2.3科学探究：平抛运动的特点 自主提升过关练(Word版含答案)

2.3科学探究：平抛运动的特点 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图，网球发球机固定在平台上，从同一高度沿水平方向发射出的甲、乙两球均落在水平地面上，运动轨迹如图所示。不计空气阻力。则（　　）
A．甲、乙两球在空中运动时间相等
B．甲球在空中运动时间小于乙球在空中运动时间
C．甲球的初速度大于乙球的初速度
D．甲球的初速度小于乙球的初速度
2．以的速度水平抛出一物体，当其水平分速度与竖直分速度相等时，下列说法正确的是（　　）
A．运动的位移大小是
B．运动的时间是
C．即时速度的大小是
D．竖直分位移的大小等于水平分位移的大小
二、实验题
3．用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板M上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球
E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的____________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时____________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
（3）某同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，并作出y-x2图象。某同学认为若图象为正比例图象（如图所示），则可说明平抛运动在水平方向为匀速直线运动、竖直方向为自由落体运动。你对该同学的观点如何评价______？
（4）在确认平抛运动的规律后，另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5cm，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为___________s，该小球做平抛运动的初速度为____________m/s；（g=10m/s2）（均保留两位有效数字）
4．图甲是研究“平抛物体的运动”的实验装置图：
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线___________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛___________。斜槽轨道对小球的摩擦力对该实验__________（选填“有”或“没有”）影响。
（2）图乙是正确实验取得的数据，其中为抛出点，则该图象的函数表达式为__________（用字母、、、表示）；计算得此小球做平抛运动的初速度为__________。（取）
5．在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：_______。
a. 通过调节使斜槽的末端保持水平
b. 每次释放小球的位置必须不同
c. 每次必须由静止释放小球
d. 记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
e. 小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
f. 将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
g. 斜槽要保证尽量光滑，减小误差。
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为，，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的、、、所示，则小球在点的速率是_______。
（3）若以点为坐标原点，水平向右为轴，竖直向下为轴，则抛出点的坐标为（结果以厘米为单位）______。
6．在研究平抛运动的实验中，如图所示，a、b，c、d是小球运动过程中的四个点，已知方格的边长L=40cm，g=10m/s2，请完成下面几个问题：
（1）小球从a点运动到b点所用的时间是________s；
（2）小球平抛运动的初速度是________m/s；
（3）从抛出点到b点所经历时间________s。
7．如图为研究平抛运动的实验装置，在实验过程中A球在斜槽末端水平抛出时撞开轻质接触式开关（未画出），被电磁铁吸住的B球同时在等高位置自由下落，借助频闪相机记录两个小球下落过程中的位置。
请回答下列问题：
（1）频闪相机记录A、B两球在下落过程中不同时刻的位置，关于该实验的原理或现象，下列说法正确的是_____；
A．该实验用比较的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
B．该实验用测量的方法来探究A球在竖直方向上的分运动规律
C．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动
D．从实验现象中可以得出A球在竖直方向上的分运动是匀速直线运动
（2）根据两小球各自的运动特点，判断两小球在到达水平槽之前是否发生了碰撞？______ （填“是”或“否”）；
