1.4势能及其改变 自主提升过关练(Word版含答案)

1.4势能及其改变 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　）
A．杆的弹性势能先增大后减小 B．杆一直对运动员做负功
C．运动员越过横杆正上方时速度为零 D．以上说法均错误
2．将一质量为m的物体以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，上升的最大高度为H，以地面为零势能面，在上升过程中动能与势能相等时物体的高度为h1，在下降的过程中动能与势能相等时物体的高度为h2，运动过程中物体所受的空气阻力大小恒定，重力加速度为g，则（　　）
A．h1>h2> B．h1＜h2＜ C．D．
3．如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度 ，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体的重力势能减少了 B．物体的机械能减少了
C．阻力对物体做的功为 D．物体的动能增加了
4．如图所示，质量相等的两木块中间连有一竖直轻弹簧，木块A静止在弹簧上面，设弹簧的弹性势能为Ep1。现用力缓慢向上提A，直到B恰好离开地面；B刚要离开地面时，设弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2的大小关系及弹性势能的变化ΔEp，下列说法中正确的是 （　　）
A．Ep1=Ep2 B．Ep1>Ep2 C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
5．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图。如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述不正确的是（　　）
A．木块所受的合外力不为零 B．木块所受的力都不对其做功
C．木块所受的合外力对木块所做的功为零 D．木块的机械能在减小
6．质量为m的物体从离地面高度h1的A点由静止释放，落到离地面高度h2的B点时，速度为v，已知重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若选择B点为参考平面，则物体在A点的重力势能大小为mgh1
B．若选择B点为参考平面，从A到B满足
C．若选择地面为参考平面，从A到B满足
D．参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，进而影响物体从A到B重力做功的大小
7．如图所示，三个一样的滑块从粗糙固定斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，的初速度方向沿斜面向下，大小为，的初速度方向沿斜面水平，大小也为，下列说法中正确的是（　　）
A．A，，三者的加速度相同
B．三者中A，将同时滑到斜面底端
C．滑到斜面底端时，的动能最大
D．滑到斜面底端时，的机械能减少最多
8．草地滑坡是不少生态公园中的休闲项目。甲、乙两游客先后分别乘坐相同滑车从同一滑道的同一位置由静止下滑。游客乙的质量比甲大。将滑道简化为一倾斜的斜面，滑车与滑道的动摩擦因数处处相同。则（　　）
A．乙滑到底端时的速度更大 B．乙在滑道上滑行的时间更长
C．下滑相同高度时，乙重力的功率更大 D．滑车在滑道上两次滑行产生的热量相同
9．如图甲所示为宋元襄阳之战中使用的“襄阳炮”，其实质就是一种大型抛石机。现将其工作原理简化为图乙所示，横杆的质量不计，将一质量m=5kg，可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴O点相距L1=10m的末端口袋中，在距转轴L2=1m的短臂右端固定一重物M=300kg， 发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A点，静止时长臂与水平面的夹角α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块被水平抛出，落在水平地面上，石块落地位置与O点的水平距离m，空气阻力不计，g取10m/s2。则（　　）
A．石块水平抛出时的初速度为30m/s
B．石块水平抛出时的初速度为40m/s
C．从A点到最高点的过程中，长臂对石块做的功为2250J
D．从A点到最高点的过程中，“襄阳炮”损失的机械能为400J
10．毕定国同学放学后去爬山，在他向山顶攀爬的过程中（　　）
A．重力对他做负功 B．重力对他做正功
C．其重力势能不变 D．其重力势能减小
11．如图，“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，此过程中探测器的（　　）
A．重力势能减小 B．重力势能增加 C．动能逐渐减小 D．动能保持不变
12．如图所示，小朋友在蹦床上跳跃翻腾，尽情嬉耍。在小朋友接触床面向下运动到最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对小朋友一直做正功
B．蹦床对小朋友的弹力先做负功后做正功
C．小朋友的机械能不变
D．小朋友的动能一直减小
13．物体静止在水平面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动，不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度x的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，x2~x3的图线为平行于横轴的直线。则下列判断正确的是（　　）
