1.1磁场对通电导线的作用力 分层作业(Word版含答案)

课时1磁场对通电导线的作用力分层作业进阶拓展第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、多选题，共4小题
1．将一小段通电直导线垂直于磁场方向放入一匀强磁场中，忽略电流对匀强磁场的影响，下列图象能正确反映各量间关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船,如图是电磁船的简化原理图,MN和CD是与电池相连的两个电极,MN与CD之间部分区域有垂直纸面向内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生,其独立电路部分未画出),通电的海水会受到安培力的作用,船体就在海水的反作用力推动下向前驶动.以下说法正确的是( )
A．电磁船将电能转化为船的机械能，效率可高达100%
B．仅改变电流的方向，就能控制船前进或者后退
C．仅将磁场方向改变90°，就能控制船前进或者后退
D．仅将磁场方向改变180°，就能控制船前进或者后退
3．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是
A．均向左
B．均向右
C．a的向左，b的向右
D．a的向右，b的向左
4．如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和 L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（ ）
A．L1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直
B．L3所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直
C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为
二、单选题，共10小题
5．如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为，导轨宽度为，一端与电源连接．一质量为的金属棒垂直于平行导轨放置并与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，在安培力的作用下，金属棒以速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为（ ）
A． B． C． D．
6．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是（　　）
A．安培力的方向一定跟磁场的方向相同
B．安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流的方向垂直
C．安培力的方向一定跟电流的方向垂直，但不一定跟磁场的方向垂直
D．安培力的方向既跟磁场的方向垂直，又跟电流的方向垂直
7．如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x。当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生磁场的磁感应强度的说法中，错误的是（　　）
A．方向向上
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a将不能保持静止
8．如果直流电动机转子线圈按如图所示方式连接，则闭合电键后（ ）
A．转子线圈能持续转动
B．应该使用换向器，转子线圈才会持续转动
C．电动机的线圈在左图位置时不会转动
D．电动机的线圈在右图位置时也能转动
9．在一个可以自由运动的矩形线框的旁边竖直放着一根固定的直导线，导线中通以方向向上的恒定电流，线框平面与导线平行，且两边到直导线的距离相等，如图所示，不计重力的作用。当线框中通以图示方向的电流时，线框的运动是（　　）
A．从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近
B．从上往下看，线框逆时针转动同时离开导线
C．线框朝靠近导线方向不动
D．线框朝远离导线方向平动
10．如图所示，间距为的水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的导体棒a、b、c，导体棒的横截面积均为，其中b最短，c弯成了直径与b等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计．现将装置置于竖直向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们所受安培力的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
11．电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示，位于同一水平面的两轨道间有竖直向上的匀强磁场，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是（　　）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右
12．如图所示为两根互相平行的通电直导线a，b的横截面图，a，b中的电流方向已在图中标出，那么导线a中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向分别是：( )
A．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D．磁感线逆时针方向，磁场力向右
13．如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（　　）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
14．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（　　）
A． B．
C． D．
三、填空题，共4小题
15．将长为1 m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放入B＝0.08 T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直．若在导线abc中通入25 A的直流电，则整个导线所受安培力大小为______ N．
16．a和b是两条靠得很近的平行通电导线,电流方向如图所示,且Ia>Ib.当垂直于a、b所在平面向里加一匀强磁场B时,导线a恰好不受安培力.跟加磁场B以前相比,导线b受的安培力________原来的2倍.(填“大于”“等于”或“小于”)
17．在匀强磁场中，有一段5cm的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A时，受磁场的作用力是0.1N，那么磁感应强度B=____T；现将导线长度增大为原来的3倍，通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B=______T，导线受到的安培力F=_____N．
18．如图所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，受到的支持力为________．
四、解答题，共4小题
19．如图所示，在间距为L的光滑平行金属导轨构成倾角为的斜面上，与水平面平行地放有质量为m的导线PQ，导线中由电源提供的电流为I。整个装置处于匀强磁场中。为使PQ能静止在斜面上，当磁场分别为下列三种情况时：
(1)磁场在竖直方向；
(2)磁场在水平方向；
(3)磁场在垂直于斜面方向；
求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。
20．如图所示，水平放置的导轨宽l为1m，电阻不计，电源电压E为2V，内阻r为1Ω，ab棒电阻R为1Ω，匀强磁场磁感应强度B为0.5T。方向斜向上与导轨平面夹角。若ab棒静止不动，求ab棒所受磁场力的大小及方向？
21．载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B=kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的即离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0．当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1：当MN内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0．
（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
（2）求MN分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
（3）当MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3．
22．如图所示，两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ，间距为d．导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．质量为m的金属棒被固定在导轨上，距底端的距离为s，导轨与外接电源相连，使金属棒通有电流．金属棒被松开后，以加速度a沿导轨匀加速下滑，金属棒中的电流始终保持恒定，重力加速度为g．求下滑到底端的过程中，金属棒：
（1）末速度的大小v；
（2）通过的电流大小I；
（3）通过的电荷量Q．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．BC
【解析】
AC.由F=BIL可知，若B、L一定，F与I成正比，故A错误，C正确；
BD.B由磁场本身决定，不受F和I的影响，故B正确，D错误.
