1.2磁场对运动电荷的作用力分层作业进阶拓展-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册(Word版含答案)
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| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力分层作业进阶拓展-2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 677.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 09:53:59 | ||
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文档简介
课时2磁场对运动电荷的作用力分层作业进阶拓展第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共9小题
1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ ）
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致
D．电荷在电场中一定受电场力作用
2．运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（ ）
A．竖直向下沿直线射向地面 B．向东偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
3．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ）
A．做匀速直线运动 B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动 D．做圆周运动
4．科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近 （图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ）
A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动
B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动
C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动
D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动
5．按照玻尔原子理论，原子中的电子在库仑力的作用下在特定的分立轨道上绕原子核做圆周运动。若电子以角速度在纸面内绕核沿顺时针方向做匀速圆周运动，现施加一垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。施加磁场后，假设电子绕核运动的半径R保持不变，角速度变为，不计重力。下列判断正确的是（ ）
A．洛伦兹力的方向背离圆心， B．洛伦兹力的方向背离圆心，
C．洛伦兹力的方向指向圆心， D．洛伦兹力的方向指向圆心，
6．在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两粒子所带电性相同
B．a粒子所带的电荷量较大
C．a粒子运动的速率较大
D．a粒子所做圆周运动的周期较长
7．如图，矩形abcd的长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，o、e分别是ad、bc的中点，以o、e为圆心有两个半径均为R＝0.3m的四分之一圆弧，区域obedo内有方向垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－9kg、电荷量q＝2×10－5C的带正电粒子垂直于ad边以v＝5×102m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（ ）
A．所有粒子射出磁场时的速度方向都平行
B．所有粒子在磁场中运动的时间都相等
C．从od边射入的粒子，出射点都在e点
D．从ao边射入的粒子，出射点都在b点
8．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )
A． B．
C． D．
9．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（ ）
A．小球的动能不相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
二、多选题，共4小题
10．如图所示，为带负电的小物块，是一不带电的绝缘物块（设、间无电荷转移），、叠放在一起置于光滑绝缘的水平地面上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.现用水平恒力F作用在b物块上，在、b物块一起向左运动的过程中，保持不变的物理量是（ ）
A．地面对的支持力 B．对的压力
C．对的摩擦力 D．运动的加速度
11．图中虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左侧水平射入的电子，在穿过该区域时未发生偏转．不计重力，则在这个区域中的E和B的方向可能是
A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C．E竖直向上，B垂直纸面向外
D．E竖直向上，B垂直纸面向里
12．利用如下图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m，电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
13．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则在小球未从管口飞出前的过程中，下列说法正确的是（ ）
小球带负电
B．小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．水平拉力F不断变大
三、填空题，共3小题
14．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______
15．如图所示，а、ｂ、ｃ三种粒子垂直射入匀强磁场，根据粒子在磁 场中的偏转情况，判断粒子的带电情况是：а_______、ｂ_______、ｃ_______．（填“正电”、“负电”或“不带电”）
16．(1) 如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端接在直流高压电源的______极， 射线管的B端接在直流高压电源的______极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)．
（2）在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示．MN = 4cm，MP = 5cm，当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为8×10-9J，而从M点移至P点时，电场力做功也为8×10-9J．则电场的方向为________，电场强度的大小为________V/m．
四、解答题，共4小题
17．电子的速率v=3.0×106m/s，沿着与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
18．有一匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为，（质子带正电，电荷量为）则：
(1)质子射入时速度为多大？
(2)质子在磁场中向什么方向偏转。
19．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质位为，电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为，磁感应强度为，小球与棒的动摩擦因数为，重力加速度为.求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．（设小球电荷量不变）
20．如图所示在平面上有场强沿轴方向的匀强电场，还有垂直图平面向里的磁场，磁感应强度大小仅随变化，即有.坐标原点O处有一个质量为m、电荷量q>0的质点P，初始时刻P静止将P自由释放后，在图平面上的运动轨迹为抛物线.
