青岛版五年级数学下册 《用数对表示位置（信息窗1）》教案

《用数对表示位置（信息窗1）》教学设计
教学内容：教科书第50～53页，用数对确定位置。
教学目标：
1．在具体情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。
2．使学生亲身经历由具体的实物图到方格图的抽象过程，提高抽象思维能力，渗透坐标思想，发展空间观念。
3．使学生体验用数对确定位置知识在生活中的应用，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点：探究确定位置的方法，认识数对。
教学难点：理解抽象的“数对”，并能用数对准确地表示出方格图中某一物体的位置。
教学准备：练习卡、课件。
教学过程：
1．用自己的方法确定位置。
（录像播放威海刘公岛少年军校学生军训实况，最后画面定格在一列方队上。）
师：这是参加军训的一个方队，这个方队中的小强表现得最棒。仔细观察，小强在什么位置？想一想怎样能用准确而简练的语言把小强的位置描述出来？
（教师巡视，搜集部分学生的记录并展示。）
1号：第二排第三个。
2号：从左边数第三排的第二个。
3号：从左往右数第三竖排，从右往左数第四竖排，从前往后数第二横排，从后往前数第四横排。
师：你们觉得这3位同学描述的怎么样？谁来评价一下？
生1：1号不知道是从哪儿开始数的第二排，所以虽然非常简练但没有交代清楚。2号写清楚了从哪儿开始数的，但是不知道是横排还是竖排。
生2：1号说小强在第二排，2号说小强在第三排，他们的“排”一个指横排，一个指竖排，但都没有写清楚。
生3：3号描述比较准确，不过太麻烦了。
师（小结）：确实，1号和2号的描述比较简练，但不够准确，3号的描述比较准确，但又不够简练，怎样能描述得既准确又简练呢？这就需要统一标准。
【评析：美国认知教育学家奥苏贝尔说过：“如果我不得不把教育心理学的所有内容简约成一条原理的话，我会说：‘影响学习的最重要的因素是学生已经知道了什么，弄清了这一点后，再进行相应的教学。’”的确，有效的数学教学诞生于学生的已有经验。唤醒学生原有知识，了解学生的生活经验和已有知识背景，是学生学习的基础。先通过让学生自己来描述小强的位置，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流评价，让学生自己认识到这些方法的不足，引发学生产生用统一、简明的方式来确定位置的需求，体会学习新知的必要性。】
2．用列与行的方法确定位置。
（1）认识列和行的概念。
师：其实，像这样确定位置的时候，我们通常用“列”和“行”来表示。那什么是列？什么是行？
生：我知道，竖排就是列，横排就是行。
师：你说得完全正确！确定第几列，要从观察者的左边往右边数。现在老师和同学们都是观察者。指一指，哪是第一列的同学？确定第几行，要从前向后数。指一指，哪是第一行的同学？
（学生上台指，教师演示课件，充分认识什么是列、什么是行。）
（2）用列和行来描述位置。
师：现在你能用列和行来描述一下小强的位置吗？
生：他在第3列第2行。
师：对！第3列与第2行形成一个交叉点，小强就在这儿，因此小强的位置就是“第3列第2行”。（让学生分别说出另外两个同学的位置各是第几列第几行。）
师：对比这种描述方法和你们自己的描述，有什么感受？
生1：非常简练。
生2：非常准确。
师：的确，这样描述既准确又简练。
【评析：儿童学习数学实际上是对他们生活经验中数学现象的“解读”与提升，当他们意识到自己的表述方法不够规范、准确时，产生了一种强烈的学习新知的欲望，此时教师及时介入，介绍列与行的含义和确定列与行的规则。使学生明白确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数，描述时先说列再说行这一规则，那么，用列与行这一新知来描述位置有什么优势呢？通过引导学生回顾对比他们自己原来的描述方法，学生就能感受到标准统一后确定位置的简明性和准确性。】
3．用数对的方法确定位置。
（1）由实物图抽象到点子图，初步认识数对。
①由实物图抽象到点子图。
师：请同学们注意观察。（课件演示人物图变成点子图。）
师：发生什么变，化了？
生：人变成圆点了。
师：用圆点来代替每个同学，你认为这样表示有什么好处？
生1：这样表示比刚才简单了。
生2：这样也比刚才清楚了，很容易数出几列几行。
师：确实，这样比原来简洁、清楚了．）你还能指出哪是第1列和第1行吗？
