1.2磁场对运动电荷的作用力 分层作业(Word版含答案)
文档属性
| 名称 | 1.2磁场对运动电荷的作用力 分层作业(Word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 277.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-07 09:56:37 | ||
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文档简介
课时2磁场对运动电荷的作用力分层作业夯实基础第一章安培力和洛伦兹力2021_2022学年高一物理选择性必修第二册（人教版2019）
一、单选题，共10小题
1．如图所示，关于磁场方向、运动电荷的速度方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．赤道附近，自西向东水平运动的电子流，由于受到地磁场的作用，它将（ ）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向东偏转 D．向西偏转
3．长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是( )
A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D．小球不受磁场力作用
4．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直
C．电子束由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
5．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向外
6．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是：（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．因安培力垂直通电导线，故安培力对通电导线一定不做功
7．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（ ）
A．向下 B．向上 C．向左 D．向右
8．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将
A．向右偏转，速率不变
B．向左偏转，速率改变
C．向左偏转，速率不变
D．向右偏转，速率改变
9．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
①小球先做加速运动后做减速运动 ②小球一直做匀速直线运动
③小球对桌面的压力先减小后增大 ④小球对桌面的压力一直在增大
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W。（重力加速度为g）下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电， B．圆环带正电，
C．圆环带负电， D．圆环带正电，
二、多选题，共4小题
11．下图中，洛伦兹力的方向判断正确的是( )
A．
B．
C．
D．
12．静电场和磁场对比
A．电场线不闭合，磁感线闭合
B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功
13．如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，ab叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使ab一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（ ）
A．ab一起运动的加速度增大
B．ab一起运动的加速度减小
C．ab物块间的摩擦力减小
D．ab物块间的摩擦力增大
14．磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则( )
A．用电器中的电流方向从B到A
B．用电器中的电流方向从A到B
C．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
三、填空题，共4小题
15．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）
16．有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速度为________，质子在磁场中向_____方向偏转。（质子带正电，电荷量为1e）
17．如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出，则
（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb：vc为_________．
（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为_________．
18．导体棒中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识，安培力与洛伦兹力也有宏观与微观的对应关系。
如图所示，静止不动的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一段直导体棒长为L，横截面积为S，单位体积的自由电荷个数为n，自由电荷的电荷量为。导体棒中通有恒定电流，自由电荷的定向移动速率为（本题中两问均认为始终不变）。导体棒水平放置处于磁场中（垂直于磁感应强度）。
（1）若导体棒相对磁场静止，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导体棒所受的安培力。按照这个思路，请你由安培力的表达式推导出洛伦兹力大小的表达式。( )
（2）概念学习中，类比与比较是常用的学习方法。我们已经知道，垂直于匀强磁场磁感线的通电导线所受的安培力，由此，我们用来定义磁感应强度。同样，运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力，由此也可用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式是_________，把该定义式与电场强度的定义式进行对比，两个定义式（而非物理量）的差别在于：__________________
四、解答题，共4小题
19．一个q=3.2×10 -19C的正电荷，以v=3×106m/s的速度沿着与磁场垂直射入B=0.1T匀磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？方向如何？
20．在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为ma=2m，mb= m ，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，不带电小球a以速度v0进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求碰后a球对桌面的压力是多大．