（1）应用运动学知识导出抛物线曲率半径表达式
（2）导出的表达式.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
A．静止的电荷或者速度方向与磁场方向平行的电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，选项A错误；
B．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，选项B错误；
C．正电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，选项C错误；
D．电荷在电场中一定受电场力作用，选项D正确。
故选D。
2．B
【解析】
质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与粒子的运动方向平行，则粒子在磁场中不受洛伦兹力，粒子重力又不计，则粒子做匀速直线运动。故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【解析】
根据圆周运动的受力条件可以从图乙中判断带电小球带的一定是负电，且在电场中小球的运动方向与电场力的方向无关；由甲图中洛仑兹力方向，根据左手定则可知，带电小球一定沿逆时针方向运动。
故选A。
5．A
【解析】
由左手定则可知，电子所受的洛伦兹力的方向背离圆心，未加磁场时有
加磁场后有
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【解析】
A．两粒子均逆时针运动，磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知粒子均带负电，故A正确；
BC．根据洛伦兹力提供向心力，则有
可得
由图可确定粒子运动半径关系，粒子的速率与运动半径、粒子的电量、质量有关，由于粒子的速率、粒子的电量、粒子的质量都未知，所以无法确定、粒子的速率的大小关系和、粒子的所带的电荷量关系，故B、C错误；
D．根据可知磁感应强度相同，周期与比荷有关，比荷不确定，无法判定周期关系，故D错误；
故选A。
7．D
【解析】
C．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：
得：
因，从边射入的粒子，形成以为半径的圆弧，从点射入粒子的从点出去；
同理从之间射入的其他粒子，到边界处速度均竖直向上，因边界上无磁场，之间所有粒子全部通过点，C错误；
ABD．从边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在点进入磁场，其圆心为，如图所示：
根据几何关系，可知虚线的四边形是菱形，则粒子的出射点一定是从点射出。同理可知，从边射入的粒子，出射点全部从点射出，但射出的速度方向并不相同，根据运动轨迹可知，从边射入的粒子在磁场中运动的圆心角不相同，所以运动时间不相同，AB错误，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。
由受力平衡得
电源电动势
E＝Bvc
流量
Q＝Sv＝bcv
接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R＋r)
又知导电液体的电阻
由以上各式得
故选A。
9．D
【解析】
A．带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，小球两次经过O点时，重力做的功相同，由动能定理可知，小球两次经过O点时动能相同，故A错误；
BC．小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知，两次过O点洛伦兹力方向相反，受力分析可知，绳的拉力大小也就不同，故BC错误；
D．小球两次经过O点时速度大小相同，由可知，向心加速度相同，故D正确。
故选D。
10．CD
【解析】
运动过程中、整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力、地面的支持力
竖直方向有
水平方向有
在加速阶段，增大，增大，加速度不变，故A错误，D正确；
对受力分析，受重力、向下的洛伦兹力、对向上的支持力、对向左的静摩擦力
竖直方向有
水平方向有
随着的增大，增大，故对的压力增大，加速度不变，所以、物块间的摩擦力不变，故B错误，C正确。
故选CD。
11．ABC
【解析】
A、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故A正确；
B、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反，则有电子所受电场力方向与运动方向相同，而由于电子运动方向与B方向在一条直线上，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故B正确；
C、若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转．故C正确；
D、若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故D错误；
12．BC
【解析】
A．粒子向右偏转，根据左手定则知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子在磁场中运动的最大半径为
根据半径公式得，粒子的最大速度
故B正确；
CD．粒子在磁场中偏转的最小半径为
根据半径公式得，粒子的最小速度
则最大速度和最小速度之差
保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度和最小速度之差不变。故C正确、D错误。
故选BC。
13．BD
【解析】
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；
B．设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B正确；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；
D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大，故D正确。
故选BD。
14． 不带电； 磁场；
【解析】
若水平方向的场是匀强电场，带电和不带电的小球竖直方向均只受重力，两者在竖直方向的分运动都是自由落体运动，则两球同时落地．
若水平方向的场是匀强磁场，带电小球在洛伦兹力和重力的作用下做曲线运动，且洛伦兹力的方向由初始时的水平变为斜向上，带电小球在竖直方向的加速度小于重力加速度；不带电小球只受重力，竖直方向的加速度是重力加速度；不带电小球先落地．
15． 正电 不带电 负电
【解析】
由左手定则可知，a向左偏转，可知a带正电；b不偏转，则b不带电；c向右偏转，可知c带负电．
16． 负 正 下． N指向M方向 100
【解析】
（1）因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极．B是阳极，接直流高压电源的正极．因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．
（2）由电场力做功 W=qU可知，M、N间的电势差为：，从M到P点，则得M、P间的电势差为：，由此可知NP两点电势相等．由电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势，可知电场线由N指向M方向，由：.
【点睛】
本题考查电场线与等势线的关系，根据电场力做功情况判断等势线，根据电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势的规律再确定电场线方向即可.