2．BD
【解析】
A.电磁船的工作原理是：通电的海水受到向后的安培力作用，获得一定的速度．根据牛顿第三定律可知，同时船体受到相反方向的作用力，故使船体向前运动．由于有一部分电能转化为海水的动能，电磁船将电能转化为船的机械能的效率不可能达到100%．故A错误；
B.仅改变电流的方向，根据左手定则，会改变海水的受力方向，也改变船体的受力方向，故能控制船体的前进或后退，故B正确；
C.仅将磁场方向改变90°，根据左手定则，海水受到的洛伦兹力方向向上或向下，无法控制船前进或者后退，故C错误；
D.仅将磁场方向改变180°，根据左手定则，会使海水的受力方向相反，进而使船体的受力方向相反，可以控制船前进或者后退，故D正确；
3．CD
【解析】
由右手螺旋定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力相同，所以不可以平衡，则要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向相反，故CD正确．
4．BC
【解析】
A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；
B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；
CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故C正确，D错误．
【点睛】
先根据安培定则判断磁场的方向，再根据磁场的叠加得出直线电流处磁场的方向，再由左手定则判断安培力的方向，本题重点是对磁场方向的判断、大小的比较．
5．A
【解析】
假设流过金属棒的电流最小时，安培力方向与竖直方向的夹角是，对金属棒受力分析，如图所示
根据平衡条件得
解得
而
即
故当时，可使流过金属棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为30°，故选A。
6．D
【解析】
由左手定则知，安培力的方向既垂直于磁场的方向又垂直于电流的方向，即安培力的方向垂直于由磁场和电流决定的平面，与不一定垂直。
故选D。
7．B
【解析】
A．通电导体a处于通电导体b的磁场中，由安培定则可得通电导体a 处于竖直向上的磁场中，故A正确，不符合题意；
B．当导体a处于磁场的磁感应强度B的方向竖直向上，则水平向右的安培力、支持力与重力，处于平衡状态，因夹角为45°，则大小
故B错误，符合题意；
C．由题意可知，重力和水平向右的磁场力的合力与支持力平衡，当减小b在a处的磁感应强度，则磁场力减小，要使仍平衡，根据受力平衡条件，则可使b上移，即b对a的磁场力斜向上，故C正确，不符合题意；
D．当b竖直向下移动，导体棒间的安培力减小，根据受力平衡条件，当a受力的安培力方向顺时针转动时，只有大小变大才能保持平衡，而安培力在减小，因此不能保持静止，故D正确，不符合题意。
故选B。
8．B
【解析】
ABC．当转子线圈在左图位置时，由左手定则可知，从前往后看，转子线圈会顺时针转动，待转过后，由左手定则可知，转子线圈会逆时针转动，故转子线圈不能持续转动，需要换向器才能持续转动，AC错误，B正确；
D．当转子线圈在右图位置时，由左手定则可知，ab受到竖直向下的力，转子线圈不能转动，D错误；
故选B。
9．A
【解析】
根据两电流方向相同时，相互吸引，方向相反时，相互排斥，可知，越靠近的导线的作用力越大，则从上往下看，线框顺时针转动并向导线靠近。
故选A。
10．B
【解析】
设a、b两导体棒的长度分别为和，c导体棒弯成半圆的直径为；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b两导体棒所受的安培力大小分别为
，
因
则
因
则
因
则
则
故选B。
11．C
【解析】
根据左手定则可知，张开左手，使四指与大拇指在同一平面内，大拇指与四指垂直，把左手放入磁场中，让磁感线穿过手心，四指与电流方向相同，大拇指所指的方向是安培力的方向，故受到的安培力水平向左。
故选C。
12．B
【解析】
根据安培定则判断a导线磁感线的方向为顺时针方向，在b导线处的磁感线竖直向下，如图所示，根据左手定则判断b导线受到的安培力水平向右，故B正确，ACD错误。
故选B．
13．B
【解析】