21．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。
（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I。
（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
22．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。
①推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。
某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．根据左手定则，洛伦兹力应该向上，故A错误；
B．根据左手定则，洛伦兹力向下，故B正确；
C．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；
D．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故D错误；
故选B。
【点评】
带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力的条件以及左手定则的熟练应用是对学生的基本要求，要熟练掌握。
2．B
【解析】
试题分析：在赤道的上方磁场的方向从南向北，根据左手定则，判断洛伦兹力的方向．
解：由于电子带负电，所以自西向东水平运动的电子流产生的电流的方向向西；
根据左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．磁场的方向从南向北，电流的方向由东向西，所以安培力的方向竖直向下，即洛伦兹力的方向向下，电子流向下偏转．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键掌握用左手定则判断安培力的方向，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．
3．D
【解析】
试题分析：通电直导线周围存在磁场，当带电小球静止，或速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用．
解：根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，但是小球处于静止状态，不受洛伦兹力作用．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键知道带电微粒处于静止，或速度的方向与磁场的方向平行，不受洛伦兹力．
4．D
【解析】
A．当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，但此时磁感应强度不为零，故A错误；
B．电荷的运动方向不一定垂直于磁感应强度方向，但电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度方向，故B错误；
C．洛伦兹力的方向始终与电子速度方向垂直，所以对电子不做功，故C错误；
D．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，当电荷与磁场没有相对运动时，电荷就一定不受磁场的作用力（即洛伦兹力），故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
试题分析：电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断磁场的方向．
解：根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外．
故选D．
【点评】本题就是对洛伦兹力的考查，掌握住左手定则即可解决本题．注意电子带负电，故四指应指向运动的反方向．
6．C
【解析】
A、若粒子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误；
B、若导线与磁场方向平行，故安培力为零，故B错误；
C、因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力的瞬时功率为零，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C正确；
D、安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，故安培力可以做正功、负功，故D错误；
7．A
【解析】
试题分析：磁场方向从左到右，带负电的电子束从负极到正极，所以根据左手定则可得离子束受到向下的洛伦兹力作用，故A正确
考点：考查了洛伦兹力方向的判断
8．A
【解析】
由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变。
故选A。
9．D
【解析】
根据右手螺旋定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向向里，过O点后向外，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，大小在减小，过O得后洛伦兹力的方向向下，大小在增大。由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在增大。
故选D。
10．B
【解析】
因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则可得圆环带正电荷，在竖直方向上平衡得
解得
动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功W
解得
故B正确。
故选B。
11．AD
【解析】
A．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向正电荷的运动方向向右，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力向上，故A正确；
B．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向左，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力向上，故B错误；
C．当速度与磁感线平行时，电荷不受洛伦兹力，故C错误；
D．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向下，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。
故选AD。
【点睛】
带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力方向根据左手定则判断，由磁感线方向确定手心方向，由电荷运动方向确定四指指向，由大拇指指向来判断洛伦兹力的方向。
