1.2磁场对运动电荷的作用力 分层作业(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 分层作业(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 456.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 08:58:34 | ||
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文档简介
课时2磁场对运动电荷的作用力分层作业夯实基础（1）第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．如图中轨迹1所示 B．如图中轨迹2所示
C．如图中轨迹3所示 D．垂直纸面向里运动
2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是（ ）
A．垂直纸面向外
B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上
D．沿纸面向下
3．如图所示，在长直导线AB旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在o点，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是;( )
A．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸里
B．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸外
C．小球受到磁场力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受磁场力的作用
4．赤道附近地磁场方向水平向北，同时存在方向竖直向下的电场，若在该处发射一电子，电子沿直线飞行而不发生偏转。则该电子的飞行方向为
A．水平向西 B．水平向东 C．竖直向上 D．竖直向下
5．有三束粒子，分别是质子（p）、氚核（H）和α粒子（He）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )
A．将变阻器滑动头P向右滑动
B．将变阻器滑动头P向左滑动
C．将极板间距离适当减小
D．将极板间距离适当增大
7．如图所示,三根通电长直导线互相平行,垂直纸面放置,其间距均为,电流强度均为,方向垂直纸面向里(已知电流为的长直导线产生的磁场中,距导线处的磁感应强度,其中为常数).某时刻有一电子(质量为、电量为)正好经过原点,速度大小为,方向沿轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )
A．方向垂直纸面向里,大小为
B．方向指向轴正方向,大小为
C．方向垂直纸面向里,大小为
D．方向指向轴正方向,大小为
8．如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子的速度大小v=B/E
C．若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动
D．若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生改变
9．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆外于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示．则关于圈环所带的电性，匀强磁场的减感应强度B，以下正确的是(重力加速度为g)
A．圆环带负电，
B．圆环带正电，
C．圆环带负电，
D．圆环带正电，
10．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则（ ）
A．ta＝tb B．ta＞tb C．ta＜tb D．条件不足，无法比较
二、多选题，共4小题
11．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先增大后减小
D．小球对桌面的压力一直在增大
12．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间可能是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示为磁流体发电机的简易装置图，将一束等离子体（重力可忽略不计）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．B板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，增大
14．足够长的固定光滑绝缘槽，两斜面与水平面的夹角分别为和（），如图所示，加垂直于纸面向里的匀强磁场，将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，分别从两斜面的顶端由静止释放（一次仅有一个小球存在），关于两球在槽上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，
B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有
C．a、b两球沿槽运动的最大位移分别为、，则
D．a、b两球沿槽运动的时间分别为、，则
三、填空题，共4小题
15．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N．如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N．
16．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，请判断，在a、b、c三束粒子中，带正电的是______，带负电的是______。
17．在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力FB＝___________，该段导线所受的安培力为FA＝___________.
18．如图所示，а、ｂ、ｃ三种粒子垂直射入匀强磁场，根据粒子在磁 场中的偏转情况，判断粒子的带电情况是：а_______、ｂ_______、ｃ_______．（填“正电”、“负电”或“不带电”）
四、解答题，共4小题
19．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，为磁场的水平边界。一带电荷量为的粒子，以速度v从O点平行纸面垂直向下射入磁场，不计粒子的重力。
(1)判断该粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力的方向（答“水平向左”或“水平向右”）；
(2)求该粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小f。