（学生上台指，教师演示课件，学生用手势随着电脑演示指出列与行，进一步感知竖排为列，横排为行。）
师：你能在这幅图中找到小强的位置吗？怎样找？
（一名学生在微机上用鼠标操作：先找第3列，再找第2行，很轻松地就找到了。）
【评析：在数学上我们常常讲究简单，通过课件动态呈现出实物图抽象到点子图的过程，让学生初步感知用小圆点来代替人比较简单，看得更清楚。在抽象的过程中，学生明白了从具体事物到符号演变的过程。】
②认识数对。
（在点子图上让学生描述出两个同学的位置，使学生进一步体会到用列与行描述的简洁性、准确性。）
师：真好，6个字就能准确地表示一个同学位置，简练吗？
生：简练。
师：其实啊，这还不够简练。
生（一脸疑惑）：啊？
师：你们不觉得这些文字写起来比较麻烦吗？数学的一大特点就是简练。想一想，你能不能把这种表示位置的方法变得再简练一些呢？比如说用数字、图形、符号等等，以小强的位置为例，同桌讨论一下。
（交流学生自己创造的方法。）
A．3列2行
评价：省略了两个“第”字，由6个字变成了4个字，比原来简练了。
B．3 L 2 H
生（解释）：取列和行拼音中的第一个字母L表示列、H表示行，字母比字写起来简练。
生（评价）：，一个字也不写了，真简练。
师（赞赏）：用字母替代了文字，多好的创意！
C．3 | 2 —
生（解释）：因为竖排是列，所以我用“|”表示列，横排是行，我就用“—”表示行。
生（评价）：用一横一竖这两个符号来代替列与行，我觉得这个方法特别好，比字母还简练。
师（赞赏）：数形结合，怎么想出来的？好主意！
D．3－2
生（解释）：只写数字，中间用一条横线间隔开。
评价：比上面的第三种方法还简练。
F．3·2
生（解释）：一个点代表列，两个点代表行。
评价：也比较简练。
【评析：新课标指出：学习是一种个性化行动。作为教师，应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”，让学生的主动性和创造性得到尽情释放。这一环节让学生自己创造更简洁的表示方法，为学生提供了自主思考的空间，学生的思想无拘无束，创新灵感、创新思维不断涌现，课堂真正成为他们发挥自己聪明才智的乐园。】
师：现在老师只想说一句，我太佩服你们了，大家的方法都比原来简练了，而且是各有特点。我发现你们的这些方法有个共同之处，你们发现了吗？
生1：都有3和2这两个数。
生2：都是列在前，行在后。
师：对呀，都保留了这两个数字，你们真是英雄所见略同，都知道关键的内容要保留。不过，虽然你们的方法都挺简练的，但能不能你用这种方法，他用这种方法，各人用各人的方法？
（学生摇头。）
师：对，为了大家交流的方便，我们也必须要统一起来。
（教师介绍数对。）
师：为什么会叫数对呢？
生：因为它有两个数，两个数就是一对数，数对就是一对数的意思。
师：对，用一对数来确定一个人的位置，所以叫数对。多形象的名字呀！
（介绍数对的读法。）
师：这样表示比（第3列第2行）怎么样？
生：更加简练了！
（用数对的方法再表示出其他几个同学的位置。）
【评析：针对学生创造的方法，通过师生互评、生生互评，让学生产生矛盾冲突，抽取共性，从而产生唯一简洁的表达确定位置的方式一数对。可以说数学的特点促进了数对的产生，数对的产生也符合数学的特点。而且学生对于数对的优越性是什么，也通过对比，从数学的符号化特点上更加清晰了。再通过对“数对”名字的分析，学生对于一对数确定位置的理解更加清晰了。】
③趣味练习：
A．小游戏：快速找药。
师：中医是我国四大国粹之一，这个药橱的每一个小抽屉里都装着一种中药，可是药櫉上却没有名字，那怎么取药呢？不要紧，（出示图片）这些图上有药名。下面咱们来个男女对抗赛，游戏的规则是：
第一，台下的同学，以开火车的形式依次说出表示某种中药位置的数对，台上的同学根据描述在电脑上把这种中药找出来。
第二，限时30秒，看谁找的多。
第三，其他同学仔细观察，发现问题马上指出来。
（比赛结果：女生在30秒内找到了5个，男生找到了4个，女生获胜。）
师：通过这个小游戏，你觉得用数对确定位置怎么样？
生：用数对确定位置又快又准。
师：说得多好，又快又准。如果用你们自己的方法来描述，你估计在30秒内能找到这么多吗？
（学生摇头。）
师：如果描述得不准确，可能怎么样？
生：一个也找不到。