12．AB
【解析】
电场线是从正电荷出发，到负电荷终止，电场线不闭合，而电流产生磁场的磁感线与条形磁铁磁场的磁感线都是闭合的，故A正确；静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转，故B正确；静电场可使运动电荷加速，而磁场磁感应强度的方向与通电直导线的受力方向垂直，不做功，因此不能加速运动的电荷，故CD错误．所以AB正确，CD错误．
13．BC
【解析】
AB．以整体为研究对象有
F-f=(ma+mb）a
f=（mag+mbg+qvB）μ
由于物体加速运动，因此速度逐渐增大，洛伦兹力增大，则地面给b的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．隔离a，a受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有
f=maa
由于加速度逐渐减小，因此a、b之间的摩擦力减小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BCD
【解析】
AB．首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板相当于电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故B正确，A错误；
CD．此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因
f=qvB，F=q
则
qvB=q
解得
U=Bdv
所以电动势与速度v及磁场B成正比，所以CD正确。
故选BCD。
15． 正 不带 负
【解析】
根据左手定则，a带正电；
b不偏转，不受洛伦兹力，不带电；
根据左手定则， c带负电。
16． 东
【解析】
根据公式
可得
由左手定则可得质子向东偏转。
17． 1：2 2：1
【解析】
（1）[1]设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，则有
得到
r与v成正比
由图看出，从b孔和c孔射出的电子半径之比
rb：rc=1：2
则速率之比
vb：vc=rb：rc=1：2
（2）[2]电子圆周运动的周期为
又
得到
可见周期不变．从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间分别为
tb=，tc=
所以从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为
tb：tc=2：1
18． 磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同
【解析】
（1）导线受安培力的大小为
长L的导线内的总的带电粒子数为
又
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，变现为导线所受的安培力，即
联立可以推导出洛伦兹力的表达式为
（2）用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式为
两个定义式（而非物理量）的差别在于：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同。
19．9.6×10-14N，方向向上
【解析】
它受到的洛伦兹力
由左手定则可知，方向向上。
20．
【解析】
a和b碰撞前后动量守恒，且碰后两球均分电荷，都将受到洛伦兹力，由左手定则判断洛伦兹力的方向，即可求解．
a球匀速进入磁场与b球相碰，满足动量守恒，且碰后a、b的带电量均为q，设碰后a、b的速度分别为va，vb，规定向右为正方向，依动量守恒定律有：
mav0=mava+mbvb
对b球：qBvb=mbg
ma=2mb=2m
解得：
对球a：FN=mag-qBva=
由牛顿第三定律有：FN=-
故a球对水平面的压力为．
【点睛】
抓住碰撞前后动量守恒，且碰后两球均带正电，都受洛伦兹力，同时注意挖掘隐含条件：碰后b球对桌面压力恰好为零，洛伦兹力等于其重力．
21．（1）；（2）
【解析】
（1）导体中的电流大小为
t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为
所以
（2）该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力
得
某一个电子所受的洛伦兹力为
N为该导体中的自由电子个数
N=nSL
得
22．（1）①②见解析（2）见解析
【解析】
(1）①金属导线单位体积内电子个数
在时间t内流过导线横截面的带电粒子数
N=
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
I=
联立以上三式可以推导出
I=
②导线受安培力大小
F安=BIL。
长L的导线内总的带电粒子数
N=nSL
又
I=
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf=F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）方法1：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子总数
设自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔为t0，定向移动的平均速度为υ，则一次碰撞的能量转移
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为
金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
U=IR
联立解以上各式推导得
方法2：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
在纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热，即Q=W
电流做的功等于电功率乘时间
W=Pt
电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和
自由电子受的电场力
F=Ee
又
U=IR
联立解以上各式推导得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题，共10小题
1．如图所示，关于磁场方向、运动电荷的速度方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．赤道附近，自西向东水平运动的电子流，由于受到地磁场的作用，它将（ ）
A．向上偏转 B．向下偏转 C．向东偏转 D．向西偏转
3．长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是( )
A．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里