20．如图，一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。将导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，且电流方向与B垂直。导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
21．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出。不计带电粒子的重力。
（1）指出带电粒子的电性，并说明理由；
（2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。
22．质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。现使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与磁场的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大？（重力加速度为g）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
试题分析：粒子带正电，根据左手定则有：伸开左手让磁感线穿过掌心，四指是正电荷运动方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向；因此粒子受力向上，故将向上偏转；所以是运动轨迹应为1．选项A正确，BCD错误．
故选A．
2．B
【解析】
试题分析：由图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里，B正确；
3．D
【解析】
根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，因为小球处于静止状态，所以不受洛伦兹力作用，故D正确，ABC错误．
4．B
【解析】
既有电场也有磁场，电子沿直线飞行而不发生偏转，说明电子受力平衡，电场力的方向是竖直向上的，所以洛伦兹力的方向就是竖直向下的，根据左手定则可以知道电子的飞行方向为水平向东，B正确；ACD错误；
故选B。
5．C
【解析】
由公式
得
由题，速度v、磁感应强度相同，则半径与比荷成反比。三个粒子中质子的比荷最大，氚核的比荷最小，则质子的轨迹最小，氚核的轨迹半径最大
故选C。
6．D
【解析】
根据电路图可知：A板带正电，B板带负电，所以电子束受到电场力的方向向上，大小洛伦兹力方向向下，,电子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使电子束沿射入方向做直线运动，则要电场力等于洛伦兹力，所以要减小电场力；
AB、将变阻器滑动头P向右或向左移动时，电容器两端电压不变，电场力不变，故AB错误；
C、将极板间距离适当减小时，增大，不满足要求，故C错误；
D、将极板间距离适当增大时，减小，满足要求，故D正确．
7．A
【解析】
P、Q两根导线距离0点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁场方向相反，大小相等，合场强为零，所以最终场强等于R在O点产生的场强，根据安培定则，方向沿x轴负方向，RO=a，磁感线强度的大小，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小．故A正确，BCD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键掌握安培定则判断电流周围的磁场方向，运用左手定则判断洛伦兹力的方向．
8．C
【解析】
粒子从左射入，若带负电，则受到向上的电场力，和向下的洛伦兹力，若带正电，则受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，只要满足，即速度，粒子就能做直线运动通过，故AB错误；若速度大小改变，则电场力qE，但是洛伦兹力发生变化，打破二力平衡，所以合力与初速度方向不共线，做曲线运动，C正确D错误．
【点睛】在速度选择器中，从左边射入，速度满足条件，电场力与洛伦兹力平衡与电量、电性无关．
9．B
【解析】
因圆环最后做匀速直线运动，电荷在竖直方向上受力平衡得：
所以：
B=
根据左手定则，电性为正，故B正确，ACD错误．
故选B。
10．C
【解析】
a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力
F电＝qE
作用，这个力不会改变a球在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向。如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小（小于g），故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述可得出
ta＜tb
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．BC
【解析】
根据右手螺旋定则及矢量合成法则，可知直线MN处的磁场方向垂直于MN向里，磁场大小先减小后增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力竖直向上，根据F=qvB可知，洛伦兹力是先减小后增大，由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力先增大后减小，故AD错误，BC正确．
12．AB
【解析】
因为所有粒子的初速度大小相同，由
可知，它们在磁场中的运动半径均相同。
如图所示，粒子沿SA方向水平向右进入磁场，然后沿图中实线1运动，由题意知从M点射出磁场时运动的时间为，故最后恰好与边界OC相切。由于速率都相等，故粒子从边界OC射出磁场对应的弦最短时，运动时间最短，由图可知S点到CO的距离SN为最短弦，由几何关系可知
根据弦长与圆心角关系可知，粒子从OC边射出时的最短运动时间略大于，故结合题意可知从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间t满足
故选AB。
13．ACD
【解析】
AB．大量带正电和带负电的粒子进入磁场时，由左手定则可以判断出正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，所以正电荷会聚集在A板上，负电荷会聚集在B板上，所以A正确；B错误；
CD．当粒子受力平衡时，洛伦兹力与电场力相等，粒子不再发生偏转，即
可得
则其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度都可以使增大，所以CD正确；
故选ACD。
14．ACD
【解析】
AB．小球a、b沿槽下滑的加速度大小分别为
，
由于
则
故A正确，B错误；
C．小球受到的洛伦兹力垂直槽向上，当
或
此时，a或b离开槽，离开槽的速度分别为va，vb，由于
则
而，根据公式可知
根据公式可知
故CD正确。
故选ACD。
15． 8×106N 2.4×107N
【解析】
由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；
根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.
