1.1磁场对通电导线的作用力 分层作业(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 1.1磁场对通电导线的作用力 分层作业(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 773.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 09:29:03 | ||
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文档简介
课时1磁场对通电导线的作用力分层作业巩固提升（1）第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长，宽。若发射质量为的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为时，最大速度可达，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向为水平向右
C．电磁炮的加速度大小为 D．磁感应强度的大小为
2．如图所示，把通电圆环固定在条形磁铁的右侧，从右向左看，圆环中电流方向为逆时针，磁铁与圆环的中心线重合，则圆环受到的安培力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．左向上 D．右向下
3．如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为2L，bc长为L，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．某同学画的表示磁感应强度B、电流和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等 大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa=Fb=Fc
C．Fa＞Fb=Fc
D．Fb＜Fa＜Fc
6．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（ ）
A． B． C． D．
7．斜面与水平面夹角为45°，被固定在水平面和垂直挡板之间，斜面与挡板均光滑且绝缘，侧视图如图所示。在挡板右侧固定一金属棒b，另一条完全相同的金属棒a置于斜面上且与b在同一水平线上，当两金属棒均通以电流为I的同向电流且相距为x时，金属棒a恰好能静止在斜面上。已知金属棒a、b长均为L，质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（通电长直导线中的电流I与距离导线r远处产生的磁感应强度的大小关系是，k为常量）（ ）
A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下
B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为
C．若将b置于三角形顶点，a仍可能保持静止
D．若使b缓慢下移一小段距离，a仍可能保持静止
8．如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针（从a看向b）转过角时，转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，转子的ab边受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．2019年12月6日，时速600千米磁悬浮列车在杭州亮相。磁悬浮列车利用了安培力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．一段垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比
C．安培力的方向与导体所在处的磁场方向相同
D．左手定则中，拇指所指方向为电流方向
10．如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强度为I，则金属框受到的磁场力为（ ）
A．0 B． C．BIL D．2BIL
二、多选题，共4小题
11．某地的地磁场的磁感应强度大约是T，一根长为的导线，通入的电流，则该导线可能受到的磁场力可能为（ ）
A． B． C． D．
12．老师在课堂上做了两个小实验，同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在如图甲的磁场中，液体就会旋转起来。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触（如图乙），通电后，发现弹簧不断上下振动，下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向改变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果改变电源的正负极，观察不到弹簧不断上下振动
13．某物理兴趣小组词作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置，如图所示。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间（未与磁铁接触），导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为G0，导体体通以图示方向电流I（向纸面外）时，测力计的示数为G1，测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒电流对磁铁磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
B．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
C．若使图示方向电流增大，“称量”的磁感应强度将增大
D．若通以图示方向相反的电流I，测力计示数将变为2G0-G1
14．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．z正向，tanθ
B．y正向，
C．z负向，tanθ
D．沿悬线向下，sinθ
三、填空题，共4小题
15．如图所示，有一闭合三角形导线框，已知，放在磁感应强度的匀强磁场中，磁场垂直于线框平面．若在线框中通以的电流，，则与所受安培力的合力大小为 ________ N，整个线框所受磁场力的合力大小为 _______ N．
16．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成为最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞（磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A将_____________转动和C将__________转动．（均选填“顺时针”或“逆时针”）
17．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．
18．如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线中通有的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度可能等于________或________．
四、解答题，共4小题
19．如图所示，在倾角都为的光滑导轨上，放一根长为l、质量为m的金属棒ab，在两导轨所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。若棒ab在磁场中始终处于静止状态，且与两导轨垂直，求棒ab中的电流大小和方向。
20．如图所示，电源电动势，内阻，竖直导轨宽，导轨电阻不计。另有一质量，电阻的金属方管，它与导轨间的动摩擦因数，靠在导轨的外面。为使金属方管不滑动，施加一与纸面夹角为30°、与金属方管垂直且指向纸里的匀强磁场（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）。求：