B．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直向左
D．小球不受磁场力作用
4．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是（ ）
A．运动电荷在某点不受洛仑兹力作用，这点的磁感应强度必为零
B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛仑兹力的方向一定互相垂直
C．电子束由于受到垂直于它的磁场作用而偏转，这是因为洛仑兹力对电子做功的结果
D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力
5．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是（ ）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向外
6．关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是：（ ）
A．带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力作用
B．放置在磁场中的通电导线，一定受到安培力作用
C．因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功
D．因安培力垂直通电导线，故安培力对通电导线一定不做功
7．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子．如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（ ）
A．向下 B．向上 C．向左 D．向右
8．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将
A．向右偏转，速率不变
B．向左偏转，速率改变
C．向左偏转，速率不变
D．向右偏转，速率改变
9．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（ ）
①小球先做加速运动后做减速运动 ②小球一直做匀速直线运动
③小球对桌面的压力先减小后增大 ④小球对桌面的压力一直在增大
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
10．如图甲所示，为一个质量为m，电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动细杆处于匀强磁场中，（不计空气阻力），现给圆环向右初速度，在以后的运动过程中的速度图象如图乙所示。则圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W。（重力加速度为g）下列说法正确的是（ ）
A．圆环带负电， B．圆环带正电，
C．圆环带负电， D．圆环带正电，
二、多选题，共4小题
11．下图中，洛伦兹力的方向判断正确的是( )
A．
B．
C．
D．
12．静电场和磁场对比
A．电场线不闭合，磁感线闭合
B．静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转
C．静电场和磁场都可使运动电荷加速
D．静电场和磁场都能对运动电荷做功
13．如图所示，a是带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块，ab叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使ab一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段（ ）
A．ab一起运动的加速度增大
B．ab一起运动的加速度减小
C．ab物块间的摩擦力减小
D．ab物块间的摩擦力增大
14．磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则( )
A．用电器中的电流方向从B到A
B．用电器中的电流方向从A到B
C．若只增强磁场，发电机的电动势增大
D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大
三、填空题，共4小题
15．如图所示为一束粒子沿Ob方向垂直射入垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场中分为a、b、c三束，其中a、c发生偏转，b不发生偏转，不计粒子的重力，判断各粒子的电性：a带________电，b带________电，c带________电（填正电、负电或不带电）
16．有一匀强磁场，磁感应强度大小为1.2T，方向由南指向北，如有一质子沿竖直向下的方向进入磁场，磁场作用在质子上的力为9.6×10-14N，则质子射入时速度为________，质子在磁场中向_____方向偏转。（质子带正电，电荷量为1e）
17．如图所示的正方形的盒子开有a、b、c三个微孔盒内有垂直纸面向里的匀强磁场．一束速率不同的电子从a孔沿垂直磁感线方向射入盒中，发现从c孔和b孔有电子射出，则
（1）从b孔和c孔射出的电子的速率之比vb：vc为_________．
（2）从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为_________．
18．导体棒中带电粒子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识，安培力与洛伦兹力也有宏观与微观的对应关系。
如图所示，静止不动的匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一段直导体棒长为L，横截面积为S，单位体积的自由电荷个数为n，自由电荷的电荷量为。导体棒中通有恒定电流，自由电荷的定向移动速率为（本题中两问均认为始终不变）。导体棒水平放置处于磁场中（垂直于磁感应强度）。
（1）若导体棒相对磁场静止，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导体棒所受的安培力。按照这个思路，请你由安培力的表达式推导出洛伦兹力大小的表达式。( )
（2）概念学习中，类比与比较是常用的学习方法。我们已经知道，垂直于匀强磁场磁感线的通电导线所受的安培力，由此，我们用来定义磁感应强度。同样，运动方向垂直于匀强磁场磁感线的带电粒子所受的洛伦兹力，由此也可用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式是_________，把该定义式与电场强度的定义式进行对比，两个定义式（而非物理量）的差别在于：__________________
四、解答题，共4小题
19．一个q=3.2×10 -19C的正电荷，以v=3×106m/s的速度沿着与磁场垂直射入B=0.1T匀磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？方向如何？
