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人教版五年级下册数学第四章《 分数的意义和性质 》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·天河期末）用分数分别表示下面各图的涂色部分，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．（2021五下·越秀期末）要使 是真分数， 是假分数，x是（ ）。
A．22 B．23 C．24 D．25
3．（2021五上·南郑期末） 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘上4 C．乘上5
4．（2021五上·英德期末）下列分数中，不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2021五下·南召期末）下面四个数中，（ ）最接近0.6。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2021五上·南郑期末）小华吃了5块糖，正好吃了这包糖果的 ，这包糖果有15块。（ ）
7．真分数比1小，假分数比1大。
8．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
9．（2021五上·乐昌期末）大于 而小于 的分数只有 一个。（ ）
10．（2021五下·沈阳月考）能化成0.2的分数只有 。（ ）
三、填空题
11．（2021五上·南郑期末）如图：图中涂色部分面积占整个图形面积的 。（填分数）
12．（2021五下·万州期末） 左图用假分数表示是 ， 它可以看作是由 （就是2）和 合成的数，写成带分数的形式是 。
13．（2021五上·乐昌期末）4÷5= = =
14．（2021五上·乐昌期末）张丽和文佳去参加数学竞赛，做完全部题目张丽用了1 小时，文佳用了1小时45分， 做的速度快。
15．（2021五下·南召期末）把“ 、1、2.8、 、0.32”这5个数按从小到大的顺序用“<"连接。
四、连线题
16．（2021五下·菏泽期中）下面的分数中，哪几个可以用同一个点表示？把分数和相应的点连起来。
五、作图题
17．（2021五下·简阳期中）在图中涂色表示对应的分数。
（1）
（2）
六、计算题
18．（2021五下·通榆期末）直接写得数。
1- = 3.7+0.3= 0.06×10=
0.38+0.62= 4.2÷3= 0.25×4= 9.3×0.1=
19．先约分，能化成整数或带分数的再化成整数或带分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
20．把下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 、 和
21．分数和小数的互化。
（1）0.45=
（2）9.08=
（3） =
（4） =
七、解决问题
22．（2021五上·英德期末）把一块披萨平均分给3个小朋友，每人可以分到几块披萨？如果把6块披萨平均分给5个小朋友呢？
23．（2021五下·简阳期末）笼子里有白兔、灰兔共45只，其中灰兔有20只。灰兔的只数是总只数的几分之几？白兔的只数是灰兔的几分之几？
24．（2021五下·荔湾期末）为提高全校师生的环境卫生意识，养成良好的劳动习惯，某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五年级（3）、（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人，五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？
25．（2021五下·番禺期末）一批食用油共36吨，其中4吨运到饭店，14吨运到学校食堂，其余的运到工厂。
（1）运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几？
（2）运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A项：涂色部分用分数表示是：=，原题干说法正确；
B项：涂色部分用分数表示是：=，原题干说法错误；
C项：涂色部分用分数表示是：=3，原题干说法错误；
D项：涂色部分用分数表示是：，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，那么x是23。
故答案为：B。
【分析】分数的分子小于分母时，这个分数时真分数；分数的分子大于等于分母时，这个分数是假分数。
3．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3=5；分母应乘5或者加上：4×5-4=16。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子加上12求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，根据分数的基本性质确定分母扩大的倍数或者是分母加上的数即可。
4．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】选项A，是最简分数；
选项B，是最简分数；
选项C，不是最简分数；
选项D，是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此判断。
5．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：=2÷7≈0.29，0.6-0.29=0.31；
B项：=13÷20=0.65，0.65-0.6=0.05；
C项：=4÷11≈0.36，0.6-0.36=0.24；
D项：=10÷29≈0.34，0.6-0.34=0.26；
0.31＞0.26＞0.24＞0.05。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后分别计算出各项得数与0.6的差，差最小的最接近0.6。
6．【答案】（1）正确
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：小华吃了5块糖，正好吃了这包糖果的 ，这包糖果有15块。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把这包糖平均分成3份，其中的1份是5块，那么总数就是15块。