（3）利用频闪相片研究A球的平抛运动，将坐标原点设在球A0所在的球心位置，建立以水平向右为x轴，竖直向下为y轴的坐标系，测量并记录A1的坐标为（x1，y1），A2的坐标为（x2，y2），若小球A在水平方向上做匀速直线运动，则x1和x2的数值关系应为_______。利用得到的数据可以计算出频闪周期T＝______ 。（已知当地重力加速度为g，结果用x1、y1、y2表示）
8．采用如图1所示的装置可以研究平抛运动。图2是确定小球位置的硬纸片的示意图，带有一大一小两个孔，大孔宽度与做平抛的小铁球的直径d相当，可沿虚线折成图1中的样式，放在如图1中的多个合适位置，可用来确定小铁球经过的运动轨迹。已知重力加速度为g。
（1）已备有器材：有孔的硬纸片、坐标纸、图钉、长方形平木板、铅笔、三角板、刻度尺、弧形斜槽、小铁球、铁架台（含铁夹），还需要的一种实验器材是________。
A．秒表 B．天平 C．重锤线 D．弹簧测力计
（2）关于本实验的一些说法，下列正确的是________。
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小铁球
D．硬纸片的位置应等间距变化
E．以斜槽末端,紧贴着槽口处作为小铁球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O
F．为使所描曲线与小球运动轨迹吻合，应将所有通过硬纸片确定的点都用直线依次连接
（3）已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则其初速度大小υ0=________。在实际的平抛运动实验的研究中，也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小选取是________。（选填“有关”或“无关”）
（4）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则小球从A点运动到B点所用的时间tAB=________，小球抛出后的水平速度为υ0=________， ________ （选填“大于”、“等于”或者“小于”）。（已知当地重力加速度为g，结果用上述测量物理量表示）
（5）某同学在记录的白纸上画出小球运动轨迹如图所示，其中有一次实验记录位置P远离他所描好的运动轨迹，分析造成这一结果的可能原因，写出一种可能性：_________；
（6）判断所描绘曲线是否为抛物线是本实验的目的之一。若乙同学实验得到的平抛运动的轨迹是图4所示的曲线，图中的O点是小球做平抛运动的起点。可用刻度尺测量各点的x、y坐标，如P1的坐标（x1，y1）、P2的坐标（x2，y2）、P3的坐标（x3，y3）等。怎样通过这些测量值来判断这条曲线是否是一条抛物线？并请简述判断的方法_______。
9．某同学做“探究平抛运动的特点”实验，下图是采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片。测得真实小球直径与照片中小球直径的比值为，照相机拍摄时每隔时间曝光一次，截取照片中小球的三个位置、、，测出水平间距和竖直间距、，由以上物理量可求出：
（1）小球做平抛运动的初速度大小为__________；
（2）当地重力加速度大小为__________；
（3）小球经过位置时竖直方向的速度大小为___________；
（4）因为小球的体积不可忽略，且不易确定球心位置，实验中用小球的最低点来代表小球的位置，则上面实验测得小球经过位置的竖直方向速度与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
10．某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是( )。
A．测定平抛小球的质量m B．确保小球每次都从同一位置
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度h
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，A、B、C是照片中小球的三个位置，（取），那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________。
11．在“探究平抛运动的特点”实验中，
（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为__________。
12．某同学在实验室用手机拍摄小球做平抛运动的视频，利用截取的分帧图片中小球的位置来估测当地的重力加速度g，实验装置如图甲所示。
（1）按图甲所示安装好器材，将斜槽轨道固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，把木板调整到竖直位置，使板面与小球运动轨迹所在平面平行且靠近，竖直放置的刻度尺与抛出点对齐。手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置。打开手机摄像功能，开始摄像，然后将小球从斜槽上某一位置释放。
（2）停止摄像，取小球抛出瞬间为第一帧图片，每间隔s取一帧图片，从视频中再截取第二、三、四帧图片，图片中小球和对应刻度尺刻度如图乙所示。刻度尺的分度值是1mm，结合第二、三、四帧图片可推测当地的重力加速度约为___________m/s2（结果保留三位小数），小球水平速度约为___________m/s，斜槽轨道末端___________（填“水平”或“不水平”）。