20．在光滑的绝缘水平桌面上，有直径相同的两个金属小球a和b，质量分别为ma=2m，mb= m ，b球带正电荷2q，静止在磁感应强度为B的匀强磁场中，不带电小球a以速度v0进入磁场，与b球发生正碰，若碰后b球对桌面压力恰好为0，求碰后a球对桌面的压力是多大．
21．一段粗细均匀的导体长为L，横截面积为S，如图所示，导体单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，通电后，电子定向运动的速度大小为v。
（1）请用n、e、S、v表示流过导体的电流大小I。
（2）若再在垂直导体的方向上加一个空间足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，试根据导体所受安培力推导出导体中某一自由电子所受的洛伦兹力大小的表达式。
22．导线中自由电子的定向移动形成电流，电流可以从宏观和微观两个角度来认识。
（1）一段通电直导线的横截面积为S，它的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏伽德罗常数位NA。导线中每个带电粒子定向运动的速率为υ，粒子的电荷量为e，假设每个电子只提供一个自由电子。
①推导该导线中电流的表达式；
②如图所示，电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式推导出洛伦兹力的表达式。
（2）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流。金属导体中的自由电子在电场力的作用下，定向运动形成电流。自由电子在定向运动的过程中，不断地与金属离子发生碰撞。碰撞后自由电子定向运动的速度变为零，将能量转移给金属离子，使得金属离子的热运动更加剧烈，这就是焦耳热产生原因。
某金属直导线电阻为R，通过的电流为I。请从宏观和微观相结合的角度，证明：在时间t内导线中产生的焦耳热为Q=I2Rt（可设电子与离子两次碰撞的时间间隔t0,碰撞时间忽略不计，其余需要的物理量可自设）。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
A．根据左手定则，洛伦兹力应该向上，故A错误；
B．根据左手定则，洛伦兹力向下，故B正确；
C．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故C错误；
D．速度与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故D错误；
故选B。
【点评】
带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力的条件以及左手定则的熟练应用是对学生的基本要求，要熟练掌握。
2．B
【解析】
试题分析：在赤道的上方磁场的方向从南向北，根据左手定则，判断洛伦兹力的方向．
解：由于电子带负电，所以自西向东水平运动的电子流产生的电流的方向向西；
根据左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．磁场的方向从南向北，电流的方向由东向西，所以安培力的方向竖直向下，即洛伦兹力的方向向下，电子流向下偏转．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
【点评】解决本题的关键掌握用左手定则判断安培力的方向，伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是安培力的方向．
3．D
【解析】
试题分析：通电直导线周围存在磁场，当带电小球静止，或速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用．
解：根据右手螺旋定则知，小球所处的磁场方向垂直纸面向里，但是小球处于静止状态，不受洛伦兹力作用．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键知道带电微粒处于静止，或速度的方向与磁场的方向平行，不受洛伦兹力．
4．D
【解析】
A．当运动电荷的速度方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，但此时磁感应强度不为零，故A错误；
B．电荷的运动方向不一定垂直于磁感应强度方向，但电荷所受洛伦兹力的方向一定垂直于磁感应强度方向，故B错误；
C．洛伦兹力的方向始终与电子速度方向垂直，所以对电子不做功，故C错误；
D．洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，当电荷与磁场没有相对运动时，电荷就一定不受磁场的作用力（即洛伦兹力），故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
试题分析：电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断磁场的方向．
解：根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外．
故选D．
【点评】本题就是对洛伦兹力的考查，掌握住左手定则即可解决本题．注意电子带负电，故四指应指向运动的反方向．
6．C
【解析】
A、若粒子的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误；
B、若导线与磁场方向平行，故安培力为零，故B错误；
C、因洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力的瞬时功率为零，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，故C正确；
D、安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，故安培力可以做正功、负功，故D错误；
7．A
【解析】
试题分析：磁场方向从左到右，带负电的电子束从负极到正极，所以根据左手定则可得离子束受到向下的洛伦兹力作用，故A正确
考点：考查了洛伦兹力方向的判断
8．A
【解析】
由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变。
故选A。
9．D
【解析】
根据右手螺旋定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线M处的磁场方向垂直于MN向里，直线N处的磁场方向垂直于MN向外，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向向里，过O点后向外，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，大小在减小，过O得后洛伦兹力的方向向下，大小在增大。由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，而小球对桌面的压力一直在增大。
故选D。
10．B
【解析】
因圆环最后做匀速直线运动，根据左手定则可得圆环带正电荷，在竖直方向上平衡得
解得