16． a c
【解析】
由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电；a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电；c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负电。
17．qvB，NqvB
【解析】
试题分析：电荷的速度方向垂直磁场，根据洛伦兹力来公式可得，每个电荷受到的洛伦兹力为，N个电荷受到的磁场力和即为导线受到的安培力，所以，
考点：考查了洛伦兹力，安培力
18． 正电 不带电 负电
【解析】
由左手定则可知，a向左偏转，可知a带正电；b不偏转，则b不带电；c向右偏转，可知c带负电．
19．(1)水平向右；(2)
【解析】
(1)由左手定则可知，该粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力的方向水平向右；
(2)该粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小
f=qvB
20．见解析
【解析】
导体中电流大小为
t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt，该时间内通过导体该截面的电荷量为
q=nSvte
联立方程，解得
I=neSv
令导体的长度为L，则导体受到安培力的大小为
F安=BIL
联立方程，解得
F安=BneSvL=nSLevB
长为L的导体中电子数为
N=Nsl
每个电子所受洛伦兹力为
f=evB
所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为
F=Nf=NevB=nSLevB
即
F安=F
21．（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；（2）
【解析】
（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；
（2）设带电粒子向运动的加速度为a，则
设它向左运动即将脱离平板时的速度大小为，则
此时，带电粒了对平板的压力最大，设为FN，则竖直方向二力平衡得
解得
22．3mg－qB，3mg＋qB
【解析】
小球运动过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有
mgl＝mvC2
解得
vC＝
小球第一次经过C点时，由左手定则可知洛伦兹力方向竖直向上，其受力情况如图甲所示：
由牛顿第二定律有
FT1＋F洛－mg＝m
又
F洛＝qvCB
所以
FT1＝3mg－qB
小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示：
同理有
FT2－mg－F洛′＝m
又
vC′＝vC
F洛′＝qvC′B
联立解得
FT2＝3mg＋qB
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．如图所示，带正电的不计重力的粒子，沿水平向右的方向垂直进入磁场，关于其运动情况，下列说法中正确的是（ ）
A．如图中轨迹1所示 B．如图中轨迹2所示
C．如图中轨迹3所示 D．垂直纸面向里运动
2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙射线时，在云雾室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖．云雾室中磁场方向可能是（ ）
A．垂直纸面向外
B．垂直纸面向里
C．沿纸面向上
D．沿纸面向下
3．如图所示，在长直导线AB旁，有一带正电的小球用绝缘细绳悬挂在o点，当导线中通入恒定电流时，下列说法正确的是;( )
A．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸里
B．小球受到磁场力的作用，其方向指向纸外
C．小球受到磁场力的作用，其方向垂直AB向右
D．小球不受磁场力的作用
4．赤道附近地磁场方向水平向北，同时存在方向竖直向下的电场，若在该处发射一电子，电子沿直线飞行而不发生偏转。则该电子的飞行方向为
A．水平向西 B．水平向东 C．竖直向上 D．竖直向下
5．有三束粒子，分别是质子（p）、氚核（H）和α粒子（He）束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里），在下面所示的四个图中，能正确表示出这三束粒子运动轨迹的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )
A．将变阻器滑动头P向右滑动
B．将变阻器滑动头P向左滑动
C．将极板间距离适当减小
D．将极板间距离适当增大
7．如图所示,三根通电长直导线互相平行,垂直纸面放置,其间距均为,电流强度均为,方向垂直纸面向里(已知电流为的长直导线产生的磁场中,距导线处的磁感应强度,其中为常数).某时刻有一电子(质量为、电量为)正好经过原点,速度大小为,方向沿轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )
A．方向垂直纸面向里,大小为
B．方向指向轴正方向,大小为
C．方向垂直纸面向里,大小为
D．方向指向轴正方向,大小为
8．如图所示,在两水平金属板构成的器件中,存在匀强电场与匀强磁场,电场强度E和磁感应强度B相互垂直,以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动,下列说法正确的是( )
A．粒子一定带负电
B．粒子的速度大小v=B/E
C．若粒子速度大小改变,粒子将做曲线运动
D．若粒子速度大小改变,电场对粒子的作用力会发生改变
9．如图甲所示，一个质量为m、电荷量为q圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆外于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示．则关于圈环所带的电性，匀强磁场的减感应强度B，以下正确的是(重力加速度为g)
A．圆环带负电，
B．圆环带正电，
C．圆环带负电，
D．圆环带正电，
10．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则（ ）
A．ta＝tb B．ta＞tb C．ta＜tb D．条件不足，无法比较
二、多选题，共4小题
11．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线通有大小相等、方向相反的电流I．已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球(图中未画出)以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先增大后减小
D．小球对桌面的压力一直在增大
12．如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S。某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于（T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间可能是（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示为磁流体发电机的简易装置图，将一束等离子体（重力可忽略不计）喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是（ ）
A．A板带正电
B．B板带正电
C．其他条件不变，只增大射入速度，增大
D．其他条件不变，只增大磁感应强度，增大
14．足够长的固定光滑绝缘槽，两斜面与水平面的夹角分别为和（），如图所示，加垂直于纸面向里的匀强磁场，将质量相等，带等量正、负电荷的小球a和b，分别从两斜面的顶端由静止释放（一次仅有一个小球存在），关于两球在槽上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．在槽上a、b两球都做匀加速直线运动，
B．在槽上a、b两球都做变加速直线运动，但总有
C．a、b两球沿槽运动的最大位移分别为、，则
D．a、b两球沿槽运动的时间分别为、，则
三、填空题，共4小题
15．一电荷量为4×104C的点电荷放置在电场强度E为2×102N/C的电场中受到的电场力大小为___________N．如果它在磁感应强度B为2×102T的磁场中以v=3m/s的速度垂直磁场运动，受到的洛伦兹力大小为__________N．
16．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，请判断，在a、b、c三束粒子中，带正电的是______，带负电的是______。
17．在磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有N个以速度v做定向移动的电荷，每个电荷的电量为q.则每个电荷所受的洛伦兹力FB＝___________，该段导线所受的安培力为FA＝___________.