（3）查资料得当地的重力加速度m/s2，实验测得重力加速度的相对误差为___________（保留1位有效数字），引起实验误差的原因可能是___________（填“小球与斜槽轨道间的摩擦力”或“空气对小球的阻力”）。
13．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离Δs相等的三点A、B、C，量得Δs=0.2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1 =0.1m，h2=0.2m，利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为_____________m/s；
（2）物体经过B时竖直分速度为____________m/s，速度为_____________ m/s；
（3）抛出点在A点上方高度为______________m处。
14．平抛轨迹上的一点A，坐标为（9.8，4.9）由此可知：抛出时速度大小v0＝_________m/s；A点的速度大小为vA＝_____m/s
参考答案
1．AD
【解析】
AB．根据
甲、乙两球平抛运动的下落高度相同，运动时间相同，B错误A正确；
CD．根据
乙球水平位移较大，甲球的初速度小于乙球的初速度，C错误D正确。
故选AD。
2．BC
【解析】
BD．由于竖直分速度与水平分速度相等，则有
v0=gt
可得
且由勾股定理可知，此时的合速度
v=
故BC正确；
AD．水平位移
竖直位移
y=
由勾股定理可得此时的合位移大小
故AD错误。
故选BC。
3． BD 球心 需要 观点有误，竖直方向不一定是自由落体运动 0.10 1.5
【解析】
【详解】
（1）AD．实验中只要每次从斜槽上相同的位置由静止释放钢球，即可保证钢球每次做平抛的初速度相同，轨道无需光滑，故A错误，D正确；
B．斜槽轨道末段应水平，以保证小球做平抛运动，故B正确；
C．在记录小球平抛轨迹时，无需挡板高度等间距变化，故C错误；
E．不是把所有点用曲线连接，误差较大的点应舍弃，故E错误；
故选BD。
（2）钢球静置于Q点时，应将钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
（3）由，可求得
可知水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动时，可知图象应成正比例关系。但图象成正比例时，竖直方向不一定是自由落体运动，有可能加速度大小不等于g，故该同学观点有误；
（4）由题图可知
由于水平方向为匀速直线运动，因此AB段和BC段用时相同，设为T，在竖直方向上，根据
可解得
小球做平抛运动的初速度为
4． 水平 初速度相同 没有
【解析】
【详解】
（1）实验目的是研究“平抛物体的运动”，所以要保证小球抛出时速度方向水平，所以斜槽末端切线必须水平；
每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛时初速度相同，从而在空中的轨迹一样；
只要每次都是从同一位置释放小球，小球从斜槽末端抛出时速度都一样，与斜槽轨道有无摩擦无关，所以摩擦力对实验没有影响。
（2）根据平抛规律
约去t可得
即为图像的函数表达式；
将轨迹上（32.0cm，20.0cm）或（48.0cm，45.0cm）带入都可得
5． ace 1.25m/s （-2.5cm，-0.3125cm）
【解析】
【详解】
(1)只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动，故a正确；为了使小球每次做平抛运动的轨迹相同，要让小球有相同的初速度，因此要求每次由静止从同一位置释放释放小球，故b错误,c正确；因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的，故d错误；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故e正确；为减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来，故f错误；只要每次斜面粗糙程度相同即可，故g错误；故选ace；
(2)根据
代入数据得
则小球沿水平分速度和b点竖直分速度为
，
因此b点速度为
(3)到达b点时，竖直方向位移与时间为
，
沿水平方向位移
因此
，
所以b点坐标为（-2.5cm，-0.3125cm）
6． 0.2 4 0.3
【解析】
【详解】
（1）由图可得a、b、c、d四个点相邻两点对应的水平位移相同，故相邻两点间时间间隔相等，因为竖直方向满足
由图可得其中
解得
（2）因为小球水平方向做匀速直线运动，故满足
解得小球平抛运动的初速度为
（3）由图知b为ac的中间时刻，故b点竖直方向速度为
又因为
解得从抛出点到b点所经历时间为
7． AC 是 x2＝2x1
【解析】
【详解】
(1)A球做平抛运动，B球做自由落体运动；将球A的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，在下落过程中发现A、B两个小球下落的高度总是相等，即A球的竖直分运动与B球完全相同，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。故AC正确，BD错误。
故选AC。