A．在x2处物体的动能最大
B．在x1处物体所受的拉力最大
C．0~x2过程中拉力F始终做正功
D．x2~x3过程中合外力做功为零
14．如图所示，一足够长的水平传送带在电动机带动下始终以速度v逆时针匀速转动，某时刻将一质量为m的物块P轻放到传送带右端。已知物块P与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。当物块P恰与传送带相对静止时，下列说法正确的是（　　）
A．传送带的位移为 B．物块相对于传送带运动的长度为
C．传送带与物块间产生的热量为 D．传送带克服摩擦力做的功为
15．如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕停电。要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便。家住10楼的李同学某次停电时步行从一楼走楼梯回家，已知该同学质量为50kg，每层楼的高度为3m，取。则该同学在这个过程中（　　）
A．重力做正功
B．重力做负功
C．重力势能增加
D．重力势能增加
二、解答题
16．蹦床比赛分成预备运动和比赛动作两个阶段。最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段。把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小（x为床面下沉的距离，k为常量）。质量的运动员静止站在蹦床上，床面下沉；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于增加其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为。取重力加速度，忽略空气阻力的影响。
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）借助图像可以确定弹力做功的规律，在此基础上求W。
17．如图所示为一电磁选矿、传输一体机的传送带示意图，已知传送带由电磁铁组成，位于A轮附近的铁矿石被传送带吸引后，会附着在A轮附近的传送带上，被选中的铁矿石附着在传送带上与传送带之间有恒定的电磁力作用且电磁力垂直于接触面，且吸引力为其重力的1.4倍，当有铁矿石附着在传送带上时，传送带便会沿顺时针方向转动，并将所选中的铁矿石送到B端，由自动卸货装置取走。已知传送带与水平方向夹角为53°，铁矿石与传送带间的动摩擦因数为0.5，A、B两轮间的距离为L=64m，A、B两轮半径忽略不计，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）若传送带以恒定速率v0=10m/s传动，求被选中的铁矿石从A端运动到B所需要的时间；
（2）若所选铁矿石质量为200kg，求在（1）条件下铁矿石与传送带之间产生的热量；
（3）实际选矿传送带设计有节能系统，当没有铁矿石附着传送带时，传送带速度几乎为0，一旦有铁矿石吸附在传送带上时，传送带便会立即加速启动，要使铁矿石最快运送到B端，传送带的加速度至少为多大？并求出最短时间。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
ABD．运动员撑杆起跳后，杆弯曲程度先逐渐变大再减小，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状，所以杆的弹性势能先增大后减小，杆对运动员先做负功后做正功，A正确，B、D错误。
C.运动员越过横杆正上方时有水平方向的速度，C错误。
故选A。
2．C
【解析】
【详解】
设物体所受阻力大小为f，物体上升过程中，由题意并根据动能定理有
①
②
联立①②可得
③
物体下降过程中，同理有
④
联立②④可得
⑤
综上所述可知ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【解析】
【详解】
A．物体重力势能的减少量等于重力所做的功，即
故A错误；
D．物体动能的增加量等于合外力所做的功，即
故D错误；
BC．阻力所做的功等于机械能的变化量，由牛顿第二定律可得
解得
据功能关系可得
即阻力对物体做的功为，物体的机械能减少了，C错误，B正确；
故选B。
4．A
【解析】
【详解】
对于确定的弹簧，其弹性势能的大小只与形变量有关。设开始时弹簧的形变量为x1，有
kx1=mg
设B刚要离开地面时弹簧的形变量为x2，有
kx2=mg
可知
x1=x2
所以
Ep1=Ep2
ΔEp=0
A正确，B、C、D错误。
故选A。
5．B
【解析】
【详解】
A．木块在下滑过程中做匀速圆周运动，加速度一定不为零，故合力不为零，故A正确；
B．在下滑过程中，重力做正功，摩擦力做负功，故B错误；
C．由动能定理可知，物体的动能不变，则合外力做功为零，故C正确；
D．在整个过程中要克服摩擦力做功，故机械能减小，故D正确；
此题选择不正确的选项，故选B。
6．B
【解析】
【详解】
A．若选择B点为参考平面，则物体在A点的重力势能大小为
故A错误；
BD．重力做功与零势能面选取无关，只与初末位置高度差有关，根据动能定理可知，
参考平面的选取会影响物体在A、B两点的重力势能大小，但不会影响物体从A到B重力做功的大小，选项B正确，D错误；
C．若选择地面为参考平面，从A到B满足
C错误。
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
A. AC两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，AB所受滑动摩擦力沿斜面向上，C受摩擦力方向与速度方向相反，则AB和C所受的合力不同，所以加速度不同，故A错误；