7．【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
8．【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
9．【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：如：=2÷10=0.2
=4÷20=0.2······
能化成0.2的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，能化成0.2的分数有无数个。
11．【答案】
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：涂色部分占整个图形面积的。
故答案为：。
【分析】涂色部分相当于一个正方形的面积，总面积是3个正方形的面积，因此涂色部分的面积就占整个图形面积的。
12．【答案】；6
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：左图用假分数表示是，=，它可以看作是由（就是2）和 合成的数，写成带分数的形式是。
故答案为：；6。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分有几份，分子就是几；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
13．【答案】10；32；25
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5===；
4÷5===；
所以4÷5===。
故答案为：10；32；25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
14．【答案】张丽
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：小时≈1小时34分
小时＜1小时45分，张丽的速度快。
故答案为：张丽。
【分析】张丽和文佳去参加数学竞赛，做的题目一样，用的时间少的速度就快，然后把时间比较大小。
15．【答案】0.32＜＜1＜＜2.8
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=8÷7≈1.143
=5÷8=0.625
所以0.32＜＜1＜＜2.8。
故答案为：0.32＜＜1＜＜2.8。
【分析】用分数的分子除以分母化成小数，然后比较大小。
16．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】和都等于；等于；等于；和都等于；由此根据分数的意义确定各点的位置即可。
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用涂色部分表示分数的大小，分数的分母是几，就是把这个整体平均分成几份，分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。
18．【答案】 1- = 3.7+0.3=4 0.06×10=0.6
0.38+0.62=1 4.2÷3=1.4 0.25×4=1 9.3×0.1=0.93
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
19．【答案】（1）==
（2）==
（3）=68÷34=2
（4）===4÷3=
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；利用分数的基本性质化简分数；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
20．【答案】（1）解：==
=
（2）解：==
==
（3）解：==
==
（4）解：==
==
==
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质通分，把分母的最小公倍数作为公分母。
21．【答案】（1）0.45===
（2）9.08==
（3）=5÷8=0.625
（4）==17÷5=3.4
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
22．【答案】解：1÷3=（块）
6÷5=（块）
答：每人可以分到块披萨；如果把6块披萨平均分给5个小朋友，每人分块披萨。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】根据题意可知，披萨的总数÷平均分的小朋友数量=每人可以分的数量，据此列式解答。
23．【答案】解：20÷45=
（45-20）÷20
=25÷20
=
答：灰兔的只数是总只数，白兔的只数是灰兔的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】灰兔的只数是总只数的分率=灰兔的只数÷总只数；白兔的只数是灰兔的分率=白兔的只数÷灰兔的只数；其中，白兔的只数=总只数-灰兔的只数。
24．【答案】解：42=2×3×7，
36=2×3×2×3，
42和36的最大公因数是2×3=6，每个小组最多安排6人。
答：每个小组最多安排6人。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每个小组最多安排的人数，据此列式解答。
25．【答案】（1）解：4÷14=
答：运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的。
（2）解：36-4-14=18（吨）
18÷36=
答： 运到工厂的食用油重量占这批食用油的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1）运到饭店的食用油重量÷运到学校食堂的食用油重量=运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几；
（2）食用油总重量-运到饭店的重量-运到学校食堂的重量=运到工厂的重量， 运到工厂的食用油重量÷这批食用油的总重量= 运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几 。
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人教版五年级下册数学第四章《 分数的意义和性质 》基础训练
