（北师大版）六年级数学下册教案 圆锥的体积

圆锥的体积
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点
　　圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
　　正确理解圆锥体积计算公式．
教学过程：
一、铺垫孕伏
　　1、提问：
　　（1）圆柱的体积公式是什么？
　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
　　1、教师谈话：
　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
　　2、学生分组实验
学生汇报实验结果　　
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
3、全班交流
　　4、引导学生发现：
　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
　　板书：
　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
　　7、反馈练习
　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）
　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．
　　　　　　
　　说说解题方法
三、全课小结
　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、课后反思