（1）此磁场的方向；
（2）磁感应强度B的取值范围。
21．匀强磁场（各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场）中长的通电导线与磁场方向垂直，当通过导线的电流为时，它受到的力大小为，问：
(1)该处的磁感应强度是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到，则它所受的力和该处的磁感应强度各是多少？
(3)若导线长不变，电流增大为，则它所受的力和该处的磁感应强度各是多少？
22．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离 L=0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻R=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？（g取10m/s2）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【解析】
AB. 回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，AB错误；
CD. 由题意可知，最大速度，加速距离，由速度和位移关系可知
解得
由牛顿第二定律可得
解得，C错误，D正确；
故选D。
2．A
【解析】
通电圆环可等效为小磁针，由安培定则可知等效小磁针的左端为S极，则等效小磁针受到条形磁铁向左的作用力；
故选A。
3．B
【解析】
“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
则
F与bc的夹角满足
B正确。
故选B。
4．D
【解析】
A．A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，A错误；
B．根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，B错误；
C．根据左手定则可知，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，C错误；
D．根据左手定则可知，D图中安培力的方向垂直于导线向右，D正确。
故选项D。
5．C
【解析】
图中导体棒都与磁场垂直，对直棒的安培力，直接安培力公式F=BIL求解；对于弯棒c，可等效为长度为直径的直棒；
设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d，由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b三棒所受的安培力大小分别为：，，c棒所受的安培力与长度为直径的直棒所受的安培力大小相等，则有：，因为，则有：，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】
关键要确定出导体棒的有效长度，知道对于弯棒的有效长度等于连接两端直导线的长度．
6．A
【解析】
若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据平衡条件
若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力沿斜面向上，根据平衡条件
则
A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
A．由安培定则知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，A错误；
B．金属棒a在重力、斜面的支持力和安培力的作用下处于平衡状态，如图所示，
安培力的方向水平向右，由平衡条件得
解得，B错误；
CD．当将b置于斜面与挡板交线处时，对a有
与重力沿斜面向下的分力平衡，a可能处于静止状态。而若使金属棒b下移，两棒间的安培力变小，a受到的安培力与斜面夹角变大，安培力沿斜面向上的分力变小，则金属棒a不能处于静止状态，C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
转动过程中线圈ab边与磁场垂直，根据安培力公式可得转子的ab边所受的安培力大小
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【解析】
A．通电导线的电流方向和磁场方向平行时，通电导线不会受到安培力的作用，故A错误；
B．由
可知垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比，故B正确；
C．安培力的方向垂直于磁场的方向，故C错误；
D．左手定则中，拇指所指方向为安培力方向，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
由图示可知，电流由A流入，从C流出，则有电流从A到C直导线，与从A到B再到C两直导线，产生的安培力，根据安培力公式F=BIL，由于总电流强度为I，且ABC导线的电阻是AC导线的2倍，那么安培力大小均为，因它们的夹角为120 ，因此这两个安培力的合力大小为，方向与导线AC垂直向上；而导线AC受到的安培力大小为，方向与导线AC垂直，因此金属框受到的磁场力为BIL。
故选C。
11．AB
【解析】
当导线与磁场垂直时，则有
即为导线在磁场中受到的磁场力的最大值，当导线与磁场方向平行时，，可知安培力的大小范围。
故选AB。
12．AC
【解析】
A．图甲中，如果改变电磁场的方向，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，A正确；
B．图甲中，如果改变电源的正负极，电流方向改变，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，B错误；
CD．图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程。如果改变电源的正负极，仍然可以发生以上过程，C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【解析】
AB．导体棒没有通电时测力计的示数即为磁铁的重量为G0，通向外的电流后，由左手定则可知导体棒受向上的 安培力，根据牛顿第三定律可知导体棒对磁铁的磁力向下，对磁铁由平衡条件
解得
故A正确，B错误；
C．根据磁感应强度的测量式可知，若使图示方向电流I增大，示数G1也变大，“称量”的磁感应强度描述的是磁铁本身的磁场性质，故其大小将不变，故C错误；
D．若通以图示方向相反的电流I，安培力将反向，设示数为，平衡条件为
解得
故D正确。
故选AD。
14．BCD
【解析】
A. 若磁感应强度方向沿z轴方向，要使导线保持静止，则磁感应强度方向必沿z轴负向，选项A错误；
B. 若磁感应强度方向沿y轴正向，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项B正确；
C. 若磁感应强度方向沿z轴负向，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项C正确；
D. 若磁感应强度方向沿沿悬线向下，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项C正确；
故选BCD。
15． 3 0
【解析】
根据安培力公式
解得
因为，根据左手定则判断可知，则与所受安培力的合力大小为3N；
根据安培力公式可知，AC边所受的安培力为3N，方向垂直AC边向上，与与所受安培力的合力大小相等方向相反，故整个线圈所受合力为零。
16． 逆时针 顺时针
【解析】
根据电源可知，B中电流方向向上，根据右手定则可以判断A所在位置磁场为逆时针方向，而A上端为N极，故自上向下看，A将逆时针转动；C所在位置磁场竖直向上，C中电流向左下，根据左手定则判断受力向里，故自上向下看C将顺时针转动
17． .
