1.5科学验证：机械能守恒定律 自主提升过关练(Word版含答案)

1.5科学验证：机械能守恒定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，光滑水平平台上固定一竖直挡板A，一轻弹簧左端固定在挡板A上，质量的滑块放在弹簧右端。光滑圆弧轨道MN固定在粗糙水平地面上，底端恰好与水平地面相切于N点，M端到平台上表面的高度。圆弧轨道MN的半径，对应的圆心角为37°。现向左推滑块压缩弹簧至一定位置，然后由静止释放，滑块与弹簧分离后从平台右端B点水平飞出，恰好从M点沿切线方向进入圆弧轨道MN，从N点滑出圆弧轨道后，在水平地面上向右运动。若滑块能与固定在地面的竖直挡板C发生碰撞，碰撞后将以原速率弹回。滑块的运动始终在同一竖直平面内，不计空气阻力，滑块可视为质点，已知滑块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，释放滑块前，弹簧具有的弹性势能为（　　）
A．8.0J B．9.0J C．12.5J D．16J
二、实验题
2．利用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）将下列主要的实验步骤按合理顺序排列______。
A．用手提着纸带使重物靠近打点计时器；
B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C．取下纸带，在纸带上任选几点，分别测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E.查出当地的重力加速度g值，比较相应的动能增加量和重力势能的减少量是否相等。
（2）如图所示是实验时得到的一条纸带，O点是重物刚下落瞬间打点计时器打下的第一个点，C点是第n个点，相关距离在图中已注明。已知相邻计数点间的时间间隔为T。
①下面计算C点速度的方法中正确的是______。
A． B． C． D．
②选取从O点到C点的过程来验证机械能守恒定律，请用题中所给的符号写出需要验证的表达式______。
3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带，如图1所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80m/s2，那么：
（1）根据图1中所给的数据，应取图中O点到_______点来验证机械能守恒定律。
（2）从O点到（1）问中所取的点，对应的重物重力势能的减少量ΔEp=_______J，动能增加量ΔEk=___________J。（结果保留三位有效数字）
（3）若测出纸带上所有点到O点的距离，根据纸带算出各点的速度v及重物下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图像是图2中的_______。
4．如图甲所示的斜槽，其末端水平且有一定长度，靠在竖直板（前表面贴有白纸）的左侧前边缘，某同学利用该装置研究平抛运动规律，并验证机械能守恒定律。
（1）该同学将小钢球A从轨道的不同高度h处静止释放，斜槽轨道水平末端离落点的高度固定为H，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s。
①若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=________（用H、h表示）。
②图乙中s2-h关系图线a，b，c中，第________条为理论关系图线，第_______条为实验测量结果图线。
（2）接着该同学将质量为0.1kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图丙所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点。（g取10m/s2）
①根据小球位置示意图计算出闪光间隔为0.1s。
②以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为Eko=_______J（保留四位小数）；小球A在C点时的机械能为Ekc=_______J，若Eko=Ekc，则说明小球平抛过程机械能守恒。
5．（1）下列实验中，需要平衡摩擦力的是________（多选）。
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．验证机械能守恒定律
C．探究功与速度变化的关系
D．探究加速度与力、质量的关系
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中得到一条纸带，在打出的点中依次选取连续的点A、B、C、D、E、F，所用交流电源的频率为50Hz。利用图中刻度尺读取数据并计算出打E点时小车的速度为_________m/s（结果保留三位有效数字）。
（3）在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是_______。
A．电磁打点计时器接220V交流电源
B．需要用刻度尺测量重物下落的高度
C．需要用秒表测量重物下落的时间
6．某同学用图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。在气垫导轨某刻度处安装了一个光电门，滑块上固定一宽度为d的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与钩码连接。用天平分别称出滑块及遮光条的总质量为M，钩码的质量为m。