(2) B球做自由落体运动，根据相机记录的图像可知，B球在到达B3位置时偏离了原来的竖直方向，说明在该时刻前两小球已发生碰撞，故两小球在到达水平槽之前已发生了碰撞。
(3)因为频闪时间相同，小球A在水平方向做的是匀速直线运动，则相等的时间内位移相等，则x1和x2的数值关系应为
x2＝2x1
在竖直方向上
Δy＝gT2＝（y2－y1）－y1
则有
8． C BC υ0=x 有关 球心 需要 x 大于 释放点偏高或者有初速度进行释放 方法1：令y=ax2，代入实验所得各点的坐标值求出系列，看在误差允许范围之内，a是否相等，则可判断实验所得的曲线是否可以认为是一条抛物线。
方法2：按照实验所得各点的坐标值，描绘y-x2的拟合图像。观察其在误差允许范围之内是否为一条直线，则可判断该实验曲线是否可以认为是一条抛物线
【解析】
【详解】
（1）除已备有的器材外，实验中还需要的一种实验器材是重锤线，故选C。
（2）A．斜槽轨道不一定必须是光滑的，只要小球到达底端时速度相等即可，选项A错误；
B．应该将斜槽轨道的末端调成水平，以保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放小铁球，选项C正确；
D．硬纸片的位置不一定要等间距变化，选项D错误；
E．以斜槽末端以上小球球心的投影点处作为小铁球做平抛运动的起点和所建坐标的原点O，选项E错误；
F．应将所有通过硬纸片确定的点用平滑曲线连接，而不是用直线连接，选项F错误。
故选BC。
（3）已知理想的平抛运动在水平方向和竖直方向的位移分别为x和y，则
解得
在实际的平抛运动实验的研究中，如果xy值大，小球速度大，空气阻力大，误差大；如果xy值小，长度测量误差比较大。因此也利用上述关系式计算初速度，那么计算的初速度误差与x、y的大小选取是有关的。
（4）①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时需要y轴与重锤线平行。
②若根据
可得小球从A点运动到B点所用的时间
小球抛出后的水平速度为
如果A点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB和BC的竖直间距之比为1：3；但由于A点不是抛出点，故在A点已经具有竖直分速度，故竖直间距之比大于1：3；即
（5）实验记录位置P远离他所描好的运动轨迹，分析造成这一结果的可能原因是：释放点偏高或者有初速度进行释放；
（6）判断的方法：
方法1：令y=ax2，代入实验所得各点的坐标值求出系列，看在误差允许范围之内，a是否相等，则可判断实验所得的曲线是否可以认为是一条抛物线。
方法2：按照实验所得各点的坐标值，描绘y-x2的拟合图像。观察其在误差允许范围之内是否为一条直线，则可判断该实验曲线是否可以认为是一条抛物线。
9． 不变
【解析】
【详解】
(1)小球做平抛运动的初速度大小为
(2)由匀变速直线运动规律
解得
(3)匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，小球经过位置时竖直方向的速度大小
(4)小球上各点的速度都相等，因此上面实验测得小球经过 位置的竖直方向速度与真实值相比不变。
10． BC
【解析】
【详解】
（1）A．平抛运动中与小球质量无关，A错误；
B．保证小球每次从同一位置由静止释放，B正确；
C．通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；
D．不需要测定斜槽顶端到桌面的高度h，D错误；
故选BC。
（2）①由
解得
②由平抛运动水平方向做匀速运动可知
11． B BD
【解析】
【详解】
（1）题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，AC错误，B正确。
故选B。
（2） AB．轨道不一定要光滑，只要求末端水平即可，A错误，B正确。
C．若出现偶然误差，则有个别点偏离轨迹太远，应舍掉，C错误；
D．建立坐标系时，应该用重锤线确定y轴的方向，D正确。
故选BD。
（3）由于小球水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，和、和之间的水平距离相等，则可得到和到的运动时间相等，小球竖直方向做匀变速直线运功，根据匀变速直线运动的推论可得
又图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，解得
即小球从运动到所用的时间为；
根据位移时间公式可得
即有
解得
12． 9.216 0.6 不水平 6% 空气对小球的阻力
【解析】
【详解】
（2）第二、三、四帧图片中小球上端所在位置对应的竖直刻度尺的刻度值分别为
，，
根据匀变速直线运动规律求得加速度
由小球球心对应的水平刻度尺位置的示数可知小球水平速度约为0.6m/s，若斜槽轨道末端水平，则从第一帧到第二帧，竖直方向的位移应为
可知斜槽轨道末端不水平。
（3）相对误差为
小球与斜槽轨道间的摩擦力对平抛运动过程没有影响，则原因可能是空气对小球的阻力使测得的重力加速度偏小。
13． 2 1.5 2.5 0.0125
【解析】
（1）在竖直方向上，根据
△h=h2 h1＝gT2
得
物体抛出时的初速度为
（2）物体经过B点时竖直分速度为
根据平行四边形定则知，B点的速度为
（3）抛出点离B点的距离为
抛出点在A点上方高度为
解得
14． 9.8 9.8
【解析】
【详解】
由题意有
解得
A点的速度大小为
试卷第1页，共3页