【解析】
对于图a，金属杆中的电流
则金属杆所受的安培力：
根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，
mg+F=2T
解得：
对于图b，金属杆中的电流：
安培力：
根据共点力平衡得：
2Tsin45°=mg+F
解得：
18．
【解析】
根据题意“导线平行于纸面与B1成60°的夹角时，发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反。
根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直。
垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图
B1产生的安培力为F1，方向垂直B1向下，大小为F1=B1IL＝1N
第一种情况，合磁场跟电流方向相同
根据平行四边形定则，以F1为邻边、F合为对角线作另一个邻边F2，如上图所示，根据几何关系可知α=30°，F合＝2N、F1＝1N，所以F2＝N
因为F2＝B2IL，所以
如图B2的方向在纸面内垂直B1向上.
第二种情况，合磁场跟电流方向相反
根据平行四边形定则，以F1为邻边、F′合为对角线作另一个邻边F′2，如下图所示，如图θ=30°，所以根据余弦定理，有
因为
所以
19．大小为如，方向为由b到a
【解析】
为使棒ab在磁场中始终处于静止状态，安培力方向应水平向右，棒ab受力如图所示
则，而，解得
根据左手定则知，棒ab中的电流方向为由b到a。
20．（1）斜向下指向纸里；（2）
【解析】
（1）要使金属方管静止，由题分析可知安培力应向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对方管ab受力分析，如图甲所示。可知磁场的方向斜向下指向纸里。
图甲 图乙
（2）如图甲所示，当方管ab有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上，为，则
，，
解得
当方管ab有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下，为，如图乙所示，则
，
解得
所以保持金属方管静止不滑动，磁感应强度B应满足
21．(1)；(2)，；(3)，
【解析】
(1)根据磁感应强度的定义式可知
(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此
导线长度减小到，则它所受的力
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度不因电流的改变而改变，因此，
电流增大为，则它所受的力
22．
【解析】
依据物体的平衡条件可得
ab棒恰不右滑时：G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时：BI2L－G－μmg＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1（R1＋r）
E＝I2（R2＋r）
由以上各式代入数据可解得：
R1＝9．9 Ω，R2＝1．9 Ω
所以R的取值范围为：1．9 Ω≤R≤9．9 Ω
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长，宽。若发射质量为的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为时，最大速度可达，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向为水平向右
C．电磁炮的加速度大小为 D．磁感应强度的大小为
2．如图所示，把通电圆环固定在条形磁铁的右侧，从右向左看，圆环中电流方向为逆时针，磁铁与圆环的中心线重合，则圆环受到的安培力的方向是（ ）
A．水平向左 B．水平向右 C．左向上 D．右向下
3．如图所示，“L”形导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为2L，bc长为L，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．某同学画的表示磁感应强度B、电流和安培力F的相互关系如下列选项图所示，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，长度关系为c最长，b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等 大的电流通过，则三棒受到安培力的大小关系为（）
A．Fa＞Fb＞Fc
B．Fa=Fb=Fc
C．Fa＞Fb=Fc
D．Fb＜Fa＜Fc
6．长为L的通电直导线放在倾角为θ的光滑斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，当B方向竖直向上，电流为I1时导体处于平衡状态，若B方向改为垂直斜面向上，则电流为I2时导体处于平衡状态，电流比值应为（ ）
A． B． C． D．
7．斜面与水平面夹角为45°，被固定在水平面和垂直挡板之间，斜面与挡板均光滑且绝缘，侧视图如图所示。在挡板右侧固定一金属棒b，另一条完全相同的金属棒a置于斜面上且与b在同一水平线上，当两金属棒均通以电流为I的同向电流且相距为x时，金属棒a恰好能静止在斜面上。已知金属棒a、b长均为L，质量均为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（通电长直导线中的电流I与距离导线r远处产生的磁感应强度的大小关系是，k为常量）（ ）
