2019-2020学年浙教版数学六年级下册 2.2 比例尺的应用
一、选择题
1．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：108米=10800厘米；
A、10800×=1080(厘米)，比较长，不合适；
B、10800×=108(厘米)，不合适；
C、10800×=10.8(厘米)，合适.
故答案为：C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺.
2．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上5厘米相当于实际距离( )。
A．50千米 B．500千米 C．5千米
【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】5÷=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）.
故答案为：A.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
3．把一个圆形鱼塘画在比例尺是( )的图上，面积最大。
A．1∶200 B． C．
【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】选项A，比例尺为1：200=；
选项B，比例尺为；
选项C，比例尺为1厘米：4米=1厘米：400厘米=1：400=；
因为＞＞，所以画在比例尺为的图上，半径最大，面积最大.
故答案为：A.
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离可知，当比例尺中的图上距离相等时，表示的实际距离数字越大，这个比例尺画出的图越小，据此对比即可解答.
4．（2018六下·深圳期末）校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．50
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】100米=10000厘米，
10000×=2（厘米）.
故答案为：B.
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.
5．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是（ ）平方米.
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
6．（2018·赣榆）一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．10000
【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米），面积：20×20=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长，用边长乘边长求出放大后的面积即可。
7．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米．
A．12.5 B．10 C．64 D．6.8
【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷ ×
=8×12500000×
=12.5（厘米）
答：两城市之间的距离是12.5厘米．
故选：A．
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
二、判断题
8．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
9．（2018·历下）在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷=150000厘米=10.5千米，所以小明家到学校的实际距离是1.5千米。
故答案为：错误。
【分析】小明家到学校的实际距离=小明家到学校的图上距离÷比例尺；1厘米=0.00001千米。
10．判断对错．
比例尺大的，实际距离也大。
【答案】（1）错误
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
三、填空题
11．（2018·青岛）在比例尺 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米．南京到北京的实际距离大约是 千米。
【答案】900
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解： （厘米）
90000000厘米=900千米
所以南京到北京的实际距离大约是 900千米。
故答案为：900。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
12．在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离 米。
【答案】400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=8×5000=40000厘米=400米。
故答案为：400。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
13．（2018·永安）用比例尺 画300米长的学校跑道，应该画 厘米。
【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1厘米：50米=1厘米：5000厘米=；
300米=30000厘米，
30000×=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】根据题意可知，先把线段比例尺转化成数值比例尺，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
14．（2016六上·新泰期末）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是 ．
【答案】0.15厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷ =0.15（厘米）
答：这个零件实际长0.15厘米．
故答案为：0.15厘米．
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
15．（2015·红花岗）在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是 平方米，合 公顷．
【答案】60000；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
2÷=20000（厘米）
20000厘米=200米
面积：300×200=60000（平方米）
60000平方米=6公顷
答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．
故答案为：60000，6．
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
四、解答题
16．（2019六下·枣庄期中）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地
【答案】解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
17．（2019六下·法库月考）在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
【答案】解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷ ）×（6÷ ）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，已知长方形的周长与长和宽的比，可以把长看作4份，宽看作3份，先求出每份是多少厘米，用长方形周长÷2÷长与宽的份数之和=每份是多少厘米，然后用乘法求出图上的长与宽；再用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式计算，最后将平方厘米化成平方米，除以进率10000，据此列式解答.
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一、选择题
1．一个长方形的操场长108米，宽64米。如果在练习本上画出操场的平面图，下面比例尺比较合适的是（ ）。
A． B． C．
2．在比例尺是1∶1000000的地图上，图上5厘米相当于实际距离( )。
A．50千米 B．500千米 C．5千米
3．把一个圆形鱼塘画在比例尺是( )的图上，面积最大。
A．1∶200 B． C．
4．（2018六下·深圳期末）校园平面图的比例尺为1：5000，100米的道路应该画（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．50
5．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4 厘米，这块地的实际面积是（ ）平方米.