17．4.8×10-14N。
【解析】
根据f=qvB得洛伦兹力：
f=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N
18．(1)5×105m/s；(2)向东偏转．
【解析】
(1)质子所受洛伦兹力大小为
F=qvB
由此得
(2)根据左手定则可知：质子在磁场中将向东偏转．
19．；
【解析】
小球下滑开始阶段的受力情况如图一所示
根据牛顿第二定律有
且
小球向下做加速度逐渐增大的加速运动，当速度增大到使即
摩擦力
则
当时，小球的受力情况如图二所示
由牛顿第二定律有
且
小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，当时，达到最大值，即
所以
20．（1） （2）
【解析】
(1)设，则
有
.
如图一所示，有
可得
(2(P在处，根据动能定理，有
可得
如图二所示，有
由
可得
所以，有
=
=
=.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共9小题
1．关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是（ ）
A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致
D．电荷在电场中一定受电场力作用
2．运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义．从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用．如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图．现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表而垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这束质子在进入地球周围的空间将（ ）
A．竖直向下沿直线射向地面 B．向东偏转
C．向西偏转 D．向北偏转
3．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ）
A．做匀速直线运动 B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动 D．做圆周运动
4．科学家预言，自然界存在只有一个磁极的磁单极子，磁单极N的磁场分布如图甲所示，它与如图乙所示正点电荷Q的电场分布相似。假设磁单极子N和正点电荷Q均固定，有相同的带电小球分别在N和Q附近 （图示位置）沿水平面做匀速圆周运动，则下列判断正确的是（ ）
A．从上往下看，图甲中带电小球一定沿逆时针方向运动
B．从上往下看，图甲中带电小球一定沿顺时针方向运动
C．从上往下看，图乙中带电小球一定沿顺时针方向运动
D．从上往下看，图乙中带电小球一定沿逆时针方向运动
5．按照玻尔原子理论，原子中的电子在库仑力的作用下在特定的分立轨道上绕原子核做圆周运动。若电子以角速度在纸面内绕核沿顺时针方向做匀速圆周运动，现施加一垂直纸面向外的匀强磁场，如图所示。施加磁场后，假设电子绕核运动的半径R保持不变，角速度变为，不计重力。下列判断正确的是（ ）
A．洛伦兹力的方向背离圆心， B．洛伦兹力的方向背离圆心，
C．洛伦兹力的方向指向圆心， D．洛伦兹力的方向指向圆心，
6．在垂直纸面向外的匀强磁场B中，有不计重力的a、b两个带电粒子，在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．a、b两粒子所带电性相同
B．a粒子所带的电荷量较大
C．a粒子运动的速率较大
D．a粒子所做圆周运动的周期较长
7．如图，矩形abcd的长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，o、e分别是ad、bc的中点，以o、e为圆心有两个半径均为R＝0.3m的四分之一圆弧，区域obedo内有方向垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－9kg、电荷量q＝2×10－5C的带正电粒子垂直于ad边以v＝5×102m/s的速度射入磁场区域。下列判断正确的是（ ）
A．所有粒子射出磁场时的速度方向都平行
B．所有粒子在磁场中运动的时间都相等
C．从od边射入的粒子，出射点都在e点
D．从ao边射入的粒子，出射点都在b点
8．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内某横截面的流体的体积)。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，图中流量计的上、下两面是金属材料，前、后两面是绝缘材料，现给流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前、后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两面分别与一串联了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为( )
A． B．
C． D．
9．如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（ ）
A．小球的动能不相同
B．丝线所受的拉力相同
C．小球所受的洛伦兹力相同
D．小球的向心加速度相同
二、多选题，共4小题
10．如图所示，为带负电的小物块，是一不带电的绝缘物块（设、间无电荷转移），、叠放在一起置于光滑绝缘的水平地面上，空间存在垂直于纸面向外的匀强磁场.现用水平恒力F作用在b物块上，在、b物块一起向左运动的过程中，保持不变的物理量是（ ）
A．地面对的支持力 B．对的压力
C．对的摩擦力 D．运动的加速度
11．图中虚线所围的区域内存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左侧水平射入的电子，在穿过该区域时未发生偏转．不计重力，则在这个区域中的E和B的方向可能是
A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同
B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反
C．E竖直向上，B垂直纸面向外
D．E竖直向上，B垂直纸面向里