A．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向下
B．b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为
C．若将b置于三角形顶点，a仍可能保持静止
D．若使b缓慢下移一小段距离，a仍可能保持静止
8．如图为一台直流电动机的简化示意图。已知转子为n匝、长L、宽d的矩形线圈，匀强磁场的磁感应强度为B。当线圈中通有恒定电流I，转子绕线圈平面内垂直于磁场的轴，由图示位置顺时针（从a看向b）转过角时，转动过程中线圈平面与磁场方向始终平行，转子的ab边受到的安培力大小为（ ）
A． B． C． D．
9．2019年12月6日，时速600千米磁悬浮列车在杭州亮相。磁悬浮列车利用了安培力的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．通电导线在磁场中一定受到安培力的作用
B．一段垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比
C．安培力的方向与导体所在处的磁场方向相同
D．左手定则中，拇指所指方向为电流方向
10．如图所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强度为I，则金属框受到的磁场力为（ ）
A．0 B． C．BIL D．2BIL
二、多选题，共4小题
11．某地的地磁场的磁感应强度大约是T，一根长为的导线，通入的电流，则该导线可能受到的磁场力可能为（ ）
A． B． C． D．
12．老师在课堂上做了两个小实验，同学印象深刻。第一个实验叫做“旋转的液体”，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水，如果把玻璃皿放在如图甲的磁场中，液体就会旋转起来。第二个实验叫做“振动的弹簧”，把一根柔软的弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触（如图乙），通电后，发现弹簧不断上下振动，下列关于这两个趣味实验的说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果改变磁场的方向，液体的旋转方向改变
B．图甲中，如果改变电源的正负极，液体的旋转方向不变
C．图乙中，如果改变电源的正负极，依然可以观察到弹簧不断上下振动
D．图乙中，如果改变电源的正负极，观察不到弹簧不断上下振动
13．某物理兴趣小组词作了一种可“称量”磁感应强度大小的实验装置，如图所示。U形磁铁置于水平电子测力计上，U形磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，不计两极间以外区域磁场。一水平导体棒垂直磁场方向放入U形磁铁两极之间（未与磁铁接触），导体棒由两根绝缘杆固定于铁架台上。导体棒没有通电时，测力计的示数为G0，导体体通以图示方向电流I（向纸面外）时，测力计的示数为G1，测得导体棒在两极间的长度为L，磁铁始终静止，不考虑导体棒电流对磁铁磁场的影响。下列说法正确的是（ ）
A．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
B．导体棒所在处磁场的磁感应强度大小为
C．若使图示方向电流增大，“称量”的磁感应强度将增大
D．若通以图示方向相反的电流I，测力计示数将变为2G0-G1
14．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中．当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．z正向，tanθ
B．y正向，
C．z负向，tanθ
D．沿悬线向下，sinθ
三、填空题，共4小题
15．如图所示，有一闭合三角形导线框，已知，放在磁感应强度的匀强磁场中，磁场垂直于线框平面．若在线框中通以的电流，，则与所受安培力的合力大小为 ________ N，整个线框所受磁场力的合力大小为 _______ N．
16．物理学家法拉第在研究电磁学时，亲手做过许多实验如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验，这种现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极，磁铁就会围绕导线旋转；反之，载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就成为最早的电动机．图中A是可动磁铁，B是固定导线，C是可动导线，D是固定磁铁．图中黑色部分表示汞（磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中），下部接在电源上．请你判断这时自上向下看，A将_____________转动和C将__________转动．（均选填“顺时针”或“逆时针”）
17．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．
18．如图所示，平行于纸面向右的匀强磁场的磁感应强度，长的直导线中通有的恒定电流，导线平行于纸面与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零；而将导线垂直于纸面放置时，可测得其受到的安培力大小为2N，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度可能等于________或________．