（1）关于该实验的条件及操作，不必要的一项是_______（请填写选项前对应的字母序号）。
A．实验前，应将气垫导轨调至水平状态
B．滑块释放的位置与光电门间的距离适当大些
C．调节定滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行
D．应使滑块及遮光条的总质量M远大于钩码的质量m
（2）在某次实验操作中，滑块在气垫导轨某位置由静止释放时，测得遮光条与光电门中心之间的距离为L，遮光条通过光电门的时间为t，此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为_______，动能的增加量为_______，若两者相等，则说明_______。
（3）实验时保持滑块及遮光条的总质量M、钩码质量m均不变，改变滑块在气垫导轨上由静止释放的位置，测出对应的遮光条与光电门中心之间的距离L和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出图像如图乙所示，已知图乙中直线的斜率为k，则当地的重力加速度可以表示为_______（用题目中给定的字母表示）。
7．微博橙子辅导设计了如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。框架上装有位置可上下移动的光电门，框架竖直部分紧贴一刻度尺，可以测量出光电门到零刻度线的距离，框架水平部分用电磁铁吸住一个直径为、质量为的均质小钢球，小钢球的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁的电流，小钢球随即落下，当小钢球经过光电门时，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为。橙子同学多次改变光电门的位置，得到多组、的数据。已知重力加速度为。
（1）用游标卡尺测量小钢球的直径，如图乙所示，该小钢球的直径是___________；
（2）当已知量、和重力加速度及小钢球的直径满足___________关系时，可判断小球下落过程中机械能守恒（填正确选项前的字母）；
A． B． C． D．
（3）考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则小钢球的重力势能减少量___________动能增加量（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
8．某同学使用如图所示的装置来验证“机械能守恒定律”。
（1）下面是操作步骤：
a．按图1安装器材；
b．使重物带动纸带下落；
c．接通打点计时器，使计时器开始工作；
d．对数据进行处理，得出结论；
e．根据需要，在纸带上选择合适的测量数据。
把上述必要的操作步骤按正确的顺序排列___________。
（2）计时器接在频率为的交流电源上，图2为实验中打出的一条纸带，从起始点开始，将此后连续打出的7个点依次标为、、、……，
计时器打点时，重锤下落的速度为___________ m/s。（保留三位有效数字）
（3）该同学正确进行计算后发现，从打O点到打点的过程中，重锤重力势能的减少量总是稍大于重锤动能的增加量，造成这种结果的原因是___________。
9．采用重物自由下落“验证机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示，已知打点计时器所用电源的频率为，已知重物质量为100g，当地的重力加速度。
实验过程中，得到一条符合实验要求的纸带如图乙所示，O为纸带下落的起始点，为纸带上选取的三个连续点，重物由O点运动到B点的过程中，动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J（以上两空计算结果均保留三位有效数字）。
10．某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）该同学准备的实验器材有：铁架台、打点计时器及复写纸片、纸带、秒表、交流电源、导线、重锤、天平、直尺，其中不必要的是___________。
（2）根据纸带求出打不同计数点时重锤对应的速度v及重锤下落的距离h。如果以为纵轴，以h为横轴，作出的图像应是下图中的___________。
A． B． C． D．
11．如图所示，某同学利用该装置验证小球向下摆动过程中机械能是否守恒，不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端连接小球，在O点的正下方D处（箭头所指处）放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，实验中小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，已知当地的重力加速度为g。实验步骤如下：
a.实验开始前，测出小球的直径d，再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为L，小球下端距水平地面的高度为h；
b.将小球向右拉离平衡位置，测出细线与竖直方向成一定的张角，由静止释放小球，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时细线立即被刀片割断（不计细线割断时的能量损失）；
c.割断细线后，小球水平抛出，测得小球抛出后的水平位移为x。
完成下列问题：
（1）本实验所用器材有：细线、小球、刀片、量角器和_________