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
6．（2018·赣榆）一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．100 B．200 C．400 D．10000
7．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市之间的距离是8厘米．那么在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（ ）厘米．
A．12.5 B．10 C．64 D．6.8
二、判断题
8．（2019六上·四川月考）20千米在1：500000的图上应画4厘米。（ ）
9．（2018·历下）在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。（ ）
10．判断对错．
比例尺大的，实际距离也大。
三、填空题
11．（2018·青岛）在比例尺 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米．南京到北京的实际距离大约是 千米。
12．在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离 米。
13．（2018·永安）用比例尺 画300米长的学校跑道，应该画 厘米。
14．（2016六上·新泰期末）在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米，这个零件实际长是 ．
15．（2015·红花岗）在一幅比例尺是1：10000的平面图上，量得一个长方形训练场的长是3厘米，宽是2厘米，训练场的实际面积是 平方米，合 公顷．
四、解答题
16．（2019六下·枣庄期中）在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米。如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地
17．（2019六下·法库月考）在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】解：108米=10800厘米；
A、10800×=1080(厘米)，比较长，不合适；
B、10800×=108(厘米)，不合适；
C、10800×=10.8(厘米)，合适.
故答案为：C
【分析】用实际距离乘三个比例尺，然后根据图上距离的长度结合实际情况选出合适的比例尺.
2．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】5÷=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）.
故答案为：A.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
3．【答案】A
【知识点】应用比例尺画平面图
【解析】【解答】选项A，比例尺为1：200=；
选项B，比例尺为；
选项C，比例尺为1厘米：4米=1厘米：400厘米=1：400=；
因为＞＞，所以画在比例尺为的图上，半径最大，面积最大.
故答案为：A.
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离可知，当比例尺中的图上距离相等时，表示的实际距离数字越大，这个比例尺画出的图越小，据此对比即可解答.
4．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】100米=10000厘米，
10000×=2（厘米）.
故答案为：B.
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答.
5．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
6．【答案】C
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米），面积：20×20=400（平方厘米）。
故答案为：C。
【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长，用边长乘边长求出放大后的面积即可。
7．【答案】A
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷ ×
=8×12500000×
=12.5（厘米）
答：两城市之间的距离是12.5厘米．
故选：A．
【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺=图上距离”解答即可．解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
8．【答案】（1）正确
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，2000000×=4厘米，所以应画4厘米。
故答案为：正确。
【分析】先把要画的长度化成厘米做单位的数，即1千米=100000厘米，那么图上距离=实际距离×比例尺。
9．【答案】（1）错误
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：15÷=150000厘米=10.5千米，所以小明家到学校的实际距离是1.5千米。
故答案为：错误。
【分析】小明家到学校的实际距离=小明家到学校的图上距离÷比例尺；1厘米=0.00001千米。
10．【答案】（1）错误
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离，实际距离=图上距离÷比例尺，所以实际距离与图上距离和比例尺都有关，而不是比例尺单独可以决定它的大小。
答案为：错误。
【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
11．【答案】900
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解： （厘米）
90000000厘米=900千米
所以南京到北京的实际距离大约是 900千米。
故答案为：900。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
12．【答案】400
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：8÷=8×5000=40000厘米=400米。
故答案为：400。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
13．【答案】6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】1厘米：50米=1厘米：5000厘米=；
300米=30000厘米，
30000×=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】根据题意可知，先把线段比例尺转化成数值比例尺，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式解答。
14．【答案】0.15厘米
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷ =0.15（厘米）
答：这个零件实际长0.15厘米．
故答案为：0.15厘米．
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．
15．【答案】60000；6
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3÷=30000（厘米）
30000厘米=300米
2÷=20000（厘米）
20000厘米=200米
面积：300×200=60000（平方米）
60000平方米=6公顷
答：训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷．
故答案为：60000，6．
【分析】要求训练场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出训练场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．
16．【答案】解：3.6×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米=72千米
72÷30-2.4（小时）=2小时24分钟
上午8点+2小时24分钟=上午10点24分
答：10点24分时间能够到达乙地。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻+行驶时间=后时刻”求出到达乙地的时间。
17．【答案】解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷ ）×（6÷ ）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，已知长方形的周长与长和宽的比，可以把长看作4份，宽看作3份，先求出每份是多少厘米，用长方形周长÷2÷长与宽的份数之和=每份是多少厘米，然后用乘法求出图上的长与宽；再用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式计算，最后将平方厘米化成平方米，除以进率10000，据此列式解答.
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