18．如图所示，а、ｂ、ｃ三种粒子垂直射入匀强磁场，根据粒子在磁 场中的偏转情况，判断粒子的带电情况是：а_______、ｂ_______、ｃ_______．（填“正电”、“负电”或“不带电”）
四、解答题，共4小题
19．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，为磁场的水平边界。一带电荷量为的粒子，以速度v从O点平行纸面垂直向下射入磁场，不计粒子的重力。
(1)判断该粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力的方向（答“水平向左”或“水平向右”）；
(2)求该粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小f。
20．如图，一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v。将导线放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，且电流方向与B垂直。导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
21．如图所示，表面光滑的绝缘平板水平放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于竖直面向里。平板上有一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，初始时刻带电粒子静止在绝缘平板上，与绝缘平板左侧边缘的距离为d。在机械外力作用下，绝缘平板以速度v竖直向上做匀速直线运动，一段时间后带电粒子从绝缘平板的左侧飞出。不计带电粒子的重力。
（1）指出带电粒子的电性，并说明理由；
（2）求带电粒子对绝缘平板的最大压力。
22．质量为m、带电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。现使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与磁场的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大？（重力加速度为g）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【解析】
试题分析：粒子带正电，根据左手定则有：伸开左手让磁感线穿过掌心，四指是正电荷运动方向，则大拇指所指向是洛伦兹力的方向；因此粒子受力向上，故将向上偏转；所以是运动轨迹应为1．选项A正确，BCD错误．
故选A．
2．B
【解析】
试题分析：由图可知，向下运动的正电荷受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里，B正确；
3．D
【解析】
根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，因为小球处于静止状态，所以不受洛伦兹力作用，故D正确，ABC错误．
4．B
【解析】
既有电场也有磁场，电子沿直线飞行而不发生偏转，说明电子受力平衡，电场力的方向是竖直向上的，所以洛伦兹力的方向就是竖直向下的，根据左手定则可以知道电子的飞行方向为水平向东，B正确；ACD错误；
故选B。
5．C
【解析】
由公式
得
由题，速度v、磁感应强度相同，则半径与比荷成反比。三个粒子中质子的比荷最大，氚核的比荷最小，则质子的轨迹最小，氚核的轨迹半径最大
故选C。
6．D
【解析】
根据电路图可知：A板带正电，B板带负电，所以电子束受到电场力的方向向上，大小洛伦兹力方向向下，,电子向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使电子束沿射入方向做直线运动，则要电场力等于洛伦兹力，所以要减小电场力；
AB、将变阻器滑动头P向右或向左移动时，电容器两端电压不变，电场力不变，故AB错误；
C、将极板间距离适当减小时，增大，不满足要求，故C错误；
D、将极板间距离适当增大时，减小，满足要求，故D正确．
7．A
【解析】
P、Q两根导线距离0点的距离相等，根据安培定则，在O点产生的磁场方向相反，大小相等，合场强为零，所以最终场强等于R在O点产生的场强，根据安培定则，方向沿x轴负方向，RO=a，磁感线强度的大小，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，大小．故A正确，BCD错误．故选A．
点睛：解决本题的关键掌握安培定则判断电流周围的磁场方向，运用左手定则判断洛伦兹力的方向．
8．C
【解析】
粒子从左射入，若带负电，则受到向上的电场力，和向下的洛伦兹力，若带正电，则受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，只要满足，即速度，粒子就能做直线运动通过，故AB错误；若速度大小改变，则电场力qE，但是洛伦兹力发生变化，打破二力平衡，所以合力与初速度方向不共线，做曲线运动，C正确D错误．
【点睛】在速度选择器中，从左边射入，速度满足条件，电场力与洛伦兹力平衡与电量、电性无关．
9．B
【解析】
因圆环最后做匀速直线运动，电荷在竖直方向上受力平衡得：
所以：
B=
根据左手定则，电性为正，故B正确，ACD错误．
故选B。
10．C
【解析】