动能定理得，圆环克服摩擦力所做的功W
解得
故B正确。
故选B。
11．AD
【解析】
A．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向正电荷的运动方向向右，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力向上，故A正确；
B．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向左，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力向上，故B错误；
C．当速度与磁感线平行时，电荷不受洛伦兹力，故C错误；
D．根据左手定则，磁感线穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向向下，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出来洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D正确。
故选AD。
【点睛】
带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力方向根据左手定则判断，由磁感线方向确定手心方向，由电荷运动方向确定四指指向，由大拇指指向来判断洛伦兹力的方向。
12．AB
【解析】
电场线是从正电荷出发，到负电荷终止，电场线不闭合，而电流产生磁场的磁感线与条形磁铁磁场的磁感线都是闭合的，故A正确；静电场和磁场都可使运动电荷发生偏转，故B正确；静电场可使运动电荷加速，而磁场磁感应强度的方向与通电直导线的受力方向垂直，不做功，因此不能加速运动的电荷，故CD错误．所以AB正确，CD错误．
13．BC
【解析】
AB．以整体为研究对象有
F-f=(ma+mb）a
f=（mag+mbg+qvB）μ
由于物体加速运动，因此速度逐渐增大，洛伦兹力增大，则地面给b的滑动摩擦力增大，因此整体加速度逐渐减小，故A错误，B正确；
CD．隔离a，a受到水平向左的静摩擦力作用，根据牛顿第二定律有
f=maa
由于加速度逐渐减小，因此a、b之间的摩擦力减小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．BCD
【解析】
AB．首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板相当于电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故B正确，A错误；
CD．此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因
f=qvB，F=q
则
qvB=q
解得
U=Bdv
所以电动势与速度v及磁场B成正比，所以CD正确。
故选BCD。
15． 正 不带 负
【解析】
根据左手定则，a带正电；
b不偏转，不受洛伦兹力，不带电；
根据左手定则， c带负电。
16． 东
【解析】
根据公式
可得
由左手定则可得质子向东偏转。
17． 1：2 2：1
【解析】
（1）[1]设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，则有
得到
r与v成正比
由图看出，从b孔和c孔射出的电子半径之比
rb：rc=1：2
则速率之比
vb：vc=rb：rc=1：2
（2）[2]电子圆周运动的周期为
又
得到
可见周期不变．从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间分别为
tb=，tc=
所以从b孔和c孔射出的电子在盒内运动时间之比为
tb：tc=2：1
18． 磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同
【解析】
（1）导线受安培力的大小为
长L的导线内的总的带电粒子数为
又
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，变现为导线所受的安培力，即
联立可以推导出洛伦兹力的表达式为
（2）用洛伦兹力来定义磁感应强度，定义式为
两个定义式（而非物理量）的差别在于：磁感应强度是描述磁场力的性质的物理量，它的方向是小磁针静止时N极的受力方向；电场强度是描述电场力的性质的物理量，它的方向与正电荷的受力方向相同。
19．9.6×10-14N，方向向上
【解析】
它受到的洛伦兹力
由左手定则可知，方向向上。
20．
【解析】
a和b碰撞前后动量守恒，且碰后两球均分电荷，都将受到洛伦兹力，由左手定则判断洛伦兹力的方向，即可求解．
a球匀速进入磁场与b球相碰，满足动量守恒，且碰后a、b的带电量均为q，设碰后a、b的速度分别为va，vb，规定向右为正方向，依动量守恒定律有：
mav0=mava+mbvb
对b球：qBvb=mbg
ma=2mb=2m
解得：
对球a：FN=mag-qBva=
由牛顿第三定律有：FN=-
故a球对水平面的压力为．
【点睛】
抓住碰撞前后动量守恒，且碰后两球均带正电，都受洛伦兹力，同时注意挖掘隐含条件：碰后b球对桌面压力恰好为零，洛伦兹力等于其重力．
21．（1）；（2）
【解析】
（1）导体中的电流大小为
t时间内长度为vt，则其体积为vtS，通过某一截面的自由电子数目为nSvt，该时间内通过导体截面的电量为
所以
（2）该导体处于垂直于它的匀强磁场中所受到的安培力
得
某一个电子所受的洛伦兹力为
N为该导体中的自由电子个数
N=nSL
得
22．（1）①②见解析（2）见解析
【解析】
(1）①金属导线单位体积内电子个数
在时间t内流过导线横截面的带电粒子数
N=
通过导线横截面的总电荷量
Q=Ne
导线中电流
I=
联立以上三式可以推导出
I=
②导线受安培力大小
F安=BIL。
长L的导线内总的带电粒子数
N=nSL
又
I=
电荷定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，表现为导线所受的安培力，即
Nf=F安
联立以上三式可以推导出洛伦兹力的表达式
f=evB
（2）方法1：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子总数
设自由电子的带电量为e，连续两次碰撞时间间隔为t0，定向移动的平均速度为υ，则一次碰撞的能量转移
一个自由电子在时间t内与金属离子碰撞次数为
金属导体中在时间t内全部自由电子与金属离子碰撞，产生的焦耳热
又
U=IR
联立解以上各式推导得
方法2：
设金属导体长为L，横截面积为S，两端电压为U，导线中的电场强度
E=
设金属导体中单位体积中的自由电子数为n，则金属导体中自由电子数
在纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热，即Q=W
电流做的功等于电功率乘时间
W=Pt
电功率等于电场力对长为L的导线中所有带电粒子做功功率的总和
自由电子受的电场力
F=Ee
又
U=IR
联立解以上各式推导得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页