12．利用如下图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上的两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m，电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．射出粒子的最大速度为
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
13．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管。在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则在小球未从管口飞出前的过程中，下列说法正确的是（ ）
小球带负电
B．小球相对水平桌面的运动轨迹是一条抛物线
C．洛伦兹力对小球做正功
D．水平拉力F不断变大
三、填空题，共3小题
14．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______
15．如图所示，а、ｂ、ｃ三种粒子垂直射入匀强磁场，根据粒子在磁 场中的偏转情况，判断粒子的带电情况是：а_______、ｂ_______、ｃ_______．（填“正电”、“负电”或“不带电”）
16．(1) 如图所示，阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间，射线管的A端接在直流高压电源的______极， 射线管的B端接在直流高压电源的______极（填：“正”或“负”）．此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(填“向上”、“向下”或“不”)．
（2）在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示．MN = 4cm，MP = 5cm，当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为8×10-9J，而从M点移至P点时，电场力做功也为8×10-9J．则电场的方向为________，电场强度的大小为________V/m．
四、解答题，共4小题
17．电子的速率v=3.0×106m/s，沿着与磁场垂直的方向射入B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
18．有一匀强磁场，磁感应强度大小为，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为，（质子带正电，电荷量为）则：
(1)质子射入时速度为多大？
(2)质子在磁场中向什么方向偏转。
19．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质位为，电荷量为，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为，磁感应强度为，小球与棒的动摩擦因数为，重力加速度为.求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度．（设小球电荷量不变）
20．如图所示在平面上有场强沿轴方向的匀强电场，还有垂直图平面向里的磁场，磁感应强度大小仅随变化，即有.坐标原点O处有一个质量为m、电荷量q>0的质点P，初始时刻P静止将P自由释放后，在图平面上的运动轨迹为抛物线.
（1）应用运动学知识导出抛物线曲率半径表达式
（2）导出的表达式.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
A．静止的电荷或者速度方向与磁场方向平行的电荷在磁场中不受洛伦兹力作用，选项A错误；
B．电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，选项B错误；
C．正电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，选项C错误；
D．电荷在电场中一定受电场力作用，选项D正确。
故选D。
2．B
【解析】
质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转。故B正确，ACD错误。
故选B。
3．A
【解析】
由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与粒子的运动方向平行，则粒子在磁场中不受洛伦兹力，粒子重力又不计，则粒子做匀速直线运动。故A正确，BCD错误。
故选A。
4．A
【解析】
根据圆周运动的受力条件可以从图乙中判断带电小球带的一定是负电，且在电场中小球的运动方向与电场力的方向无关；由甲图中洛仑兹力方向，根据左手定则可知，带电小球一定沿逆时针方向运动。
故选A。
5．A
【解析】
由左手定则可知，电子所受的洛伦兹力的方向背离圆心，未加磁场时有
加磁场后有
则
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【解析】
A．两粒子均逆时针运动，磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知粒子均带负电，故A正确；
BC．根据洛伦兹力提供向心力，则有
可得
由图可确定粒子运动半径关系，粒子的速率与运动半径、粒子的电量、质量有关，由于粒子的速率、粒子的电量、粒子的质量都未知，所以无法确定、粒子的速率的大小关系和、粒子的所带的电荷量关系，故B、C错误；
D．根据可知磁感应强度相同，周期与比荷有关，比荷不确定，无法判定周期关系，故D错误；
故选A。
7．D
【解析】
C．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：
得：
因，从边射入的粒子，形成以为半径的圆弧，从点射入粒子的从点出去；
同理从之间射入的其他粒子，到边界处速度均竖直向上，因边界上无磁场，之间所有粒子全部通过点，C错误；
ABD．从边射入的粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在点进入磁场，其圆心为，如图所示：
根据几何关系，可知虚线的四边形是菱形，则粒子的出射点一定是从点射出。同理可知，从边射入的粒子，出射点全部从点射出，但射出的速度方向并不相同，根据运动轨迹可知，从边射入的粒子在磁场中运动的圆心角不相同，所以运动时间不相同，AB错误，D正确。
故选D。
8．A
【解析】
如图甲所示，两极板(上、下两面)间距为c，磁场方向如图中所示。当外电路断开时，运动电荷受洛伦兹力作用而偏转，两极板带电(两极板作为电路供电部分)而使电荷受电场力，当运动电荷稳定时，两极板所带电荷量最多，两极板间的电压最大，等于电源电动势E。测量电路可等效成如图乙所示。