一、单选题
1．（2021五下·天河期末）用分数分别表示下面各图的涂色部分，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：A项：涂色部分用分数表示是：=，原题干说法正确；
B项：涂色部分用分数表示是：=，原题干说法错误；
C项：涂色部分用分数表示是：=3，原题干说法错误；
D项：涂色部分用分数表示是：，原题干说法错误。
故答案为：A。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分占几份，分子就是几。
2．（2021五下·越秀期末）要使 是真分数， 是假分数，x是（ ）。
A．22 B．23 C．24 D．25
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使是真分数，是假分数，那么x是23。
故答案为：B。
【分析】分数的分子小于分母时，这个分数时真分数；分数的分子大于等于分母时，这个分数是假分数。
3．（2021五上·南郑期末） 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上12 B．乘上4 C．乘上5
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3+12=15，15÷3=5；分母应乘5或者加上：4×5-4=16。
故答案为：C。
【分析】用原来的分子加上12求出现在的分子，然后判断分子扩大的倍数，根据分数的基本性质确定分母扩大的倍数或者是分母加上的数即可。
4．（2021五上·英德期末）下列分数中，不是最简分数的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】选项A，是最简分数；
选项B，是最简分数；
选项C，不是最简分数；
选项D，是最简分数。
故答案为：C。
【分析】分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此判断。
5．（2021五下·南召期末）下面四个数中，（ ）最接近0.6。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：A项：=2÷7≈0.29，0.6-0.29=0.31；
B项：=13÷20=0.65，0.65-0.6=0.05；
C项：=4÷11≈0.36，0.6-0.36=0.24；
D项：=10÷29≈0.34，0.6-0.34=0.26；
0.31＞0.26＞0.24＞0.05。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；然后分别计算出各项得数与0.6的差，差最小的最接近0.6。
二、判断题
6．（2021五上·南郑期末）小华吃了5块糖，正好吃了这包糖果的 ，这包糖果有15块。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：小华吃了5块糖，正好吃了这包糖果的 ，这包糖果有15块。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把这包糖平均分成3份，其中的1份是5块，那么总数就是15块。
7．真分数比1小，假分数比1大。
【答案】（1）错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：真分数比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。
8．（2021五上·南郑期末）一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小会扩大到原来的10倍。（
）
【答案】（1）错误
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：一个假分数，分子和分母同时除以0.1，其大小不变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不是0的数，分数的大小不变。
9．（2021五上·乐昌期末）大于 而小于 的分数只有 一个。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：大于而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间都有无数个分数。
10．（2021五下·沈阳月考）能化成0.2的分数只有 。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：如：=2÷10=0.2
=4÷20=0.2······
能化成0.2的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，能化成0.2的分数有无数个。
三、填空题
11．（2021五上·南郑期末）如图：图中涂色部分面积占整个图形面积的 。（填分数）
【答案】
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：涂色部分占整个图形面积的。
故答案为：。
【分析】涂色部分相当于一个正方形的面积，总面积是3个正方形的面积，因此涂色部分的面积就占整个图形面积的。
12．（2021五下·万州期末） 左图用假分数表示是 ， 它可以看作是由 （就是2）和 合成的数，写成带分数的形式是 。
【答案】；6
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【解答】解：左图用假分数表示是，=，它可以看作是由（就是2）和 合成的数，写成带分数的形式是。
故答案为：；6。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，涂色部分有几份，分子就是几；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
13．（2021五上·乐昌期末）4÷5= = =
【答案】10；32；25
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：4÷5===；
4÷5===；
4÷5===；
所以4÷5===。
故答案为：10；32；25。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