四、解答题，共4小题
19．如图所示，在倾角都为的光滑导轨上，放一根长为l、质量为m的金属棒ab，在两导轨所在空间存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场。若棒ab在磁场中始终处于静止状态，且与两导轨垂直，求棒ab中的电流大小和方向。
20．如图所示，电源电动势，内阻，竖直导轨宽，导轨电阻不计。另有一质量，电阻的金属方管，它与导轨间的动摩擦因数，靠在导轨的外面。为使金属方管不滑动，施加一与纸面夹角为30°、与金属方管垂直且指向纸里的匀强磁场（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）。求：
（1）此磁场的方向；
（2）磁感应强度B的取值范围。
21．匀强磁场（各点的磁感应强度大小、方向均不变的磁场）中长的通电导线与磁场方向垂直，当通过导线的电流为时，它受到的力大小为，问：
(1)该处的磁感应强度是多大？
(2)若电流不变，导线长度减小到，则它所受的力和该处的磁感应强度各是多少？
(3)若导线长不变，电流增大为，则它所受的力和该处的磁感应强度各是多少？
22．如图所示，水平放置的两导轨P、Q间的距离 L=0.5m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B=2T，垂直于导轨放置的ab棒的质量m=1kg，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量G=3N的物块相连．已知ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V、内阻R=0.1Ω，导轨的电阻及ab棒的电阻均不计．要想ab棒处于静止状态，R应在哪个范围内取值？（g取10m/s2）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【解析】
AB. 回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，AB错误；
CD. 由题意可知，最大速度，加速距离，由速度和位移关系可知
解得
由牛顿第二定律可得
解得，C错误，D正确；
故选D。
2．A
【解析】
通电圆环可等效为小磁针，由安培定则可知等效小磁针的左端为S极，则等效小磁针受到条形磁铁向左的作用力；
故选A。
3．B
【解析】
“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得
则
F与bc的夹角满足
B正确。
故选B。
4．D
【解析】
A．A图中磁场方向和电流方向平行，导线不受安培力作用，A错误；
B．根据左手定则可知，B图中安培力的方向应垂直于磁场方向向上，B错误；
C．根据左手定则可知，C图中安培力的方向应垂直于导线向下，C错误；
D．根据左手定则可知，D图中安培力的方向垂直于导线向右，D正确。
故选项D。
5．C
【解析】
图中导体棒都与磁场垂直，对直棒的安培力，直接安培力公式F=BIL求解；对于弯棒c，可等效为长度为直径的直棒；
设a、b两棒的长度分别为La和Lb，c的直径为d，由于导体棒都与匀强磁场垂直，则：a、b三棒所受的安培力大小分别为：，，c棒所受的安培力与长度为直径的直棒所受的安培力大小相等，则有：，因为，则有：，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】
关键要确定出导体棒的有效长度，知道对于弯棒的有效长度等于连接两端直导线的长度．
6．A
【解析】
若磁感应强度竖直向上，根据左手定则可知安培力水平向右，根据平衡条件
若磁感应强度垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力沿斜面向上，根据平衡条件
则
A正确，BCD错误。
故选A。
7．C
【解析】
A．由安培定则知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向竖直向上，A错误；
B．金属棒a在重力、斜面的支持力和安培力的作用下处于平衡状态，如图所示，
安培力的方向水平向右，由平衡条件得
解得，B错误；
CD．当将b置于斜面与挡板交线处时，对a有
与重力沿斜面向下的分力平衡，a可能处于静止状态。而若使金属棒b下移，两棒间的安培力变小，a受到的安培力与斜面夹角变大，安培力沿斜面向上的分力变小，则金属棒a不能处于静止状态，C正确，D错误。
故选C。
8．D
【解析】
转动过程中线圈ab边与磁场垂直，根据安培力公式可得转子的ab边所受的安培力大小
故D正确，ABC错误。
故选D。
9．B
【解析】
A．通电导线的电流方向和磁场方向平行时，通电导线不会受到安培力的作用，故A错误；
B．由
可知垂直于磁场方向的直导线所受安培力与导线所处区域的磁感应强度成正比，故B正确；
C．安培力的方向垂直于磁场的方向，故C错误；
D．左手定则中，拇指所指方向为安培力方向，故D错误。
故选B。
10．C
【解析】
由图示可知，电流由A流入，从C流出，则有电流从A到C直导线，与从A到B再到C两直导线，产生的安培力，根据安培力公式F=BIL，由于总电流强度为I，且ABC导线的电阻是AC导线的2倍，那么安培力大小均为，因它们的夹角为120 ，因此这两个安培力的合力大小为，方向与导线AC垂直向上；而导线AC受到的安培力大小为，方向与导线AC垂直，因此金属框受到的磁场力为BIL。
故选C。
11．AB
【解析】
当导线与磁场垂直时，则有
即为导线在磁场中受到的磁场力的最大值，当导线与磁场方向平行时，，可知安培力的大小范围。