设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则电路中，上下两路电阻之比为，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比．如下图所示，由于上路通电的导体受安培力的有效长度为L，根据安培力计算公式，可知，得，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为，故本题选B．
14．A
【解析】
天平原本处于平衡状态，所以线框所受安培力越大，天平越容易失去平衡，
由于线框平面与磁场强度垂直，且线框不全在磁场区域内，所以线框与磁场区域的交点的长度等于线框在磁场中的有效长度，由图可知，A图的有效长度最长，磁场强度B和电流大小I相等，所以A所受的安培力最大，则A图最容易使天平失去平衡． A正确； BCD错误；
故选A．
15．
【解析】
试题分析：折线abc受力等效于a和c连线受力，由几何知识可知ac＝m，F＝ILBsin θ＝25×0.08××sin 90° N＝ N；
考点：匀强磁场中的安培力
16．小于
【解析】
加磁场B以前导线b所受的安培力F=BaIbL，当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因Ia＞Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受的安培力向左，F′=（Ba+B）IbL，Ba＞B，故F′＜2F．
点睛：当没有加入匀强磁场时，两根通电直导线的作用力是相互；当加入匀强磁场时，两根通电直导线的作用力仍是相互，并掌握安培力的大小与什么因素有关．
17． 2; 2； 0.15；
【解析】
根据磁感应强度的定义式：，可得该处的磁感应强度为2T，这与导线的放置、长短、电流大小等因素无关，即该处的磁感应强度有磁场本身决定，所以该处的磁感应强度为仍然为2T；根据安培力公式：F=BI1L1=2×0.15×0.5N=0.15N.
18． BILsinα　 水平向右 mg－BILcosα
【解析】
ab棒受力如图所示：
因为棒ab处于静止状态，由水平方向受力平衡可得：，方向水平向右；设支持力为FN，根据竖直方向上受力平衡得：，则．
点睛：本题涉及安培力时的物体的平衡问题，通过对通电棒的受力分析，根据共点力平衡方程求解．
19．(1)，方向竖直向上 ；(2)，方向水平向左；(3)，方向垂直斜面向上
【解析】
(1)将立体图改画为平面图，如下图（甲）所示
由于磁场在竖直方向，根据磁场力与磁场方向关系。可判断磁场力必定在水平方向、根据平衡条件，可知磁场力一定水平向右。再根据左手定则可判断磁场方向竖直向上，最后由共点力平衡条件。可得
解得
(2)由于磁场在水平方向，因此磁场力必定在竖直方向，导线保持静止，只能是受到磁场力和重力这一对平衡力的作用。因此磁场力必定竖直向上，根据左手定则可判断磁场方向水平向左，如图（乙）所示
最后由二力平衡条件，可得
解得
(3)由于磁场在垂直于斜面方向，因此磁场力必定沿斜面方向，导线保持静止，磁场力方向必定沿斜面向上，根据左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上，如图（丙）所示
最后由共点力平衡条件，可得
解得
20．0.5N，与导轨平面成角向右下方
【解析】
对ab棒受力分析如图所示
由闭合电路的欧姆定律可得电流为
则导体棒所受安培力为
而安培力垂直电流和磁感应强度的平面，则，即方向与导轨平面成角向右下方。
21．（1）I1方向向左，I2方向向右（2）F1:F2＝I1:I2（3）
【解析】
（1）当MN通以强度为的电流时，两细线内的张力均减小为，知此时线框所受安培力合力方向竖直向上，则ab边所受的安培力的向上，cd边所受安培力方向向下，知磁场方向垂直纸面向里，则方向向左．当MN内电流强度变为时，两细线内的张力均大于．知此时线框所受安培力合力方向竖直向下，则ab边所受的安培力的向下，cd边所受安培力方向向上，知磁场方向垂直纸面向外，则方向向右．
（2）当MN中通以电流I时，线圈所受安培力大小为，，所以，
（3），
若加速度向下：根据第（2）问结论：
（方向向右）
若加速度向上：根据第（2）问结论：，
（方向向左）
22．（1）；（2）；（3）；
【解析】
（1）匀加速直线运动v2=2as 解得
（2）安培力F安=IdB 金属棒所受合力
牛顿运动定律F=ma
解得
（3）运动时间 电荷量Q=It
解得
点睛：本题是通电金属棒在磁场中匀加速运动的问题，考生易误认为是电磁感应问题而用电磁感应规律求解．
答案第1页，共2页
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