B．C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，所以C在沿斜面向下方向的加速度大于A的加速度，而AC沿斜面都做初速度为零的匀加速直线运动，所以C先到达斜面低端，故B错误；
CD．三个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，滑动摩擦力做功与路径有关，C的路程最大，C克服摩擦力做功最大，机械能减少量等于克服摩擦力做功，所以C的机械能减少量最多，而三者重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B滑块的动能最大，故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
AB．根据牛顿第二定律可知
解得
则两人下滑的加速度相等，根据
可知到达底端时的速度相等；根据
可知到达底端时的时间相等，选项AB错误；
C．下滑相同高度时，速度相同，根据
则乙的重力的功率更大，选项C正确；
D．根据
可知，滑车在滑道上两次滑行产生的热量不相同，选项D错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
AB．石块被水平抛出，落在水平地面上，根据图乙可知，石块平抛下落的高度
解得
根据水平方向运动规律
解得
故B错误A正确；
C．设长臂对石块做的功为W，对石块从A点到最高点应用动能定理
代入数据解得
故C错误；
D．从A点到最高点的过程中，石块的机械能增加3050J，重物的机械能减少
则“襄阳炮”损失的机械能
故D错误。
故选A。
10．A
【解析】
【详解】
毕定国同学从山脚爬到山顶的过程中，重力的方向是竖直向下，重力做负功，则重力势能增加。
故选A。
11．B
【解析】
【详解】
“天问一号”火星探测器在发射的初始阶段加速上升，“天问一号”火星探测器的位置升高，则重力势能增加，速度增大，则动能增加，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【解析】
【详解】
A．在下落过程中重力一直向下，与运动方向相同，故重力一直做正功，故A正确；
B．在小朋友接触床面向下运动到最低点的过程中，床面对小朋友的弹力一直向上，而位移向下，所以弹力一直做负功，故B错误；
C．由于弹力做负功，故小朋友的机械能一定减小，故C错误；
D．弹力从零开始逐渐增大，弹力先小于重力，后大于重力，小朋友的合力先向下后向上，速度先增大后减小，所以小朋友的动能先增大后减小，故D错误。
故选A。
13．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．x1~x2过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；x2时刻图像的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在x2处，即在x2处物体的动能不是最大的，故A错误；
B．由图可知，x1处物体图像的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由
E＝Fh
可知此时所受的拉力最大，故B正确；
C．由图像可知，0~x2过程中物体的机械能增大，拉力F始终做正功，故C正确；
D．x2~x3过程中机械能保持不变，故说明拉力一定为零，合外力等于重力，做功不为零，故D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
【分析】
【详解】
开始时物块的加速度
与传送带共速的时间

传送带的位移为
物块相对于传送带运动的长度为
传送带与物块间产生的热量为
传送带克服摩擦力做的功为
故选AC。
15．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．上楼梯时，重力竖直向下，支持力竖直向上，所以重力做负功，故A错误，B正确；
CD．上楼整个过程中，重力做的功为
根据功能关系，重力做负功，所以重力势能增加，故C错误，D正确。
故选BD。
16．（1），（2）2525J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）床面下沉，运动员受力平衡
得
图像
（2）运动员从x=0处离开床面，开始腾空，其上升下落时间相等
参考由速度时间图像求位移的方法，图像线下的面积等于弹力做的功，从x处到x=0，弹力做功WT
对整个预备运动，由题设条件及功能关系，有
解得
17．（1）8.9s；（2）5×104J；（3）2m/s2，8s
【解析】
【详解】
（1）当传送带匀速向上传动时，对铁矿石受力分析如图所示，铁矿石受到沿传送带向上的摩擦力f、重力mg、吸引力F和支持力N作用，根据牛顿第二定律可得
其中
f=μN
解得
a=2m/s2
则铁矿石运动则与传送带速度相等所需要的时间为
对应的位移为
根据以上计算可知，铁矿石在传送带上受到的滑动摩擦力大于铁矿石重力沿传送带方向的分力，所以当铁矿石的速度与传送带速度相等以后，铁矿石会随传送带匀速运动到B端，则其匀速运动时间为
所以铁矿石从传送带的A端运动到B端所需要的时间为
t=t1+t2=8.9s
（2）铁矿石与传送带之间滑动时有热量产生，当铁矿石与传送带相对静止时，没有热量产生。由以上计算可知铁矿石与传送带之间的相对运动距离为
根据摩擦生热特点可知
Q=f△s
解得
Q=5×104J
（3）只有铁矿石一直加速运动到B端时，所用时间才会最短，根据问题（1）分析可知，铁矿石在传送带上的最大加速度是2m/s2，所以传送带的最小加速度为
则有
代入数据解得最短时间为
t'=8s
试卷第1页，共3页