故选AB。
12．AC
【解析】
A．图甲中，如果改变电磁场的方向，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，A正确；
B．图甲中，如果改变电源的正负极，电流方向改变，液体所受的安培力方向改变，则液体的旋转方向改变，B错误；
CD．图乙中，当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则知，各圈导线之间都产生了相互的吸引作用，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间失去了相互吸引力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，开始重复上述过程。如果改变电源的正负极，仍然可以发生以上过程，C正确，D错误。
故选AC。
13．AD
【解析】
AB．导体棒没有通电时测力计的示数即为磁铁的重量为G0，通向外的电流后，由左手定则可知导体棒受向上的 安培力，根据牛顿第三定律可知导体棒对磁铁的磁力向下，对磁铁由平衡条件
解得
故A正确，B错误；
C．根据磁感应强度的测量式可知，若使图示方向电流I增大，示数G1也变大，“称量”的磁感应强度描述的是磁铁本身的磁场性质，故其大小将不变，故C错误；
D．若通以图示方向相反的电流I，安培力将反向，设示数为，平衡条件为
解得
故D正确。
故选AD。
14．BCD
【解析】
A. 若磁感应强度方向沿z轴方向，要使导线保持静止，则磁感应强度方向必沿z轴负向，选项A错误；
B. 若磁感应强度方向沿y轴正向，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项B正确；
C. 若磁感应强度方向沿z轴负向，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项C正确；
D. 若磁感应强度方向沿沿悬线向下，受力如图：
根据平衡条件有：
解得，选项C正确；
故选BCD。
15． 3 0
【解析】
根据安培力公式
解得
因为，根据左手定则判断可知，则与所受安培力的合力大小为3N；
根据安培力公式可知，AC边所受的安培力为3N，方向垂直AC边向上，与与所受安培力的合力大小相等方向相反，故整个线圈所受合力为零。
16． 逆时针 顺时针
【解析】
根据电源可知，B中电流方向向上，根据右手定则可以判断A所在位置磁场为逆时针方向，而A上端为N极，故自上向下看，A将逆时针转动；C所在位置磁场竖直向上，C中电流向左下，根据左手定则判断受力向里，故自上向下看C将顺时针转动
17． .
【解析】
对于图a，金属杆中的电流
则金属杆所受的安培力：
根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，
mg+F=2T
解得：
对于图b，金属杆中的电流：
安培力：
根据共点力平衡得：
2Tsin45°=mg+F
解得：
18．
【解析】
根据题意“导线平行于纸面与B1成60°的夹角时，发现其不受安培力”说明合磁场一定与电流方向平行，即合磁场可能跟电流方向相同，或相反。
根据左手定则，将导线垂直于纸面放置时，所受的安培力的合力一定跟导线垂直。
垂直放置时，不妨设电流方向垂直纸面向内，则两种情况分别如下图
B1产生的安培力为F1，方向垂直B1向下，大小为F1=B1IL＝1N
第一种情况，合磁场跟电流方向相同
根据平行四边形定则，以F1为邻边、F合为对角线作另一个邻边F2，如上图所示，根据几何关系可知α=30°，F合＝2N、F1＝1N，所以F2＝N
因为F2＝B2IL，所以
如图B2的方向在纸面内垂直B1向上.
第二种情况，合磁场跟电流方向相反
根据平行四边形定则，以F1为邻边、F′合为对角线作另一个邻边F′2，如下图所示，如图θ=30°，所以根据余弦定理，有
因为
所以
19．大小为如，方向为由b到a
【解析】
为使棒ab在磁场中始终处于静止状态，安培力方向应水平向右，棒ab受力如图所示
则，而，解得
根据左手定则知，棒ab中的电流方向为由b到a。
20．（1）斜向下指向纸里；（2）
【解析】
（1）要使金属方管静止，由题分析可知安培力应向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对方管ab受力分析，如图甲所示。可知磁场的方向斜向下指向纸里。
图甲 图乙
（2）如图甲所示，当方管ab有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上，为，则
，，
解得
当方管ab有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下，为，如图乙所示，则
，
解得
所以保持金属方管静止不滑动，磁感应强度B应满足
21．(1)；(2)，；(3)，
【解析】
(1)根据磁感应强度的定义式可知
(2)匀强磁场中该点的磁感应强度由磁场本身来决定，不因导线长度的改变而改变，因此
导线长度减小到，则它所受的力
(3)匀强磁场中该点的磁感应强度不因电流的改变而改变，因此，
电流增大为，则它所受的力
22．
【解析】
依据物体的平衡条件可得
ab棒恰不右滑时：G－μmg－BI1L＝0
ab棒恰不左滑时：BI2L－G－μmg＝0
依据闭合电路欧姆定律可得：
E＝I1（R1＋r）
E＝I2（R2＋r）
由以上各式代入数据可解得：
R1＝9．9 Ω，R2＝1．9 Ω
所以R的取值范围为：1．9 Ω≤R≤9．9 Ω
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