【评析：心理实验表明，学生经过20～30分钟紧张的新课学习后，学习已超过了最佳时期，此时，学生感到疲劳，学习兴趣降低，学困生表现尤为明显。为了继续保持学生积极的学习状态，教师要特别注意练习的设计。此练习的形式活泼有趣，既练习了用数对表示位置，又练习了根据数对找位置，既活跃了课堂气氛，又巩固了用数对确定位置这一新知识，更重要的能让学生体会到数对的应用价值。游戏后的对比总结反思使学生自发地认识到数对确定位置的简明性、准确性。】
B．座位中的数对。
师：其实，数对知识的应用就在我们身边。不但这些中药的位置可以用数对表示，同学们的座位呢？
生：也可以用数对来表示。
师：想象一下，假设你们都站在老师这个位置上观察，哪是第1列？指指看。
师：哪是第1行的同学？
（学生用数对写出自己的位置，同桌先互相检查一下。）
师：下面咱们再一起来检查一下。
师：（手指第3列）请这些同学依次站起来大声报出表示你位置的数对，其他同学注意听。第一，听听他的数对说得对不对。第二，听听这组数对有什么特点。
[学生报数对：（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3，5）、（3，6）。]
生1：都写对了。
生2：前面第一个数都是3，第二个数分别是1、2、3、4、5、6，各不相同。
师：（点课件出现这组数对，引领学生观察）果然如此，为什么会这样？
生：因为数对中的第一个数表示列，第二个数表示行，这些同学在同一列、不同的行上，所以列数相同，行数不相同。
（教师再让第二行的同学起来报，方法同上。）
[电脑出示数对（1，1）、（2，2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）。]
师：这组数对真有特点，你猜这组数对能让哪些同学站起来。
生：这一斜行。
师：那这组数对又有什么特点？
生：列、行都在不断的变化：但每个数对中的列和行是一样的。
师（小结）：你们既善于观察，又善于总结规律：学习习惯非常好。咱们一个错误也没检查出来，看来大家写得都没问题。
（学生面露自豪。）
【评析：“数学知识从实际中来，到实际中去。”结合身边的实例融人数学课，让教与学跳出纸上谈兵，走到现实生活中，数学课堂才会大起来。通过用数对描述自己的位置，以及根据某一列和某一行的数对来总结规律，进一步巩固对列、行和数对含义的认识，对数对知识的应用和巩固有实践、有提炼、有总结、有提升。】
（2）由点子图抽象到方格图，深化对数对的认识和应用。
（课件演示：将点子图中的圆点用横线和竖线连接起来，圆点逐渐缩小并消失，过渡到方格图。）
师：现在的图示和刚才相比又有哪些好处？
生1：这样第几列第几行更清晰了。
生2：比刚才更简单、更清楚了。
师：的确，这样表示比原来更简洁、更清楚了。现在你还能在方格图中找到小强的位置吗？
（学生在电脑方格图中找到小强的位置。）
（方格图中再出现两个同学的位置，让学生用数对表示出来。）
师：小红的位置用数对表示是（5，※），小红的位置在哪里？
（学生不举手，皱眉，面露难色。）
师：怎么，这次有难度了？
生：小红的位置是（5，※）这个数对少一个数，找不到她在哪儿。
师：必须有两个数才能确定其准确位置，一个数是无法确定其具体位置的，要不怎么叫数对呢。
【评析：通过课件动画展示点子图抽象到方格图的过程，让学生进一步理解从具象到抽象的过程。引领学生通过对比，感受到方格图的简单清晰，为学生构建“数对”与直角坐标系的数学模型、为学生的后续学习做好铺垫。通过数对（5，※）的不完整，产生矛盾，使学生感受到：数对是一对数，只有一个是无法确定其具体位置的。】
4．用数对的思想确定位置。
师：同学们，现在我们回头整理一下，这节课，我们学习了什么？
生：用数对确定位置。
师：对“数对”你有什么感受？
生：它非常简练、非常准确。
师：数对就是这样一种奇妙的语言，它能用两个有序的数确定一个物体的位置。
（课件介绍经纬线知识。）
师：其实在我们的生活中，还有很多地方也是利用了数对的方法和思想确实位置的。
（课外实践作业：搜集生活中用数对思想确定位置的信息。）
【评析：通过经纬线知识的介绍，使学生感受到用“数对”这种思想确定位置在生活中的价值，学生会获得丰富的材料，外延更加丰富，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，使学生真正体会到数学知识、思想和方法的实效性和重要性。】
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