a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力
F电＝qE
作用，这个力不会改变a球在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同。b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向。如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小（小于g），故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0。综上所述可得出
ta＜tb
故C正确，ABD错误。
故选C。
11．BC
【解析】
根据右手螺旋定则及矢量合成法则，可知直线MN处的磁场方向垂直于MN向里，磁场大小先减小后增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力竖直向上，根据F=qvB可知，洛伦兹力是先减小后增大，由此可知，小球将做匀速直线运动，小球对桌面的压力先增大后减小，故AD错误，BC正确．
12．AB
【解析】
因为所有粒子的初速度大小相同，由
可知，它们在磁场中的运动半径均相同。
如图所示，粒子沿SA方向水平向右进入磁场，然后沿图中实线1运动，由题意知从M点射出磁场时运动的时间为，故最后恰好与边界OC相切。由于速率都相等，故粒子从边界OC射出磁场对应的弦最短时，运动时间最短，由图可知S点到CO的距离SN为最短弦，由几何关系可知
根据弦长与圆心角关系可知，粒子从OC边射出时的最短运动时间略大于，故结合题意可知从边界OC射出的粒子在磁场中的运动时间t满足
故选AB。
13．ACD
【解析】
AB．大量带正电和带负电的粒子进入磁场时，由左手定则可以判断出正电荷受到的洛伦兹力向下，负电荷受到的洛伦兹力向上，所以正电荷会聚集在A板上，负电荷会聚集在B板上，所以A正确；B错误；
CD．当粒子受力平衡时，洛伦兹力与电场力相等，粒子不再发生偏转，即
可得
则其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度都可以使增大，所以CD正确；
故选ACD。
14．ACD
【解析】
AB．小球a、b沿槽下滑的加速度大小分别为
，
由于
则
故A正确，B错误；
C．小球受到的洛伦兹力垂直槽向上，当
或
此时，a或b离开槽，离开槽的速度分别为va，vb，由于
则
而，根据公式可知
根据公式可知
故CD正确。
故选ACD。
15． 8×106N 2.4×107N
【解析】
由题，试探电荷的电荷量为：q=4×104C，所受的电场力为：F=Eq=8×106N；
根据f=Bqv，则受到的洛伦兹力大小为f=2×102×4×104×3N= 2.4×107N.
16． a c
【解析】
由图看出，b粒子射入磁场后不发生偏转，说明不受洛伦兹力，b粒子不带电；a粒子向左偏转，洛伦兹力向左，根据左手定则判断可知，a粒子带正电；c粒子向右偏转，洛伦兹力向右，根据左手定则判断可知，c粒子带负电。
17．qvB，NqvB
【解析】
试题分析：电荷的速度方向垂直磁场，根据洛伦兹力来公式可得，每个电荷受到的洛伦兹力为，N个电荷受到的磁场力和即为导线受到的安培力，所以，
考点：考查了洛伦兹力，安培力
18． 正电 不带电 负电
【解析】
由左手定则可知，a向左偏转，可知a带正电；b不偏转，则b不带电；c向右偏转，可知c带负电．
19．(1)水平向右；(2)
【解析】
(1)由左手定则可知，该粒子刚射入磁场时所受洛伦兹力的方向水平向右；
(2)该粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小
f=qvB
20．见解析
【解析】
导体中电流大小为
t时间内电子运动的长度为vt，则其体积为Svt，通过导体某一截面的自由电子数为nSvt，该时间内通过导体该截面的电荷量为
q=nSvte
联立方程，解得
I=neSv
令导体的长度为L，则导体受到安培力的大小为
F安=BIL
联立方程，解得
F安=BneSvL=nSLevB
长为L的导体中电子数为
N=Nsl
每个电子所受洛伦兹力为
f=evB
所以N个粒子所受洛伦兹力的合力为
F=Nf=NevB=nSLevB
即
F安=F
21．（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；（2）
【解析】
（1）带电粒子带正电，因为它从平板左侧飞出，所以它受到的仑兹力方向水平向左，由左手定则可判断它带正电；
（2）设带电粒子向运动的加速度为a，则
设它向左运动即将脱离平板时的速度大小为，则
此时，带电粒了对平板的压力最大，设为FN，则竖直方向二力平衡得
解得
22．3mg－qB，3mg＋qB
【解析】
小球运动过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有
mgl＝mvC2
解得
vC＝
小球第一次经过C点时，由左手定则可知洛伦兹力方向竖直向上，其受力情况如图甲所示：
由牛顿第二定律有
FT1＋F洛－mg＝m
又
F洛＝qvCB
所以
FT1＝3mg－qB
小球第二次经过C点时，受力情况如图乙所示：
同理有
FT2－mg－F洛′＝m
又
vC′＝vC
F洛′＝qvC′B
联立解得
FT2＝3mg＋qB
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