】
【分析】
92个76就用76×92；76个92，就用92×76，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，依此判断。
【详解】
76×92＝92×76
故答案为：√
【点睛】
此题考查的是乘法的意义，熟练掌握乘法交换律的特点是解答此题的关键。
15．√
【解析】
【分析】
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
【详解】
23×4×25
＝23×（4×25）
＝23×100
＝2300
所以，23×4×25＝23×（4×25）＝2300，运用了乘法结合律，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法结合律的特征是解题的关键。
16．√
【解析】
【分析】
在计算25×36时，可将36写成4×9，然后再计算，乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。依此判断。
【详解】
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
故答案为：√
【点睛】
熟练掌握乘法结合律的特点是解答此题的关键。
17．×
【解析】
【分析】
减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），据此即可解答。
【详解】
344－（158＋41）＝344－158－41，与344－158＋41的得数不同，所以判断错误。
【点睛】
熟练掌握减法的性质是解答本题关键。
18．136页
【解析】
【分析】
故事书的页数减去两天已看页数的和，即等于还剩下没看的页数。
【详解】
236－（53＋47）
＝236－100
＝136（页）
答：还剩136页没看。
【点睛】
本题主要考查学生对加法结合律的掌握和灵活运用。
19．6000元
【解析】
【分析】
上装的单价加上下装的单价等于一套演出服的价格，再乘套数即可解答。
【详解】
（56＋44）×60
＝100×60
＝6000（元）
答：买这些演出服一共要花6000元钱。
【点睛】
本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。
20．750本
【解析】
【分析】
故事书每箱的本数加科技书每箱的本数，再乘25即可解答。
【详解】
（12＋18）×25
＝30×25
＝750（本）
答：学校一共买来图书750本。
【点睛】
本题主要考查学生对整数乘法分配律的掌握和灵活运用。
21．1080千克
【解析】
【分析】
每箱苹果的重量×苹果的箱数＋每箱梨的重量×梨的箱数＝购进水果的重量，依此列式并计算即可。
【详解】
25×18＋35×18
＝（25＋35）×18
＝60×18
＝1080（千克）
答：水果店共购进水果1080千克。
【点睛】
熟练掌握乘法分配律的实际运用是解答此题的关键。
22．120箱
【解析】
【分析】
先用电池节数除以25计算出可以装多少盒，再除以4，即等于可以装多少箱。
【详解】
12000÷25÷4
＝12000÷（25×4）
＝120（箱）
答：一共可以装120箱。
【点睛】
题目中给的30个工人、每节售价2元，这两个条件是多余，读题时理解题意，正确选定条件。
23．（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）13；20。
【解析】
【分析】
（1）举两个例子，分别求出（16＋4）÷4和16÷4＋4÷4，（27＋9）÷3和27÷3＋9÷3的结果，再判断结果是否一样。
（2）根据（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8，将56用a表示，48用b表示，8用c表示，代入算式中，即为用字母表示这个运算规律。
（3）运用已验证的规律计算即可。
【详解】
（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8＝7＋6＝13
175÷15＋125÷15＝（175＋125）÷15＝300÷15＝20
【点睛】
研究运算规律的方法是，先举例，再总结，并进行验证。
答案第1页，共2页
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