14．（2021五上·乐昌期末）张丽和文佳去参加数学竞赛，做完全部题目张丽用了1 小时，文佳用了1小时45分， 做的速度快。
【答案】张丽
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：小时≈1小时34分
小时＜1小时45分，张丽的速度快。
故答案为：张丽。
【分析】张丽和文佳去参加数学竞赛，做的题目一样，用的时间少的速度就快，然后把时间比较大小。
15．（2021五下·南召期末）把“ 、1、2.8、 、0.32”这5个数按从小到大的顺序用“<"连接。
【答案】0.32＜＜1＜＜2.8
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=8÷7≈1.143
=5÷8=0.625
所以0.32＜＜1＜＜2.8。
故答案为：0.32＜＜1＜＜2.8。
【分析】用分数的分子除以分母化成小数，然后比较大小。
四、连线题
16．（2021五下·菏泽期中）下面的分数中，哪几个可以用同一个点表示？把分数和相应的点连起来。
【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】和都等于；等于；等于；和都等于；由此根据分数的意义确定各点的位置即可。
五、作图题
17．（2021五下·简阳期中）在图中涂色表示对应的分数。
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】用涂色部分表示分数的大小，分数的分母是几，就是把这个整体平均分成几份，分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。
六、计算题
18．（2021五下·通榆期末）直接写得数。
1- = 3.7+0.3= 0.06×10=
0.38+0.62= 4.2÷3= 0.25×4= 9.3×0.1=
【答案】 1- = 3.7+0.3=4 0.06×10=0.6
0.38+0.62=1 4.2÷3=1.4 0.25×4=1 9.3×0.1=0.93
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
19．先约分，能化成整数或带分数的再化成整数或带分数。
（1） =
（2） =
（3） =
（4） =
【答案】（1）==
（2）==
（3）=68÷34=2
（4）===4÷3=
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；利用分数的基本性质化简分数；把假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，能整除的就可以化成整数；不能整除的，商是带分数的整数部分，余数是分子，分母不变。
20．把下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 、 和
【答案】（1）解：==
=
（2）解：==
==
（3）解：==
==
（4）解：==
==
==
【知识点】通分的认识与应用
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质通分，把分母的最小公倍数作为公分母。
21．分数和小数的互化。
（1）0.45=
（2）9.08=
（3） =
（4） =
【答案】（1）0.45===
（2）9.08==
（3）=5÷8=0.625
（4）==17÷5=3.4
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。
七、解决问题
22．（2021五上·英德期末）把一块披萨平均分给3个小朋友，每人可以分到几块披萨？如果把6块披萨平均分给5个小朋友呢？
【答案】解：1÷3=（块）
6÷5=（块）
答：每人可以分到块披萨；如果把6块披萨平均分给5个小朋友，每人分块披萨。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】根据题意可知，披萨的总数÷平均分的小朋友数量=每人可以分的数量，据此列式解答。
23．（2021五下·简阳期末）笼子里有白兔、灰兔共45只，其中灰兔有20只。灰兔的只数是总只数的几分之几？白兔的只数是灰兔的几分之几？
【答案】解：20÷45=
（45-20）÷20
=25÷20
=
答：灰兔的只数是总只数，白兔的只数是灰兔的。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】灰兔的只数是总只数的分率=灰兔的只数÷总只数；白兔的只数是灰兔的分率=白兔的只数÷灰兔的只数；其中，白兔的只数=总只数-灰兔的只数。
24．（2021五下·荔湾期末）为提高全校师生的环境卫生意识，养成良好的劳动习惯，某小学安排星期五下午为全校大扫除时间。五年级（3）、（4）班负责学校操场的大扫除任务，五（3）班有42人，五（4）班有36人。分别把两个班的学生分成若干小组，要使两个班每个小组的人数都相同，每个小组最多安排多少人？
【答案】解：42=2×3×7，
36=2×3×2×3，
42和36的最大公因数是2×3=6，每个小组最多安排6人。
答：每个小组最多安排6人。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每个小组最多安排的人数，据此列式解答。
25．（2021五下·番禺期末）一批食用油共36吨，其中4吨运到饭店，14吨运到学校食堂，其余的运到工厂。
（1）运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几？
（2）运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几？
【答案】（1）解：4÷14=
答：运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的。
（2）解：36-4-14=18（吨）
18÷36=
答： 运到工厂的食用油重量占这批食用油的。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】（1）运到饭店的食用油重量÷运到学校食堂的食用油重量=运到饭店的食用油重量是运到学校食堂的几分之几；
（2）食用油总重量-运到饭店的重量-运到学校食堂的重量=运到工厂的重量， 运到工厂的食用油重量÷这批食用油的总重量= 运到工厂的食用油重量占这批食用油的几分之几 。
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