由受力平衡得
电源电动势
E＝Bvc
流量
Q＝Sv＝bcv
接外电阻R，由闭合电路欧姆定律得
E＝I(R＋r)
又知导电液体的电阻
由以上各式得
故选A。
9．D
【解析】
A．带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，小球两次经过O点时，重力做的功相同，由动能定理可知，小球两次经过O点时动能相同，故A错误；
BC．小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知，两次过O点洛伦兹力方向相反，受力分析可知，绳的拉力大小也就不同，故BC错误；
D．小球两次经过O点时速度大小相同，由可知，向心加速度相同，故D正确。
故选D。
10．CD
【解析】
运动过程中、整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力、地面的支持力
竖直方向有
水平方向有
在加速阶段，增大，增大，加速度不变，故A错误，D正确；
对受力分析，受重力、向下的洛伦兹力、对向上的支持力、对向左的静摩擦力
竖直方向有
水平方向有
随着的增大，增大，故对的压力增大，加速度不变，所以、物块间的摩擦力不变，故B错误，C正确。
故选CD。
11．ABC
【解析】
A、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同，则有电子所受电场力方向与运动方向相反，而由于电子运动方向与B方向相互平行，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故A正确；
B、若E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反，则有电子所受电场力方向与运动方向相同，而由于电子运动方向与B方向在一条直线上，所以不受磁场力，因此穿过此区域不会发生偏转．故B正确；
C、若E竖直向上，B垂直于纸面向外，则有电场力竖直向下，而磁场力由左手定则可得方向竖直向上，所以当两力大小相等时，电子穿过此区域不会发生偏转．故C正确；
D、若E竖直向上，B垂直于纸面向里，则有电场力方向竖直向下，而磁场力方向由左手定则可得竖直向下，所以两力不能使电子做直线运动，故D错误；
12．BC
【解析】
A．粒子向右偏转，根据左手定则知，粒子带负电，故A错误；
B．粒子在磁场中运动的最大半径为
根据半径公式得，粒子的最大速度
故B正确；
CD．粒子在磁场中偏转的最小半径为
根据半径公式得，粒子的最小速度
则最大速度和最小速度之差
保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大。保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度和最小速度之差不变。故C正确、D错误。
故选BC。
13．BD
【解析】
A．小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口洛伦兹力，根据左手定则判断，小球带正电，故A错误；
B．设管子运动速度为v1，小球垂直于管子向右的分运动是匀速直线运动。小球沿管子方向受到洛伦兹力的分力F1=qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿管子做匀加速直线运动。与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故B正确；
C．洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误；
D．设小球沿管子的分速度大小为v2，则小球受到垂直管子向左的洛伦兹力的分力F2=qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F=F2，则F逐渐增大，故D正确。
故选BD。
14． 不带电； 磁场；
【解析】
若水平方向的场是匀强电场，带电和不带电的小球竖直方向均只受重力，两者在竖直方向的分运动都是自由落体运动，则两球同时落地．
若水平方向的场是匀强磁场，带电小球在洛伦兹力和重力的作用下做曲线运动，且洛伦兹力的方向由初始时的水平变为斜向上，带电小球在竖直方向的加速度小于重力加速度；不带电小球只受重力，竖直方向的加速度是重力加速度；不带电小球先落地．
15． 正电 不带电 负电
【解析】
由左手定则可知，a向左偏转，可知a带正电；b不偏转，则b不带电；c向右偏转，可知c带负电．
16． 负 正 下． N指向M方向 100
【解析】
（1）因为A是阴极，所以射线管的阴极A接直流高压电源的负极．B是阳极，接直流高压电源的正极．因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到A（注意是电子带负电），根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极（就是这个角度看过去背向纸面向外），此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转．
（2）由电场力做功 W=qU可知，M、N间的电势差为：，从M到P点，则得M、P间的电势差为：，由此可知NP两点电势相等．由电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势，可知电场线由N指向M方向，由：.
【点睛】
本题考查电场线与等势线的关系，根据电场力做功情况判断等势线，根据电场线与等势线垂直，电场线由高电势指向低电势的规律再确定电场线方向即可.
17．4.8×10-14N。
【解析】
根据f=qvB得洛伦兹力：
f=1.6×10-19×3×106×0.1N=4.8×10-14N
18．(1)5×105m/s；(2)向东偏转．
【解析】
(1)质子所受洛伦兹力大小为
F=qvB
由此得
(2)根据左手定则可知：质子在磁场中将向东偏转．
19．；
【解析】
小球下滑开始阶段的受力情况如图一所示
根据牛顿第二定律有
且
小球向下做加速度逐渐增大的加速运动，当速度增大到使即
摩擦力
则
当时，小球的受力情况如图二所示
由牛顿第二定律有
且
小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，当时，达到最大值，即
所以
20．（1） （2）
【解析】
(1)设，则
有
.
如图一所示，有
可得
(2(P在处，根据动能定理，有
可得
如图二所示，有
由
可得
所以，有
=
=
=.
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