A．天平　　B．刻度尺　　C．游标卡尺
（2）割断细线后，小球水平抛出的速度表达式为v0=_________（用已知和测量物理量的符号表示）。
（3）验证机械能守恒定律成立的表达式为_________（用已知和测量物理量的符号表示）。
12．某学习小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，在本实验中：
（1）下列做法正确的有( )
A．必须要称出重物和夹子的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让手尽量靠近打点计时器
D．打点计时器打点结束后立即选择清晰的点迹进行数据测量
（2）一实验小组得到如图乙所示的一条理想纸带，在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到起始点的距离分别为。已知当地重力加速度为，打点计时器打点的周期为，重物的质量为，从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量___________，动能变化量___________。实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是___________。
（3）另一组同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为、、、、、、，测量各计数点到点的距离，并求出打相应点时的速度，数据如下表，请在坐标纸上根据描出的点作出图像。( )
计数点 1 2 3 4 5 6 7
h/m 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.688 0.777
v/（m·s-1） 1.55 1.94 2.33 2.73 3.13 3.30 3.93
v2/（m2·s-2） 2.40 3.76 5.43 7.45 9.80 10.89 15.45
若当地的重力加速度，根据作出的图线判断下落重物的机械能是否守恒的依据是___________。
13．某研究小组采用了如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，在一根不可伸长的细线一端系一个金属小球，另一端固定在O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，将小球拉至某一位置由静止释放。当地重力加速度用g表示。
（1）为验证机械能守恒，除了要测量小球释放点球心距A点高度h，还需要测量哪些物理量_____（请同时写出物理量的字母），若等式_____成立，说明图甲小球下摆过程中机械能守恒。（用题中测得的物理量字母表示）
（2）若撤去光电门，在O点安装一个拉力传感器，测出线上的拉力F，实验中记录细线拉力大小随时间的变化如图乙所示（Fm是实验中测得的最大拉力值）。在小球第一次运动至最低点的过程，根据重力势能的减少量和动能的增加量之间的关系，也可验证机械能守恒定律。观察图乙中拉力峰值随时间变化规律，从能量的角度分析造成这一结果的主要原因为：_____。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
物块恰好从M点沿切线方向进入圆弧轨道MN，由图根据几何关系可知在M点物块的速度方向与水平方向的夹角为，则
竖直方向有
联立解得
设弹簧的弹性势能为，根据能量守恒有
故BCD错误A正确。
故选A。
2． BADCE C 或
【解析】
【详解】
（1） “验证机械能守恒定律”的实验的实验步骤为，把打点计时器固定在铁架台上，纸带一端固定在重物上，另一端穿过打点计时器，用手提着纸带使重物靠近打点计时器，接通电源，松开纸带，断开电源，取下纸带，数据处理，故合理的顺序为BADCE。
（2）AB.机械能守恒定律的条件是只有重力做功，此实验是验证机械能守恒，而AB选项是利用自由落体运动规律计算的速度，已经默认了机械能守恒，故AB错误；
CD.利用平均速度求瞬时速度，根据公式
代入数据解得
或
故D错误C正确。
故选C。
选取从O点到C点的过程来验证机械能守恒定律，重力势能的减少量为
动能的增加量为
或
则需要验证的表达式
即
或
3． B 1.88 1.84 A
【解析】
【详解】
（1）实验需要验证重物重力势能的减少量与动能的增加量相等，需要求出重物的速度，根据题图1结合匀变速直线运动的推论可以求出打B点时重物的瞬时速度，因此应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律。
（2）从O点到B点，对应的重物重力势能的减少量
ΔEp=mg·OB=1.00×9.80×19.20×10-2 J≈1.88 J
打B点时重物的瞬时速度为
vB== m/s=1.92 m/s
从O点到B点，对应的重物动能增加量
ΔEk==×1.00×1.922 J≈1.84 J
（3）重物下落过程，由机械能守恒定律得
mgh=mv2
整理得
=gh
g是定值，则与h成正比，故选A。
4． 4Hh a b 0.1125 0.1125
【解析】
【详解】
（1）①根据动能定理有
由平抛运动规律可得
联立可得
②若轨道不完全光滑，则从同一高度滑下的小钢球实际水平抛出的速率小于理论值，其水平位移也小于理论值，所以图乙中s2－h关系图线a、b、c中，第a条为理论关系图线，第b条为实验测量结果图线。
（2）②水平方向的初速度为
小球A在O点的机械能为
设O点下第二个点为B点，其竖直方向速度为
小球A在C点时，其竖直方向速度为
小球A在C点时速度为
小球A在C点时的机械能为
5． CD 0.925 B
【解析】
【详解】
（1）A．探究小车速度随时间变化的规律时不需要平衡摩擦力，选项A错误；
B．验证机械能守恒定律的实验中也不用平衡摩擦力，选项B错误；
C．在探究功与速度变化关系的实验中，需要平衡摩擦力，以方便用增加橡皮筋根数来使得做功成倍增加，选项C正确；
D．探究加速度与力、质量的关系实验中，需要平衡摩擦力，并且需要使槽码的质量远小于小车质量，，选项D正确。
故选CD。
（2）由题图可知，D点读数为164.0mm，F点读数为201.0mm，因此
vE==0.925m/s
（3）A．电磁打点计时器需要接约8V交流电源，选项A错误；
B．通过测量下落高度，并计算相应点的速度，以验证机械能是否守恒，选项B正确；
C．打点计时器通过打点记录时间，选项C错误。
故选B。
6． D 滑块和钩码组成的系统机械能守恒
【解析】
【详解】
(1) AC．实验前，应将气垫导轨调至水平状态，调节定滑轮的高度，使细线与气垫导轨平行，使滑块所受拉力为合力。故AC正确，与题意不符；
B．滑块释放的位置与光电门间的距离适当大些，有利于减小误差。故B正确，与题意不符；
D．本实验验证系统机械能守恒，与滑块质量和钩码质量大小没有关系。故D错误，与题意相符。
故选D。
(2)此过程中滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量为
由于遮光条经过光电门时间极短，可知
动能的增加量为
若两者相等，则说明滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
(3)滑块和钩码组成的系统机械能守恒，则有
整理可得
结合图像斜率可得
解得
7． 5.50 A 大于
【解析】
【详解】
（1）用游标卡尺测量小钢球的直径是5mm+0.05mm×10=5.50mm；
（2）小球经过光电门时的速度
若机械能守恒，则满足
即
即当已知量、和重力加速度及小钢球的直径满足
关系时，可判断小球下落过程中机械能守恒，故选A；
（3）考虑到切断电流时电磁铁线圈中的磁性不能马上消失，则小球经过光电门时的速度会偏小，则小钢球的重力势能减少量大于动能增加量。
8． acbed 1.15 受到阻力的作用
【解析】
【详解】
（1）先组装器材，即操作步骤a，然后进行实验，即操作步骤c、b，最后是数据处理，即操作步骤e、d， 实验正确的顺序排列为acbed。
（2）F点的瞬时速度等于EG段的平均速度，则
（3）由于空气阻力和摩擦阻力的影响，重锤重力势能的减少量总是稍大于重锤动能的增加量。
9． 0.450 0.453
【解析】
【详解】
纸带上相邻计数点的时间间隔
根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得
则动能的增加量为
重力势能的减少量为
10． 秒表、天平 B
【解析】
【详解】
（1）打点计时器本身就是计时工具，不需要秒表。本实验中，验证表达式时，质量可以消去，不需要测量质量，故不需要天平。
（2）根据机械能守恒，有
故以为纵轴，以h为横轴，作出的图像应是过原点的斜率为正的倾斜直线。
故选B。
11． BC
【解析】
【详解】
（1）由机械能够守恒的式子可得与小球的质量无关，故不需要天平，这里需要测量细线的长度以及小球的直接，所以需要用到刻度尺和游标卡尺，故选BC。
（2）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动有
水平方向有
联立可得
（3）小球下降的高度为
若机械能守恒有
化简得
满足该式子，则得出机械能守恒。
12． B 纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力 见解析所示 守恒，图像是一条的倾斜直线
【解析】
【详解】
（1）A．实验要验证的关系为
两边能消掉m，则实验中不需要称出重物和夹子的质量，选项A错误；
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上，以减小纸带的与打点计时器间的摩擦力影响，选项B正确；
C．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器，选项C错误；
D．打点计时器打点结束后要更换纸带重做几次，选择清晰的纸带进行测量；选项D错误。
故选B。
（2）从打点到打点的过程中，重物的重力势能变化量
打B点时重物的速度
动能变化量
实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，主要原因是纸带与打点计时器有摩擦或空气阻力。
（3）根据描出的点作出图像如图；
根据作出的图线判断下落重物的机械能守恒；依据是图像是一条
的倾斜直线。
13． 小球的直径d、小球通过光电门时的挡光时间△t 克服空气阻力做功，导致每次经过最低点动能都减小一些，所需的向心力减小一些，所以细线最大拉力逐渐减小
【解析】
【详解】
（1）当小球摆到最低点时，还要获得小球在最低点的速度v，而依据在极短时间的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求v的，故还要测量小球的直径d和通过光电门的时间△t，那么小球在最低点的速度为
小到从静止摆到最低点增加的动能
而减小的势能
若两者相等，则得到需要验证的表达式为
（2）从F﹣t图象来看，其峰值逐渐减小，即到最低点的动能也减小，其原因是：克服空气阻力做功，导致每次经过最低点动能都减小一些，所需的向心力减小一些，所以细线最大拉力逐渐减小。
试卷第1页，共3页